廣東惠城區(qū)十八校2013屆中考模擬考試考試數(shù)學(xué)試題

1、廣東省惠城區(qū)十八校2013屆中考模擬考試考試數(shù)學(xué)試題說明：1.全卷共4頁，考試時間100分鐘，滿分為120分.2 .答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卷填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓名、試室號、座位號.3 .選擇題每小題選出答案后，把答案的代碼填寫在答題卷對應(yīng)的位置.4 .非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答、答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置.5 .考生務(wù)必保持答題卷的整潔.考試結(jié)束時，將答題卷交回.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確答案填寫在答題卷對應(yīng)題號下面.1 .2的倒數(shù)是（）A.2B-2C.D.-一2

2、 22.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-3,5）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（）A. （3,5）B.（3,5）C.（3,5）D.（5,-3）3 .自2012年5月1日，惠州市惠民自行車服務(wù)點全面啟動以來，截至2012年9月23日,惠民自行車租賃次數(shù)達(dá)到16.7萬次.用科學(xué)計數(shù)法表示16.7萬是（）A.1.67X105B.0.167X105C.1.67X104D.16.7X1044 .如圖：是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）B,正方體主視圖左視圖俯視圖_22一A.3a-a=2224D.(2a2)2=2a45 .下列運算中，正確的是（）35369B. (a)aC.aa=a6 .某校九（1）班8名學(xué)生的體

3、重（單位：Kg）分別為39、43、40、43、45、45、46、43,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.40、43B.43、43C.45、457 .如圖，直線a/b,若4=70%那么22的度數(shù)是(A.50B.60C. 70D.808 .若。0i和。02的半徑分別為3和4,如果O1O2=6,則這兩個圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)含B.相交C.外切D.外離9 .等腰三角形兩邊長分別為4和8,則這個等腰三角形的周長為（）A.16B.18C.20D.16或2010 .如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果向這個蓄水池中以固定的水流量（單位時間注水的體積）注水，下面圖中能大致表示水的深度h和

4、時間t之間關(guān)系的圖題卡相應(yīng)的位置上.1 、一,一一11 .函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x-212 .分解因式：a3-ab2=.213 .已知A（2,y1），B（3,y2）是反比例函數(shù)y圖象上的兩點，則yV2（填>x或“V”）.14 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2j3x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的值15 .已知，菱形ABCD勺對角線AC,BD的長分別為6、8,則這個菱形的周長為16 .如圖，AB是半圓。O的直徑，弦CD/AB,/CAD=30©,若AB=6,則陰影部分的面積是（結(jié)果中保留幾）.三、解答題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）17 .計算：2sin

5、45，+-V2-8Q3x-2<x+218.解不等式組:,并將其解集在數(shù)軸上表示出來18 x占1-3（x-1）19 .小紅家星期六到惠東巽寮灣游玩，從家到目的地全程80km,由于周末車流量較大，實際行駛速度是原計劃的-,結(jié)果實際比原計劃多用了15分鐘，求原計劃的行駛速度是多少？5四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）20 .如圖，點E為正方形ABCD的邊CD上一點.（1）在AB的下方，作射線AF交CB延長線于點F,使/BAF=/DAE.（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；（2）在（1）的條件下，求證：zDAEBAF21 .一個不透明的口袋里裝有紅，黃，綠三種顏色

6、的球（除顏色不同外其余都相同），其中紅球有2個，黃球有1個，從中任意摸出1個球是紅球的概率為-.2（1）試求袋中綠球的個數(shù)；（2）第一次從袋中任意摸出1個球（不放回），第二次再任意摸出1個球，請你用樹狀圖或列表的方法，求兩次都摸出紅球的概率.22 .泗州塔，又名西山塔，位于惠州西湖的西上之巔，是惠州著名的旅游景點之一.小明運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識對塔進(jìn)行測量，測量方法如圖所示：在塔的前方C點處，用長為1.5米（即CE=1.5米）的測角儀測得塔頂A的仰角為30°,往前走26米到達(dá)D點，在D點處測得塔頂A的仰角為45）請你用上述數(shù)據(jù)，幫助小明求出塔AB的高度.（結(jié)果保留1位小數(shù)參考數(shù)據(jù)：cos

7、30陵0.87tan30.0.58sin45隈0.71）五、解答題(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23 .如圖，在。O中，AB是直徑，AD是弦，/ADE=60=,NC=30，(1)判斷直線CD是否是。O的切線，并說明理由;(2)若AD=3J3,求。O的直徑.224 .如圖，已知二次函數(shù)y=x+bx+c的圖像與x軸父于A,B兩點，與y軸父于點P,頂點為C(1,-2).(1)求此函數(shù)的關(guān)系式；(2)求P點坐標(biāo)；(3)作點C關(guān)于x軸的對稱點D,順次連接A,C,B,D.若在拋物線上存在點E,使直線PE將四邊形ACBD分成面積相等的兩個四邊形，求點E的坐標(biāo).25 .如圖，在ABC中，已知AB=A

8、C=5,BC=6,且ABCDEF,將ABC與DEF重合在一起，ABC不動，DEF運動，并且滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動(點E與B、C不重合)，且DE始終經(jīng)過點A,EF與AC交于點M.(1)求證：ABEECM;(2)探究：在DEF運動過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長;若不能，請說明理由；(3)當(dāng)線段AM最短時，求重疊部分的面積.評分標(biāo)準(zhǔn)命題人：惠州市華僑中學(xué)容子貴、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案CBADCBCBCC、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）題號111213141516答案x#2a(a+b)(a-

9、b)<3203n2三、解答題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）17 .解：原式=2父2-2.23,3分2=35分，18 .解：解不等式，得x<2.，2分解不等式，得x>-2.，4分?jǐn)?shù)軸表示：略原不等式組的解集為2MxW2.，5分19 .解：設(shè)原計劃的行駛速度為x千米/小時，得:80802分)解得：x=80，（4分）經(jīng)檢驗：x=80是原方程的解.5分)答：原計劃的彳T駛速度為80千米/小時.，四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）20 .（1）解：作圖：（略），（4分）、口口丫四邊形ABCD是正方形（2）證明：ADE=/ABF=90，AD=AB21.22.五、

10、23.在ADAE和ABAF中.ADE=.ABFJAD=ABZDAE=ZBAF二ADAE里ABAF,解：（1）綠球個數(shù)是1個.，,，（2）樹狀圖略.1p（兩次都摸出紅球）=.,6解：設(shè)AH為x米，得:在RUAHF中，ZAFH=45°FH=AH=x在RtMHE中，ZAEH=30：EH=26+xxtan30=26x解得：x35.905.AB=AHBH:37.4米）答：塔高AB為37.4米.，,，（8分）3分）8分）8分）（4分）解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）解：（1）直線CD是。O的切線理由如下：連結(jié)OD /ADE=60,/C=30° ./DAC=30OA=OD/

11、ADO=30/COD=60/CDO=90 直線CD是。O的切線,（2）AD=3J3CD=33C=30OD=3直徑為6,5分）9分）24.解：（1）二.函數(shù)的圖象頂點為C（1,-2）函數(shù)關(guān)系式可表示為y=（x-1）22即y=x2-2x-1,(3分)(2)P(0,-1),(6分)(3)設(shè)直線PE的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b由題意知四邊形ACBD是菱形 直線PE必經(jīng)過菱形的中心Mb=-1k=1由P(0,-1),M(1,0)得3,解得3k+b=0b=1J 直線PE的函數(shù)關(guān)系式為y=x-12-,y=x2x1聯(lián)立方程組，得y解得x1=0（舍去），x2=3J=x-1 點E的坐標(biāo)為（3,2）,（9分）25.解：(1)1AB=AC.B=ZC.ABCDEF/DEF+ZCEM=B+ZBAE/CEM=BAE3分).ABEs*ECM,(2)在DEF運動過程中，重疊部分能構(gòu)成等腰三角形vZAEF=NB=/C,且/AME>/C二/AME>/AEF.j.AE=AM當(dāng)AE=EM時，AABE里AECM,CE=AB=5,BE=BC-EC=1.當(dāng)AM=EM時,./MAE=/MEA.MAE.BAE=/M