第2章 電力電子技術(shù)中數(shù)學方法

1、現(xiàn)代電力電子學第2章電力電子技術(shù)中的數(shù)學方法2.1傅里葉級數(shù)與傅里葉變換2.2坐標變換2.3瞬時功率理論2.4對稱分量分解法2.5本章小結(jié)2.1傅里葉級數(shù)與傅里葉變換2.1.1連續(xù)傅里葉級數(shù)與傅里葉變換2.1.2離散傅里葉級數(shù)與傅里葉變換2.1.1連續(xù)傅里葉級數(shù)與傅里葉變換2.1.1連續(xù)傅里葉級數(shù)與傅里葉變換2.1.1連續(xù)傅里葉級數(shù)與傅里葉變換2.1.1連續(xù)傅里葉級數(shù)與傅里葉變換圖2-1幅頻譜圖2.1.1連續(xù)傅里葉級數(shù)與傅里葉變換2.1.1連續(xù)傅里葉級數(shù)與傅里葉變換2.1.1連續(xù)傅里葉級數(shù)與傅里葉變換2.1.1連續(xù)傅里葉級數(shù)與傅里葉變換2.1.1連續(xù)傅里葉級數(shù)與傅里葉變換2.1.1連續(xù)傅里葉級

2、數(shù)與傅里葉變換2.1.2離散傅里葉級數(shù)與傅里葉變換2.1.2離散傅里葉級數(shù)與傅里葉變換2.1.2離散傅里葉級數(shù)與傅里葉變換2.1.2離散傅里葉級數(shù)與傅里葉變換2.1.2離散傅里葉級數(shù)與傅里葉變換2.1.2離散傅里葉級數(shù)與傅里葉變換2.1.2離散傅里葉級數(shù)與傅里葉變換2.1.2離散傅里葉級數(shù)與傅里葉變換2.1.2離散傅里葉級數(shù)與傅里葉變換2.1.2離散傅里葉級數(shù)與傅里葉變換2.1.2離散傅里葉級數(shù)與傅里葉變換圖2-2三相電力系統(tǒng)的電流相量圖2.2坐標變換2.2.1三相到兩相的靜止變換2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換2.2.3空間矢量2.2.1三相到兩相的靜止變換2.2.1三相到兩相的靜止變換圖2-3三相

3、到兩相變換2.2.1三相到兩相的靜止變換2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換圖2-4旋轉(zhuǎn)坐標變換2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換圖2-5三相電壓型PWM整流器2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換圖2-6三相電壓型PWM整流器框圖2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換2.2.3空間矢量2.2.3空間矢量2.2.3空間矢量2.3瞬時功率理論2.3.1瞬時無功功率理論基礎及其發(fā)展2.3.2Akagi瞬時無功功率理論2.3.3基于電流

4、分解的瞬時無功功率理論2.3.4通用瞬時無功功率理論2.3.1瞬時無功功率理論基礎及其發(fā)展在單相正弦電路或三相對稱正弦電路中，利用基于平均值的概念定義的有有功功率、無功功率、有功電流、無功電流、視在功率和功率因數(shù)等概念。但當電壓電流中含有諧波分量或三相電路不對稱時，功率現(xiàn)象十分復雜，傳統(tǒng)概念已無法對其進行有效的解釋和描述。為了建立能包含畸變和不平衡現(xiàn)象的完善的功率理論，對諧波和無功功率進行有效的補償，許多學者對此展開廣泛的研究。20世紀80年代，赤木泰文等人提出的瞬時無功功率理論，對諧波和無功補償裝置的研究和開發(fā)起到了推動作用。2.3.2Akagi瞬時無功功率理論赤木泰文等提出的瞬時無功功率理

5、論，使得諧波和無功的檢測進入了一個新的階段。該理論突破了傳統(tǒng)的以平均值為基礎的功率定義，系統(tǒng)地定義了瞬時有功功率、瞬時無功功率等瞬時功率量，并指出可以通過無能量存儲的補償裝置來補償電網(wǎng)上的無功功率，為有源電力濾波器的發(fā)展提供了新的理論基礎，在許多方面取得了成功的應用。但該理論也存在以下一些不足： 1) 只適用于無零序電流和電壓分量的三相系統(tǒng)。2) 只能用于三相系統(tǒng)，不能從中推導出單相系統(tǒng)的情況，也不能推廣到多相系統(tǒng)，而多相系統(tǒng)近年來在大功率傳輸領(lǐng)域應用廣泛。2.3.2Akagi瞬時無功功率理論2.3.2Akagi瞬時無功功率理論2.3.3基于電流分解的瞬時無功功率理論該理論具有如下的特點： 1

6、) 通過將電流分解為平行于電壓的有功分量ip(t)和垂直于電壓的無功分量iq(t)的方法，使得該理論可應用于有零序電流和電壓分量存在的系統(tǒng)。2) 該理論可推廣到任意相系統(tǒng)。3) 該理論基于電流分解而不需要定義瞬時有功功率和無功功率，也可以得到和pq理論一樣的結(jié)果，即在無零序電流和電壓分量的三相系統(tǒng)中，該理論保持了與pq理論的一致性。2.3.3基于電流分解的瞬時無功功率理論2.3.3基于電流分解的瞬時無功功率理論2.3.4通用瞬時無功功率理論2.3.4通用瞬時無功功率理論2.3.4通用瞬時無功功率理論2.4對稱分量分解法2.4.1正序分量2.4.2負序分量2.4.3零序分量2.4.4總量和正序、

7、負序、零序分量之間的關(guān)系2.4對稱分量分解法三相不平衡電力系統(tǒng)中，常常需要把不對稱的電壓或電流相量分解成三組對稱的分量，這三組對稱分量分別叫做正序分量、負序分量和零序分量，這就是對稱分量法。2.4.1正序分量圖2-7正序分量正序分量的特點是A、B、C三相對稱，三相電量的相序為順時針方向。設有三相對稱正弦電流相量IA1、IB1、IC1，如圖2-7所示。2.4.1正序分量2.4.2負序分量圖2-8負序分量負序分量的特點是A、B、C三相對稱，三相電流相量相序為逆時針方向。設有三相對稱正弦電流相量IA2、 IB2、 IC2，如圖2-8所示。2.4.2負序分量圖2-9零序分量零序分量的特點是A、B、C三

8、相完全相等。設有三相電流相量IA0、 IB0、 IC0，如圖2-9所示。2.4.3零序分量2.4.3零序分量2.4.4總量和正序、負序、零序分量之間的關(guān)系2.4.4總量和正序、負序、零序分量之間的關(guān)系2.4.4總量和正序、負序、零序分量之間的關(guān)系2.4.4總量和正序、負序、零序分量之間的關(guān)系2.5本章小結(jié)本章首先針對電網(wǎng)中的電壓和電流不是理想的正弦波，而是畸變的波形，通過利用傅里葉級數(shù)和傅里葉變換方法對非線性的電流進行諧波分析，來分析非線性電流中的諧波含量，進而可以研究非線性負載產(chǎn)生的諧波電流是否會對電網(wǎng)產(chǎn)生影響，研究電力電子設備產(chǎn)生的諧波是否會對電網(wǎng)造成污染。介紹了三相電力電子裝置建模中采用的三相靜止坐標系到兩相靜止坐標系的變換方法，兩相靜止坐標系到d-q