PID控制器設(shè)計(jì)說明書

1、PID控制器設(shè)計(jì)一、PID控制的基本原理和常用形式及數(shù)學(xué)模型具有比例-積分-微分控制規(guī)律的控制器.稱PID控制器。這種組合具有三種基本規(guī)律各 自的特點(diǎn).其運(yùn)動(dòng)方程為：tm= Kpe(t) KpKi 0e(t)dt KpKdde(t)dt(1-1)相應(yīng)的傳遞函數(shù)為:Gc二 Kp二 Kp2KiS KdS 1(1-2)若4t/1.式(1-2)可以寫成:1S 1Gc(s)= KpK'2S 1由此可見.當(dāng)利用PID控制器進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí).除可使系統(tǒng)的型別提高一級(jí)外.還將提供兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)。與 PI控制器相比.PID控制器除了同樣具有提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)點(diǎn)外.還多提供一個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn).從而在提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)

2、性能方面 .具有更大的優(yōu)越性。因此.在工業(yè)過程控 制系統(tǒng)中.廣泛使用PID控制器。PID控制器各部分參數(shù)的選擇.在系統(tǒng)現(xiàn)場調(diào)試中最后確定。 通常.應(yīng)使積分部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的低頻段.以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而使微分部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的中頻段.以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容一：自己選定一個(gè)具體的控制對(duì)象(Plant).分別用P、PR PI、PID幾種控制方式設(shè)計(jì)校正網(wǎng)絡(luò)(Compensators ).手工調(diào)試P、I、D各個(gè)參數(shù).使閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)(Responseto Step Command)盡可能地好(穩(wěn)定性、快速性、準(zhǔn)確性)控制對(duì)象(Plant)的數(shù)學(xué)模型：G(S)二11(0.5

3、S + 1j(S + 1L2S2 3s 2實(shí)驗(yàn)1中.我使用MATLA瞅件中的Simulink調(diào)試和編程調(diào)試相結(jié)合的方法(1) P控制方式：P控制方式只是在前向通道上加上比例環(huán)節(jié).相當(dāng)于增大了系統(tǒng)的開環(huán)增益 .減小了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差.減小了系統(tǒng)的阻尼.從而增大了系統(tǒng)的超調(diào)量和振蕩性。P控制方式的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下：取Kp=1至15.步長為1.進(jìn)行循環(huán)測試系統(tǒng).將不同Kp下的階躍響應(yīng)曲線繪制在一張坐 標(biāo)圖下：012345678910MATLA醐程序：%寸于P控制的編程實(shí)現(xiàn)clear;d=2；n=1 3 2;t=0:0.01:10;for Kp=1:1:15d1=Kp*d;g0=tf(d1,n);g=fe

4、edback(g0,1);y=step(g,t);piot(t,y);if ishold=1 ,hold on,endendgrid由實(shí)驗(yàn)曲線可以看出.隨著Kp值的增大.系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差逐漸減小.穩(wěn)態(tài)性能得到很好 的改善.但是.Kp的增大.使系統(tǒng)的超調(diào)量同時(shí)增加.系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能變差.穩(wěn)定性下降。這就 是P控制的一般規(guī)律。由于曲線過于密集.我將程序稍做修改.使其僅僅顯示出當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差小于10%勺最小Kp值.并算出此時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值和超調(diào)量。新的程序?yàn)椋?修改后對(duì)于P控制的編程實(shí)現(xiàn)clear;d=2;n=1 3 2;t=0:0.01:10;for Kp=1:1:15d1=Kp*d;g0=tf(d1,

5、n);g=feedback(g0,1);y=step(g,t);piot(t,y);顯示出穩(wěn)態(tài)誤差小于 10%勺最小Kp (1.并算dc=dcgain(g) if dc>0.9, plot(t,y),disp(Kp),disp(dc),break,end;%出穩(wěn)態(tài)值if ishold=1 ,hold on,endend10%勺最小Kp值10乙、我們就采用使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差小于穩(wěn)態(tài)誤差為1-0.9091=0.0909O這些結(jié)果是我們能接受的。算出此時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量為34.6%.(2)PD控制方式PD控制方式是在P控制的基礎(chǔ)上增加了微分環(huán)節(jié).由圖可見.系統(tǒng)的輸出量同時(shí)受到誤 差信號(hào)及其速率的雙重作

6、用。因而.比例一微分控制是一種早期控制.可在出現(xiàn)誤差位置前.提前產(chǎn)生修正作用.從而達(dá)到改善系統(tǒng)性能的目的?？刂葡到y(tǒng)的傳遞函數(shù)為：2KpKdS 2KpS2 3s 2保持Kp=10不變.調(diào)試取Kd=1、1.5、2時(shí)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線并與P控制做比較:1.41.2-ILI工 rm ru?rP控制方式下！系統(tǒng)的階躍響應(yīng)二 31QL工小j 口國 "nq可%、L加入微分控制后 一系統(tǒng)階躍跑應(yīng) L.Kd.Q 1L5z08I:d=0.20.6L一-0.40.21一:II012345678910MATLAEK程序?yàn)椋郝槌虒?shí)現(xiàn)PD控制與P控制的比較clear;t=0:0.01:10;d0=20;n=1

7、3 2;s0=tf(d0,n);s=feedback(s0,1);k=step(s,t);plot(t,k)；Kp=10;if ishold=1,hold on,end;for Kd=1:0.5:2d=2*Kd*Kp,2*Kp;g0=tf(d,n);g=feedback(g0,1);y=step(g,t);plot(t,y);if ishold=1,hold on ,end end end grid由實(shí)驗(yàn)曲線可以得知.在比例控制的基礎(chǔ)上增加微分控制并不會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差而增大微分常數(shù)Kd可以有效的減小系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間.在不影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能的基礎(chǔ)上改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。微分控制部分相當(dāng)

8、于增大了系統(tǒng)的阻尼.所以可以選用較大的開環(huán)增益來改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。在MATLA珅用循環(huán)語句實(shí)現(xiàn)不同Kp和Kd值下系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線：,工Kp與Kd取不同值時(shí)系階躍響應(yīng)曲線01234567B910由此曲線可以看出：當(dāng)使 Kp和Kd值趨于無窮大時(shí).系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能都得到 非常理想的結(jié)果.超調(diào)量一0,調(diào)節(jié)時(shí)間一0.穩(wěn)態(tài)誤差一0,但實(shí)際的物理系統(tǒng)中Kp和Kd的值都受到一定的確限制.不可能想取多大就能取多大.所以上面的曲線并沒有多大的實(shí)際 意義.只是說明了 PD控制所能達(dá)到的最理想狀態(tài)和PD控制中的參數(shù)選擇對(duì)階躍響應(yīng)曲線的影響。用MATLA編程實(shí)現(xiàn).源程序如下：麻程實(shí)現(xiàn)PD控制

9、clear;t=0:0.01:10;n=1 3 2;for Kp=10:100:110for Kd=2:100:102d=2*Kd*Kp,2*Kp;g0=tf(d,n);g=feedback(g0,1);y=step(g,t);piot(t,y);if ishold=1,hold on ,end endend grid(3) PI控制PI控制是在P控制基礎(chǔ)上增加了積分環(huán)節(jié).提高了系統(tǒng)的型別.從而能減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài) 誤差。因?yàn)閱渭兪褂迷龃驥p的方法來減小穩(wěn)態(tài)誤差的同時(shí)會(huì)使系統(tǒng)的超調(diào)量增大.破壞了系統(tǒng)的平穩(wěn)性.而積分環(huán)節(jié)的引入可以與P控制合作來消除上述的副作用.至于積分環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)的準(zhǔn)確的影響將通過實(shí)

10、驗(yàn)給出結(jié)論。PI控制的結(jié)構(gòu)圖為：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:2KpS 2KpKiS(S2 3s 2)將PI控制與P控制的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線進(jìn)行比較:P控制與PI控制下系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線I1I 一 Pl控制腕濡。P控制代：Kp10N)5Ir/ i i1 ili 1 ilL ,P控制Kp=1(II1Ii012345678910初步印象：上圖的初步印象是 PI控制中系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差顯著減小.但是系統(tǒng)的超調(diào)量和平穩(wěn)性并沒有得到改善.而增大積分環(huán)節(jié)中的增益Ki則會(huì)使系統(tǒng)的超調(diào)量增加.系統(tǒng)的震蕩加劇從而破壞了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。參數(shù)選擇方法：根據(jù)上面的分析.要使系統(tǒng)各項(xiàng)性能盡可能的好.只有一邊增大Ki加快系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤

11、差的時(shí)間.一邊減小Kp來改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。但是在用MATLA昉真時(shí)發(fā)現(xiàn).如果Ki取值過大就會(huì)使系統(tǒng)不穩(wěn)定.為了說明問題.我將 展示在Ki取1 4時(shí)系統(tǒng)的根軌跡圖：g不同硼值下的系統(tǒng)根軌跡圖atKi=2月酊al AjtisIWLKUS-kAJEE靂巨一(Real AxisRC-Ot LOCtfS博乜可以發(fā)現(xiàn).當(dāng)Ki小于四時(shí).無論Kp取何值系統(tǒng)都是穩(wěn)定的.但是當(dāng)Ki=4時(shí).就有一部分 根軌跡在S又半平面內(nèi).此時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定.這在我們確定PI控制參數(shù)時(shí)是要加以考慮的。經(jīng)過反復(fù)的手工調(diào)試.基本可以確定 Ki可以選定在13范圍之內(nèi).而Kp可以選定在 0.62范圍之內(nèi)。下面我將展示一下當(dāng)Ki分別取0.5、

12、1、2、3時(shí)不同Kp值下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖與 MATLABf應(yīng)源程序：麻程實(shí)現(xiàn)PD控制clear;t=0:0.01:10;n=1 3 2 0;Ki=0.5for Kp=0.6:0.2:2 d=2*Kp,2*Ki*Kp; g0=tf(d,n);g=feedback(g0,1);y=step(g,t);piot(t,y);if ishold=1,hold on ,endendgridKi=0.5時(shí)不同Kp值下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖1 AIT h n11III1111 11 J . dL10 80.60 4020 (-,， /1京I蚌1 Kp=0.6.0,82-一:1_j1J12345678910Ki=1時(shí)

13、不同Kp值下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖Kp：11=2 ZA： 1 / / fi Iff / f J* V "Vi1 J J J Z / / i JlA V 1 iff f f / Xir1ir 1 f J if f f1LA 1 tfffl / / 1 Iff / * Z i f J / J f J i / 1 Hl 1r /H'二-alnrsHKBil(p二 0 6Kp=O0123456789 1dKi=2時(shí)不同Kp值下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖:Kp=21 81 61 41210.60 60.40.20012345673910Ki=3時(shí)不同Kp值下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖：由上面四幅圖片可以看出選取

14、 Ki=1時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線比較好 .在滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求 下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能相對(duì)來說比較好 .而在Ki=1的階躍響應(yīng)圖中選擇 Kp=1.4時(shí)的系統(tǒng)階躍響 應(yīng)曲線.則此時(shí)Kp=1.4,Ki=1,系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(S) = 32.8S 2 2.8S3 3S22S前面.我們?nèi)绱速M(fèi)事的尋找PI控制參數(shù).但確定下來的系統(tǒng)階躍響應(yīng)的動(dòng)態(tài)性能的快速性仍然不能很好的滿足要求.上升時(shí)間和峰值時(shí)間比較長 .系統(tǒng)的反應(yīng)偏慢.這些都是 PI控制的 局限性。下面隆重推出 PID控制方式.來更好的實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的控制 .在此.也就是出現(xiàn)更好的 系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線。(4) PID控制.在更大的程度上改善系統(tǒng)各PID控制

15、方式結(jié)合了比例積分微分三種控制方式的優(yōu)點(diǎn)和特性方面的性能.最大程度的使閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)盡可能地最好(穩(wěn)、快、準(zhǔn)) PID控制器的傳遞函數(shù)為：Gc(S)=Kp(KdS2 S Ki)加上PID控制后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:G(S)=2K pKdS2 2Kps 2KpKiS3 3S2 2S現(xiàn)在要調(diào)整的參數(shù)有三個(gè)：Kp、Kd、Ki這樣.增益掃描會(huì)更加復(fù)雜.這是因?yàn)楸壤?、微分和積分控制動(dòng)作之間有更多的相互作用。般來說.PID控制中的Ki ;與PI控制器的設(shè)計(jì)相同.但是為了滿足超調(diào)量和上升時(shí)間這兩個(gè) 性能指標(biāo).比例增益Kp和微分增益Kd應(yīng)同時(shí)調(diào)節(jié)盡管曲線過于密集.但是從PD控制總結(jié)的一般規(guī)律來看.超調(diào)量最

16、大的那一族曲線所對(duì)應(yīng)的 Kd值最小.所以.我們選擇Kd=0.2、0.3、0.4三組曲線族分開觀察階躍響應(yīng)曲線：1 41 210 80.60 4020IFrNS。F / ' j/tuff r XJOi ( f /JLl' i J J rf f/ f7J郵/ h / DJJj 1 f «/jnll|! 1 1 i' i/HIH J / fIJ If J /bJj i I i /Kp=1/- - -Ki=1 Kd加Kp=1-1/sIO JrjL0123456789 1Q4 APID控制門E的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線1 4iir1)111111Vj!1 9IivpI zKp=

17、10 :Iivp1fTpTA y Zkp=i ：11Vjin ru 口一般才77:l/l/j=.11Vj)U. uKi=1 ：Kd=0 2：n a"；Kp=1,2,31：0：；：U 4i :；111jl。一； 111111jliiiii012345678910Ki=1,Kd=0.2,Kp=1 10Ki=1,Kd=0.3,Kp=1 101dL1.2 -0 8 -0.6 -0.40-IrL-II-LKp=1( f/f Kp=Ki=1/Kd力r wI.'/IU 012345678910Ki=1,Kd=0.4,Kp=1 10從三組曲線圖可以看出.增大Kd可以有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度

18、.使系統(tǒng)超調(diào)量減小. 穩(wěn)定性增加.同時(shí)增大Kp可以進(jìn)一步加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度 .使系統(tǒng)更快速。PID控制器雖然 在復(fù)雜性上有所增加.但同另外三種控制器相比大大改善了系統(tǒng)的性能。綜上所述.選才i Ki=1.Kp=10.Kd=0.3時(shí)系統(tǒng)各方面性能都能令人滿意 .所以可以作為PID控制 參數(shù)。(5)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容一的總結(jié)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容一從P控制一直到PID控制.仿真的效果可以看出系統(tǒng)的性能越來越好.可以發(fā)現(xiàn)PID控制所起的作用.不是P、I、D三種作用的簡單疊加.而是三種作用的相互促進(jìn)。增大比例系數(shù) P 一般將加快系統(tǒng)的響應(yīng).在有靜差的情況下有利于減小靜差.但是過大的比例系數(shù)會(huì)使系統(tǒng)有比較大的超調(diào).并產(chǎn)生振蕩.使

19、穩(wěn)定性變壞。所以調(diào)試時(shí)將比例參數(shù)由小變大.并觀察相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng).直至得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線。如果系統(tǒng)沒有靜差或 靜差已經(jīng)小到允許范圍內(nèi).并且對(duì)響應(yīng)曲線已經(jīng)滿意.則只需要比例調(diào)節(jié)器即可。如果在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)的靜差不能滿足設(shè)計(jì)要求.則必須加入積分環(huán)節(jié)。增大積分時(shí)間I有利于減小超調(diào).減小振蕩.使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加.但是系統(tǒng)靜差消除時(shí)間變長。如果系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程反復(fù)調(diào)整還不能得到滿意的結(jié)果.則可以加入微分環(huán)節(jié)。增大微分時(shí)間D有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度.使系統(tǒng)超調(diào)量減小.穩(wěn)定性增加.但系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)的抑制能 力減弱。在PID參數(shù)進(jìn)行整定時(shí)如果能夠有理論的方法確定PID參數(shù)當(dāng)然是最理想的方法.但是在實(shí)際

20、的應(yīng)用中.更多的是通過湊試法來確定PID的參數(shù)。典型曲線如圖所示:原木統(tǒng)與卜P'PI、Pip四種異制方耳下的吟躍響塔曲線均較三、概述PID控制技術(shù)的發(fā)展過程PID （比例一積分一微分）控制器對(duì)于過程控制是一種比較理想的控制器。在工業(yè)控制應(yīng)用 中.特別是在過程控制領(lǐng)域中.被控參數(shù)主要是溫度、壓力、流量、物位等.盡管各種高級(jí)控制（如自適應(yīng)控制、預(yù)測控制、模糊控制等）不斷完善 .但是.在過去的50多年中.對(duì)PID 控制器的設(shè)計(jì)和應(yīng)用已經(jīng)擁有了許多的經(jīng)驗(yàn).而且在SISO控制系統(tǒng)中.用的絕大部分控制器都是PID控制器（80%以上）。有許多通用的PID控制器產(chǎn)品.對(duì)于不同的被控對(duì)象.只要適當(dāng) 地調(diào)

21、整PID參數(shù).就可以使控制系統(tǒng)達(dá)到所要求的性能指標(biāo)。PID控制器獲得成功的一個(gè)重要原因.就是在工業(yè)過程控制中.PID控制器的動(dòng)作行為與人對(duì)外界刺激的自然反應(yīng)非常相 似。也就是說.PID控制器結(jié)合了人的自發(fā)性動(dòng)作（比例動(dòng)作） 、以往的經(jīng)驗(yàn)（積分動(dòng)作）、 根據(jù)趨勢(shì)所做的對(duì)未來的推測（微分動(dòng)作）的效果。 四、幾種經(jīng)典PID控制器的參數(shù)整定方法對(duì)于一個(gè)給定的控制系統(tǒng).要實(shí)現(xiàn)預(yù)定的控制過程.必須通過選擇合適的 P、I、D控制參 數(shù)來實(shí)現(xiàn)。整定控制器的參數(shù).是提高控制質(zhì)量的主要途徑。當(dāng)控制器的參數(shù)整定好并且投 入運(yùn)行系統(tǒng)之后.被調(diào)參數(shù)可以穩(wěn)定在工藝要求的范圍之內(nèi).就可以認(rèn)為控制器的參數(shù)整定好了。選擇合適的

22、P、I、D參數(shù)可以采用兩種方法：理論計(jì)算整定法與通過在線實(shí)驗(yàn)的工程整定法。因?yàn)楣こ陶ǚê唵螌?shí)用.計(jì)算簡便.容易掌握.可以解決一般的實(shí)際問題.所以一般采 用工程整定法。目前.常用的工程整定方法有 Ziegler-Nichols整定法、Cohen-Coon整定法等。下面分別介紹這些方法。 1、Ziegler-Nichols 整定 Ziegler-Nichols整定法是以下圖中的帶有延遲的一階傳遞函數(shù)模型為基礎(chǔ)提出來的。Ziegler和Nichols給出了整定控制器參數(shù)的兩種方法：（1）第一種方法用階躍響應(yīng)曲線來整定控制器的參數(shù)。先測出系統(tǒng)處于開環(huán)狀態(tài)下的對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性 （即通過實(shí)驗(yàn)測出控制對(duì)象的

23、階躍響應(yīng)曲線.不一定采用單位階躍響應(yīng)曲線）.根據(jù)這條階躍響應(yīng)曲線定出能反映該控制對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的參數(shù).然后進(jìn)行簡單的計(jì)算就可以定出控制器的整定參數(shù)。例如.用實(shí)驗(yàn)得到控制對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線.以曲線的拐點(diǎn)做一條切線.從曲線上 可以得出三個(gè)參數(shù)：K是控制對(duì)象的增益.L是等效滯后時(shí)間.T是等效時(shí)間常數(shù)。根據(jù)得到的K、L、T這三個(gè)參數(shù).利用表的Ziegler-Nichols整定法的經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算控制器的控制參數(shù)。*y(t)控制器類型控制器的控制參數(shù)KpKiKdPT/KL00PI0.9T/KL0.3/L0PID1.2T/KL1/2L0.5L（2）第二種方法用系統(tǒng)的等幅震蕩曲線來整定控制器的參數(shù)。 先測出系統(tǒng)

24、處于閉環(huán)狀態(tài)下控制對(duì)象的等 幅振蕩曲線（系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)）.根據(jù)這條等幅振蕩曲線定出能反映該控制系統(tǒng)對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的參數(shù).然后進(jìn)行簡單的計(jì)算就可以定出控制器的整定參數(shù)。系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定狀態(tài)是指在外界干擾或給定值作用下.系統(tǒng)出現(xiàn)的等幅振蕩的過程。在這種，f#況下.具體的做法是：先使系統(tǒng)只受Z比例作用.將積分時(shí)間調(diào)到最大即 Ki=0. 微分時(shí)間調(diào)到最小（Kd=0）.而將比例增益 K的值調(diào)在比較小的值上；然后逐漸增大K值.直到系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩的臨界穩(wěn)定狀態(tài).此時(shí).比例增益的值為 Km.從等幅振蕩曲線上可以得到一個(gè)參數(shù).臨界周期Tm>根據(jù)得到的Km Tm這兩個(gè)參數(shù).利用下表給出的經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算控

25、制器的控制參數(shù)?？刂破黝愋涂刂破鞯目刂茀?shù)KpKiKdP0.5Km00PI0.45Km1.2/Tm0PID0.6Km2/Tm0.125Tm2、Cohen-Coon 整定法1953 年.Cohen和Coon提出了一種整定 PID控制器參數(shù)的方法.被稱為“Cohen-Coon整 定法”。Cohen-Coon整定法與Ziegler-Nichols整定的第一種方法比較相似.也是利用單位階躍響應(yīng)曲線來整定控制器的參數(shù)。同樣也是先測出控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性（通過實(shí)驗(yàn)測出控制對(duì)象的單位階躍響應(yīng)曲線）.根據(jù)這條單位階躍響應(yīng)曲線定出一些能反映該控制對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的參數(shù).然后進(jìn)行簡單的計(jì)算定出控制器的整定參數(shù)。用實(shí)驗(yàn)得

26、到控制對(duì)象的單位階躍響應(yīng)曲線.過曲線的拐點(diǎn)作一條切線從曲線上得到三個(gè)參數(shù)：K是廣義對(duì)象增益.L是等效滯后時(shí)間.T是等效時(shí)間常數(shù)。根據(jù)得到的K、L、T這三個(gè)參數(shù).利用下表中列出的經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算控制器的控制參數(shù)?？刂破黝愋涂刂破鞯目刂茀?shù)KpKiKdPT/KL+1/3K00PI0.9T/KL+1/12K(9T+20L)/L(30T+3L)0PID4T/3KL+1/4K(13T+8L)/L(32T+6L)4TL/(11T+2L)五、選定一種整定方法.用MATLAB；現(xiàn)我選擇Ziegler-Nichols整定中的第一種方法.如前說明.先求出系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線中的K T、L.從前圖可以讀出K=1、L=0.2、T=2.3-0.2=2.1. 然后確定 PID控制器的Kp、Ki、Kd的值.輸入如下程序： %Ziegler-Nichols 整定法 clear;d=2;n=1 3 2;t=0:0.01:10;g0=tf(d,n);K=1;L=0.2;T=2.1;Kp=1.2*T/(K*L);Ki=1/(2*L);Kd=0.5*L;Kp,Ki,Kd, s=tf('s');Gc=Kp*(