有限元分析-熱分析

1、7.1 有限元技術(shù)在熱分析中的應(yīng)用有限元技術(shù)在熱分析中的應(yīng)用主要主要講授三方面內(nèi)容：講授三方面內(nèi)容： ANSYS熱分析基礎(chǔ)知識簡介熱分析基礎(chǔ)知識簡介 穩(wěn)態(tài)熱分析實(shí)例穩(wěn)態(tài)熱分析實(shí)例 瞬態(tài)熱分析實(shí)例瞬態(tài)熱分析實(shí)例7.1.1 ANSYS熱分析基礎(chǔ)知識簡介熱分析基礎(chǔ)知識簡介一、一、ANSYS熱分析功能介紹熱分析功能介紹 ANSYS熱分析模塊主要有：熱分析模塊主要有： ANSYS/Multiphysics ANSYS/Mechanical ANSYS/Thermal ANSYS/FLOTRAN ANSYS/ED 其中，其中，ANSYS/FLOTRAN不含相變熱分析。不含相變熱分析。 ANSYS熱分析基于

2、能量守恒原理的熱平衡方熱分析基于能量守恒原理的熱平衡方程，用有限元法計(jì)算物體內(nèi)部各節(jié)點(diǎn)的溫度，并程，用有限元法計(jì)算物體內(nèi)部各節(jié)點(diǎn)的溫度，并導(dǎo)出其它熱物理參數(shù)。導(dǎo)出其它熱物理參數(shù)。 運(yùn)用運(yùn)用ANSYS軟件可進(jìn)行熱傳導(dǎo)、熱對流、熱軟件可進(jìn)行熱傳導(dǎo)、熱對流、熱輻射、相變、熱應(yīng)力以及接觸熱阻等問題的分析輻射、相變、熱應(yīng)力以及接觸熱阻等問題的分析求解求解 。 此外，此外，ANSYS不僅能解決純粹的熱分析問不僅能解決純粹的熱分析問題，還能解決與熱相關(guān)的其它問題，如熱題，還能解決與熱相關(guān)的其它問題，如熱應(yīng)應(yīng)力分析、熱力分析、熱電分析、熱電分析、熱磁分析等。一般稱磁分析等。一般稱這類涉及兩個或多個物理場相互作

3、用的問題為這類涉及兩個或多個物理場相互作用的問題為耦合場分析。耦合場分析。 ANSYS提供了兩種分析耦合場的方法：直提供了兩種分析耦合場的方法：直接耦合法與間接耦合法。接耦合法與間接耦合法。 二、單位制問題：在二、單位制問題：在ANSYS熱分析過程中，不一熱分析過程中，不一定都要采用國際單位制，但必須要使所有物理定都要采用國際單位制，但必須要使所有物理量的單位統(tǒng)一起來。量的單位統(tǒng)一起來。 ANSYS中共有五種單位可供選擇（命令流中共有五種單位可供選擇（命令流方式：方式：/UNITS；或；或Main menuPreprocessorMaterial PropsMaterial Library S

4、elect Units）：）： SI（MKS）代表國際單位制，其基本單位）代表國際單位制，其基本單位為為m，kg，s，K。 CGS代表厘米、克、秒單位制，其基本單代表厘米、克、秒單位制，其基本單位為位為cm，g，s，。 BFT代表以英尺為主的英制單位制，其基代表以英尺為主的英制單位制，其基本單位為本單位為ft，slug，s， 。 BIN代表以英寸為主的英制單位制，其基本代表以英寸為主的英制單位制，其基本單位為單位為in，ibm，s， 。 USER代表用戶自定義單位制，即用戶可以代表用戶自定義單位制，即用戶可以根據(jù)需要定義基本單位。根據(jù)需要定義基本單位。三、熱分析時的三類邊界條件和初始條件：三、

5、熱分析時的三類邊界條件和初始條件：第一類邊界條件：物體邊界上的溫度函數(shù)已知；第一類邊界條件：物體邊界上的溫度函數(shù)已知；第二類邊界條件：物體邊界上的熱流密度已知；第二類邊界條件：物體邊界上的熱流密度已知；第三類邊界條件：與物體相接觸的流體介質(zhì)的溫第三類邊界條件：與物體相接觸的流體介質(zhì)的溫 度和換熱系數(shù)已知。度和換熱系數(shù)已知。初始條件：初始條件是指傳熱過程開始時，物體初始條件：初始條件是指傳熱過程開始時，物體 在整個區(qū)域中所具有的溫度為已知值。在整個區(qū)域中所具有的溫度為已知值。四、熱分析時的載荷：四、熱分析時的載荷：ANSYS共提供了共提供了6種載荷，種載荷， 可以施加在實(shí)體模型或單元模型上?？梢?/p>

6、施加在實(shí)體模型或單元模型上。 （1）溫度：作為第一類邊界條件，溫度可以施加）溫度：作為第一類邊界條件，溫度可以施加在有限元模型的節(jié)點(diǎn)上，也可以施加在實(shí)體模在有限元模型的節(jié)點(diǎn)上，也可以施加在實(shí)體模型的關(guān)鍵點(diǎn)、線段及面上。型的關(guān)鍵點(diǎn)、線段及面上。（2）熱流率：熱流率（）熱流率：熱流率（Heat Flow）是一種）是一種節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)集中載荷集中載荷，只能施加在節(jié)點(diǎn)或關(guān)鍵點(diǎn)上，主要，只能施加在節(jié)點(diǎn)或關(guān)鍵點(diǎn)上，主要用于線單元模型。用于線單元模型。（3）對流：對流（）對流：對流（Convection）是一種）是一種面載荷面載荷，用于計(jì)算流體與實(shí)體的熱交換。它可以施加在用于計(jì)算流體與實(shí)體的熱交換。它可以施加在有

7、限元模型的節(jié)點(diǎn)及單元上，也可以施加在實(shí)有限元模型的節(jié)點(diǎn)及單元上，也可以施加在實(shí)體模型的線段和面上。體模型的線段和面上。（4）熱流密度：又稱熱通量（）熱流密度：又稱熱通量（Heat Flux）單位為）單位為W/m2。熱流密度是一種。熱流密度是一種面載荷面載荷，表示通過單，表示通過單位面積的熱流率。當(dāng)通過單位面積的熱流率已位面積的熱流率。當(dāng)通過單位面積的熱流率已知時，可在模型相應(yīng)的外表面施加熱流密度。知時，可在模型相應(yīng)的外表面施加熱流密度。若輸入值為正，則表示熱流流入單元；反之，若輸入值為正，則表示熱流流入單元；反之，則表示熱流流出單元。它可以施加在有限元模則表示熱流流出單元。它可以施加在有限元模

8、型的節(jié)點(diǎn)及單元上，也可以施加在實(shí)體模型的型的節(jié)點(diǎn)及單元上，也可以施加在實(shí)體模型的線段和面上。線段和面上。 （5）生熱率：生熱率既可看成是材料的一種基本）生熱率：生熱率既可看成是材料的一種基本屬性，又可作為載荷施加在單元上。它可以施屬性，又可作為載荷施加在單元上。它可以施加在有限元模型的節(jié)點(diǎn)及單元上，也可以施加加在有限元模型的節(jié)點(diǎn)及單元上，也可以施加在實(shí)體模型的關(guān)鍵點(diǎn)、線段、面及體上。在實(shí)體模型的關(guān)鍵點(diǎn)、線段、面及體上。 （6）熱輻射率：熱輻射率也是一種）熱輻射率：熱輻射率也是一種面載荷面載荷，通，通常施加于實(shí)體的外表面。它可以施加在有限元常施加于實(shí)體的外表面。它可以施加在有限元模型的節(jié)點(diǎn)及單元

9、上，也可以施加在實(shí)體模型模型的節(jié)點(diǎn)及單元上，也可以施加在實(shí)體模型的線段和面上。的線段和面上。五、熱分析時的三種傳熱方式及材料基本屬性五、熱分析時的三種傳熱方式及材料基本屬性 （1）熱傳導(dǎo)：當(dāng)物體內(nèi)部存在溫差，即存在溫度）熱傳導(dǎo)：當(dāng)物體內(nèi)部存在溫差，即存在溫度梯度時，熱量從物體的高溫部分傳遞到低溫部梯度時，熱量從物體的高溫部分傳遞到低溫部分；而且不同溫度的物體相互接觸時熱量會從分；而且不同溫度的物體相互接觸時熱量會從高溫物體傳遞到低溫物體。這種熱量傳遞的方高溫物體傳遞到低溫物體。這種熱量傳遞的方式稱為熱傳導(dǎo)。式稱為熱傳導(dǎo)。 Q/t=KA(Thot-Tcold)/d 式中：式中：Q為時間為時間t內(nèi)

10、的傳熱量或熱流量；內(nèi)的傳熱量或熱流量；K為熱為熱傳導(dǎo)率或熱傳導(dǎo)系數(shù)；傳導(dǎo)率或熱傳導(dǎo)系數(shù)； （2）對流：熱對流是指固體的表面與它周圍接觸）對流：熱對流是指固體的表面與它周圍接觸的液體或氣體（統(tǒng)稱為流體）之間，由于溫差的液體或氣體（統(tǒng)稱為流體）之間，由于溫差的存在而引起的熱量交換。的存在而引起的熱量交換。 高溫物體表面（如暖氣片）常常發(fā)生對流高溫物體表面（如暖氣片）常常發(fā)生對流現(xiàn)象，這是因?yàn)楦邷匚矬w表面附近的空氣因受現(xiàn)象，這是因?yàn)楦邷匚矬w表面附近的空氣因受熱而膨脹，密度降低并向上流動。與此同時，熱而膨脹，密度降低并向上流動。與此同時，密度較大的冷空氣下降并代替原來的受熱空氣。密度較大的冷空氣下降并

11、代替原來的受熱空氣。 熱對流可以分為兩類：自然對流和強(qiáng)制對流。熱對流可以分為兩類：自然對流和強(qiáng)制對流。 q=h(TS-TB) 式中：式中： h為對流換熱系數(shù)（或稱膜傳熱系數(shù)、給熱系數(shù)、為對流換熱系數(shù)（或稱膜傳熱系數(shù)、給熱系數(shù)、膜系數(shù)等）；膜系數(shù)等）； TS為固體表面的溫度；為固體表面的溫度； TB為周圍流體的溫度。為周圍流體的溫度。 （3）輻射：熱輻射是指物體發(fā)射電磁能，并被其）輻射：熱輻射是指物體發(fā)射電磁能，并被其它物體吸收轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮艿臒崃拷粨Q過程。物體它物體吸收轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮艿臒崃拷粨Q過程。物體溫度越高，單位時間輻射的熱量越多。熱傳導(dǎo)溫度越高，單位時間輻射的熱量越多。熱傳導(dǎo)和熱對流都需要有傳熱

12、介質(zhì)，而熱輻射無須任和熱對流都需要有傳熱介質(zhì)，而熱輻射無須任何介質(zhì)。何介質(zhì)。 實(shí)質(zhì)上，在真空中的熱輻射效率最高。在實(shí)質(zhì)上，在真空中的熱輻射效率最高。在工程中通?？紤]兩個或兩個以上物體之間的輻工程中通常考慮兩個或兩個以上物體之間的輻射，系統(tǒng)中每個物體同時輻射并吸收熱量，它射，系統(tǒng)中每個物體同時輻射并吸收熱量，它們之間的凈熱量傳遞可以用如下斯蒂芬們之間的凈熱量傳遞可以用如下斯蒂芬波爾波爾茲曼方程來計(jì)算：茲曼方程來計(jì)算： q=A1F12(T41-T42) 式中：式中： q為熱流率；為熱流率； 為實(shí)際物體的輻射率，或稱黑度，它的數(shù)值為實(shí)際物體的輻射率，或稱黑度，它的數(shù)值 處于處于01之間；之間； 為斯

13、蒂芬為斯蒂芬波爾茲曼常數(shù)，約為波爾茲曼常數(shù)，約為 5.67108W/m2.K4； A1為輻射面為輻射面1的面積；的面積； F12為由輻射面為由輻射面1到輻射面到輻射面2的形狀系數(shù)；的形狀系數(shù)； T1為輻射面對為輻射面對1的絕對溫度；的絕對溫度； T2為輻射面為輻射面2的絕對溫度。的絕對溫度。 在在ANSYS熱分析中，在確定分析選項(xiàng)，即熱分析中，在確定分析選項(xiàng)，即Main MenuSolutionAnalysis TypeAnalysis Options的對話框中有一個選項(xiàng)：的對話框中有一個選項(xiàng)：Temperature difference，該選項(xiàng)用于確定絕對零度，即需要，該選項(xiàng)用于確定絕對零度

14、，即需要將目前的溫度值換算為絕對溫度。如果在熱分將目前的溫度值換算為絕對溫度。如果在熱分析過程中使用的溫度單位是攝氏度，則該值應(yīng)析過程中使用的溫度單位是攝氏度，則該值應(yīng)設(shè)定為設(shè)定為273。 從上式可以看出，包含熱輻射的熱分析是從上式可以看出，包含熱輻射的熱分析是高度非線性的。高度非線性的。 （4）比熱容（）比熱容（Specific Heat）：是指單位質(zhì)量的）：是指單位質(zhì)量的物質(zhì)每升高（或降低）物質(zhì)每升高（或降低）1所吸收（或放出）的所吸收（或放出）的熱量，簡稱比熱，其單位為熱量，簡稱比熱，其單位為J/(Kg.)。其計(jì)算。其計(jì)算公式為：公式為： C=Q/（m.T） 式中：式中：T= TE-TB

15、，為，為TE為終止時刻溫度；為終止時刻溫度；TB為開始時刻溫度；為開始時刻溫度；Q為該時間段內(nèi)物體吸收或?yàn)樵摃r間段內(nèi)物體吸收或放出的總熱量；放出的總熱量；m為質(zhì)量。為質(zhì)量。（5）焓（）焓（Enthalpy）：）： 定義為定義為H=U+PV，式中，式中H為焓，為焓，U為內(nèi)能，為內(nèi)能，P、V分別為壓力和體積。分別為壓力和體積。 對于常壓情況，上式又可表示為：對于常壓情況，上式又可表示為： H=U+P.V=Q 說明在常壓條件下，焓的變化即為熱量的說明在常壓條件下，焓的變化即為熱量的變化。變化。 （6）生熱率（）生熱率（Heat Generation Rate）：）： 生熱率既可以材料屬性的形式進(jìn)行定

16、義，生熱率既可以材料屬性的形式進(jìn)行定義，同時又可以體載荷的形式施加到單元上，用于同時又可以體載荷的形式施加到單元上，用于模擬化學(xué)反應(yīng)生熱或電流生熱，其單位是單位模擬化學(xué)反應(yīng)生熱或電流生熱，其單位是單位體積的熱流率。體積的熱流率。 六、穩(wěn)態(tài)熱分析與瞬態(tài)熱分析：六、穩(wěn)態(tài)熱分析與瞬態(tài)熱分析： （1）穩(wěn)態(tài)傳熱：）穩(wěn)態(tài)傳熱： 如果系統(tǒng)的凈熱流率為如果系統(tǒng)的凈熱流率為0，即流入系統(tǒng)的熱，即流入系統(tǒng)的熱量加上系統(tǒng)自身產(chǎn)生的熱量等于流出系統(tǒng)的熱量加上系統(tǒng)自身產(chǎn)生的熱量等于流出系統(tǒng)的熱量，則系統(tǒng)處于熱穩(wěn)態(tài)。在穩(wěn)態(tài)熱分析中任一量，則系統(tǒng)處于熱穩(wěn)態(tài)。在穩(wěn)態(tài)熱分析中任一節(jié)點(diǎn)的溫度都不隨時間變化。節(jié)點(diǎn)的溫度都不隨時間變

17、化。 （2）瞬態(tài)傳熱：）瞬態(tài)傳熱： 瞬態(tài)傳熱過程是指一個系統(tǒng)的加熱或冷卻過瞬態(tài)傳熱過程是指一個系統(tǒng)的加熱或冷卻過程。在這個過程中，系統(tǒng)的溫度、熱流率、熱程。在這個過程中，系統(tǒng)的溫度、熱流率、熱邊界條件以及系統(tǒng)內(nèi)能隨時間都有明顯變化。邊界條件以及系統(tǒng)內(nèi)能隨時間都有明顯變化。七、線性與非線性熱分析七、線性與非線性熱分析 ANSYS在熱分析過程中，如果有下列情況中在熱分析過程中，如果有下列情況中的一種或幾種出現(xiàn)，則該分析為非線性熱分析：的一種或幾種出現(xiàn)，則該分析為非線性熱分析： 材料熱性能隨溫度變化；材料熱性能隨溫度變化； 邊界條件隨溫度變化；邊界條件隨溫度變化； 含有非線性單元；含有非線性單元；

18、考慮輻射傳熱?？紤]輻射傳熱。 7.1.2 穩(wěn)態(tài)熱分析實(shí)例穩(wěn)態(tài)熱分析實(shí)例1長空心圓柱長空心圓柱 體的熱傳導(dǎo)過程體的熱傳導(dǎo)過程ANSYS分析分析 問題描述：問題描述： 有一空心鋼圓柱體，內(nèi)半徑與外半徑分別為有一空心鋼圓柱體，內(nèi)半徑與外半徑分別為0.2 m、0.6 m，長度為，長度為10 m。鋼的導(dǎo)熱系數(shù)為。鋼的導(dǎo)熱系數(shù)為70W/（m.)，現(xiàn)在柱體的外表面施加均勻溫，現(xiàn)在柱體的外表面施加均勻溫度載荷度載荷80，假設(shè)柱體內(nèi)表面溫度為恒定值，假設(shè)柱體內(nèi)表面溫度為恒定值20。試求鋼柱體內(nèi)部的溫度場分布。試求鋼柱體內(nèi)部的溫度場分布。簡要分析：簡要分析： 該問題屬于穩(wěn)態(tài)熱力學(xué)問題。由于柱體的長度遠(yuǎn)大該問題屬于

19、穩(wěn)態(tài)熱力學(xué)問題。由于柱體的長度遠(yuǎn)大于其直徑，可忽略其終端效應(yīng)，同時根據(jù)問題的對稱性，于其直徑，可忽略其終端效應(yīng)，同時根據(jù)問題的對稱性，求解過程中取圓柱體橫截面的求解過程中取圓柱體橫截面的1/4建立幾何模型。建立幾何模型。 幾何模型1. 建立工作文件名和工作標(biāo)題，并選擇建立工作文件名和工作標(biāo)題，并選擇Preferences進(jìn)行篩選：進(jìn)行篩選：2. 定義單元類型和材料屬性定義單元類型和材料屬性3. 創(chuàng)建幾何模型、劃分網(wǎng)格創(chuàng)建幾何模型、劃分網(wǎng)格3.1 幾何建模幾何建模3.2 劃分網(wǎng)格：先對線進(jìn)行標(biāo)注，然后畫線以便于操作。劃分網(wǎng)格：先對線進(jìn)行標(biāo)注，然后畫線以便于操作。4 加載求解加載求解4.1 選擇分

20、析類型：選擇分析類型：4.2 對線上各節(jié)點(diǎn)施加溫度載荷：先對對線上各節(jié)點(diǎn)施加溫度載荷：先對1線上的節(jié)點(diǎn)加溫線上的節(jié)點(diǎn)加溫 度載荷度載荷4.3 定義載荷定義載荷 4.4 定義定義2線上的溫度載荷：線上的溫度載荷： 4.5 定義溫度載荷值：定義溫度載荷值： 4.6 載荷步及輸出結(jié)果控制選項(xiàng)設(shè)置：載荷步及輸出結(jié)果控制選項(xiàng)設(shè)置： 4.7 求解：求解： 5. 查看求解結(jié)果：查看求解結(jié)果： 7.1.3 瞬態(tài)熱分析實(shí)例瞬態(tài)熱分析實(shí)例1型材瞬態(tài)傳型材瞬態(tài)傳 熱過程熱過程ANSYS分析分析問題描述：問題描述： 有一橫截面為矩形的各向異性型材，其初有一橫截面為矩形的各向異性型材，其初始溫度為始溫度為500，現(xiàn)突然

21、將其置于溫度為，現(xiàn)突然將其置于溫度為20的的空氣中，求空氣中，求1分鐘后該型材的溫度場分布及其中分鐘后該型材的溫度場分布及其中心溫度隨時間的變化規(guī)律。材料性能參數(shù)如下：心溫度隨時間的變化規(guī)律。材料性能參數(shù)如下：密度為密度為2400 kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)，導(dǎo)熱系數(shù)KXX為為30 W/(m.)，KYY、KZZ為彈性模量為為彈性模量為10 W/(m.)，比熱為，比熱為352 J/(kg.)，對流系數(shù)為，對流系數(shù)為110W/(m2.) 。簡要分析：簡要分析： 該問題屬于瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題。由于材料沿長度方向該問題屬于瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題。由于材料沿長度方向的尺寸遠(yuǎn)大于其它兩個方向的尺寸，將其簡化為平面應(yīng)的尺寸遠(yuǎn)

22、大于其它兩個方向的尺寸，將其簡化為平面應(yīng)變問題。在分析過程中取型材橫截面的變問題。在分析過程中取型材橫截面的1/4建立模。建立模。0.40.21. 建立工作文件名和工作標(biāo)題，并選擇建立工作文件名和工作標(biāo)題，并選擇Preferences進(jìn)行篩選：進(jìn)行篩選： 2. 定義單元類型和材料屬性：定義單元類型和材料屬性： 3. 創(chuàng)建幾何模型、劃分網(wǎng)格創(chuàng)建幾何模型、劃分網(wǎng)格3.1 幾何建模：幾何建模：對線進(jìn)行標(biāo)注并畫線，結(jié)果如下圖所示對線進(jìn)行標(biāo)注并畫線，結(jié)果如下圖所示 ： 3.2 劃分網(wǎng)格：先設(shè)置單元尺寸（對所選劃分網(wǎng)格：先設(shè)置單元尺寸（對所選1號線進(jìn)行定義）：號線進(jìn)行定義）： 結(jié)果如下圖所示：結(jié)果如下圖所

23、示： 對對3號線進(jìn)行相似操作：號線進(jìn)行相似操作： 對對2號線進(jìn)行相似操作：號線進(jìn)行相似操作： 對對4號線進(jìn)行相似操作（號線進(jìn)行相似操作（NDIV取取30，SPACE取取5）后得）后得 ： 3.3 用用Mesh Tool劃分網(wǎng)格：劃分網(wǎng)格： 結(jié)果如下圖所示結(jié)果如下圖所示 ： Change Title：ELEMENTS IN MODEL后點(diǎn)擊后點(diǎn)擊Plot Elements為為 ： 4. 加載求解加載求解4.1 分析類型選擇：分析類型選擇：4.2 求解控制選擇：求解控制選擇：Basic選項(xiàng)（變化）和選項(xiàng)（變化）和Transient選項(xiàng)（沒變）的選項(xiàng)（沒變）的 設(shè)置設(shè)置 ： 4.3 施加溫度載荷：先對全部施加均布溫度載荷施加溫度載荷：先對全部施加均布溫度載荷500 再對線再對線2和線和線3上的各節(jié)點(diǎn)施加溫度及對流載荷。首先點(diǎn)擊上的各節(jié)點(diǎn)施加溫度及對流載荷。首先點(diǎn)擊SelectEntities：如下圖（選定所要加對流和溫度的線：通過拾取獲得）：如下圖（選定所要加對流和溫度的線：通過拾取獲得）： 點(diǎn)擊所要加對流及溫度的兩條線：點(diǎn)擊所要加對流及溫度的兩條線：然后選擇從屬于此線上的所有節(jié)點(diǎn)，按下圖操作：然后選擇從屬于此線上的所有節(jié)點(diǎn)，按下圖操作：對所選節(jié)點(diǎn)施加對流及溫度載荷