排列教學(xué)設(shè)計

1、1.2.1排列（第1課時）【教材】人教版數(shù)學(xué)選修2-3第一章1.2排列第1課時【教學(xué)對象】新豐一中高二（1）學(xué)生（臨界班學(xué)生）一、內(nèi)容和內(nèi)容分析本節(jié)課是人教版A版數(shù)學(xué)選修2-3»第一章第二節(jié)的第一節(jié)課，排列是一類特殊而重要的計數(shù)問題，教科書從簡化運(yùn)算的角度提出了排列的學(xué)習(xí)任務(wù)，通過具體實例概括而得出排列的概念，應(yīng)用分步計數(shù)原理得出排列數(shù)公式，對于排列，有兩個想法貫穿始終，一是根據(jù)一類問題的特點和規(guī)律尋找簡便的計數(shù)方法，就像乘法作為加法的簡便運(yùn)算一樣，而是注意應(yīng)用兩個計數(shù)原理思考和解決問題。本節(jié)課具有承上啟下的地位，理解排列的概念是應(yīng)用分步計數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式的前提，對具體的排列問題

2、的分析又為排列數(shù)公式提供了基礎(chǔ)。排列數(shù)公式的推導(dǎo)過程是分步計數(shù)原理的一個重要應(yīng)用，同時，排列數(shù)公式又是推導(dǎo)組合數(shù)公式的主要依據(jù)?；趯W(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課只是對排列和排列數(shù)公式的初步認(rèn)識，在后面知識的學(xué)習(xí)過程中，逐步加深理解和靈活運(yùn)用。本節(jié)課的教學(xué)重點是排列的概念、排列數(shù)公式，教學(xué)難點是排列的概念，排列的概念有一定的抽象性，本節(jié)課結(jié)合教科書的編排，采取了由特殊到一般的歸納思想來建構(gòu)概念的理解過程，通過引導(dǎo)學(xué)生分析三個典型事例，從中歸納出共同特征，再進(jìn)一步概括出本質(zhì)特征，得出排列的定義，再跟進(jìn)10個具體的事例多角度加深對概念的理解，并多次強(qiáng)調(diào)一個排列的特點，n個不同的元素，取出m個元素，元素的順

3、序，奠定學(xué)生對排列定義的理解基礎(chǔ)，為后面組合概念的提出埋下伏筆。同時通過有規(guī)律的展示分步計數(shù)原理得到的一長串排列數(shù)，為后面水到渠成得到排列數(shù)公式做好鋪墊，排列數(shù)公式的簡單應(yīng)用體現(xiàn)了排列簡化步驟的優(yōu)點，讓學(xué)生直觀感受學(xué)習(xí)排列的必要。二、教學(xué)目標(biāo)：1 .理解并能熟練掌握求排列的一般方法，對不同題型尋求到一種恰當(dāng)?shù)慕獯鸱绞健? .進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，體驗數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用帶來的解題便利，體會數(shù)學(xué)的實用價值和魅力。三、教學(xué)重點與難點：教學(xué)重點：常見排列題型的歸納求解，幾類思想方法的傳授。教學(xué)難點：解題過程中分類為加、分步為乘，有序排列的區(qū)分聯(lián)系。四、學(xué)情分析：高中數(shù)學(xué)中的排列

4、問題和生活的聯(lián)系比較大，也是高中學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點，同樣還是高考的必考內(nèi)容?，F(xiàn)在很多學(xué)生都對這部分內(nèi)容感到難，遇到這些問題不會做，這也就成了學(xué)習(xí)中棘手的事，基于此，本課就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中排列應(yīng)用問題進(jìn)行探究。五、教學(xué)方法與教學(xué)手段：本節(jié)課以教師為引導(dǎo)，學(xué)生為主體，討論為主線的教學(xué)原則，采用情境教學(xué)、操作發(fā)現(xiàn)、直觀演示的教學(xué)方法。以“不會才教，以教導(dǎo)學(xué)”作為教學(xué)路徑，利用多媒體輔助教學(xué)等手段，通過合作交流、動手操作、自主探究的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在一系列活動中感知排列，讓學(xué)生快樂學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí)。六、教學(xué)過程設(shè)計（二）教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)教學(xué)內(nèi)容教師學(xué)生設(shè)計環(huán)節(jié)活動活動意圖畫龍點睛牛刀小試環(huán)節(jié)一、回憶兩個加法

5、原理：教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考，并回答讓學(xué)生通過回憶分基本原完成一件事情有n類方法，若每一類方法中的任回憶問題類加法計理何一種方法均能將這件事情從頭至尾完成.數(shù)原理、（分類要做到“不重不漏”）并思分步乘法考分步計數(shù)原（預(yù)計乘法計理，感受時間2數(shù)原到分步乘分鐘）乘法原理：理，當(dāng)法計數(shù)原完成一件事情后n個步驟，若每一步的任何一種分步較理分步較方法只能完成這件事的一部分，并且必須且只需完多的時多,步驟繁成互相獨立的這n步后，才能完成這件事.候怎么瑣。進(jìn)而（分步要做到“步驟完整”）辦尋求更簡便的方法。問題1:從甲、乙、丙二名同學(xué)中選出2名參加一教師學(xué)生教材問題環(huán)節(jié)項活動淇中1名同學(xué)參加上午的活動，另1名同

6、學(xué)引導(dǎo)，聽問題1,這是,二、問參加下午的活動，有多少種/、同的選法？并提出并思個實際問題1及問題，考，小題，通過問題轉(zhuǎn)分成小組合作一個簡單化組，討交流，問題了解（預(yù)計問題轉(zhuǎn)化：從3個不向的兀素a,b,c中任取2個，然論代表匯排列，并時間6后按照一定的順序排成一列，一共有多少種不問的報且轉(zhuǎn)化問分鐘）排列方法？題。環(huán)節(jié)二、問題2及問題問題2:從1,2,3,4這4個數(shù)字中，每次取出教師學(xué)生教材問題轉(zhuǎn)化3個排成一個三位數(shù)，共可得到多少個/、同的引導(dǎo)，聽問2,這（預(yù)計三位數(shù)？并提出題并思個實際問時間問題，考，小題，通過5分分成小組合作一個簡單鐘.）問題轉(zhuǎn)化：從4個不向的兀素a,b,c,d中任取3個，組，

7、討交流，問題然后按照一定的順序排成一列排列方法？，共有多少種小同的論代表匯報步了解排歹U,并且匕步轉(zhuǎn)化問題。環(huán)節(jié)四、得至IJ排列的概念(預(yù)計時間4分鐘)排列：從n個不同的兀素中取出m(m<n)個元素，按照f的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列(arrangement).從n個不同兀素中取出m(m&n)個兀素的所有由卜列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用符號A表示。問題imA3問題2,記A；教師引導(dǎo)學(xué)生理解概念學(xué)生聽講思考記憶概念對概念了解、熟悉并且學(xué)會用排列數(shù)解決問題。2-A3326A343224教師學(xué)生讓學(xué)生通環(huán)節(jié)習(xí)題1:某年全國足球甲級（A組）聯(lián)賽共有14隊參引導(dǎo)先獨立過實際問五、練加,每隊都要與其余各隊在主客場分別比賽1次，共進(jìn)行多少場比賽？,回顧思考并題，步-習(xí)題上述過叫學(xué)生步鞏固排（預(yù)計程（現(xiàn)寫解題列的概念時間習(xí)題2:某段鐵路上有12個車站，共需要準(zhǔn)備多少實問題過程，及排列種晉通客票？25分?jǐn)?shù)學(xué)化再小組數(shù)。鐘）習(xí)題3.從若7個兀素中選出2個進(jìn)行排列，可得210種不同的排列，那么這些兀素共有多少個？的過程）討論?？偨Y(jié)：排列：從n個不同的兀素中取出m（m<n）個元素，按照f的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列教師引導(dǎo)各小組1.進(jìn)一步(arran