廣東廣州番禺區(qū)六校教育教學聯(lián)合體九年級數(shù)學10月統(tǒng)考試題a卷新人教版

1、2015學年上學期番禺區(qū)六校教育教學聯(lián)合體10月份9年級數(shù)學抽測試題（A問卷）（滿分150分，考試時間120分鐘）注意事項：1 .答卷前，考生務必在答卷上指定的位置用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號、姓名、考場試室號。2 .選擇題必須寫在答卷上，不能答在試卷上.3 .非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域.不準使用鉛筆、圓珠筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4 .考生必須保持答題卡的整潔.一、選擇題:（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每題給出的四個

2、選項中，只有一項是符合題目要求的.）1、下列方程，是一元二次方程的是（）3x2+x=20,2x2-3xy+4=0,（3）x2-=4,x2=0,x2-3x-4=0.XA.B,C.D.2、已知一元二次方程x2-6x+c=0有一個根為2,則另一根為（）A.2B.3C.4D.83.關于x的方程ax2-2x+1=0中，如果a<0,那么方程根的情況是（）A.有兩個相等的實數(shù)B.有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.不能確定4、用配方法解方程x2-8x-1=0時，原方程應變形為（）2.222A（x-8f=1B.僅-8）=17C.（x-4）=17D.（x-4）=15、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如

3、圖所示，則下列有關a、b、c大小關系正確的是（）.A.a>0,b>0,c>0B.a<0,b>0,c>0C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b<0,c>0（第5題圖）6、某城市2012年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2014年底增加到363公頃，設綠化面積平均每年的增長率為x,由題意，所列方程正確的是（）A.300（1+x）=363B.300（1+x）2=363C.300（1+2x）=363D.363（1-x）2=3007.已知aw0,在同一直角坐標系中，函數(shù)y=ax與y=ax2的圖象有可能是

4、（）C.30A.4B.69.10 .若拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點是(-1,0),(3,0),則拋物線的對稱軸是(A.x=-1Bx=0C.x=1D.x=3填空題(每題3分，共18分)11 .方程x(x-1)=0的解為12 .已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(1,0),B(3,0)兩點，與y軸交于點C(0,3),則二次函數(shù)的解析式是13.拋物線y=x2-4x+3與x軸的坐標是,與y軸的交點坐標為3個單位長度，則所得拋x(單位：m之間的關系是14 .如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進高度y(單位：m與水平距離段5則他將鉛球推出的距離是"12"?的15

5、.將拋物線y=-(x-1f+3先向右平移1個單位長度，再向下平移物線的解析式為16 .一個直角三角形的兩條直角邊相差5cm,面積是7cm2,則斜邊長為17(8分)解方程(1)144x21=0-2(2)x-4x=1解答題：(9小題共102分)2218. (8分)解萬程(1)3x2-5x+1=0(2)(3x1)=(x+2)19(9分)已知關于x的方程x2-2x+m-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍20(11分).已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)與(0經(jīng)3)(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)求該二次函數(shù)的頂點坐標、對稱軸；x軸交于A(1,0),B(3,0),與y軸交于點C21. (1

6、2分)學校要圍成一個矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為36m的籬笆恰好圍成(如圖所示)。設矩形的一邊AB的長為xm,(要求AB<AD),矩形ABC由勺面積為Sm2.(1)求S與x之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍。(2)要想使花圃的面積最大，AB邊的長應為多少米？AA花圃BC22(本小題滿分11分)已知關于x的方程x2(m+2)x+(2m1)=0.(1)求證：不論m取何值，方程總是有兩個不相等的實數(shù)根。(2)若此方程的一個根是1,請求出方程的另一個根。196萬個，設該廠八、九月份平均每月23. (14分)某機械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個，第三季度生產(chǎn)零件的增長率

7、相同。(1)求每月的平均增長率。(2)照這樣的平均增長率，預計十月份這家機械廠生產(chǎn)零件多少萬個?24. (14分)如圖有一座拋物線型的拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20m時，如果水位上升3m則水面CD的寬是10mo現(xiàn)以AB的中點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標系.(1)求出此拋物線的解析式。(2)當水位在正常水位時，有一艘寬為6m的貨船經(jīng)過這里，船艙上有高出水面3.6m的長方形貨物(貨物與船同寬)。問此船能否順利通過這座拱橋？25.(15分)如圖1,已知拋物線y=x2+bx+c與一直線相交于A(-1,0),C(2,3)兩點，與y軸交于點G，其頂點為D.(1)求拋物線及直線AC的

8、函數(shù)關系式，并直接寫出點D的坐標；(2)如圖1,若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B,E為直線AC上的任意一點，過點E作EF/BD交拋物線于點F,以B,D,E,F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能,請說明理由；(3)如圖2,若點P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求AAPC的面積的最大值.題號一一三總分1101116171819202122232425得分2015學年上學期番禺區(qū)六校教育教學聯(lián)合體10月份九年級數(shù)學學科抽測試題（答案）（滿分150分，考試時間120分鐘）選擇題：（每小題3分，共30分）題號12345678910答案DCBCBBCCAC、填空題：（每空

9、2分，共16分）11、X1=0,x2=1,1213、（0,-4）15、y=-x-21612o、y=-x3314、_J0、53_三、解答題：（本大題共9小題，滿分102分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17,(8分)解方程(1)144x21=0一2,(2)x4x=1解：144x2=121x=14411x1x2=-1212218.(8分)解萬程(1)3x5x+1=0x1=52;x2-52(2)(3x-1f=(x+2)2513“一6X2二5-.13631x=二x2二一2419（9分）已知關于x的方程x2-2x+m-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍.解：=（一2f-4父1M（m-

10、1）=4-4m+4=8-4m因為原方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以8-4m>0,解得m<220（11分）.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)與x軸交于A（1,0）,B（3,0）,與y軸交于點C(0,3)(1)求二次函數(shù)的解析式;(2)求該二次函數(shù)的頂點坐標、對稱軸.解：(1)因為二次函數(shù)的圖象經(jīng)與x軸交于A(1,0),B(3,0)設二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)(x-3)因為拋物線經(jīng)過C(0,3)所以3a=3,解得a=1二次函數(shù)的解析式為y=x2-4x+3(3)y=x2-4x+3=(x-2)2+7該二次函數(shù)的頂點坐標為(2,7)對稱軸為x=221.(12分)學校要圍成一個矩

11、形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為36m的籬笆恰好圍成(如圖所示)。設矩形的一邊AB的長為xm,(要求AB<AD),矩形ABCE勺面積為Sm2.(1)求S與x之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍。(2)要想使花圃的面積最大，AB邊的長應為多少米？解：(1)S=x(36-2x),即S=-2x2-36x(0<x<12)(2)S=-2x2+36xA花圃=-2(x2-18x)=-2(x-9)2+162BC當x=9時面積最大，即AB=9mP寸，花圃的面積最大。答：略22(本小題滿分11分)已知關于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.(1)求證：不論m取

12、何值，方程總是有兩個不相等的實數(shù)根。(2)若此方程的一個根是1,請求出方程的另一個根。：-Lm22-412m-1證明：(1)=m2-4m+8=(m-22+4不論m取何值，(m-2220,所以(m-2f+4>0,因此，方程總是有兩個不相等的實數(shù)根。因為方程的一個根是1,所以12(m+2)m1+(2m1)=0解得m=2原方程為x2-4x+3=0,解這個方程得x1=1,x2=3方程的另一個根為3.23.(14分)(14分)某機械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個，第三季度生產(chǎn)零件182萬個，設該廠八、九月份平均每月的增長率相同。(1)求每月的平均增長率。(2)照這樣的平均增長率，預計十月份這家機械廠生產(chǎn)

13、零件多少萬個？解：(1)設每月的平均增長率為x,則50+50(1+x)+50(1+x)2=182,解得xi=0.2,x2=-3.2(不合，舍去)答：每月的平土!增長率為20%(2)八月份50X(1+20%)=60(萬個)九月份60X(1+20%=72(萬個)十月份72X(1+20%=86.4(萬個)答：預計十月份這家機械廠生產(chǎn)零件86.4萬個24.(14分)如圖有一座拋物線型的拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20m時，如果水位上升3m則水面CD的寬是10mo現(xiàn)以AB的中點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標系.(1)求出此拋物線的解析式。(2)當水位在正常水位時，有一艘寬為6m的貨船

14、經(jīng)過這里，船艙上有高出水面3.6m的長方形貨物(貨物與船同寬)。問此船能否順利通過這座拱橋？所以船能順利通過這座拱橋25.(15分)如圖1,已知拋物線y=x2+bx+c與一直線相交于A(-1,0),C(2,3)兩點，與y軸交于點G,其頂點為D.(1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關系式，并直接寫出點D的坐標；(2)如圖1,若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B,E為直線AC上的任意一點，過點E作EF/BD交拋物線于點F,以B,D,E,F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能,請說明理由；(3)如圖2,若點P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求AAPC的面積的最大值.解：(1)由

15、拋物線y=-x2+bx+c過點A(1,0)及C(2,3)得，-1-b+c=0-4+2b+c=3解得二3,故拋物線為y=-x2+2x+3又設直線為y=kx+n過點A(-1,0)及C(2,3)得r-k+n=0L2k+n=3,解得故直線AC為y=x+1;點D的坐標為(1,4)(2)由(1)得D(1,4),B(1,2)點E在直線AC上，設E(x,x+1),當點E在線段AC上時，點F在點E上方，則F(x,x+3),F在拋物線上，x+3=-x2+2x+3,解得，x=0或x=1(舍去)E(0,1);當點E在線段AC(或CA)延長線上時，點F在點E下方，貝UF(x,x-1)由F在拋物線上，x-1=-x2+2x+3解得x=2或x=213+舊3+6.E(2,2)或(2,2)綜上，滿足條件的點E為E(0,1)、(3J27x3=-2(x-2)2+*(3)過點P作PQ!x軸交AC于點Q;x+1),過點C作CGLx軸于點G如圖1設Q(x,則P(x,-x2+2