自動(dòng)控制原理(26)

1、 自動(dòng)控制原理自動(dòng)控制原理 第十五講第十五講內(nèi)容提要內(nèi)容提要n頻率域性能指標(biāo)n由開(kāi)環(huán)頻率響應(yīng)求閉環(huán)時(shí)間域性能指標(biāo)n由Bode圖求系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)回顧：術(shù)語(yǔ)Igc：幅值穿越頻率pc：相位穿越頻率 gc pc回顧：術(shù)語(yǔ)II 幅值裕度（幅值裕度（GM） 相位穿越頻率點(diǎn)處，相位穿越頻率點(diǎn)處，對(duì)應(yīng)的幅值與對(duì)應(yīng)的幅值與0db之差之差即即GM=Mdb-0 相位裕度（相位裕度（PM） 幅值穿越頻率點(diǎn)處，幅值穿越頻率點(diǎn)處，對(duì)應(yīng)的相位值與對(duì)應(yīng)的相位值與180 之之差差即即PM= - （-180）= +180c回顧：回顧：Bode穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)IuBode穩(wěn)定判據(jù)I 一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是： 該系統(tǒng)開(kāi)

2、環(huán)Bode特性的相位裕度大于零，即 PM 0 回顧：回顧：Bode穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)IIuBode穩(wěn)定判據(jù)II 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是： 該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)Bode特性的幅值裕度小于零,即 GM Kc , 不穩(wěn)定不穩(wěn)定When K Kc , 穩(wěn)定穩(wěn)定When K= Kc , 臨界穩(wěn)定臨界穩(wěn)定頻率域性能指標(biāo)2022-5-211回顧：二階系統(tǒng)的時(shí)間域性能指標(biāo)回顧：二階系統(tǒng)的時(shí)間域性能指標(biāo)2022-5-213為什么需要頻率域指標(biāo)為什么需要頻率域指標(biāo)2022-5-2Y.Xing142022-5-2(a) 地面水平且有建筑物 噪聲(b) 地面起伏但沒(méi)有建筑物 信號(hào)(c) 地面起伏且有建筑物 信號(hào) + 噪聲

3、2022-5-2162022-5-217 無(wú)阻尼自然頻率應(yīng)該處于信號(hào)與噪聲的頻率中間 阻尼比近似為1系統(tǒng)閉環(huán)頻率響應(yīng)： 低頻時(shí)幅值響應(yīng)為1 (或0db) 高頻時(shí)幅值劇烈衰減2022-5-218頻率域性能指標(biāo)頻率域性能指標(biāo)2022-5-219c2022-5-2202022-5-221頻率域性能指標(biāo)頻率域性能指標(biāo)cppM由開(kāi)環(huán)bode圖求閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)2022-5-223由開(kāi)環(huán)bode圖求閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)(I)2022-5-224由開(kāi)環(huán)bode圖求閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)(II) 2022-5-225由開(kāi)環(huán)bode圖求閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)(III)當(dāng) M=1, Bode圖的幅值穿越點(diǎn)1M 2022-

4、5-226由開(kāi)環(huán)bode圖求閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)(IV)相位裕度定義為：所以，相位裕度只與阻尼比有關(guān)所以，相位裕度只與阻尼比有關(guān)2022-5-227由開(kāi)環(huán)bode圖求閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)(V)00.6For 00.6:閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼比可以閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼比可以通過(guò)其開(kāi)環(huán)通過(guò)其開(kāi)環(huán)Bode圖的圖的相位裕度求得。相位裕度求得。2022-5-228由開(kāi)環(huán)bode圖求閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)(VI)閉環(huán)系統(tǒng)的無(wú)阻尼自然頻率可由閉環(huán)系統(tǒng)的無(wú)阻尼自然頻率可由開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的Bode圖圖 (和和 PM) 得到得到.2022-5-229由開(kāi)環(huán)bode圖求閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)(VII)2022-5-230由開(kāi)環(huán)bode圖

5、求閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)(VIII), n2121pM2111tan(),1rdT21pdnT1en21100POe2022-5-231(00.6)由開(kāi)環(huán)bode圖求閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)(VIV)2022-5-232由開(kāi)環(huán)bode圖求閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)(X)0低頻時(shí)，系統(tǒng)近似為當(dāng) s0, 閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)可求.所以, Bode圖的低頻增益與穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)近似相等 0 型系統(tǒng): Kp=Kb 1 型系統(tǒng): Kv=Kb 2 型系統(tǒng): Ka=Kb回顧：回顧：kqkiminspzKsGs110)(lim2022-5-234由開(kāi)環(huán)bode圖求閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)(XI)低頻時(shí), 系統(tǒng)近似為0型系統(tǒng)低頻段的幅值

6、圖為一水平直線, 且與縱軸相點(diǎn)的幅值為20log10Kp2022-5-235由開(kāi)環(huán)bode圖求閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)(XII)低頻時(shí)，系統(tǒng)近似為j2022-5-236由開(kāi)環(huán)bode圖求閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)(XIII)2022-5-2Y.Xing37由開(kāi)環(huán)bode圖求閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)(XIV)低頻時(shí)，系統(tǒng)近似為2022-5-238思考題思考題41參考答案參考答案10ss1,20 log26db1e0.05vvKK開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù), 開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)圖, Nyquist圖 and Bode 圖2022-5-2Y.Xing43開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性與系統(tǒng)時(shí)域性能之間的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性與系統(tǒng)時(shí)域性能之間的關(guān)系關(guān)系2022-5-244閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性與開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性與開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性2022-5-245GH(s)、open-loop zeros and poles、Nyquist Diagram and Bode Diagram (I)GH(s)開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)圖Nyquist diagr