《第九章線面復(fù)習(xí)》ppt課件

1、高 二(下)期末復(fù)習(xí)一、學(xué)習(xí)內(nèi)容一、學(xué)習(xí)內(nèi)容1、平面2、空間直線3、直線和平面平行4、直線和平面垂直5、兩個(gè)平面平行6、兩個(gè)平面垂直二、學(xué)習(xí)要求二、學(xué)習(xí)要求1、了解空間兩條直線、空間直線和平面、兩個(gè)平面的位置關(guān)系，三垂線定理及其逆定理。2、掌握平面的基本性質(zhì)，兩條直線所成角和距離的概念，直線和平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理，斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念，兩個(gè)平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理，二面角、二面角的平面角、兩個(gè)平行平面間的距離的概念。3、能夠畫(huà)出空間兩條直線、直線和平面、兩個(gè)平面的各種位置關(guān)系的圖形。三、學(xué)習(xí)指導(dǎo)1、直線和平面是最基本的幾何元素，

2、空間直線和平面的位置關(guān)系是立體幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，非常重要。2、平面的基本性質(zhì)、空間直線的位置關(guān)系、直線與平面之間及兩平面之間的平行和垂直關(guān)系是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)3、加強(qiáng)圖形的運(yùn)用對(duì)培養(yǎng)空間想象力十分重要。四、典型例題講評(píng)（一）位置關(guān)系的判斷的位置關(guān)系。與直線指出點(diǎn)平面，平面，平面、如圖，例BCPPDECAEBAD1ABDCEPBCP答：例2、如圖，點(diǎn)D在平面ABC外，試確定在直線AB、BC、AC、EF、AD、BD中有多少對(duì)異面直線。ABCDE答：AD和BC，BD和AC，BD和EF，AB和EF，AC和EF五對(duì)異面直線F;,/6;/,5;/,/4;/,/,/3;/,/,2;/,/13bbaababababa

3、bbaaalaalabba則、則、則、則、則、則、確：判斷下列命題是否正例/)4(/)3(/)2(/1,4mlmllmlml）（下列命題正確的是：已知例（二）平行關(guān)系的證明證明線線平行的方法：（1）公理4（2）線面平行的性質(zhì)（3）垂直同一平面（4）面面平行的性質(zhì)。證明線面平行的方法：（1）線面平行的判定定理（2）面面平行的定義。證明面面平行的方法：（1）面面平行的判定定理（2）垂直同一條直線。/:,/1EFFDCFEBAECDABFEDBCA求證上且，線段分別在，點(diǎn)，、已知平面例ABCDEFGH證明線線垂直的方法：（1）定義（2）平行線中一條垂直一直線則另一條也垂直該直線（3）線面垂直的定義（

4、4）三垂線定理及逆定理證明線面垂直的方法：（1）線面垂直的判定定理（2）平行線中一條垂直一個(gè)平面另一條也垂直這平面（3）面面垂直的性質(zhì)定理(4)直線垂直平行平面中的一個(gè)，也垂直另一個(gè)證明面面垂直的方法：（1）定義（2）面面垂直的判定定理（三）垂直關(guān)系的證明PCDMNPDACDMNPADMNPCABNMABCDPA平面求證：若）求證（平面）求證：（的中點(diǎn)分別是所在平面，矩形：如圖所示，例45)3(;:2;/1,1PABCDMNKoL（四）空間的角1、兩條異面直線所成的角：關(guān)鍵是找平行線，通常利用三角形的中位線與邊的平行關(guān)系或補(bǔ)成平行四邊形。2、直線和平面所成的角：求斜線與平面所成的角的關(guān)鍵是找斜

5、線在平面內(nèi)的射影，即找斜線上的點(diǎn)在平面內(nèi)的射影，為此通常利用平面與平面的垂直的性質(zhì)。3、二面角：關(guān)鍵是找二面角的平面角，通常利用（1）定義（2）三垂線定理及其逆定理（3）作棱的垂面（4）特殊圖形的性質(zhì)。于的平面交和過(guò)的中點(diǎn)，是，平面的正方形，是邊長(zhǎng)為：如圖所示，四邊形例NSDBCMSAMSAABCDSAABCD861大小的正切值；）求二面角（DBCM1所成角的正切值；與平面）求（ABCDCN2所成角的余弦值；與）求（BDCN3所成角大小的正弦值。與）求平面（SDCSBC4ABCDSMNEFQ的大小。求二面角角，成與平面角，成與平面，平面中，平面：在三棱錐例DABCBCDABACDABCDBDC

6、DACCDBACDBCDA30452ABCDEF4530的最小值。上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求是棱）（所成的角與平面）求（所成的角，）求（，于內(nèi)，在面，于內(nèi)，在面的平面角：二面角例CMAMaMACBDACBDCDDaCDABBaABa3211321203BDACEFMCa二面角的大小所成的平面與棱柱的下底面，求：過(guò)上的點(diǎn)，且和的側(cè)棱分別是正三棱柱，：已知例111111111124CEDCBEBDABBAACBAABCEDABCDE1A1B1CF（五）空間圖形的距離1、點(diǎn)與直線的距離：自該點(diǎn)向直線引垂線（通常利用三垂線定理或逆定理），該點(diǎn)與垂足間的距離即是。2、點(diǎn)與面的距離：自該點(diǎn)向平面引垂線（通常利用平面

7、與平面垂直的性質(zhì)定理）該點(diǎn)與垂足間的距離即是3、異面直線間的距離：異面直線的公垂線段的長(zhǎng)度。4、直線與平面的距離：直線與平面平行時(shí)，直線上任意一點(diǎn)到平面的距離。5、平行平面間的距離：平面上任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離;) 1 (,60的距離到平面求的中點(diǎn)，是，平面，中，的菱形如圖，邊長(zhǎng)為PBCEaPCPAEABCDPCABCABCDaABCDPEO間的距離；與直線BDPA)2(F的距離到平面）求點(diǎn)（；平面）求證：（。內(nèi)的射影為在平面點(diǎn)，為已知二面角PBCAPBCADDABCpaPABCaACACPAACBCBACP2/1,2,60PABCDEF直線與平面 知識(shí)結(jié)構(gòu)直線與平面平面平面的概念和性質(zhì)及三個(gè)推論空間兩條直線平行直線公理4異面直線判定定理所成的角距離相