混凝土簡支梁的設(shè)計(jì)計(jì)算.教學(xué)內(nèi)容

1、混凝土簡支梁的設(shè)計(jì)計(jì)算.（1 1）主梁梁高）主梁梁高（2 2）梁肋厚度）梁肋厚度（4 4）下翼緣板尺寸）下翼緣板尺寸（3 3）上翼緣板尺寸）上翼緣板尺寸 梁高的確定應(yīng)通過多方面的比較，它取決于經(jīng)濟(jì)、梁重、建梁高的確定應(yīng)通過多方面的比較，它取決于經(jīng)濟(jì)、梁重、建筑高度以及運(yùn)輸凈空等因素，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)還要考慮梁的標(biāo)準(zhǔn)化。筑高度以及運(yùn)輸凈空等因素，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)還要考慮梁的標(biāo)準(zhǔn)化。 鐵路普通高度鋼筋混凝土梁設(shè)計(jì)中，梁高與跨度之比，約為鐵路普通高度鋼筋混凝土梁設(shè)計(jì)中，梁高與跨度之比，約為1/61/6 1/91/9，而預(yù)應(yīng)力混凝土梁的高跨比為，而預(yù)應(yīng)力混凝土梁的高跨比為1/101/10 1/111/11，跨度越大，

2、跨度越大，比值越小。公路普通鋼筋混凝土梁高跨比的經(jīng)濟(jì)范圍約為比值越小。公路普通鋼筋混凝土梁高跨比的經(jīng)濟(jì)范圍約為1/111/11 1/161/16；預(yù)應(yīng)力混凝土梁的高跨比為；預(yù)應(yīng)力混凝土梁的高跨比為1/151/15 1/251/25，通常隨跨度，通常隨跨度增大而取較小值。增大而取較小值。（1 1）主梁梁高）主梁梁高 梁肋厚度取決于最大主拉應(yīng)力和主筋布置要求。因支座處剪力比梁肋厚度取決于最大主拉應(yīng)力和主筋布置要求。因支座處剪力比跨中大，故主拉應(yīng)力決定梁肋厚度時(shí)，跨中區(qū)段可以減薄。梁肋變截跨中大，故主拉應(yīng)力決定梁肋厚度時(shí)，跨中區(qū)段可以減薄。梁肋變截面位置可由主拉應(yīng)力小于容許應(yīng)力值及斜筋布置要求加以確

3、定。為了面位置可由主拉應(yīng)力小于容許應(yīng)力值及斜筋布置要求加以確定。為了減輕構(gòu)件重量，在滿足受力要求的情況下，梁肋應(yīng)盡量做的薄一些但減輕構(gòu)件重量，在滿足受力要求的情況下，梁肋應(yīng)盡量做的薄一些但需要保證梁肋屈曲穩(wěn)定條件，也不能使混凝土發(fā)生搗固困難。需要保證梁肋屈曲穩(wěn)定條件，也不能使混凝土發(fā)生搗固困難。 鐵路鋼筋混凝土簡支梁的梁肋厚度，一般可采用鐵路鋼筋混凝土簡支梁的梁肋厚度，一般可采用20cm20cm（跨中）（跨中）60cm60cm（端部）。（端部）。 預(yù)應(yīng)力混凝土梁的梁肋厚度一般不小于預(yù)應(yīng)力混凝土梁的梁肋厚度一般不小于14cm14cm，并且當(dāng)腹板內(nèi)有預(yù)，并且當(dāng)腹板內(nèi)有預(yù)應(yīng)力箍筋時(shí)，腹板厚度不得小于

4、上下翼板梗腋之間腹板高度的應(yīng)力箍筋時(shí)，腹板厚度不得小于上下翼板梗腋之間腹板高度的1/201/20，當(dāng)無預(yù)應(yīng)力箍筋時(shí)，則不得小于當(dāng)無預(yù)應(yīng)力箍筋時(shí)，則不得小于1/151/15。 公路混凝土橋常用的梁肋厚度為公路混凝土橋常用的梁肋厚度為1518cm1518cm，視梁內(nèi)主筋的直徑和，視梁內(nèi)主筋的直徑和鋼筋骨架的片數(shù)而定。鋼筋骨架的片數(shù)而定。（2 2）梁肋厚度）梁肋厚度 上翼緣板寬度視主梁間距而定，在實(shí)際預(yù)制公路上翼緣板寬度視主梁間距而定，在實(shí)際預(yù)制公路T T梁時(shí)，上翼緣板梁時(shí)，上翼緣板寬度應(yīng)比主梁中距小寬度應(yīng)比主梁中距小2cm2cm左右，以便在安裝過程中調(diào)整位置和制作上的左右，以便在安裝過程中調(diào)整位置

5、和制作上的誤差。誤差。 鐵路橋梁道碴槽頂寬不應(yīng)小于鐵路橋梁道碴槽頂寬不應(yīng)小于3.9cm3.9cm，以此確定上翼緣板寬度。，以此確定上翼緣板寬度。 翼緣板厚度應(yīng)滿足強(qiáng)度和構(gòu)造最小尺寸的要求。翼緣板厚度應(yīng)滿足強(qiáng)度和構(gòu)造最小尺寸的要求。 根據(jù)受力特點(diǎn)，翼緣板通常都做成變厚度的，即端部較薄。向根根據(jù)受力特點(diǎn)，翼緣板通常都做成變厚度的，即端部較薄。向根部逐漸加厚。部逐漸加厚。 為了保證翼緣板與梁肋聯(lián)結(jié)的整體性，翼緣板與梁肋銜接處的厚為了保證翼緣板與梁肋聯(lián)結(jié)的整體性，翼緣板與梁肋銜接處的厚度不應(yīng)小于主梁高度的度不應(yīng)小于主梁高度的1/121/12。對(duì)鐵路橋梁，板與梗腋相交處不得小于。對(duì)鐵路橋梁，板與梗腋相交

6、處不得小于梁高的梁高的1/101/10（當(dāng)梗腋斜坡不大于（當(dāng)梗腋斜坡不大于1 1：3 3時(shí)）時(shí)）（3 3）上翼緣板尺寸）上翼緣板尺寸 下翼緣板尺寸根據(jù)主筋數(shù)量、類型、排列及規(guī)定的鋼下翼緣板尺寸根據(jù)主筋數(shù)量、類型、排列及規(guī)定的鋼筋凈距和保護(hù)層厚度加以確定。對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土梁，則筋凈距和保護(hù)層厚度加以確定。對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土梁，則主要取決預(yù)預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置。為了獲得最大偏心距，主要取決預(yù)預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置。為了獲得最大偏心距，預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)盡量排列在下翼緣板內(nèi)，要求緊湊而且對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)盡量排列在下翼緣板內(nèi)，要求緊湊而且對(duì)稱于梁截面豎軸，混凝土保護(hù)層和鋼絲束管道凈距應(yīng)符稱于梁截面豎軸，混凝土保護(hù)層和鋼絲束管

7、道凈距應(yīng)符合有關(guān)規(guī)定。同時(shí)還應(yīng)考慮到張拉端錨頭的布置以及在合有關(guān)規(guī)定。同時(shí)還應(yīng)考慮到張拉端錨頭的布置以及在運(yùn)輸和架設(shè)過程中移梁的穩(wěn)定性要求。運(yùn)輸和架設(shè)過程中移梁的穩(wěn)定性要求。（4 4）下翼緣板尺寸）下翼緣板尺寸ball /ball/ball/ball/11baPp輪輪PMdymmaxx max,max,xmMa maxxmmax, xma 通過對(duì)不同支承條件、不同荷載性質(zhì)以及不同荷載位置通過對(duì)不同支承條件、不同荷載性質(zhì)以及不同荷載位置情況下，隨承壓面大小變化的板有效工作寬度與跨徑的比情況下，隨承壓面大小變化的板有效工作寬度與跨徑的比值值a/la/l的分析，可知兩邊固結(jié)的板的有效工作寬度要比簡支

8、的分析，可知兩邊固結(jié)的板的有效工作寬度要比簡支的板小的板小30%30% 40%40%左右，全跨滿布的條形荷載的有效分布寬度左右，全跨滿布的條形荷載的有效分布寬度也比局部分布荷載的小些。另外，荷載愈靠近支承邊時(shí)，也比局部分布荷載的小些。另外，荷載愈靠近支承邊時(shí)，其有效工作寬度也愈小。其有效工作寬度也愈小。公橋規(guī)公橋規(guī)中對(duì)于單向板的荷載有效分布寬度作如下規(guī)定中對(duì)于單向板的荷載有效分布寬度作如下規(guī)定: :3/23/21lHalaa3/2l3/23/21ldHaldaatHataa211xaax212222babHaa012laa )(28110blaPMp )(2081glMg 2211012yAy

9、AglQ 支支2aPpbA11 12abPp 2010028212aabaaPaapplA 20122020min,412121121labpgbplglMp12 abPp )2(2121)2(12110221020min,blaPgbblpglMp01lb 01lb 01202labpglQpaglQ)1(212001lb 01lb 12 abPp )4(41211bbaPgbM pqbQ)( 1aPgbQ4)1 (212abPp la3061)1 ( 若梁肋間距和橫梁間距相當(dāng)時(shí)，道碴槽板呈現(xiàn)雙若梁肋間距和橫梁間距相當(dāng)時(shí)，道碴槽板呈現(xiàn)雙向板的受力特征，則按雙向板來計(jì)算。向板的受力特征，則按雙

10、向板來計(jì)算。EIqlf38454)(4241421lllqq)(4241412lllqq 假定上述兩個(gè)板帶的假定上述兩個(gè)板帶的EI值相等，且兩端的支承情況相同，則根據(jù)值相等，且兩端的支承情況相同，則根據(jù)21ff422411lqlq)(4241421lllqq)(4241412lllqq當(dāng)當(dāng)2:21ll時(shí)，以短邊跨度作為梁來計(jì)算；時(shí)，以短邊跨度作為梁來計(jì)算；當(dāng)當(dāng)2:21ll時(shí)則可求出時(shí)則可求出后分別算出兩個(gè)板帶的最大彎矩，并按其配筋。后分別算出兩個(gè)板帶的最大彎矩，并按其配筋。0227 . 0)(8132)(121MLgqLgqMbbg0222/5 . 0)(815 . 0)(161MLgqLgq

11、MbbLb 位于主梁梁肋間的板，其支承情況實(shí)質(zhì)上系彈性固定，偏于安全，位于主梁梁肋間的板，其支承情況實(shí)質(zhì)上系彈性固定，偏于安全，支點(diǎn)截面可按固定端考慮，在均布荷載（支點(diǎn)截面可按固定端考慮，在均布荷載（q+g)的作用下，兩端固結(jié)梁的作用下，兩端固結(jié)梁的支承彎矩為：的支承彎矩為：bqLQ21max板的最大剪力為板的最大剪力為 ：qbL0Mgbh0LbbhLL0 這樣這樣, ,就可完全像圖就可完全像圖5-47(a)5-47(a)所示平面問題一樣所示平面問題一樣, ,求得某求得某梁上某截面的內(nèi)力值。將空間問題簡化成平面問題梁上某截面的內(nèi)力值。將空間問題簡化成平面問題, ,引入荷引入荷載橫向分布影響線并

12、推算各梁分擔(dān)的荷載載橫向分布影響線并推算各梁分擔(dān)的荷載, ,這就是利用荷載這就是利用荷載橫向分布來計(jì)算多主梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力的基本原理。橫向分布來計(jì)算多主梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力的基本原理。 圖圖5-49(a)5-49(a)表示主梁與主梁間沒有任何橫向聯(lián)系，此表示主梁與主梁間沒有任何橫向聯(lián)系，此時(shí)若中梁承受集中力時(shí)若中梁承受集中力P P作用，則全橋只有直接承載的中梁作用，則全橋只有直接承載的中梁受力，其它各主梁不受力，也就是說，中梁的受力，其它各主梁不受力，也就是說，中梁的m=lm=l，其它，其它各梁的各梁的m=0m=0。 荷載橫向分布系數(shù)與各主梁之間的橫向聯(lián)系有直接關(guān)系。荷載橫向分布系數(shù)與各主梁之間的橫向聯(lián)系有直

13、接關(guān)系。圖圖5-495-49表示表示5 5根主梁組成的橋梁承受荷載根主梁組成的橋梁承受荷載P P的跨中橫截面。的跨中橫截面。 杠桿原理法適用于杠桿原理法適用于計(jì)算荷載位于靠近主梁支點(diǎn)時(shí)的荷載橫向分計(jì)算荷載位于靠近主梁支點(diǎn)時(shí)的荷載橫向分布系數(shù)布系數(shù)m0， 此時(shí)主梁的支承剛度遠(yuǎn)大于主梁問橫向聯(lián)系的剛度，受力特性此時(shí)主梁的支承剛度遠(yuǎn)大于主梁問橫向聯(lián)系的剛度，受力特性與杠桿原理法接近。與杠桿原理法接近。 外該法也可用于雙主梁橋，或橫向聯(lián)系很弱的無中間橫隔梁的外該法也可用于雙主梁橋，或橫向聯(lián)系很弱的無中間橫隔梁的橋梁。橋梁。iqiqm41 0igigm21 0rrm0 c c）偏心壓力法的分析過程偏心壓

14、力法的分析過程b）偏心壓力法的基本前提）偏心壓力法的基本前提 偏心壓力法計(jì)算荷載橫向分布適用于橋上具有可偏心壓力法計(jì)算荷載橫向分布適用于橋上具有可靠的橫向聯(lián)接，橋的寬跨比小于或接近靠的橫向聯(lián)接，橋的寬跨比小于或接近0.50.5的情況的情況（一般稱為窄橋（一般稱為窄橋) )，用于計(jì)算跨中截面荷載橫向分布，用于計(jì)算跨中截面荷載橫向分布系數(shù)系數(shù)m mc c。 I. 在車輛荷載作用下，中間橫隔梁可近似地看做在車輛荷載作用下，中間橫隔梁可近似地看做一根剛度為無窮大的剛性梁，橫隔梁全長呈直線變化。一根剛度為無窮大的剛性梁，橫隔梁全長呈直線變化。b）偏心壓力法的基本前提）偏心壓力法的基本前提 II. 忽略主

15、梁的抗扭剛度，即不計(jì)入主梁對(duì)橫隔梁的忽略主梁的抗扭剛度，即不計(jì)入主梁對(duì)橫隔梁的抗扭矩。抗扭矩。 根據(jù)在彈性范圍內(nèi)，某根主梁所承受到的荷載根據(jù)在彈性范圍內(nèi)，某根主梁所承受到的荷載Ri與與該荷載所產(chǎn)生的跨中彈性撓度該荷載所產(chǎn)生的跨中彈性撓度 成正比例的原則，我們成正比例的原則，我們可以得出：在中間橫隔梁剛度相當(dāng)大的窄橋上，在沿橫可以得出：在中間橫隔梁剛度相當(dāng)大的窄橋上，在沿橫向偏心布置的活載作用下，總是靠近活載一側(cè)的邊主梁向偏心布置的活載作用下，總是靠近活載一側(cè)的邊主梁受載最大。受載最大。ic c）偏心壓力法的分析過程偏心壓力法的分析過程I.I.中心荷載中心荷載P Pl l的作用的作用II. 偏心

16、力矩的作用偏心力矩的作用III. 偏心力矩為偏心力矩為e 的單位荷載的單位荷載P=1對(duì)各主梁的總作用對(duì)各主梁的總作用I.I.中心荷載中心荷載P Pl l的作用的作用 由于中心荷載作用下，剛性中橫梁整體向下平移則由于中心荷載作用下，剛性中橫梁整體向下平移則各主梁的跨中撓度相等，即：各主梁的跨中撓度相等，即：n21 348iiiR lEIiiiIR 根據(jù)材料力學(xué)，作用于簡支梁跨中的荷載根據(jù)材料力學(xué)，作用于簡支梁跨中的荷載(即土梁所分即土梁所分擔(dān)的荷載擔(dān)的荷載)與撓度的關(guān)系為：與撓度的關(guān)系為：或或常數(shù)348lEiI橋梁橫截面內(nèi)各主梁的慣性矩。橋梁橫截面內(nèi)各主梁的慣性矩。根據(jù)靜力平衡條件，有：根據(jù)靜力

17、平衡條件，有：111niiiniiIRniiiI11niiiiIIR1當(dāng)各主梁截面相等時(shí)，即當(dāng)各主梁截面相等時(shí)，即IIIIn 21nRi1則則則中心荷載則中心荷載P=1在各梁間的荷載分布為：在各梁間的荷載分布為：則則 在偏心力矩在偏心力矩M1e 作用下，橋的橫截面產(chǎn)生繞中心點(diǎn)作用下，橋的橫截面產(chǎn)生繞中心點(diǎn)O的轉(zhuǎn)角，因此各主梁的跨中撓度為的轉(zhuǎn)角，因此各主梁的跨中撓度為:II.偏心力矩的作用偏心力矩的作用tan iiaeaRinii11 根據(jù)力矩平衡條件，有：根據(jù)力矩平衡條件，有：各片主梁梁軸到截面形心的距離。各片主梁梁軸到截面形心的距離。ia即即再根據(jù)反力與撓度成正比的關(guān)系，有再根據(jù)反力與撓度成

18、正比的關(guān)系，有iiiiIR )tan(tan iiiiiIaaIRniiiIae12niiiiiiIaeIaR12 niiiiaeaR12 再根據(jù)力矩平衡條件有：再根據(jù)力矩平衡條件有：eIaaRiniiii112 有：有：iiiiiIaaIRtan 又因：又因：當(dāng)各主梁截面相等時(shí)，即當(dāng)各主梁截面相等時(shí)，即IIIIn 21則：則：niiiiiniiiieIaIeaIIR121niiiikiniikkikiIaIaaIIR121當(dāng)當(dāng)P=1位于位于i號(hào)梁軸上時(shí)號(hào)梁軸上時(shí) e=a ai i 對(duì)對(duì)k號(hào)主梁的總作用為：號(hào)主梁的總作用為：III. 偏心力矩為偏心力矩為e 的單位荷載的單位荷載P=1對(duì)各主梁的

19、總作用為對(duì)各主梁的總作用為niiniiaaIIR1221111111niiniiaaaIIR1215111515圖圖6.3.11中中1號(hào)梁的荷載橫向分布影響線，即可通過求：號(hào)梁的荷載橫向分布影響線，即可通過求：1121iiiieieaeanR各主梁截面相同時(shí)，上式可簡化為：各主梁截面相同時(shí)，上式可簡化為：niiaanR122111111niiaaanR125115151當(dāng)橫截面沿橋縱軸線對(duì)稱時(shí)當(dāng)橫截面沿橋縱軸線對(duì)稱時(shí), ,只需取一半主梁只需取一半主梁( (包括位于橋縱軸線上包括位于橋縱軸線上的主梁的主梁) )作為分析對(duì)象作為分析對(duì)象; ;荷載沿橫向的布置荷載沿橫向的布置( (車輪至路緣石的距離

20、車輪至路緣石的距離, ,各車橫向間距等各車橫向間距等) )應(yīng)滿足有應(yīng)滿足有關(guān)規(guī)定關(guān)規(guī)定( (見第三章見第三章););各類荷載沿橫向的布置及取舍按最不利原則進(jìn)行各類荷載沿橫向的布置及取舍按最不利原則進(jìn)行, ,即所求出的值應(yīng)為即所求出的值應(yīng)為最大值最大值; ;對(duì)雙車道或多車道橋梁對(duì)雙車道或多車道橋梁, ,汽車加載時(shí)應(yīng)以軸重汽車加載時(shí)應(yīng)以軸重( (而不是輪重而不是輪重) )為單位為單位, ,即一輛汽車橫向的兩個(gè)輪重應(yīng)同時(shí)加載或同時(shí)不加載。即一輛汽車橫向的兩個(gè)輪重應(yīng)同時(shí)加載或同時(shí)不加載。在計(jì)算過程中，需要注意以下幾點(diǎn)：在計(jì)算過程中，需要注意以下幾點(diǎn)： 在剛性橫梁法中，假定橫隔梁絕對(duì)剛性，并且忽略了主梁

21、的扭轉(zhuǎn)在剛性橫梁法中，假定橫隔梁絕對(duì)剛性，并且忽略了主梁的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，這樣做導(dǎo)致邊梁受力偏大。而實(shí)際結(jié)構(gòu)中，在偏心荷載作用下，效應(yīng)，這樣做導(dǎo)致邊梁受力偏大。而實(shí)際結(jié)構(gòu)中，在偏心荷載作用下，主梁總會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)。為了使荷載橫向分布計(jì)算更符合實(shí)際，又不失剛主梁總會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)。為了使荷載橫向分布計(jì)算更符合實(shí)際，又不失剛性橫梁法在計(jì)算上的優(yōu)點(diǎn)，可以對(duì)剛性橫梁法作一些修正性橫梁法在計(jì)算上的優(yōu)點(diǎn)，可以對(duì)剛性橫梁法作一些修正, ,即將式即將式(5-(5-16)16)中的第二項(xiàng)乘以一個(gè)小于中的第二項(xiàng)乘以一個(gè)小于1 1的抗扭修正系數(shù)，以考慮主梁的扭轉(zhuǎn)剛的抗扭修正系數(shù)，以考慮主梁的扭轉(zhuǎn)剛度，這就是修正的剛性橫梁法。度，這

22、就是修正的剛性橫梁法。（3 3）修正的剛性橫梁法）修正的剛性橫梁法結(jié)合縫結(jié)合縫( (鉸接縫鉸接縫) )僅傳遞豎向剪力僅傳遞豎向剪力; ;橋上的荷載近似地作為一個(gè)沿橋跨分布的正弦荷載橋上的荷載近似地作為一個(gè)沿橋跨分布的正弦荷載, ,并且作用于主并且作用于主梁軸線上。梁軸線上。 （4 4）鉸接板、梁法）鉸接板、梁法 對(duì)用現(xiàn)澆混凝土縱向企口縫連結(jié)的裝配式板橋，以及對(duì)用現(xiàn)澆混凝土縱向企口縫連結(jié)的裝配式板橋，以及僅在翼板間用焊接鋼板或伸出交叉鋼筋連結(jié)的無中間橫隔僅在翼板間用焊接鋼板或伸出交叉鋼筋連結(jié)的無中間橫隔梁的裝配式橋，由于塊件之間有一定的橫向連接構(gòu)造，但梁的裝配式橋，由于塊件之間有一定的橫向連接構(gòu)

23、造，但連結(jié)剛性又很薄弱，可采用鉸接板連結(jié)剛性又很薄弱，可采用鉸接板( (梁梁) )法來討算橫向分布法來討算橫向分布系數(shù)系數(shù)其基本假定是：其基本假定是： 由此假定由此假定, ,根據(jù)力的平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件，可以導(dǎo)出荷載在根據(jù)力的平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件，可以導(dǎo)出荷載在橫向的分布值，算出橫向分布影響線坐標(biāo)，從而求出橫向分布系數(shù)。橫向的分布值，算出橫向分布影響線坐標(biāo)，從而求出橫向分布系數(shù)。（5）剛接板、梁法）剛接板、梁法 剛接板、梁法是在鉸接板、梁法計(jì)算理論的基礎(chǔ)上，剛接板、梁法是在鉸接板、梁法計(jì)算理論的基礎(chǔ)上，在結(jié)縫處補(bǔ)充引入多余彎矩，得到變形協(xié)調(diào)方程，從而求在結(jié)縫處補(bǔ)充引入多余彎矩，得到變形協(xié)調(diào)

24、方程，從而求解各梁荷載橫向分布的方法。該方法視梁系為超靜定結(jié)構(gòu)，解各梁荷載橫向分布的方法。該方法視梁系為超靜定結(jié)構(gòu)，用力法求解，主要適用于翼緣板之間是剛性連結(jié)的肋梁橋。用力法求解，主要適用于翼緣板之間是剛性連結(jié)的肋梁橋。（a a）能利用編好的計(jì)算圖表得出比較精確的結(jié)果。）能利用編好的計(jì)算圖表得出比較精確的結(jié)果。（b b）概念明確、計(jì)算方便快捷，對(duì)于各種橋面凈空和多種荷載組合的）概念明確、計(jì)算方便快捷，對(duì)于各種橋面凈空和多種荷載組合的情況，可以很快求出各片主梁的相應(yīng)內(nèi)力值。這一方法在實(shí)際中得到情況，可以很快求出各片主梁的相應(yīng)內(nèi)力值。這一方法在實(shí)際中得到了較廣泛的應(yīng)用。了較廣泛的應(yīng)用。 （6 6）

25、比擬正交異性板法）比擬正交異性板法 對(duì)于由主梁、連續(xù)橋面板及多根橫隔梁組成的混凝土梁橋，當(dāng)其寬對(duì)于由主梁、連續(xù)橋面板及多根橫隔梁組成的混凝土梁橋，當(dāng)其寬度與跨度之比大于度與跨度之比大于1/21/2時(shí)，可以采用比擬正交異性板法時(shí)，可以采用比擬正交異性板法( (或稱或稱G-MG-M法法) )。 比擬正交異性板法的最大優(yōu)點(diǎn)就是：比擬正交異性板法的最大優(yōu)點(diǎn)就是：其特點(diǎn)是：其特點(diǎn)是： 將主梁和橫隔梁的剛度換算成兩向剛度不同的比擬彈性平板，將主梁和橫隔梁的剛度換算成兩向剛度不同的比擬彈性平板，按古典彈性理論來分析求解其各點(diǎn)的內(nèi)力值，并由實(shí)用的曲線圖表按古典彈性理論來分析求解其各點(diǎn)的內(nèi)力值，并由實(shí)用的曲線圖

26、表進(jìn)行荷載橫向分布計(jì)算。進(jìn)行荷載橫向分布計(jì)算。 在各種荷載橫向分布計(jì)算方法中在各種荷載橫向分布計(jì)算方法中, ,通常用通常用“杠桿原理法杠桿原理法”計(jì)算荷載在計(jì)算荷載在支點(diǎn)處的橫向分布系數(shù)支點(diǎn)處的橫向分布系數(shù)m m0 0。其它各方法均適用于計(jì)算荷載位于跨中的橫向。其它各方法均適用于計(jì)算荷載位于跨中的橫向分布系數(shù)分布系數(shù)m mc c。那么荷載位于橋跨縱向其它位置時(shí)應(yīng)該怎樣確定橫向分布系。那么荷載位于橋跨縱向其它位置時(shí)應(yīng)該怎樣確定橫向分布系數(shù)數(shù)m m呢呢? ? 顯然，要精確計(jì)算顯然，要精確計(jì)算m m值沿橋跨的連續(xù)變化規(guī)律是相當(dāng)繁雜的，而且值沿橋跨的連續(xù)變化規(guī)律是相當(dāng)繁雜的，而且也會(huì)使后續(xù)主梁內(nèi)力計(jì)算

27、相當(dāng)麻煩。因此也會(huì)使后續(xù)主梁內(nèi)力計(jì)算相當(dāng)麻煩。因此, ,目前在設(shè)計(jì)實(shí)踐中習(xí)慣采用圖目前在設(shè)計(jì)實(shí)踐中習(xí)慣采用圖5-545-54所示的實(shí)用處理方法。所示的實(shí)用處理方法。 5.5.荷載在順橋跨不同位置時(shí)主梁荷載橫向分布系數(shù)的取值荷載在順橋跨不同位置時(shí)主梁荷載橫向分布系數(shù)的取值 由前面的推導(dǎo)和分析可知，當(dāng)荷載位于跨中時(shí)，由于橋面板和橫隔梁由前面的推導(dǎo)和分析可知，當(dāng)荷載位于跨中時(shí)，由于橋面板和橫隔梁的傳力作用的傳力作用, ,所有主梁均參與受力，但當(dāng)荷載在梁端支點(diǎn)處作用在某主梁所有主梁均參與受力，但當(dāng)荷載在梁端支點(diǎn)處作用在某主梁上時(shí)，如果不考慮支座彈性變形的影響，荷載就直接由該主梁傳至支座上時(shí)，如果不考慮

28、支座彈性變形的影響，荷載就直接由該主梁傳至支座, ,其它主梁基本上不參與受力。因此，荷載在橋跨縱向作用位置不同其它主梁基本上不參與受力。因此，荷載在橋跨縱向作用位置不同, ,對(duì)某對(duì)某一主梁產(chǎn)生的橫向分布系數(shù)也不同。一主梁產(chǎn)生的橫向分布系數(shù)也不同。 對(duì)于無中間橫隔梁或僅有一根中橫隔梁的情況，跨中部分采用不變對(duì)于無中間橫隔梁或僅有一根中橫隔梁的情況，跨中部分采用不變m mc c。, ,從離支點(diǎn)從離支點(diǎn)1/41/4處起至支點(diǎn)的區(qū)段處起至支點(diǎn)的區(qū)段m mx x呈直線形過渡呈直線形過渡( (圖圖5-54a)5-54a)，對(duì)于有，對(duì)于有多根內(nèi)橫隔梁的清況，多根內(nèi)橫隔梁的清況，m mc c從第一根內(nèi)橫隔梁起

29、向從第一根內(nèi)橫隔梁起向m m0 0直線形過渡直線形過渡( (圖圖5-54b)5-54b)。圖中圖中m m0 0可能大于可能大于m mc c也可能小于也可能小于m mc c在具體設(shè)計(jì)中，當(dāng)計(jì)算簡支梁最大彎矩時(shí)，在具體設(shè)計(jì)中，當(dāng)計(jì)算簡支梁最大彎矩時(shí)，由于跨度內(nèi)橫向分布系數(shù)變化不大，一般可取不變的值。進(jìn)行計(jì)算，對(duì)由于跨度內(nèi)橫向分布系數(shù)變化不大，一般可取不變的值。進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于其它截面彎矩計(jì)算，通常也可取不變的于其它截面彎矩計(jì)算，通常也可取不變的m mc c。在計(jì)算主梁的最大剪力。在計(jì)算主梁的最大剪力( (梁梁端截面端截面) )時(shí)，鑒于主要荷載位于時(shí)，鑒于主要荷載位于M M的變化區(qū)段內(nèi)，而且相對(duì)應(yīng)的剪

30、力。的變化區(qū)段內(nèi)，而且相對(duì)應(yīng)的剪力。 影響線坐標(biāo)均接近最大值影響線坐標(biāo)均接近最大值( (見圖見圖5-54a)5-54a)，故應(yīng)考慮該區(qū)段內(nèi)橫向，故應(yīng)考慮該區(qū)段內(nèi)橫向分布系數(shù)變化的影響。對(duì)位于靠近遠(yuǎn)端的荷載鑒干相應(yīng)影響線坐標(biāo)值分布系數(shù)變化的影響。對(duì)位于靠近遠(yuǎn)端的荷載鑒干相應(yīng)影響線坐標(biāo)值的顯著減小的顯著減小, ,則可近似取不變的值。來簡化計(jì)算。則可近似取不變的值。來簡化計(jì)算。1.1.概概 述述2.2.恒載內(nèi)力計(jì)算恒載內(nèi)力計(jì)算3.3.活載內(nèi)力計(jì)算活載內(nèi)力計(jì)算 對(duì)于每一片主梁對(duì)于每一片主梁( (當(dāng)主梁片數(shù)不很多時(shí)，也可只取其中受力最的大當(dāng)主梁片數(shù)不很多時(shí)，也可只取其中受力最的大的主梁來進(jìn)行設(shè)計(jì)、以便簡

31、化設(shè)計(jì)、制造和施工的主梁來進(jìn)行設(shè)計(jì)、以便簡化設(shè)計(jì)、制造和施工) )，根據(jù)作用在其上的，根據(jù)作用在其上的恒載和通過荷載橫向分布系數(shù)求得的計(jì)算活載，可以按一般結(jié)構(gòu)力學(xué)恒載和通過荷載橫向分布系數(shù)求得的計(jì)算活載，可以按一般結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算各主梁的截面內(nèi)力。截面內(nèi)力主要包括彎矩和剪力。計(jì)算的方法計(jì)算各主梁的截面內(nèi)力。截面內(nèi)力主要包括彎矩和剪力。計(jì)算出截面內(nèi)力后，就可采用鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理進(jìn)出截面內(nèi)力后，就可采用鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理進(jìn)行主梁各截面的配筋設(shè)計(jì)，以及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性和抗裂性的行主梁各截面的配筋設(shè)計(jì)，以及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性和抗裂性的驗(yàn)算。對(duì)小跨徑簡支

32、梁，一般只需計(jì)算跨中截面最大彎矩和支點(diǎn)截面驗(yàn)算。對(duì)小跨徑簡支梁，一般只需計(jì)算跨中截面最大彎矩和支點(diǎn)截面以及跨中截面最大剪力；對(duì)于較大跨徑的簡支梁以及跨中截面最大剪力；對(duì)于較大跨徑的簡支梁, ,通常還計(jì)算跨徑的通常還計(jì)算跨徑的1/41/4、I/8I/8和和3/83/8截面的內(nèi)力；如果主梁順橋跨方向截面形狀和尺寸有變截面的內(nèi)力；如果主梁順橋跨方向截面形狀和尺寸有變化，如腹板厚度或梁高變化，還要計(jì)算變截面處的彎矩和剪力?；?，如腹板厚度或梁高變化，還要計(jì)算變截面處的彎矩和剪力。1.1.概概 述述 在鐵路混凝土橋梁設(shè)計(jì)中在鐵路混凝土橋梁設(shè)計(jì)中, ,活載在全部荷載中占較大比重活載在全部荷載中占較大比重,

33、,恒載所恒載所占比重相對(duì)較小；而在公路混凝土橋梁設(shè)計(jì)中，恒載卻占較大比重，占比重相對(duì)較小；而在公路混凝土橋梁設(shè)計(jì)中，恒載卻占較大比重，因此，設(shè)計(jì)中應(yīng)正確合理地確定作用于梁上的計(jì)算恒載。因此，設(shè)計(jì)中應(yīng)正確合理地確定作用于梁上的計(jì)算恒載。 在確定計(jì)算恒載時(shí)，為了簡化起見，習(xí)慣上往往將沿橋跨分點(diǎn)作在確定計(jì)算恒載時(shí)，為了簡化起見，習(xí)慣上往往將沿橋跨分點(diǎn)作用的橫隔梁重量、沿橋橫向變厚度分布的鋪裝層重量、以及作用于兩用的橫隔梁重量、沿橋橫向變厚度分布的鋪裝層重量、以及作用于兩側(cè)的人行道和欄桿等重量側(cè)的人行道和欄桿等重量, ,均勻分?jǐn)偨o各主梁承受。因此，對(duì)于等截面均勻分?jǐn)偨o各主梁承受。因此，對(duì)于等截面梁橋的

34、主梁，其計(jì)算恒載是簡單的均布荷載。若為了計(jì)算精確梁橋的主梁，其計(jì)算恒載是簡單的均布荷載。若為了計(jì)算精確, ,也可根也可根據(jù)施工安裝情況，將人行道、欄桿、燈柱和管道等重量像活載計(jì)算那據(jù)施工安裝情況，將人行道、欄桿、燈柱和管道等重量像活載計(jì)算那樣樣, ,按荷載橫向分布的規(guī)律進(jìn)行分配。按荷載橫向分布的規(guī)律進(jìn)行分配。2.2.恒載內(nèi)力計(jì)算恒載內(nèi)力計(jì)算 對(duì)于頂應(yīng)力混凝土簡支梁橋，在施加預(yù)應(yīng)力階段對(duì)于頂應(yīng)力混凝土簡支梁橋，在施加預(yù)應(yīng)力階段,往往要利用梁體自重往往要利用梁體自重(或稱先期恒載或稱先期恒載)來抵消鋼絲束張拉來抵消鋼絲束張拉力在梁體上翼緣產(chǎn)生的拉應(yīng)力。在此情況下，需將恒載力在梁體上翼緣產(chǎn)生的拉應(yīng)力

35、。在此情況下，需將恒載分成兩個(gè)階段分成兩個(gè)階段(即先期恒載和后期恒載即先期恒載和后期恒載)來進(jìn)行分析。在來進(jìn)行分析。在特殊情況下，恒載可能要分成更多的階段來考慮。特殊情況下，恒載可能要分成更多的階段來考慮。3.3.活載內(nèi)力計(jì)算活載內(nèi)力計(jì)算（1 1）直接布載法）直接布載法（2 2）等代荷載法）等代荷載法 對(duì)公路混凝土簡支梁對(duì)公路混凝土簡支梁, ,當(dāng)計(jì)算出每片主梁的活載橫向分布系數(shù)當(dāng)計(jì)算出每片主梁的活載橫向分布系數(shù)以后以后, ,就可以具體確定一片主梁所承擔(dān)的活載就可以具體確定一片主梁所承擔(dān)的活載, ,然后用結(jié)構(gòu)力學(xué)中的方然后用結(jié)構(gòu)力學(xué)中的方法計(jì)算主梁各截面的活載內(nèi)力。主梁截面由活載產(chǎn)生的內(nèi)力計(jì)算的

36、一法計(jì)算主梁各截面的活載內(nèi)力。主梁截面由活載產(chǎn)生的內(nèi)力計(jì)算的一般公式為：般公式為： 式中式中 S S 所求裁面的彎矩或剪力所求裁面的彎矩或剪力; ; 1+ 1+汽車荷載的沖擊系數(shù)汽車荷載的沖擊系數(shù), ,按按公橋規(guī)公橋規(guī)規(guī)定取值規(guī)定取值; ; iiiyPmS)1 (（1 1）直接布載法）直接布載法 多車道橋涵的活載折減系數(shù)多車道橋涵的活載折減系數(shù), ,按按公橋規(guī)公橋規(guī)規(guī)定取用規(guī)定取用; ; m mi i 沿橋縱向與荷載位置對(duì)應(yīng)的橫向分布系數(shù)沿橋縱向與荷載位置對(duì)應(yīng)的橫向分布系數(shù), ,參見圖參見圖5-54;5-54; P Pi i車輛荷載的軸重車輛荷載的軸重; ; y yi i沿橋縱向與荷載位置對(duì)應(yīng)

37、的內(nèi)力影響線縱標(biāo)值；沿橋縱向與荷載位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線縱標(biāo)值；（2 2）等代荷載法）等代荷載法kmSc)1 (等代荷載法的一般公式：等代荷載法的一般公式：式中式中: k各級(jí)車隊(duì)的等代荷載值，可由跨度和活載各級(jí)車隊(duì)的等代荷載值，可由跨度和活載類型查等代荷載表確定；當(dāng)計(jì)算人群荷載的內(nèi)力時(shí)，類型查等代荷載表確定；當(dāng)計(jì)算人群荷載的內(nèi)力時(shí)，k表示縱向每延米人群荷載的集度表示縱向每延米人群荷載的集度; 彎矩或剪力影響線的面積。彎矩或剪力影響線的面積。1 .作用在橫梁上的計(jì)算荷載作用在橫梁上的計(jì)算荷載2.2.橫隔粱的內(nèi)力影響線橫隔粱的內(nèi)力影響線. 橫隔梁內(nèi)力計(jì)算橫隔梁內(nèi)力計(jì)算 對(duì)于跨中橫隔梁來說，除了直接作

38、用在其上的輪重外、對(duì)于跨中橫隔梁來說，除了直接作用在其上的輪重外、前后的輪重對(duì)它也有影響。在計(jì)算中可假設(shè)荷載在相鄰橫前后的輪重對(duì)它也有影響。在計(jì)算中可假設(shè)荷載在相鄰橫隔梁之間按杠桿原理法傳布，如圖隔梁之間按杠桿原理法傳布，如圖3.20所示。因此，縱向所示。因此，縱向一列汽車輪重分布給該橫隔粱的計(jì)算荷載。一列汽車輪重分布給該橫隔粱的計(jì)算荷載。1 . 作用在橫梁上的計(jì)算荷載作用在橫梁上的計(jì)算荷載 2. 2. 橫隔粱的內(nèi)力影響線橫隔粱的內(nèi)力影響線（1）荷載）荷載P=1位于截面位于截面r的左側(cè)時(shí)的左側(cè)時(shí)（）荷載（）荷載P=1位于截面位于截面r的右側(cè)時(shí)的右側(cè)時(shí)（1）荷載）荷載P=1位于截面位于截面r的左

39、側(cè)時(shí)：的左側(cè)時(shí)：ebebRbRMir左i221R11R1i21左RRQr（）荷載（）荷載P=1位于截面位于截面r的右側(cè)時(shí)：的右側(cè)時(shí)：irbbRbRM左i221R左i21RRRQr（）橫隔梁內(nèi)力計(jì)算（）橫隔梁內(nèi)力計(jì)算oqPS)1 ( 橫隔梁內(nèi)力影響線豎標(biāo)；橫隔梁內(nèi)力影響線豎標(biāo)； 和和車輛荷載的軸重車輛荷載的軸重; ; 汽車荷載汽車荷載)1 (oqP恒載恒載(包括長期預(yù)應(yīng)力、混凝土徐變和收縮作用包括長期預(yù)應(yīng)力、混凝土徐變和收縮作用)是恒久存在的，是恒久存在的，其產(chǎn)生撓度與持續(xù)時(shí)間相關(guān)。恒載撓度可以通過施工時(shí)預(yù)設(shè)的反其產(chǎn)生撓度與持續(xù)時(shí)間相關(guān)。恒載撓度可以通過施工時(shí)預(yù)設(shè)的反向撓度向撓度(又稱預(yù)拱廢又稱預(yù)拱廢)來加以抵消，因此橋梁預(yù)拱度通常取等于