情景二 電路的分析方法

1、情景二 電路的分析方法情景二、電路的分析方法 單元一、基爾霍夫定律及應(yīng)用 單元二、支路電流法 戴維寧定路及應(yīng)用單元一 基爾霍夫定律 一、基爾霍夫電流定律 二、基爾霍夫電壓定律歐姆定律歐姆定律U、I 參考方向相反時(shí)參考方向相反時(shí)RU+IRU+IU = I R復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)IUR 二、基爾霍夫定律的內(nèi)容 （1）基爾霍夫電流定律 基爾霍夫電流定律（KCL） 是反映電路中任一結(jié)點(diǎn)各支路電流之間的關(guān)系。 由于電流的連續(xù)性， 電荷在任一時(shí)刻任一結(jié)點(diǎn)處均不會(huì)消失，也不會(huì)堆積， 故流入電路中任一結(jié)點(diǎn)的電流總和等于流出該結(jié)點(diǎn)的電流總和。 基爾霍夫電流定律可敘述為： 任一瞬時(shí)，通過(guò)電路中任一結(jié)點(diǎn)的各支路電流的代數(shù)和 恒

2、等于零。 用數(shù)學(xué)式來(lái)表達(dá)，即0I 該定律應(yīng)用于電路中某一結(jié)點(diǎn)時(shí)， 必須首先假定各支路電流的參考方向， 當(dāng)假定流入結(jié)點(diǎn)的電流為正時(shí)，則流出結(jié)點(diǎn)的電流就為負(fù)。 在圖示的電路中，當(dāng)考察結(jié)點(diǎn)A時(shí)， 在圖示的參考方向下，流入結(jié)點(diǎn)A的電流為I1、I3， 流出結(jié)點(diǎn)A的電流為I2、I4，于是，12340IIII 或 1324IIII 需要指出：依據(jù)電荷連續(xù)性原理， 基爾霍夫電流定律不僅適用于結(jié)點(diǎn)， 還可擴(kuò)展應(yīng)用于電路中任一假想的閉合面（見(jiàn)下圖）。 這就是說(shuō)， 通過(guò)電路中任一假想閉合面的各支路電流的代數(shù)和恒等于零。 該假想閉合面稱為廣義結(jié)點(diǎn)。 例2.1-1 圖示為兩個(gè)電氣系統(tǒng)的連接，試確定兩根導(dǎo)線中電流I1和I

3、3的關(guān)系。 解：不論兩個(gè)電氣系統(tǒng)的內(nèi)部如何復(fù)雜，若用兩根導(dǎo)線將它們連接起來(lái)，則在兩根導(dǎo)線中的電流必然存在 I1= I2的關(guān)系。 這是因?yàn)榭蓪電氣系統(tǒng)視為一廣義結(jié)點(diǎn)，故有 I2 I1 =0， 即 I1= I2 例2.1-2 試分析圖示的晶體管基極電流Ib、發(fā)射極電流Ie和集電極電流Ic之間的關(guān)系。 解：假想一閉合面S， 將晶體管包圍起來(lái)，如圖中虛線所示。 則有bce0III 或 bceIII 晶體管雖是非線性元件， 但它無(wú)論工作在什么情況下， 這三個(gè)極電流之間的關(guān)系， 總是發(fā)射極電流等于基極電流與集電極電流之和。 也就是說(shuō)，基爾霍夫電流定律反映了電路中任一結(jié)點(diǎn)處各支路電流必須服從的約束關(guān)系，與

4、各支路上是什么元件無(wú)關(guān)。 （2）基爾霍夫電壓定律 基爾霍夫電壓定律（KVL） 是反映電路中任一回路各支路電壓之間的關(guān)系。 由于電位的單值性，沿任一閉合路徑移動(dòng)一周， 電位會(huì)有升有降，但當(dāng)回到原點(diǎn)時(shí)必然還是原來(lái)的電位。 也就是說(shuō)，沿閉合回路繞行一周，回到原出發(fā)點(diǎn)， 電位的變化量應(yīng)為零。 基爾霍夫電壓定律可敘述為： 在電路中任一瞬時(shí)， 沿任一回路的所有支路電壓的代數(shù)和 恒等于零。 用數(shù)學(xué)式來(lái)表達(dá)，即0U 該定律用于電路的某一回路時(shí)， 必須首先假定各支路電壓的參考方向 并指定回路的循行方向（順時(shí)針或逆時(shí)針）， 當(dāng)支路電壓的參考方向與回路循行方向一致時(shí)取“+”號(hào)， 相反時(shí)取“-”號(hào)。 以下圖電路為例說(shuō)

5、明，沿著回路abcdea繞行方向，有 111222330R IER IER I 上式也可寫(xiě)成 11223321R IR IR IEE 它表示任何時(shí)刻， 在任一閉合回路的路徑上各電阻上的 電壓降代數(shù)和 等于各電源電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和，即 RIE 需要指出： 基爾霍夫電壓定律不僅應(yīng)用于閉合回路， 也可以推廣應(yīng)用于假想回路（開(kāi)口電路）。 如圖所示的電路， 其開(kāi)口端電壓UUV可看成是連接結(jié)點(diǎn)U、V另一條支路的電壓降， 這樣可將UVNU看成是一個(gè)閉合電路（虛線部分）， 以順時(shí)針為回路循行方向，根據(jù)KVL可列寫(xiě)出 ， 這就是說(shuō)，電路中任一虛擬回路各電壓的代數(shù)和恒等于零。 由上所述可知 KCL規(guī)定了 電路中任一節(jié)

6、點(diǎn)各支路電流必須服從的約束關(guān)系， 而KVL則規(guī)定了 電路中任一回路內(nèi)各支路電壓必須服從的約束關(guān)系。 這兩個(gè)定律僅與元件相互連接的方式有關(guān)， 而與元件的性質(zhì)無(wú)關(guān)， 所以這種約束稱為結(jié)構(gòu)約束或拓?fù)浼s束。 電路中的各個(gè)支路的電流和支路的電壓受到兩類約束。 一類是元件的特性造成的約束，稱為元件約束，由元件伏安特性體現(xiàn)。如線性電阻元件必須滿足的關(guān)系。 另一類是元件的相互連接給支路電流之間和支路電壓之間帶來(lái)的約束關(guān)系，稱為拓?fù)浼s束，這類約束由基爾霍夫定律體現(xiàn)。單元二 支路電流法 一、支路電流的內(nèi)容 二、支路電流法的解題步驟I1I2I3BA U2R2 R3R1U1二、支路電流法的解題步驟二、支路電流法的解題

7、步驟I1I2I IR1R2+-+US1US2R BA 支路電流法原則上對(duì)任何電路都適用，所以支路電流法原則上對(duì)任何電路都適用，所以是求解電路最基本的一般方法。是求解電路最基本的一般方法。R1I1R2I2US1US2 （2）R2I2RIUS2 （3）II4I3I5I2I1R5BADCUS+R3R4R1R2II4I3I5I2I1R5BADCUS+R3R4R1R2 I5 = 35.3mA單元三 戴維寧定理及應(yīng)用 一、二端網(wǎng)絡(luò)的概念 二、戴維寧定理的內(nèi)容 三、戴維寧定理的作用 在電路分析中， 任何具有兩個(gè)引出端的部分電路都可稱為二端網(wǎng)絡(luò)。 二端網(wǎng)絡(luò)中，如果含有電源就叫做有源二端網(wǎng)絡(luò)，如圖(a)所示；

8、如果沒(méi)有電源則叫做無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)，如圖(b)所示。 四、應(yīng)用戴維寧定理時(shí)需注意四、應(yīng)用戴維寧定理時(shí)需注意 例2.4 圖(a)中，US1=130V，US2=117V，R1=1，R2=0.6，RL=24，用戴維南定理計(jì)算RL支路的電流。 解：（1）將原電路用戴維南等效電路代替。 圖（a）中點(diǎn)畫(huà)線框內(nèi)是一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)， 根據(jù)戴維南定理可用一電壓為US的 理想電壓源和內(nèi)阻Ro相串聯(lián)的電壓源 模型來(lái)等效代替，如圖（b）所示。 例2.4 圖(a)中，US1=130V，US2=117V，R1=1，R2=0.6，RL=24，用戴維南定理計(jì)算RL支路的電流。 解： （2）求電壓源模型的理想電壓源電壓US。 理想

9、電壓源的電壓US等于A、B兩端的開(kāi)路電壓UOC，這可由圖（c）求得。S1S2112130117 A8.13 A10.6UUIRR SOC12S2(8.130.6117) V122 VUUI RU 例2.4 圖(a)中，US1=130V，US2=117V，R1=1，R2=0.6，RL=24，用戴維南定理計(jì)算RL支路的電流。 解： （3）求電壓源模型的內(nèi)阻Ro。 電壓源模型的內(nèi)阻Ro為無(wú)源網(wǎng)絡(luò)A、B兩端的等效電阻， 這可由圖（d）求得12o121 0.6 0.375 10.6R RRRR 例2.4 圖(a)中，US1=130V，US2=117V，R1=1，R2=0.6，RL=24，用戴維南定理計(jì)算

10、RL支路的電流。 解： （4）由戴維南等效電路求出電流I。 由圖（b）可得 So1122 A5 A0.37524UIRR 本題還可以用電源的等效代換來(lái)求，過(guò)程如下 解：化電壓源模型為等效電流源模型，得電路圖如圖(b)所示S1S11130 A130 A1UIRS2S22117 A195 A0 6UIR. 合并電流源IS1與IS2，得圖(c) SS1S2(130195) A325 AIII 12S121 0.6 0.375 10.6R RRRR 本題還可以用電源的等效代換來(lái)求，過(guò)程如下 解：根據(jù)圖(c)，利用分流公式求得流過(guò)RL的電流 LSSLS0.375 325 A5 A240.375R RIIRR 與用戴維南定理方法求解的結(jié)果相同。 三、負(fù)載獲得最大功率的條件 如上所述任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò) 都可以變換為一個(gè)電動(dòng)勢(shì)E（或US）和內(nèi)阻Ro串聯(lián)的等效電源，如圖所示。 負(fù)載獲得的功率為 2L2LLo22LooL()()4PI RERRRERRRR