選修1-1第一章《簡單的邏輯用語》特色班教案

1、1.3簡單的邏輯聯(lián)結詞方案-:適合特色班?！菊n題】：131簡單的邏輯聯(lián)結詞【教學時間】：40分鐘【學情分析】：（1）“常用邏輯用語”是幫助學生正確使用常用邏輯用語，更好的理解數(shù)學內容中的邏輯關系，體會邏輯用語在表述和論證中的作用，利用這些邏輯用語準確地表達數(shù)學內容，更好地進行交流，避免在使用過程中產生錯誤；（2）“常用邏輯用語”應通過實例理解，避免形式化的傾向.常用邏輯用語的教學不應當從抽象的定義出發(fā)，而應該通過數(shù)學和生活中的豐富實例理解常用邏輯用語的意義，體會常用邏輯用語的作用。對邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的含義，只要求通過數(shù)學實例加以了解，使學生正確地表述相關的數(shù)學內容；（3）“常用

2、邏輯用語”的學習重在使用對于“常用邏輯用語”的學習，不僅需要用已學過的數(shù)學知識為載體，而且需要把常用邏輯用語用于后繼的數(shù)學學習中；（4）培養(yǎng)學生用所學知識解決綜合數(shù)學問題的能力?！窘虒W目標】：（1）知識目標：通過實例，了解簡單的邏輯聯(lián)結詞“且”、“或”的含義；（2）過程與方法目標：了解含有邏輯聯(lián)結詞“且”、“或”復合命題的構成形式，以及會對新命題作出真假的判斷；（3）情感與能力目標：在知識學習的基礎上，培養(yǎng)學生簡單推理的技能培養(yǎng)學生用所學知識解決綜合數(shù)學問題的能力。【教學重點】：通過數(shù)學實例，了解邏輯聯(lián)結詞或”、且”的含義，使學生能正確地表述相關數(shù)學內容【教學難點】：簡潔、準確地表述“或”命題

3、、“且”等命題，以及對新命題真假的判斷【教學過程設計】：教學環(huán)節(jié)圖意計設情境引入除整4關商也除除除整整整M343W0被被被命厶冃厶冃厶冃個1212121三題列1)6引可(、-識聯(lián)認W一L到前得汶詞以第結可夠軟題；也輯命題、邏個命用兩新用結個知識建構起結聯(lián)Mq且題“P命乍q題2命把”作且記詞址結命聯(lián)新輯個邏一:用到結,得憂地就些一括過概fW,舞分得例。弓實征學特數(shù)般H、干學習q,現(xiàn)P出匕匕頁-厶冃可盼正躍糾1M斷例判上q書A科P引知1錯1>生輯學邏讓的，邏成結週岷結聯(lián)命判聯(lián)士口”IMK聯(lián)的且真”白阿”且詞題學且廠縉諭“據聯(lián)新詞根輯的兩學"q讓謀,昔PMM當命邏當題卞95Z口日M匕

4、匕真是2確是q正"2列片盧W纟P樺Mr丸眄洞斷酈題腺判命命旅、，M超吐題都個洱命q1#寫有弓改結6中Z試總當題2嘗納丿當命生歸個結址咖射頁0叩制乙疇命！拠她及辟吐輯"一r血時皿根跡W寫昭艮片必。m仙to攵白偲學仞m聲r真導實題真題規(guī)戸”且的引學令的命般學且“題數(shù)fq個一“據命些和A三的詞根危jPP這間學生探究</U數(shù)假倍真的斷9判是系22步;或”數(shù)數(shù)數(shù)削倍倍倍T/E勺勺勺.7M797#0是是是卜7772-一222題列1)633可(、-認或到例得實詞以學結可數(shù)聯(lián)題；r輯命題通邏個命用兩新用結'識聯(lián)一結或"”聯(lián)pqqq“VV乍pP憑閔“命t口,P丸時”&

5、gt;題q銳命題V臥假命pM虛把作鋰骨或記XSZ聯(lián)溺題q輯齊命s邏L個當用強兩一-,負q,結地就，題題總般，P命命納一來當真假歸1起”q2是是和V這些pPV制間一“隔之則題題根性i命命，假經析及性真。分以假的律胃例q真題規(guī)弓實的命般學題"個數(shù)命q三的H、干學習讓現(xiàn)q出6可眉M析3B釧qV今P弓生邏仆學的詞邏成士口，阪士口聯(lián)律判聯(lián)L結弘或真習或據聯(lián)新餡r“DM口耳ANJ課堂練習是真定定q<qPVP么么那挪,CX1習瞅練果如、乙R>:茨叮本考馬>課思»觥j命真掌的固。生”鞏識學或，知饋"況店反詞情基拓展與提高1.設p:方程x'+mx+1=0有

6、兩個不等的負根，2q:方程4x+4(m2)+1=0無實根.若pq為真，paq為假，求實數(shù)m的取值范圍.解：若方程x2+mx+1=0有兩個不等的負根，2則m-心°-m<0解得m>2，即p:m>2.若方程4x2+4(m2)+1=0無實根，則A2=16(m-2)216c0,解得1cm<3，即q:1cmv3.由于若pq為真，則p,q至少有一個為真；又pq為假，貝Up,q至少有一個為假.所以，p,q一真一假，即p真q假或p假q真，從而有m>2亠m蘭2、或'm<1,或m3J<mv3解得1<m蘭2,或m上3所以，實數(shù)m的取值范圍是(1,23,

7、母).說明本題的關鍵是由“pmq為真，paq為假”得到p,q一真一假，即p真q假或p假q真.因此，我們不僅要知道由p,q的真假性來得到p“q與p入q的真假，還要知道如何由pq與paq的真假性通過邏輯推理獲得p,q的真假性.培養(yǎng)學生用所學知識解決數(shù)學問題的能力。課堂小結q且q題作pP題pP命讀“諭當和，禾卅P寸時P讀<n醐題,>!題”竈命q命q嘆題<訓假仇V豊倫P是是gp把qq扌“題捉A傀"乍命頁一嚴乍P/或羽企題PP寫記血結題懣時危仏qW聯(lián)命ce題輙新週，輯新潭命冊個命P邏十虛俶肛一竹當用一者是用到兩，到q個K得q苻、5地惴P,費就P,血謔般就當有我，當諭命,當4一

8、來，當真>、幾2>週$起甘4>是超結個聯(lián)pqq聯(lián)”q兩q“VV幺-O歸識布置作業(yè)組課B就2完11主組自A%課prFr本習安課預擇1.2課后練習1命題“正方形的兩條對角線互相垂直平分”是()A簡單命題B非p形式的命題Cp或q形式的命題D.p且q的命題2命題“方程x2=2的解是x=±.2是()A簡單命題C含“且”的復合命題B含“或”的復合命題D含“非”的復合命題3若命題p:x=2且y=3,，則p()Ax=2或y=3Bx=2且y=3Cx=2或y=3Dx=2或y=34命題“梯形的兩對角線互相不平分”的形式為()Ap或qB.p且qC非pD.簡單命題5xw0是指()A.x<

9、;0且x=0B.x>0或x=0C.x>0且x=0D.x<0或x=06.對命題p：AA=?，命題q:AU_=A，卜列說法止確的是()A.p且q為假B.p或q為假C非p為真D非p為假7用“或”“且”“非”填空，使命題成為真命題：(1) xAUB,貝UxAxB;(2) xAAB,貝UxAxB;(3) a、bR,a>0b>0,貝Uab>0.&分別用“p或q”，“p且q”，“非p”填空(1) 命題“昭的值不超過2”是形式.(2) 命題“方程(x-2)(x-3)=0的解是x=2或x=3”是形式.(3)命題“方程(x-2)2+(y-3)2=0的解是x=2”是y=3

10、疋形式.9.把下列寫法改寫成復合命題“或“非p”的形式:(1)(a2)(a+2)=0;(2)丿(3)a>b>0.10.在一次模擬打飛機的游戲中,命題p2是“第二次射擊中飛機”下列命題：命題命題命題命題小李接連射擊了兩次,試用設命題pi是“第一次射擊中飛機”，pi、p2以及邏輯聯(lián)結詞或、且、非(V,A,')表示兩次都擊中飛機；兩次都沒擊中飛機；恰有一次擊中了飛機；至少有一次擊中了飛機參考答案:1.7.&9.3.D4.C(2)且(3)(2)p或q(1) p：a2=0或q:a+2=0;(2) p：x=1且q:y=2(3) p：a>b且q:b>0D2.I(1)或

11、(1)非p5.D且(3)6.D10.(1)pq(2)p-q(3)(pq)(pq)(4)一(一p-q)1.3簡單的邏輯聯(lián)結詞方案-:適合特色班?！菊n題】：132簡單的邏輯聯(lián)結詞(第2課時)【設計與執(zhí)教者】：廣州市113中學，姓名支文陶，e-mail地址gzhzhiwentao163.COM【教學時間】：40分鐘【學情分析】：(1) 上節(jié)課已經學習了簡單的邏輯聯(lián)結詞“且”、“或”的含義和簡單運用，本節(jié)課繼續(xù)學習簡單的邏輯聯(lián)結詞“非”的含義和簡單運用；(2) 一般地，對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作：一p,讀作“非p”或“p的否定”了解和掌握“非”命題最常見的幾個正面詞語的否定：止面=&

12、gt;是都是至多有一個至少有一個任意的所有的否定豐<不是不都是至少有兩個一個也沒有某個某些(3) 注意“且”、“或”“非”的含義和簡單運用的區(qū)別和聯(lián)系(4) 培養(yǎng)學生用所學知識解決綜合數(shù)學問題的能力。【教學目標】：【教學目標】：(1)知識目標：通過實例，了解簡單的邏輯聯(lián)結詞“非”的含義（2）過程與方法目標：了解含有邏輯聯(lián)結詞“非”復合命題的概念及其構成形式，能對邏輯聯(lián)結詞“非”構成命題的真假作出正確判斷；（3）情感與能力目標：能準確區(qū)分命題的否定與否命題的區(qū)別；在知識學習的基礎上，培養(yǎng)學生簡單推理的技能；培養(yǎng)學生用所學知識解決綜合數(shù)學問題的能力?！窘虒W重點】：（1）了解邏輯聯(lián)結詞非”的含

13、義，使學生能正確地表述相關數(shù)學內容；（2）區(qū)別或”、且”、非”的含義和運用的異同；（3）邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的綜合運用；【教學難點】：（1）簡潔、準確地表述“非”命題以及對邏輯聯(lián)結詞“非”構成命題的真假判斷；（2）區(qū)別或”、且”、非”的含義和運用的異同；（3）邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的綜合運用【教學過程設計】教學環(huán)節(jié)圖意計設情境引入如之反?曰D?宀也馬q豐3V真P是關么宀疋，那系,q關題Aq么命P什真、有q>爲，除ZJ洗除整P題個整5鶯5被如是下厶冃外jVq3535題P題1)2)問果問一一學詞囂結J;嘰認聯(lián)構吊她例輸非可新實邏“題個知識建構址題命命新假個是一P倒若得；

14、就1定週否渝盤衆(zhòng)全;曰疋題y松命P貝十非題對作皿、M,讀站般',P士H:一若幺1117丄1I2細作歸記生分學理一例導實一I。弓血學概狗通數(shù)w,»H、干學習ei生學讓P/Ibb厶冃上可出正科糾打斷鐘判引_p用詞據使吉一根義結成。刁纟成,含聯(lián)構假"聯(lián)構題的輯”真學口耳"命"邏非的車非新非斷“題邏“r“判詞命-O,力V=題>00r+99命1>99!>2X-合."一號一2X復形2X2X匸2Xm于CC的角-X腰X得乂式三2X得等得使少形腰使DD匪使,A”等腑X,=C冊X,DDq是育山X數(shù)CDT琦X數(shù)能數(shù)實P0呼牧實壬場實個w“W

15、cir"S黑皿BC鳥ABTX：A出pq“12340-寫般1234:久0(解AE指出下列命題的構成形式及真假：并指出或”、且”、非”的區(qū)別與聯(lián)系.(1)不等式卜+2|蘭0沒有實數(shù)解;學生探究(2) 1是偶數(shù)或奇數(shù)；(3) 2屬于集合Q,也屬于集合R;(4) A二(AB)解:(1)此命題是“非p”形式，是假命題。(2)此命題是“pVq”形式，此命題是真命題。(3) 此命題是“pAq”形式，此命題是假命題。(4) 此命題是“非p”形式，是假命題。1.“p且q”形式的復合命題真假：當p、q為真時，p且q為真；當p、q中至少有一個為假時，p且q為假。(一假必假)1pqp且q真真真真假假假真假假

16、假假歸納總結：2.“p或q”形式的復合命題真假：當p、q中至少有一個為真時，p或q為真；當p、q都為假時，p或q為假。(一真必真)pqP或q真真真真假真假真真假假假3“非p”形式的復合命題真假：當p為真時，非p為假；當p為假時，非p為真(真假相反)p非p真假假真通過探究，歸納總結判斷“p且q”、“p或q、非p形式的命題真假的方法。引導學生通過通過一些數(shù)學實例分析，概括出一般特征。(1)p:2+2=5;q：3>2(2)p:9是質數(shù)；q：8是12的約數(shù);(3)p:11,2;q：1U1,2(4)p:U0；q：=0提高練習通過練習，使學生更進一步理解“p且q”、“p或q、非p形式的命題的形式特點

17、以及判斷真假的規(guī)律，區(qū)別“非”命題與否命題。1分別指出由下列各組命題構成的p或q、p且q、非p形式的復合命題的真假：解：p或q：2+2=5或3>2；p且q：2+2=5且3>2；非p：2+2工5.Tp假q真，'"P或q”為真，“p且q”為假，"非p”為真. p或q:9是質數(shù)或8是12的約數(shù)；p且q：9是質數(shù)且8是12的約數(shù)；非p：9不是質數(shù).p假q假，"p或q”為假，“p且q”為假，"非p”為真. p或q：11,2或1,2;p且q：11,2且11,2；非p:1,1,2.tp真q真，“p或q”為真，“p且q”為真，"非p”為假.

18、 p或q:$二0或$=0；p且q：$二0且$=0;非p:廠0.Tp真q假，"p或q”為真，“p且q”為假，"非p”為假.2、寫出下列命題的非命題與否命題，并判斷其真假性。(1) p:若x>y,則5x>5y；(2) p:若x2+x<2,則x2-x<2；(3) p:正方形的四條邊相等；(4) p：已知a,b為實數(shù)，若x2+ax+bW0有非空實解集，則a2-4b0。解:(1)-P:若x>y,則5x<5y;假命題否命題：若xWy,則5x<5y;真命題(2) -1P:若x2+x<2,則x2-x>2;真命題否命題：若x2+x>

19、2,則x2-x>2);假命題。(3) -P:存在一個四邊形，盡管它是正方形，然而四條邊中至少有兩條邊不相等；假命題。否命題：若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等。假命題。(4) -P:存在兩個實數(shù)a,b，雖然滿足x2+ax+bW0有非空實解集，但使a2-4b<0。假命題。否命題：已知a,b為實數(shù)，若x2+ax+bW0沒有非空實解集，則a2-4b<0。真命題。評注：命題的否定與否命題是完全不同的概念。其理由：1. 任何命題均有否定，無論是真命題還是假命題；而否命題僅針對命題若P則q”提出來的。2命題的否定(非)是原命題的矛盾命題，兩者的真假性必然是一真一假，一假一真；而否

20、命題與原命題可能是同真同假，也可能是一真一假。3. 原命題若P則q”的形式，它的非命題“若p,則q”；而它的否命題為若p,則q”，既否定條件又否定結論。<畏與提高1.已知a>O,a0,設P:函數(shù)y=loga(x+1)在x(0,+g)內單調遞減；2Q:曲線y=x+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點。如果P和Q有且只有一個正確，求a的取值范圍.解:當0<a<1時，函數(shù)y=loga(x+1)在x(0,+g)內單調遞減；當a>1時，函數(shù)y=loga(x+1)在x(0,+g)內不是單調遞減；曲線2,2y=x+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點等價于A=(2a-3)-

21、4>0,即1 十5a<或a>.2 2(1)若P正確，且Q不正確，即函數(shù)y=loga(x+1)在x(0,+g)內單調遞減，曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸不交于不同的兩點，因此a(O,1)1 51n,1)U(1,-),即a,1);2 22若P不正確，且Q正確，即函數(shù)y=loga(x+1)在x(0,+g)內不是單調遞減，曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點，因此a(1,+g)n1 5加5(0,)U(，+g),即a，+g);2 221 5綜上,a的取值范圍是丄,1)U-,+g).2 2培養(yǎng)學生利用分類討論的思想方法解決數(shù)學問題的能力歸納整理本節(jié)課所學知識。反饋

22、學生掌握邏輯聯(lián)結詞“且”的用法和含義的情況，鞏固本節(jié)課所學的基本知識。（1）一般地，對一個命題全盤否定就得到一個新命題，記作"p"，讀作“非P”;若P是真命題，則必是假命題；若P是假命題，則必是真命題（3）1“p且q”形式的復合命題真假：當p、q為真時，p且q為真；當p、q中至少有一個為假pqp且q真真真真假假假真假假假假時，p且q為假。（一假必假）2“p或q”形式的復合命題真假：課堂小結pqP或q真真真真假真假真真假假假當p、q中至少有一個為真時，p或q為真；當p、q都為假時，p或q為假。（一真必真）3“非p”形式的復合命題真假：當p為真時，非p為假；當p為假時，非p為真

23、.（真假相反）布置作業(yè)1. 課本Pi8A組3.2. 見課后練習p非p真假假真課后練習1如果命題p是假命題，命題q是真命題，則下列錯誤的是（）A“p且q”是假命題C“非p”是真命題2. 下列命題是真命題的有（）A.5>2且7<3BC.7>8DB“p或q”是真命題D“非q”是真命題.3>4或3<4.方程x23x+4=0的判別式03若命題p：2n1是奇數(shù)，q：2n+1是偶數(shù)，則下列說法中正確的是（）A.p或q為真B.p且q為真C.非p為真D.非p為假4. 如果命題非p”與命題“戯q”都是真命題，那么（）A.命題p與命題q的真值相同C.命題q不一定是真命題5. 由下列各組命題構成的復合命題中,“非P”為真