第一章計(jì)數(shù)原理小結(jié)（李小燕）

1、第一章 計(jì)數(shù)原理小結(jié)使用說明與學(xué)法指導(dǎo)1、認(rèn)真復(fù)習(xí)本章內(nèi)容，牢記基礎(chǔ)知識(shí)，掌握排列組合相關(guān)概念及解決排列組合問題的基本方法。2、掌握二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式；能應(yīng)用它解決簡(jiǎn)單問題；學(xué)會(huì)討論二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)的一些方法。3、認(rèn)真復(fù)習(xí)，完成導(dǎo)學(xué)案相關(guān)問題。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理；2、會(huì)用分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；3、理解排列、組合的概念，區(qū)分它們的異同；4、能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；5、能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理，會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡(jiǎn)單問題。二、本章知識(shí)脈絡(luò)1、兩個(gè)計(jì)數(shù)原理分類加法

2、計(jì)數(shù)原理 。分步乘法計(jì)數(shù)原理 。它們的本質(zhì)區(qū)別是 。2、排列、組合的定義與有關(guān)公式排列的定義： ；排列數(shù)公式 ；組合的定義： ；組合數(shù)公式 ；組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：I. ；II. ；排列、組合的本質(zhì)區(qū)別是 .3、二項(xiàng)式定理與楊輝三角的性質(zhì) ； ； ； ；三、基礎(chǔ)自測(cè)1、“漸減數(shù)”是指每個(gè)數(shù)字比其左邊數(shù)字小的正整數(shù)（如98765），若把所有的五位漸減數(shù)按從小到大的順序排列，則第20個(gè)數(shù)為 .2、在的展開式中，項(xiàng)系數(shù)是項(xiàng)系數(shù)與項(xiàng)系數(shù)的等比中項(xiàng)，則的值為（ ） A、B、C、D、3、12名同學(xué)分別到三個(gè)不同的路口進(jìn)行車流量的調(diào)查，若每個(gè)路口4人，則不同的分配方案種數(shù)為 A、B、3C、D、4、下面幾個(gè)問題：

3、 由1，2，3三個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)；從40人中選5人組成球隊(duì)；8個(gè)人進(jìn)行單循環(huán)乒乓球比賽；從40人中選5人擔(dān)任班長(zhǎng)、團(tuán)支書、副班長(zhǎng)、學(xué)習(xí)委員、體育委員.其中屬于排列的有（ ） A、B、C、D、 四、合作探究類型一：兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用例1：在的邊上取個(gè)點(diǎn)，在邊上取個(gè)點(diǎn)（均除點(diǎn)外），連同點(diǎn)共 個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)任取其中三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，可作的三角形有（ ） A、 B、 C、 D、拓展1：方程中的，且互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（ ） A、60條B、62條C、71條D、80條類型二：排列組合綜合問題例2：（1）A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果A、B必須相鄰且B

4、在A的右邊，那么不同的排法種數(shù)有（ ） A、60種B、48種C、36種D、24種（2）七個(gè)人并排成站成一行，如果甲乙兩個(gè)必須不相鄰，那么不同排法的種數(shù)是（ ） A、1440B、3600C、4820D、4800拓展2：由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成且沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中個(gè)數(shù)字小于十位數(shù)字的共有（ ） A、210個(gè)B、300個(gè)C、464個(gè)D、600個(gè)拓展3：四個(gè)不同的球放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒中，則恰有一個(gè)空盒的放法共有 種.拓展4：將6本不同的書按下列分法，（1）分給學(xué)生甲3本，學(xué)生乙2本，學(xué)生丙1本，有 種分法.（2）分給甲、乙、丙3人，其中1人得3本、1人得2本、1人得1本，有 種分法.（3）平均分成三組，有 種方法.（4）分成3堆，一堆3本，一堆2本，一堆1本，有 種分法.（5）分給甲2本，乙2本，丙2本，有 種分法.（6）分給甲、乙、丙3人，其中一人4本，另兩人每人1本，有 種分法.類型三：二項(xiàng)式定理與二項(xiàng)展開式例3：已知的展開式的系數(shù)和比的展開式的系數(shù)和大992，求的展開式中：二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng).拓展5：設(shè)展開式的第7項(xiàng)與倒數(shù)第7項(xiàng)的比是1