貴州省遵義四中2019屆高三第五次月考試卷(數(shù)學(xué)文)

1、2019屆遵義四中高三年級第五次月考數(shù)學(xué)試題(文科)本試卷分為第I卷和第II卷兩部分，共150分?？荚嚂r間120分鐘項中只有一項是符合題目要求的)1、設(shè)集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，A2B.2,32、“nsA=丄”“A=30o”的2(A)充分而不必要條件(C)充分必要條件1X13、已知函數(shù)f(x)=lg,若f(a)二一,1+x211A.-B.224、已知a與b均為單位向量，它們的夾角為A.7B.105、函數(shù)y=、x-11(x-1)的反函數(shù)是3,B=2,5,則AA(UB)=()C.3D.1,3()(B)必要而不充分條件(D)既不充分也不必要條件Mf(-a)二()C.2D.260,那么|

2、a+3b|=()C.13D.4()2A.y=x-2x2(x:1)C.y=x2-2x(x：1)2B.y=x-2x2(x1)2D.y=x-2x(x_1)6、(2x3-1)7的展開式中常數(shù)項是(C.)42A.14、xB.147、設(shè):-兀(0,)若sin:2=,則,2cos(工5ji4)=()71C.7A.B.-55228、橢圓y2=1的兩個焦點為R、F2,過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點4D.42D.4為P,則|PF21=()D.4A出B.329、設(shè)拋物線2y=8x的準線與x軸交于點Q若過點Q的直線l與拋物線有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是()11A-丄,丄B.-2,2C.1，1D.

3、4，42210、為了得到函數(shù)y=sin(2x-6)的圖象，可以將函數(shù)y=cos2x的圖象()A.向右平移-個單位長度B.向右平移個單位長度63C.向左平移-個單位長度D.向左平移個單位長度6311、已知正四面體ABCD勺表面積為S，其四個面的中心分別為E、F、G設(shè)四面體EFGH的表面積為T，則I等于()S14c11A.-B.-C.-D.994312、從1，2,，9這九個數(shù)中，隨機抽取3個不同的數(shù)，則這3個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是()A5m4C11D.10A.-B.-C.992121第n卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.13.不等式x+x3

4、0的解集是.14已知等比數(shù)列an中，a3=3,a10=384,則該數(shù)列的通項an=.15. 由動點P向圓x2+y2=1引兩條切線PAPB,切點分別為AB,ZAPB=60，則動點P的軌跡方程為.16. 已知a、b為不垂直的異面直線，:-是一個平面，則a、b在上的射影有可能是.兩條平行直線兩條互相垂直的直線同一條直線一條直線及其外一點在上面結(jié)論中，正確結(jié)論的編號是(寫出所有正確結(jié)論的編號)三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. (本小題滿分10分)已知向量m=(sinB,1-cosB)，且與向量n=(2,0)所成角為一，其中3A，B，C是厶ABC的內(nèi)角

5、。(1) 求角B的大??；(2)求sinAsinC的取值范圍。18、（本小題滿分12分）從10位同學(xué)（其中6女，4男）中隨機選出3位參加測驗.每位女同學(xué)能通過測驗的概率均4 3為4，每位男同學(xué)能通過測驗的概率均為3.試求：5 5（I）選出的3位同學(xué)中，至少有一位男同學(xué)的概率；（II）10位同學(xué)中的女同學(xué)甲和男同學(xué)乙同時被選中且通過測驗的概率19、（本小題滿分12分）如圖，已知三棱錐OABC的側(cè)棱0A、OB、OC兩兩垂直，且0A=1，0B=0C=2，E是0C的中點.（1）求0點到面ABC的距離；（2）求異面直線BE與AC所成的角；（3）求二面角0AB-C的大小.20、（本小題滿分12分）離心率B是

6、圓C：x2（y_、5）2=1上的點,已知以原點o為中心的雙曲線的一條準線方程為（I）求該雙曲線的方程；（n）如題（20）圖，點A的坐標(biāo)為（-、“5,0）,點M在雙曲線右支上，求MA+MB的最小值.21、設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn,已知a=1,Sn!=4a.2(I)設(shè)bn二ani-2an，證明數(shù)列bn是等比數(shù)列(II)求數(shù)列an的通項公式。22、(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=ax3x2_bx4(a嚴0)在x=1處取到極值。(1) 求a、b滿足的關(guān)系式；(2) 解關(guān)于x的不等式f(x)2x.1_6ax；1(3) 當(dāng)1cac0時，給定定義域為D=0,1時，函數(shù)y=f(x)是否滿足對任意的3X

7、1,X2D，都有|f(xj-f(X2)|：:1，如杲是，請給出證明；如杲不是，請說明理由。遵義四中2010屆第五次月考文科數(shù)學(xué)參考答案、選擇題DBBCBABCCBAC、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上13.x|x014.32n15.x2y2=416.三、解答題/、兀mn2sinBB117、(1)coscos3|m|n|2j22cosB22B=120(5分)(2)sinAsinC=sinAsin(A)3二sinAcosA-sinA21sinA2.32ncosA二sin(A)3y3sinAsinC(于(10分)18、本小題主要考查組合，概率等基本概念，獨立事件和互

8、斥事件的概率以及運用概率知識解決實際問題的能力，滿分12分.解：（I）隨機選出的3位同學(xué)中，至少有一位男同學(xué)的概率為（n）甲、乙被選中且能通過測驗的概率為1C8434G3)5512512分19、解、(1)d=6(2)arccos23520、解：（I）由題意可知，雙曲線的焦點在22可設(shè)雙曲線的方程為與-占=1（aabc=.a?b，由準線方程為x5得5e=5得c=5解得a=1,c二a2b=2,-該雙曲線的方程為X2-1,4arctan、5（n）設(shè)點D的坐標(biāo)為（、.5,0），則點A、D為雙曲線的焦點，|MA|-|MD|=2a=2所以|MA|MB戶2|MB|MDp2|BD|，:B是圓x2(5)1上的點

9、，其圓心為C（o,.5）,半徑為1,故|BD辛|CD|410從而|MA|M旨|2|BXX101當(dāng)M,B在線段CD上時取等號，此時|MA|MB|的最小值為121、I)由玄1=1,及Sn*=4an*2，有a1掃2=a4*2a?=31+2=5.bfa-22af3由Sn*=4an+2，則當(dāng)n蘭2時，有Sn=4an+2得an1=4an-4anJran1-2an=2(an-2anJ)又；bn=an1-2an,bn=2bn.bn是首項b=3，公比為2的等比數(shù)列.(II)由(I)可得bn二an12an=3-2nJ,儲一即22n4務(wù)是首項為1，公差為3的等比數(shù)列.空J(n-1$n,1a(3n-1)2n，22444數(shù)列22、解、(1)：f(x)=3ax22x-b.f(1)=3a2-b=0.b=3a23232由axx-bx4+2x1-6ax=axx3ax30(ax1)(x23)0=ax10=ax-111當(dāng)a0時，x.當(dāng)a0時，x：-一aa22