廣西柳州柳江區(qū)2017屆中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析

1、2017年廣西柳州市柳江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷、選擇題1 .-2的相反數(shù)是（2C.A.2 .計(jì)算：5x-3x=()A.2xB.2x2C.-2xD.-23 .如圖是一個(gè)正方體，則它的表面展開圖可以是（4 .如圖，AB±AC,AD!BC垂足分別為A,D,則圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有D.5條5 .如圖，直線a/b,點(diǎn)B在直線b上，且AB±BC,/1=55°,那么/2的度數(shù)是（）A.20°B,30°C.35°D,50°6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2,-3）所在的象限是（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7 .如圖

2、所示，該幾何體的俯視圖是（B.A.|a|+d（a-b）2的結(jié)果是（8 .實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)anhA.2a+bB.2a-bC.-bD.b9.下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）A.x>1B.x>1C.x>1且xw2D.x2y=kx+b11 .若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)12 .如圖所示，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是（）A.y=2n+1B.y=2n+nC.y=2n+1+nD.y=2n+n+1二、填空題13.不等式組2工<5心全口一的解集是

3、五2<014. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為15. 分解因式：a2-4b2=.16. 有一組數(shù)據(jù)：2,a,4,6,7,它們的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.17. 某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（A）與電阻R（Q）成反比例.如圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象，當(dāng)電阻R為6a時(shí)，電流I為A.18. 一個(gè)圓錐形零件，高為8cm,底面圓的直徑為12cm,則此圓錐的側(cè)面積是三、解答題19. （6分）計(jì)算：（3兀）0+4sin45°巫+|1一無|.20. （6分）如圖，四邊形ABCD平行四邊形，AE平分/BAD交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求

4、證：DA=DE21. (6分)解方程：+=1.I八T22. (8分)為推廣陽光體育“大課間”活動(dòng)，我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A:實(shí)心球，B:立定跳遠(yuǎn)，C:跳繩，D:跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：(1)在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生.現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生.請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率.23.(8分)如圖

5、，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1)，B(4,2),C(3,4)(1)請(qǐng)畫出將ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形A1B1C1；(2)請(qǐng)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形(3)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).3200元的資金購買一批籃球24. (10分)為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過和排球，已知籃球和排球的單價(jià)比為3:2,單價(jià)和為160元.(1)籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？(2)若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè)，且購買的排球數(shù)少于11個(gè)，有哪幾種購買方案？25. (10分)如圖，RtABC中，ZABC=90,以AB為直徑的。O交AC于點(diǎn)

6、D,E是BC的中點(diǎn)，連接DEOE(1)求證：DE與。O相切；(2)求證：BC2=2CD?OE(3)若cosC=DE=4,求AD的長(zhǎng).26. (12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A,B,C三點(diǎn)，點(diǎn)A備用圖(1)b=,c=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為;(直接填寫結(jié)果)(2)是否存在點(diǎn)P,使彳ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；(3)過動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E,交直線AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作x軸的垂線.垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).2017年廣西柳州市柳江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇

7、題3,一，一1.-1的相反數(shù)是()：A.一旦B.C-2D.2233【考點(diǎn)】14:相反數(shù).【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義求解即可.【解答】解：一2的相反數(shù)是22故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2.計(jì)算：5x-3x=()A.2xB.2x2C.-2xD.-2【考點(diǎn)】35:合并同類項(xiàng).【分析】原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=(53)x=2x,故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵.3.如圖是一個(gè)正方體，則它的表面展開圖可以是()【考點(diǎn)】I6:幾何體的展開圖.【分析】根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A

8、、C,D,故此可得到答案.【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯(cuò)誤；日能折成正方體，故B正確；C凹字形，不能折成正方體，故C錯(cuò)誤；D含有田字形，不能折成正方體，故D錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是幾何體的展開圖，明確含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體是解題的關(guān)鍵.4 .如圖，AB±AC,AD!BC垂足分別為A,D,則圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有（）【考點(diǎn)】J5:點(diǎn)到直線的距離.【分析】直接利用點(diǎn)到直線的距離的定義分析得出答案.【解答】解：如圖所示：線段AB是點(diǎn)B到AC的距離，線段CA是點(diǎn)C到AB的距離，線段AD是點(diǎn)A到BC的距離，線段BD是點(diǎn)B到AD的距離

9、，線段CD是點(diǎn)C到AD的距離，故圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有5條.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，正確把握定義是解題關(guān)鍵.5 .如圖，直線a/b,點(diǎn)B在直線b上，且AB±BC,/1=55°,那么/2的度數(shù)是（bRA.20°B.30°C.35°D,50°【考點(diǎn)】JA:平行線的性質(zhì).【分析】由垂線的性質(zhì)和平角的定義求出/3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出/2的度數(shù).【解答】解：;AB±BC,，/ABC=90,/3=180°-90°-Z1=35°,-a/b,.Z2=73=35

10、76;.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，求出/3的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2,-3）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【考點(diǎn)】D1:點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【解答】解：點(diǎn)P（-2,-3）所在的象限是第三象限.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）；第三象限（-,-）;第四象限（+,-）7.如圖所示，該幾何體的俯視圖是(【考點(diǎn)】U2:簡(jiǎn)單組合體的三視圖.C.

11、D.【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖進(jìn)行解答即可.【解答】解：從上往下看，可以看到選項(xiàng)C所示的圖形.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，掌握俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是解題的關(guān)鍵.8.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|+.(a-b)2的結(jié)果是()1.IA-3oh*A.-2a+bB.2a-bC.-bD.b【考點(diǎn)】73:二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；29:實(shí)數(shù)與數(shù)軸.【分析】直接利用數(shù)軸上a,b的位置，進(jìn)而得出a<0,a-b<0,再利用絕對(duì)值以及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案.【解答】解：如圖所示：a<0,a-b<0,則1a|+"=-a

12、-(ab)=-2a+b.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確得出各項(xiàng)符號(hào)是解題關(guān)鍵.9 .下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是(【考點(diǎn)】E2:函數(shù)的概念.【分析】根據(jù)函數(shù)的意義求解即可求出答案.x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng),【解答】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量故D正確.故選D.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了函數(shù)的定義.注意函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判斷方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn).10 .函數(shù)y="xT中自變量x的取值范圍是（）A. x>1B.x>1C.x>1且xw2D.x2【考點(diǎn)】E4:函數(shù)自變量

13、的取值范圍.【分析】根據(jù)分式的分母不為零、被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)來求x的取值范圍.【解答】解：依題意得：x-1>0且x-2W0,解得x>1且xw2.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍.本題屬于易錯(cuò)題，同學(xué)們往往忽略分母x-2W0這一限制性條件而解錯(cuò).11.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是（）【考點(diǎn)】AA根的判別式；F3:一次函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)一元二次方程x2-2x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到判別式大于0,求出kb的符號(hào)，對(duì)各個(gè)圖象進(jìn)行判斷即可.【解答】解：x2-2x+kb+1=0有兩

14、個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，.=4-4（kb+1）>0,解得kbv0,A.k>0,b>0,即kb>0,故A不正確；B. k>0,b<0,即kbv0,故B正確；C. k<0,b<0,即kb>0,故C不正確；D. k<0,b=0,即kb=0,故D不正確；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程根的判別式和一次函數(shù)的圖象，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）>0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）<0?方程沒有實(shí)數(shù)根.612.如圖所示，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律,角形中y與n之間的

15、關(guān)系是A.y=2n+1B.y=2n+nC.y=2n+1+nD.y=2n+n+1根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三【考點(diǎn)】37:規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【分析】由題意可得下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：n+2n,繼而求得答案.【解答】解：二.觀察可知：左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1,2,n,右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：2,22,2n,下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1+2,2+2：,n+2n,y=2n+n.y=2n+n是關(guān)鍵.故選B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)字規(guī)律性問題.注意根據(jù)題意找到規(guī)律、填空題(2K<513.不等式組廠.的解集是xv2.b-2<0【考點(diǎn)】CB解一元一次不等式組.【分析】分別找出不等式、的解集，取其交集即

16、可得出結(jié)論.足<5【解答】解：“df卜-2<懣解不等式，得XV苴；解不等式，得XV2.，不等式組的解集為xv2.故答案為：xv2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握一元一次不等式組的解法及步驟是解題的關(guān)鍵.14. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6.【考點(diǎn)】L3:多邊形內(nèi)角與外角.【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題.【解答】解：二多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則內(nèi)角和是720度，720+180+2=6,這個(gè)多邊形是六邊形.故答案為：6.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟練掌握

17、定理是解題的關(guān)鍵.15. 分解因式：a2-4b2=(a+2b)(a-2b).【考點(diǎn)】54:因式分解-運(yùn)用公式法.【分析】直接用平方差公式進(jìn)行分解.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)【解答】解：a2-4b2=(a+2b)(a2b).【點(diǎn)評(píng)】本題考查運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.16. 有一組數(shù)據(jù)：2,a,4,6,7,它們的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.【考點(diǎn)】W4中位數(shù)；W1:算術(shù)平均數(shù).【分析】根據(jù)平均數(shù)為5,求出a的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念，求解即可.【解答】解：二.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5,.2+a+4+6+7一、一5a=6,將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序

18、排列為：2,4,6,6,7,可得中位數(shù)為：6,故答案為：6.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是排好順序，然后根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).17.某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I(A)與電阻R(Q)成反比例.如圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象，當(dāng)電阻R為6a時(shí)，電流I為1A.【分析】可設(shè)I=',由于點(diǎn)(3,2)適合這個(gè)函數(shù)解析式，則可求得k的值，然后代入R=6K求得I的值即可.【解答】解：解：設(shè)I=4,那么點(diǎn)(3,2)適合這個(gè)函數(shù)解析式，則k=3X2=6,K.I

19、IR令R=6,解得：i=2=i.6故答案為1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的解析式，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式.18.一個(gè)圓錐形零件，高為8cm,底面圓白直徑為12cm,則此圓錐的側(cè)面積是60?！究键c(diǎn)】MP圓錐的計(jì)算.【分析】利用圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X母線長(zhǎng)+2即可求得圓錐的側(cè)面積.【解答】解：底面直徑為12cm,則底面周長(zhǎng)=12%cm,由勾股定理得，母線長(zhǎng)=10cm,2所以側(cè)面面積=彳X12兀X10=60兀cm.故答案為60兀.*12G號(hào)*：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，利用了勾股定理，圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解.三、解答題19.

20、計(jì)算：（3兀）0+4sin45°夷+|1-蟲.【考點(diǎn)】2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E:零指數(shù)哥；T5:特殊角的三角函數(shù)值.【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、開方和乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式（3-兀）0+4sin45°-，+|1-寸目的值是多少即可.【解答】解：（3兀）0+4sin45°加+|1一五|=1+4X返2班+的1=1-2+-1=【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序

21、進(jìn)行.另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.(2)此題還考查了零指數(shù)哥的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1(aw0);0°wl.(3)此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30。、45。、60°角的各種三角函數(shù)值.20 .如圖，四邊形ABC比平行四邊形，AE平分/BAD交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：DA=DE【考點(diǎn)】L5:平行四邊形的性質(zhì).【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AB/CD得出內(nèi)錯(cuò)角相等/E=/BAE再由角平分線證出/E=/DAE即可得出結(jié)論.【解答】證明：.四邊形ABC比平行四邊形， .AB/CD/E=ZBAE,AE平分/BAD .ZBAE土DAE

22、/E=ZDAE .DA=DE【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出/E=ZDAN解決問題的關(guān)鍵.一、421 .解萬程：+-=1.IkJ【考點(diǎn)】B3:解分式方程.【分析】首先方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母，把分式方程化成整式方程，求出整式方程的解，再代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)即可.【解答】解：方程兩邊乘以(x+1)(X-1)得：(x+1)2+4=(x+1)(x-1),解這個(gè)方程得：x=-3,檢驗(yàn)：當(dāng)x=-3時(shí)，(x+1)(x-1)w0,x=-3是原方程的解；，原方程的解是：x=-3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解法、一元一次方程方程的解法；熟練掌握分式

23、方程的解法，方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母，把分式方程化成整式方程是解決問題的關(guān)鍵.22.為推廣陽光體育“大課間”活動(dòng)，我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A:實(shí)心球，B:立定跳遠(yuǎn)，C:跳繩，D:跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：(1)在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生.現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生.請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率.【考

24、點(diǎn)】VC條形統(tǒng)計(jì)圖；VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖；X6:列表法與樹狀圖法.【分析】(1)用A的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的學(xué)生數(shù)；(2)用抽查的總?cè)藬?shù)減去A、CD的人數(shù)，求出喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)，再除以被調(diào)查的學(xué)生數(shù)，求出所占的百分比，再畫圖即可；(3)用A表示男生，B表示女生，畫出樹形圖，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：(1)根據(jù)題意得：15+10%=150(名).答；在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了150名學(xué)生；(2)本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)是；150-15-60-30=45(人)，所占百分比是：生-義100%=30%150畫圖如下：(3)用A表小男生，B表小女生，回圖如下:共

25、有20種情況，同性別學(xué)生的情況是8種,則剛好抽到同性別學(xué)生的概率是義士.205【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.23.如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4)(1)請(qǐng)畫出將ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形A1B1C1;(2)請(qǐng)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形(3)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).【考點(diǎn)】R8:作圖-旋轉(zhuǎn)變換；PA:軸對(duì)稱-最短路線問題

26、；Q4:作圖-平移變換.【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可;(2)找出點(diǎn)ABC關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；(3)找出A的對(duì)稱點(diǎn)A,連接BA,與x軸交點(diǎn)即為P.【解答】解：(1)如圖1所示：(2)如圖2所示：(3)找出A的對(duì)稱點(diǎn)A(1,-1),連接BA',與x軸交點(diǎn)即為P;如圖3所示：點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,0).PPIaV1I1中9I.丁十絲;kftiailii|:J«金-''.JLio9第3%【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用平移變換作圖、軸對(duì)稱-最短路線問題；熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.320

27、0元24.（10分）（2011?銅仁地區(qū)）為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過的資金購買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價(jià)比為3:2,單價(jià)和為160元.（1）籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？（2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè)，且購買的排球數(shù)少于11個(gè)，有哪幾種購買方案？【考點(diǎn)】CE一元一次不等式組的應(yīng)用；8A:一元一次方程的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為J|x元，再由單價(jià)和為160元即可列出關(guān)于x的方程，求出x的值，進(jìn)而可得到籃球和排球的單價(jià)；（2）設(shè)購買的籃球數(shù)量為n,則購買的排球數(shù)量為（36-n）個(gè)，再根據(jù)（1）中兩種球的數(shù)量可列出關(guān)于n的一元一次不

28、等式組，求出n的取值范圍，根據(jù)n是正整數(shù)可求出n的取值，彳#到36-n的對(duì)應(yīng)值，進(jìn)而可得到購買方案.【解答】解：（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為x元，一一2據(jù)題息得x+x=160,解得x=96,故Wx=Wx96=64,33所以籃球和排球的單價(jià)分別是96元、64元.（2）設(shè)購買的籃球數(shù)量為n,則購買的排球數(shù)量為（36-n）個(gè).由題意得：，,、上l96n+64（36-n）<320C解得25<n<28.而n是整數(shù)，所以其取值為26,27,28,對(duì)應(yīng)36-n的值為10,9,8,所以共有三種購買方案：購買籃球26個(gè)，排球10個(gè)；購買籃球27個(gè)，排球9個(gè)；購買籃球28個(gè)，排球8個(gè)

29、.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元一次不等式組及一元一次方程的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出關(guān)于x的一元一次方程及關(guān)于n的一元一次不等式是解答此題的關(guān)鍵.25.(10分)(20177W州一模)如圖，RtABC中，/ABC=90,以AB為直徑的。O交AC于點(diǎn)D,E是BC的中點(diǎn)，連接DEOE(1)求證：DE與。O相切；(2)求證：BC2=2CD?OE(3)若cosC=2,DE=4,求AD的長(zhǎng).3【考點(diǎn)】MR圓的綜合題.【分析】(1)連接BD,OD運(yùn)用直徑所對(duì)的圓周角為90。，結(jié)合直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半，即可求證；(2)通過證明BCDACEB結(jié)合三角形的中位線定理即可證明；(3)在直角三角形BDC直角三角形

30、ABC中，運(yùn)用三角函數(shù)即可求出C/口AC的值，進(jìn)而求解.【解答】解：(1)如圖1,連接BD,OD.AB為。O的直徑,，/ADB=90,/BDC=90,在RtBDC中,E是BC的中點(diǎn),.DE=CE=BE=BC,/3=Z4,.OD=OB1=/2,.ZODE=1+Z3=Z2+Z4=90°,DE與。O相切；(2)如圖2,在直角三角形ABC中，/C+ZA=90°,在直角三角形BDC中，/C+/4=90°,/A=Z4,又/C=/C,.BCDACBBC？二ACBCBC2=AC?CDO是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，.AC=2OEBC2=2CD?OE(3)如圖3,BC=8,在直角三角形BDC中,號(hào)=C0SC=f在直角三角形ABC中,*=C0SC哆.AC=12,.AD=AOCD&.3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的綜合問題，會(huì)運(yùn)用垂直證明圓的切線，會(huì)組織條件證明三角形相似，會(huì)靈活運(yùn)用三角函數(shù)求線段是解題的關(guān)鍵.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A,B,26.（12分）（2016幽州）,動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上.(1)b=-2,c=3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0）;（直接填寫結(jié)果）（2）是否存在點(diǎn)P,使彳ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符