遼寧省鞍山一中2019屆高三五?？荚嚁?shù)學(xué)(文)試題

1、遼寧省鞍山一中2019屆高三五?？荚嚁?shù)學(xué)（文）試題4第I卷（選擇題一、選擇題：本大題共12小題，每小題中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。共60分）5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)1. 已知集合M=0,1,2)；N=xx=2a,aM，則集合McN=A.OB.b,1>C.1,2D.。刃2. 設(shè)復(fù)數(shù)w=1“勺二x-iR,若Z1Z2為實(shí)數(shù)，則x等于7.執(zhí)行右邊的框圖，則輸出的s是A.-2B.-1C.1D.23. 命題“玉忘EH-2疋+1<0”的否定是()A*cx3-+10B.c/?7x3-2x+l>0C.Vz/?,?-2a+1>0D.Vxe?-2+1<0丄定義在r上的奇

2、函數(shù)/wiy.2為周期，貝+乳功的值是()A.0B.1C.2D.35在等差數(shù)列中，若a2+cj4+aa+10=80.則衍-丄時(shí)值為()乩4氏6C.8D.106.已知函數(shù)«若佝仏則/(一口)=1+x()A.bB.-bC+1D.-bb()A.9B.10C.132D.1320s-與雙曲線壬看=1有共同的漸近線但經(jīng)過(guò)點(diǎn)心,2的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是D.19. 在等比數(shù)列億中*僉卄務(wù)，且a=6ra+a6=5,則生等于5()A.2B.目C.-D.-653210. 等腰直角三角形ABC中ZBAC=90“若巳Q為斜邊BC的三等分點(diǎn)*則tanZPAQ等于(;A.-B,-C.D.三3234

3、11. 已知m是平面的一條斜線，點(diǎn)A,l為過(guò)點(diǎn)A的一條動(dòng)直線，那么下列情形可能出現(xiàn)的是()A.l/m,l丄：B.l丄m,l丄：C.l丄m,丨/：D.l/m,丨/：12. 點(diǎn)P在直徑為6的球面上，過(guò)P作兩兩垂直的3條弦，若其中一條弦長(zhǎng)是另一條弦長(zhǎng)的2倍，則這3條弦長(zhǎng)之和的最大值是()A.2.214、.352.1055第U卷（非選擇題共90分）、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題紙上。13. 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖.若它的體積是3畐,則a=32正視圖側(cè)視圖俯視圖以己知二羔;。則（J'的最大值是15. 在平行四邊形ABCD中,AC為一條對(duì)角線，若屁二（2,4）,麗

4、=（-3-5）側(cè)旋二16. =x-4tanx+2,xe-1,1,貝!）關(guān)于住的不等式/（屮一*+/（1-山）4的解集為三*解答題；本大題共6小題.共胡分額解答應(yīng)寫(xiě)岀文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步SL解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)衽答題紙的對(duì)應(yīng)位置。1（本/卜題12分）在中，“疋分別是角A,BrC所對(duì)的邊，E是該三角形的面積，且4cos£-sin2+cos2ff=0.2求角占的度數(shù)；C）若0二4公二刃5求b的值18. （本小題12分）隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測(cè)得他們的身高（單位：cm）,按照區(qū)間160,165,165,170,170,175,175,180,180,185】分組,得到樣本身高的頻率分布直方圖（

5、如圖）（1）求頻率分布直方圖中x的值及身高在170cm以上的學(xué)生人數(shù)；（2）將身高在170,175,175,180,180,185區(qū)間內(nèi)的學(xué)生依次記為代B,C三個(gè)組，用分層抽樣的方法從這三個(gè)組中抽取6人，求從這三個(gè)組分別抽取的學(xué)生人數(shù)；（3）在（2）的條件下，要從6名學(xué)生中抽取2人，用列舉法計(jì)算B組中至少有1人被抽中的概率19. （本小題12分）在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-ABGD1中,0是正方形A1BGD1的中心.點(diǎn)P在棱CC1上，且CG=4CP.（1）設(shè)O點(diǎn)在平面D1AP上的射影是H,求證：D“H_AP;20.本小題12分）已知函數(shù)了心卜3_工x2+2x+l,=處一疋兀0工0）求V錐PAB

6、D1.當(dāng)疋心時(shí)，求/（忑）的值域.（2）對(duì)任意的心陽(yáng)亡心社總存在碼e使/（可）+/（巧）二（也）成立,求實(shí)數(shù)2221. （本小題12分）已知橢圓篤爲(wèi)=1a>b>0的離心率等于，且在x軸上的頂ab2點(diǎn)分別為A-2,0,A22,0.（1）求橢圓C的方程；若直線丨：x=4與x軸交于點(diǎn)T,P為I上的異于T的任意一個(gè)點(diǎn)，直線PA,PA2分別與橢圓C交于M,N兩點(diǎn)，試問(wèn)直線MN是否經(jīng)過(guò)x軸上的一個(gè)定點(diǎn)？并證明你的結(jié)論.請(qǐng)考生在22.23.羽三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22. 本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講如圖，O0是以AB為直徑的ABC的外接圓，點(diǎn)D是劣弧

7、74;匚的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)，與過(guò)C點(diǎn)的切線交于已0D與BC相交于點(diǎn)E,（0求證：丄蟲(chóng)C22）求證:23. （本小題滿分10分）選修坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系砂y中，直線2的參數(shù)方程為空2Q為參數(shù)幾在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系加卩取相同的長(zhǎng)度單位.且以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓c的方程為"2厲畑乩（1）求圓U的直角坐標(biāo)方程；U）設(shè)圓U與直線/交于點(diǎn)乩乳若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,Q求|刊|+|丹卜（U）設(shè)圓C與直線I交于點(diǎn)A,B。若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,V5）,求|PA|+|PBI。24、（本小題滿分10分）選修4-5:不等式證明選講已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)m,不等式|2m-1|1-m

8、|m|（|x-1|-|2x3|）恒成立，求實(shí)鞍山一中12屆（文科）第五次模擬考試數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題：DCCACBDCCDCD二、填空題：13、314、115、1,316、aOvavl1-.（1）由已4cos-1C：°+2co?-l=0-cosB=-數(shù)x的取值范圍22vO<<-(5分3(2)S=5-j3又丄acmB=5/3,aA:.c=52.二尬'+亡'一2s(?cos月=21.血二1丄分1頭解：(1)由頻率分布直垃可知5x-15x(；O.a7+O04+002十001)所決乂二£(15x014)二006身高在170cm以上的學(xué)生人數(shù)為2分100

9、x(0.06x5+0.04x5+0.02x5)=60(人)4分45U三組朗人數(shù)分別為刃人，”人，10人h因此應(yīng)該從A,民C組中每組各抽駁30xA=3（A20xA=2（A>10x仝二1（人）7分在的6060t戶60i，條件下，設(shè)占組的3位同學(xué)為坷也忍，喪組的：位同學(xué)為出屁,Q組的1位同學(xué)次G，則從6名學(xué)生中抽骯2人有15種能；（A»A）*（A*A（4，場(chǎng)）（Ad（為Z），（4a»A）*（為場(chǎng)他£1丄（去耳）仏對(duì)仏BMr®G）.（耳m其中B組的位學(xué)生至少有1人被抽中有9種可能*（3（咼屁1（婦盼4）.（卻（地禺），國(guó)爲(wèi)）,（久心）一所以B組93中至少有

10、1人被抽中的概率為P=-=-1】分155三、解答題：19、（1）連結(jié)AC正方體ACO為AG的中點(diǎn)D10丄AG又AA丄面ABjGDj，A,AIDQ-DQ_面A1ACC1AP面AACGDQ_AP由已知OH面ADPOHAPAP面DQHAP_D“H6分（2）在DD1上取點(diǎn)Q,使DQ=1DQ/CP.PQ/CD又CD/ABPQ/ABAB二面ABD1,PQ二面ABDVPQ面ABD1-V錐P公BD1=Vq公BD1二Vbpqa丄344=83212分20、(1)-x14(x+1$=401丿(I1IX+1丿ix+18丿16-0乞x空3.1一二10空f(shuō)x乞3.fx的值域?yàn)?,3】4分4x1（2）了陽(yáng)+了（乜購(gòu)范圍是詞

11、,則y二畧（力的值域包含“!"<0時(shí)，gf（z）Og（x）S03上單調(diào)逛減=0不合題意0<血<9時(shí)，令gf（xC>0,a&Cx蘭3:典兀）<0,0蘭工<亦：.&G）在五）上單調(diào)謹(jǐn)減，在需丄）上單調(diào)冕增輕然=由題意可知g3）>6即-3a2<01<a<2.<a<2a>9,WC）<0茗（力&“上單調(diào)違減呂<呂（0）二0不合題意綜上1莖a莖2、32b2=1橢圓C的方程2設(shè)P4,tt=0,則lPA：y£x2222C21.(1)a=2,c二a-b,-a2x+4y2=1y2=

12、1聯(lián)立得t29x24t2x4t2-36二0Xm-2/-36xM18-2t26t2t2-18<t2+9，t2枱同理t292t2_2yM=6xm八6t-2tt29+2tt2+9t2+118-2t222t-23-12t2+9t2+1丄2t2t/2t2-2+ox-令y=0,xt1-直線MN經(jīng)過(guò)x軸上的定點(diǎn)1,0kMNt213t223-t2t-2,1t21t2112分22、(1)因?yàn)锳B是OO的直徑，所以/ACB=90°,即AC丄BC,因?yàn)镈是BC的中點(diǎn),由垂徑定理得ODLBC,因此OD/AC又因?yàn)辄c(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，所以點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，所以O(shè)E=1AC5分2(2)連接CD因?yàn)镻C是OO的切線，所以/PCD=/PAC,又/P是公共角，所以PAC,PCPA匹二CD,得PD=CD：又D是BC的中點(diǎn),CD=BD因此PDPABD210分AC2PCACPAAC223>略解*(1)F+tr-厲二5'分將J的券數(shù)方程代入匾IC的直角坐標(biāo)方程，得?-3+4=0分由4=(32)3-4x4=2>0,故可設(shè)f“是上述方程的兩根所以”+勺"臣，又直線/過(guò)點(diǎn)gJ5),故結(jié)合t的幾何意義得|M|+|丹|二|氐|+|勺E+滬3血w分24.解：即|l1卜|春+孑®加一1|+丨1一刑恒成立11_|2w-l|+|l-