2011年高考真題數(shù)學(xué)【理科】(山東卷)（原卷版）

1、2011年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）（2011山東）設(shè)集合 M=x|x2+x60，N=x|1x3，則MN=（）A1，2）B1，2C（2，3D2，32（3分）（2011山東）復(fù)數(shù)z=（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于象限為（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3（3分）（2011山東）若點(diǎn)（a，9）在函數(shù)y=3x的圖象上，則tan的值為（）A0BC1D4（3分）（2011山東）不等式|x5|+|x+3|10的解集是（）A5，7B4，6C（，57，+）D（，46，+）5（3分）（2011山東）對于函數(shù)y=f（x），xR，“y=|f

2、（x）|的圖象關(guān)于y軸對稱”是“y=f（x）是奇函數(shù)”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件6（3分）（2011山東）若函數(shù)f（x）=sinx（0）在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則=（）A8B2CD7（3分）（2011山東）某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程=x+的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時銷售額為（）A63.6萬元B65.5萬元C67.7萬元D72.0萬元8（3分）（2011山東）已知雙曲線=1（a0，b0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y26x+5=

3、0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為（）AB=1C=1D=19（3分）（2011山東）函數(shù)的圖象大致是（）ABCD10（3分）（2011山東）已知f（x）是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)0x2時，f（x）=x3x，則函數(shù)y=f（x）的圖象在區(qū)間0，6上與x軸的交點(diǎn)的個數(shù)為（）A6B7C8D911（3分）（2011山東）如圖是長和寬分別相等的兩個矩形給定下列三個命題：存在三棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如圖；存在四棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如圖；存在圓柱，其正（主）視圖、俯視圖如圖其中真命題的個數(shù)是 （）A3B2C1D012（3分）（2011山東）設(shè)A1，A2，A3，A4

4、是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，若（R），（R），且，則稱A3，A4調(diào)和分割A(yù)1，A2，已知點(diǎn)C（c，0），D（d，O）（c，dR）調(diào)和分割點(diǎn)A（0，0），B（1，0），則下面說法正確的是（）AC可能是線段AB的中點(diǎn)BD可能是線段AB的中點(diǎn)CC，D可能同時在線段AB上DC，D不可能同時在線段AB的延長線上二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13（3分）（2011山東）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入l=2，m=3，n=5，則輸出的y的值是14（3分）（2011山東）若（x）6式的常數(shù)項(xiàng)為60，則常數(shù)a的值為15（3分）（2011山東）設(shè)函數(shù)f（x）=（x0），觀察： f1（x）=f（x

5、）=， f2（x）=f（f1（x）=， f3（x）=f（f2（x）=， f4（x）=f（f3（x）=，根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)nN*且n2時，fn（x）=f（fn1（x）=16（3分）（2011山東）已知函數(shù)f（x）=logax+xb（a0，且a1）當(dāng)2a3b4時，函數(shù)f（x）的零點(diǎn)x0（n，n+1），nN*，則n=三、解答題（共6小題，滿分74分）17（12分）（2011山東）在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知（）求的值；（）若，b=2，求ABC的面積S18（12分）（2011山東）紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，

6、已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6，0.5，0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立（）求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率；（）用表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望E19（12分）（2011山東）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，ACB=90°，EA平面ABCD，EFAB，F(xiàn)GBC，EGACAB=2EF（）若M是線段AD的中點(diǎn)，求證：GM平面ABFE；（）若AC=BC=2AE，求二面角ABFC的大小20（12分）（2011山東）等比數(shù)列an中a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)且a1，a2，a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列第一列第二列第三列第

7、一行3210第二行6414第三行9818（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）如數(shù)列bn滿足bn=an+（1）nlnan，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和sn21（12分）（2011山東）某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計(jì)厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計(jì)要求容器的體積為立方米，且l2r假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為c（c3）千元設(shè)該容器的建造費(fèi)用為y千元（）寫出y關(guān)于r的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；（）求該容器的建造費(fèi)用最小時的r22（14分）（2011山東）已知直線l與橢圓C：交于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩不同點(diǎn)，且OPQ的面積SOPQ=，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)（）證明