第八章 統(tǒng)計指數(shù)

1、第八章 統(tǒng)計指數(shù)分析n 第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)概述n 第二節(jié) 總指數(shù)的計算n 第三節(jié) 指數(shù)體系及因素分析n 第四節(jié) 常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)概述 統(tǒng)計指數(shù)產(chǎn)生于十八世紀(jì)后半葉。最早計算的是價格指數(shù)。到兩次世界大戰(zhàn)及其先后時期，物價指數(shù)的編制及其方法的研究進(jìn)入極盛時期。因為這一時期，經(jīng)濟(jì)問題日趨嚴(yán)重：一方面百物昂貴，民生維艱；另一方面是周期性地出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)危機(jī)。使企業(yè)家和百姓處于物價環(huán)境之中。這種環(huán)境就促使人們關(guān)心物價并研究物價。因此，這一時期，被施奈德稱作所謂的“指數(shù)時代指數(shù)時代”。n英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家兼數(shù)理統(tǒng)計學(xué)家鮑利鮑利認(rèn)為：指數(shù)是用來測定“不能直接觀察的某種數(shù)量的變化的”。一語道破了指數(shù)的特殊功用

2、。古典統(tǒng)計時期(17世紀(jì)中葉18世紀(jì)中葉)和近代統(tǒng)計時期（18世紀(jì)中末葉19世紀(jì)中末葉）以及現(xiàn)代統(tǒng)計時期（19世紀(jì)中葉20世紀(jì)中葉）初期，編制物價指數(shù)的目的目的僅在于度量貨幣的交換價值，所用方法比較簡單。而二十世紀(jì)二十年代以后編制物價指數(shù)，其目的目的則側(cè)重于測度不同整體變動對價格結(jié)構(gòu)引起的循環(huán)變動和對長期趨勢的影響，所用方法是比較縝密的。n主要指數(shù)的編制：n各國物價指數(shù)中歷史最悠久的是：1869年，英國倫敦經(jīng)濟(jì)周報（Economist）發(fā)表的一種包括22種商品、以18451850年的物價為基礎(chǔ)的、采用簡單算術(shù)平均法計算的指數(shù)。此后連續(xù)發(fā)表，商品種類逐年增加。n1881年，美國造幣廠廠長伯查德（

3、H.C.Burchard）編制出美國最早的物價指數(shù)，即“18241880年的物價指數(shù)”。n但在美國物價指數(shù)歷史上最悠久的一種是：自1897年起，美國卜拉德（Pradstreet）周刊連續(xù)刊載的一種批發(fā)價格指數(shù)，始自1892年，包括96種商品，用簡單綜合法計算。n1895年，英國學(xué)者韋特莫爾（W.S.Wetmore）在其所寫的“英國皇家殖民委員會18941895年度報告書”中，附有他編制的“18731892年中國批發(fā)價格指數(shù)”。他是以中國出版的海關(guān)冊所刊登的物價統(tǒng)計資料為依據(jù)，用簡單算術(shù)平均法計算的。n 二十世紀(jì)20年代，世界大多數(shù)國家都編制有物價指數(shù)和生活費指數(shù)，30年代以后，指數(shù)的應(yīng)用范圍不

4、斷擴(kuò)大，但還只是限于社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象方面。各種主要指數(shù)如下圖所示： 批發(fā)物價指數(shù)（Index Numbers of Wholesale Prices） 零售物價指數(shù)（Index Numbers of Ratail Prices） 生活費指數(shù)（Cost of Living Index Numbers） 價格指數(shù)價格指數(shù) 工資率指數(shù)（Index Numbers of Wage Rate） 工資指數(shù) 名義工資指數(shù)（Index Numbers of Nominal Wage） 實際工資指數(shù)（Index Numbers Real Wage） 輸出入物價指數(shù) 輸出物價指數(shù) 輸入物價指數(shù) 外匯價格指數(shù)（Inde

5、x Numbers of Foreign Exchange）n指數(shù)指數(shù) 證券價格指數(shù)（Index Numbers of Securities） 敏感物價指數(shù) （Index Numbers of Sensitive Prices） 數(shù)量指數(shù)數(shù)量指數(shù)生產(chǎn)指數(shù)（Index Numbers of Production ） 對外貿(mào)易指數(shù)（Index Numbers of Foreign Trade） 價值指數(shù)價值指數(shù) 國民收入指數(shù)（ Index Numbers of National Income） 效率指數(shù)效率指數(shù)生產(chǎn)力指數(shù)（ Index Numbers of Productivity）n隨著指數(shù)應(yīng)用

6、范圍的擴(kuò)大，指數(shù)的功用也相應(yīng)地增加?，F(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)家克羅克斯頓（F.E.Croxton）和考登（D.J.Cowden）曾將現(xiàn)代指數(shù)的功用歸納為：n（1）用物價指數(shù)說明物價的變動；n（2）以物價指數(shù)為依據(jù)，分析社會所受經(jīng)濟(jì)影響；n（3）借助于物價水平變動的計算，從而設(shè)法控制物價水平；n（4）根據(jù)生活費指數(shù)，調(diào)整工資率；n（5）根據(jù)物價指數(shù)，重估財產(chǎn)或再生產(chǎn)成本的價值；n（6）根據(jù)各地生活費指數(shù) ，維持各地人民生活標(biāo)準(zhǔn)；n（7）利用各種指數(shù)，如貿(mào)易指數(shù)、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)、銷售指數(shù)和存貨指數(shù)，研究長期趨勢、季節(jié)變動和商業(yè)循環(huán)；n（8）利用指數(shù)從事預(yù)測；n（9）利用性質(zhì)指數(shù)，研究行政制度。 總之，這一時期的指

7、數(shù)，其功用不僅如英國學(xué)者吉布森所說：“應(yīng)用指數(shù)測度一個國家的文明程度，當(dāng)較應(yīng)用汽車數(shù)為更適當(dāng)應(yīng)用指數(shù)測度一個國家的文明程度，當(dāng)較應(yīng)用汽車數(shù)為更適當(dāng)”， 而且已經(jīng)成為鑒往知來、應(yīng)變決策的工具之一。由于它廣泛的功用，所以才得以迅速發(fā)展。 （據(jù)美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家兼統(tǒng)計學(xué)家據(jù)美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家兼統(tǒng)計學(xué)家I I費爾希統(tǒng)計，截至費爾希統(tǒng)計，截至19271927年為止，已經(jīng)提出的指數(shù)計算公式多達(dá)年為止，已經(jīng)提出的指數(shù)計算公式多達(dá)134134種種） 截至20世紀(jì)50年代，指數(shù)理論、編制方法、計算方法和測驗方法都有一定的發(fā)展，然而還有許多問題有待進(jìn)一步研究解決。 不過，美國統(tǒng)計學(xué)家金氏最早提出的見解還是很實際和客觀的，他在

8、所著指數(shù)祥解一書中指出“針對個別具體問題設(shè)計指數(shù)計算公式，這樣的公式才能解答個別具體問題”。 （一）概念（一）概念： 統(tǒng)計指數(shù)一詞，有廣義和狹義兩種含義：統(tǒng)計指數(shù)一詞，有廣義和狹義兩種含義： 廣義指數(shù)：凡是說明廣義指數(shù)：凡是說明同類現(xiàn)象變動情況同類現(xiàn)象變動情況的相對數(shù)都稱為指數(shù)。的相對數(shù)都稱為指數(shù)。 狹義指數(shù)：是一種特殊的相對數(shù)，只是用來反映狹義指數(shù)：是一種特殊的相對數(shù)，只是用來反映不能直接加總不能直接加總的多要素組成的的多要素組成的復(fù)雜現(xiàn)象總體復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動的相對數(shù)。數(shù)量綜合變動的相對數(shù)。 （二）作用：（二）作用： 1、綜合反映、綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量關(guān)系復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量關(guān)系的變

9、動方向和變動程度；的變動方向和變動程度；（主要作用）（主要作用） 2、分解分析現(xiàn)象總體變動中各個因素的影響作用；、分解分析現(xiàn)象總體變動中各個因素的影響作用； 社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的變動，往往是由許多因素所決定。例如：社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的變動，往往是由許多因素所決定。例如：一、統(tǒng)計指數(shù)的意義一、統(tǒng)計指數(shù)的意義n商品銷售額商品銷售額 = = 商品銷售量商品銷售量* *價格價格n工資總額工資總額 = = 職工人數(shù)職工人數(shù) * * 工資水平工資水平n 凈凈 產(chǎn)產(chǎn) 值值 = = 全員職工數(shù)全員職工數(shù)* *工人占職工比重工人占職工比重* *工人勞動生產(chǎn)率工人勞動生產(chǎn)率 總量指標(biāo)總量指標(biāo) 因素指標(biāo)因素指標(biāo) 3、 分析研究

10、社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在長時間內(nèi)的發(fā)展變化趨勢。分析研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在長時間內(nèi)的發(fā)展變化趨勢。二、統(tǒng)計指數(shù)的種類：二、統(tǒng)計指數(shù)的種類： （一）按其所反映的（一）按其所反映的對象范圍對象范圍不同不同 個體指數(shù)（個體指數(shù)（單項事物變動單項事物變動） 總指數(shù)（總指數(shù)（全部現(xiàn)象總體數(shù)量變動）全部現(xiàn)象總體數(shù)量變動） 組指數(shù)組指數(shù)（分組基礎(chǔ)上計算）（分組基礎(chǔ)上計算） （二）按其（二）按其“指數(shù)化指標(biāo)指數(shù)化指標(biāo)”的性質(zhì)不同的性質(zhì)不同 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù) 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) n（三）按其（三）按其編制的任務(wù)編制的任務(wù)不同不同 動態(tài)指數(shù)動態(tài)指數(shù)n 靜態(tài)指數(shù)靜態(tài)指數(shù) 地區(qū)指數(shù)地區(qū)指數(shù)n 計劃完成情況指數(shù)計劃完成

11、情況指數(shù)n（四）在指數(shù)數(shù)列中，按其對比時（四）在指數(shù)數(shù)列中，按其對比時使用的基期使用的基期不同不同 環(huán)比指數(shù)環(huán)比指數(shù)n 定基指數(shù)定基指數(shù)n 數(shù)量指數(shù)數(shù)量指數(shù) n 綜合指數(shù)（基本形式）綜合指數(shù)（基本形式） 質(zhì)量指數(shù)質(zhì)量指數(shù)n 動態(tài)總指數(shù)動態(tài)總指數(shù) n 平均指數(shù)平均指數(shù) 加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)n 加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均指數(shù) 82 總指數(shù)的編制方法總指數(shù)的編制方法 n一、綜合指數(shù)一、綜合指數(shù)n（一）綜合指數(shù)編制的特點（一）綜合指數(shù)編制的特點n 綜合指數(shù)是由綜合指數(shù)是由兩個總量指標(biāo)兩個總量指標(biāo)對比形成的指數(shù)。即凡是一個總對比形成的指數(shù)。即凡是一個總量指標(biāo)可以分解為兩個或兩個以上的因素指

12、標(biāo)時，將其中一個量指標(biāo)可以分解為兩個或兩個以上的因素指標(biāo)時，將其中一個或一個以上的因素指標(biāo)固定下來，僅觀察其中一個因素指標(biāo)的或一個以上的因素指標(biāo)固定下來，僅觀察其中一個因素指標(biāo)的變動情況的總指數(shù)，被稱為綜合指數(shù)。變動情況的總指數(shù)，被稱為綜合指數(shù)。n 綜合指數(shù)的編制綜合指數(shù)的編制方法方法是：先綜合，后對比。是：先綜合，后對比。n 綜合指數(shù)的編制綜合指數(shù)的編制特點特點是是 使用同度量因素使用同度量因素n 將同度量因素所屬時期固定下來將同度量因素所屬時期固定下來n 弄清楚兩個問題：弄清楚兩個問題：1、何謂同度量因素？、何謂同度量因素？2、為何要將同度量、為何要將同度量因素所屬時期固定在同一時期？因素

13、所屬時期固定在同一時期？n n 所謂所謂同度量因素同度量因素，就是在計算總指數(shù)時，把不能直，就是在計算總指數(shù)時，把不能直接相加的指標(biāo)過渡到能夠相加的指標(biāo)的接相加的指標(biāo)過渡到能夠相加的指標(biāo)的媒介因素媒介因素。 n n 只有將所加入的同度量因素或權(quán)數(shù)所屬時期加以固只有將所加入的同度量因素或權(quán)數(shù)所屬時期加以固定，才能消除其變化，以便測定我們所要研究的那個因定，才能消除其變化，以便測定我們所要研究的那個因素即指數(shù)化指標(biāo)的變動，從而達(dá)到分析該因素的目的。素即指數(shù)化指標(biāo)的變動，從而達(dá)到分析該因素的目的。 n（二）綜合指數(shù)的編制方法（二）綜合指數(shù)的編制方法 數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)n 質(zhì)量指標(biāo)綜合指

14、數(shù)質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)n1 1、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制n 編制銷售量指數(shù)所使用的編制銷售量指數(shù)所使用的同度量因素同度量因素“價格價格”，既可以把它固，既可以把它固定在基期，也可以固定在報告期。所以其指數(shù)的計算就有兩種計算定在基期，也可以固定在報告期。所以其指數(shù)的計算就有兩種計算方法：方法：n (1)(1)把同度量因素（價格）固定在基期把同度量因素（價格）固定在基期n 目的目的在于說明在在于說明在基期價格水平不變基期價格水平不變的情況下，銷售量的綜合變的情況下，銷售量的綜合變動程度。動程度。 （拉氏數(shù)量指數(shù)公式）（拉氏數(shù)量指數(shù)公式）n （2 2）把同度量因素（價格）固定在報告

15、期）把同度量因素（價格）固定在報告期n 目的目的在于說明在在于說明在報告期價格報告期價格的條件下，銷售量的綜合變動程度。的條件下，銷售量的綜合變動程度。 n （派許數(shù)量指數(shù)公式）（派許數(shù)量指數(shù)公式）n n （拉氏數(shù)量綜合指數(shù)）（拉氏數(shù)量綜合指數(shù)）n （派許數(shù)量綜合指數(shù)）（派許數(shù)量綜合指數(shù)）n 上述公式采用了一種假定的抽象方法，即上述公式采用了一種假定的抽象方法，即假定兩個時期的價格相假定兩個時期的價格相同來測定商品銷售量的變動同來測定商品銷售量的變動。 000q pq p1q銷售量總指數(shù)I =101q pq p1q銷售量總指數(shù)I =n對兩個公式優(yōu)缺點的分析對兩個公式優(yōu)缺點的分析：n （不但脫離

16、了報告期價格的實際情況，而且有些新產(chǎn)不但脫離了報告期價格的實際情況，而且有些新產(chǎn)品基期尚未問世，根本就沒有基期價格，影響了指數(shù)的品基期尚未問世，根本就沒有基期價格，影響了指數(shù)的準(zhǔn)確性）準(zhǔn)確性） （避免了上公式用基期作權(quán)數(shù)脫離報告期實際情況的缺點避免了上公式用基期作權(quán)數(shù)脫離報告期實際情況的缺點）000q pq p1qI =101q pq p1qI =n2 2、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制n 與銷售量指數(shù)的編制相同，質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)也有兩與銷售量指數(shù)的編制相同，質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)也有兩種計算方法，即：種計算方法，即：n （拉氏質(zhì)量綜合指數(shù)）（拉氏質(zhì)量綜合指數(shù)）n （派許質(zhì)量綜合指數(shù)

17、）（派許質(zhì)量綜合指數(shù)）0100q pq pp價格總指數(shù)I =1 110q pq pp價格總指數(shù)I=n對兩個公式優(yōu)缺點的分析對兩個公式優(yōu)缺點的分析： n （報告期的新商品由于沒有基期銷售量（報告期的新商品由于沒有基期銷售量q0將被排斥在將被排斥在總指數(shù)之外，這樣的物價指數(shù)只是可比商品的物價指數(shù)總指數(shù)之外，這樣的物價指數(shù)只是可比商品的物價指數(shù)而已，并且分子與分母差額無實際意義。）而已，并且分子與分母差額無實際意義。） n n（指數(shù)具有明確的現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)意義指數(shù)具有明確的現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)意義）0100q pq ppI =1110q pq ppI =n綜合指數(shù)編制的一般原則綜合指數(shù)編制的一般原則：n n ；n 在

18、編制在編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)時，一般把同度量因素時，一般把同度量因素（質(zhì)量指標(biāo)）固定在基期；在編制（質(zhì)量指標(biāo)）固定在基期；在編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)時，一般把同度量因素（數(shù)量指標(biāo)）固定在報告期。時，一般把同度量因素（數(shù)量指標(biāo)）固定在報告期。n 注意：實際工作中，還應(yīng)具體問題具體分析。注意：實際工作中，還應(yīng)具體問題具體分析。000q pq p1qI =1110q pq ppI =n下面就介紹另外兩種形式的綜合指數(shù)的編制方法下面就介紹另外兩種形式的綜合指數(shù)的編制方法1 1、固定時期水平法固定時期水平法。即將同度量因素。即將同度量因素固定在某一特定時固定在某一特定時期期的水

19、平上來編制指數(shù)。（楊格公式）。的水平上來編制指數(shù)。（楊格公式）。 公式為：公式為： n ；n式中式中 、 分別代表某一固定時期的物價水平和物量水平。分別代表某一固定時期的物價水平和物量水平。 n 楊格公式易于觀察現(xiàn)象的長期變化趨勢；在指數(shù)楊格公式易于觀察現(xiàn)象的長期變化趨勢；在指數(shù)數(shù)列中，不同時期指數(shù)相互換算方便。但權(quán)數(shù)應(yīng)適時數(shù)列中，不同時期指數(shù)相互換算方便。但權(quán)數(shù)應(yīng)適時調(diào)整。調(diào)整。0nnq pq p1qI =0nnp qp q1pI =nqnpn2 2、交叉時期水平法交叉時期水平法。即同度量因素即同度量因素取基期水平和報告期取基期水平和報告期水平的平均值水平的平均值來編制指數(shù)。（馬埃公式）來編

20、制指數(shù)。（馬埃公式） n公式為：公式為：1 11 11pPp qIp qI11100100()()q pq pq pq pq（物量指數(shù)）I11100100()()p qp qp qp qp（質(zhì)量指數(shù)）I二、平均指數(shù)二、平均指數(shù)n（一）平均指數(shù)的特點（一）平均指數(shù)的特點n特點特點：平均指數(shù)是個體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。它的計算：平均指數(shù)是個體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。它的計算特點特點是：先是：先計算出各種產(chǎn)品或商品數(shù)量指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)的個體指數(shù)，然后進(jìn)行計算出各種產(chǎn)品或商品數(shù)量指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)的個體指數(shù)，然后進(jìn)行加權(quán)平均計算，來測定現(xiàn)象的總變動程度。加權(quán)平均計算，來測定現(xiàn)象的總變動程度。n平均指數(shù)與綜合指數(shù)平均指

21、數(shù)與綜合指數(shù) 區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別與聯(lián)系：n聯(lián)系聯(lián)系：在一定的權(quán)數(shù)下，兩類指數(shù)間有變形關(guān)系。：在一定的權(quán)數(shù)下，兩類指數(shù)間有變形關(guān)系。n區(qū)別區(qū)別：平均指數(shù)作為一種獨立的指數(shù)形式，其本身具有廣泛的應(yīng)用：平均指數(shù)作為一種獨立的指數(shù)形式，其本身具有廣泛的應(yīng)用價值。價值。n 平均指數(shù)的基本形式平均指數(shù)的基本形式 加權(quán)算術(shù)加權(quán)算術(shù)n 加權(quán)調(diào)和加權(quán)調(diào)和n 綜合指數(shù)變形的平均指數(shù)綜合指數(shù)變形的平均指數(shù)n( (二二) )平均指數(shù)的編制方法平均指數(shù)的編制方法n 固定加權(quán)平均指數(shù)固定加權(quán)平均指數(shù) n1 1、綜合指數(shù)變形的平均指數(shù)（重點介紹）、綜合指數(shù)變形的平均指數(shù)（重點介紹）n （1 1）加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)）加權(quán)算術(shù)平均

22、指數(shù) n （2 2）加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)）加權(quán)調(diào)和平均指數(shù) n小結(jié)：小結(jié)：n 與常用的綜合指數(shù)相對應(yīng)，計算數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)時，與常用的綜合指數(shù)相對應(yīng)，計算數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)時，一般采用加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)的形式，以其綜合指數(shù)的分一般采用加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)的形式，以其綜合指數(shù)的分母母p p0 0q q0 0作權(quán)數(shù)；計算質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)時，一般采用加權(quán)作權(quán)數(shù)；計算質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)時，一般采用加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)的形式，以其綜合指數(shù)的分子調(diào)和平均指數(shù)的形式，以其綜合指數(shù)的分子p p1 1q q1 1作權(quán)數(shù)。作權(quán)數(shù)。 n 常用的總指數(shù)的計算公式常用的總指數(shù)的計算公式n 形形 式式 數(shù)量指數(shù)數(shù)量指數(shù) 質(zhì)量指數(shù)質(zhì)量指數(shù)n綜合指數(shù)

23、綜合指數(shù)n平均指數(shù)平均指數(shù)000q pq p1qI =1110q pq ppI =0 00 0qqI q pIq p1 11 11pPpqIpqIn2 2、固定加權(quán)平均指數(shù)、固定加權(quán)平均指數(shù)n（1 1）固定權(quán)數(shù)加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)）固定權(quán)數(shù)加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)n數(shù)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù) （其中：（其中： ）n質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) （其中：（其中： ）10PPpI WpIIWpqqI WIWPPI WIW10qqIq10ppIpn 公式中所用的權(quán)數(shù)不再是公式中所用的權(quán)數(shù)不再是 p p0 0q q0 0 ，而是某種固定權(quán)數(shù)，而是某種固定權(quán)數(shù)。是經(jīng)過某種調(diào)整計算的不變權(quán)數(shù)，通常用比重。是經(jīng)過某種調(diào)整計算

24、的不變權(quán)數(shù)，通常用比重（百分點）來表示，并且（百分點）來表示，并且=100=100。因。因 p p0 0q q0 0 ，即，即兩者的計算口徑不一致，所以，這種加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)兩者的計算口徑不一致，所以，這種加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)已經(jīng)不再是綜合指數(shù)的變形了，它是作為一種獨立的指已經(jīng)不再是綜合指數(shù)的變形了，它是作為一種獨立的指數(shù)形式而存在的。數(shù)形式而存在的。n（2 2）固定權(quán)數(shù)加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)）固定權(quán)數(shù)加權(quán)調(diào)和平均指數(shù) n與綜合指數(shù)比較，平均指數(shù)形式及其權(quán)數(shù)的應(yīng)用上有與綜合指數(shù)比較，平均指數(shù)形式及其權(quán)數(shù)的應(yīng)用上有三個重要特點三個重要特點：n第一，綜合指數(shù)主要適用于全面資料編制，而平均指數(shù)第一，綜合指數(shù)主

25、要適用于全面資料編制，而平均指數(shù)既可以依據(jù)全面資料編制，也可以運用非全面資料編制。既可以依據(jù)全面資料編制，也可以運用非全面資料編制。 n第二，不僅可以節(jié)省調(diào)查工作量，而且又能保證指數(shù)計第二，不僅可以節(jié)省調(diào)查工作量，而且又能保證指數(shù)計算結(jié)論的準(zhǔn)確性。算結(jié)論的準(zhǔn)確性。n第三，計算平均指數(shù)時，可以用比重為權(quán)數(shù)代替其實際第三，計算平均指數(shù)時，可以用比重為權(quán)數(shù)代替其實際總值，這樣可以使總指數(shù)的計算簡便和快速?？傊?，這樣可以使總指數(shù)的計算簡便和快速。8.3指數(shù)體系及因素分析n一、指數(shù)體系 n（一）概念和編制原則n（二）作用n二、因素分析n（一）概念和特點n（二）應(yīng)用一、指數(shù)體系一、指數(shù)體系n（一）指數(shù)體系

26、的概念和編制原則（一）指數(shù)體系的概念和編制原則n 指數(shù)之間的聯(lián)系來自社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象本身的聯(lián)系。有些社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間具有數(shù)量上的必然聯(lián)系。n指標(biāo)體系：n商品銷售額 = 銷售量 商品價格n產(chǎn)品總成本 = 產(chǎn)品生產(chǎn)量單位成本n 靜態(tài)指標(biāo)之間具有這種數(shù)量上的聯(lián)系，現(xiàn)象的變動之間同樣具有這種聯(lián)系，即：指數(shù)體系： 商品銷售額指數(shù)商品銷售額指數(shù)= = 銷售量指數(shù)銷售量指數(shù) 價格指數(shù)價格指數(shù)n產(chǎn)品總成本指數(shù)產(chǎn)品總成本指數(shù)= =產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)量指數(shù)單位成本指數(shù)單位成本指數(shù)n 總變動指數(shù) 因素指數(shù)n指數(shù)體系是指若干個指數(shù)由于數(shù)量上的聯(lián)是指若干個指數(shù)由于數(shù)量上的聯(lián)系而形成為一個整體。系而形成為一個整體。指數(shù)體系的編制原則

27、：n指數(shù)體系中有兩類指數(shù)兩類指數(shù) 總變動指數(shù)總變動指數(shù)：反映各個因素總變n 動的指數(shù)。n 因素指數(shù)因素指數(shù)：反映某一因素變動的n 指數(shù)n兩類指數(shù)數(shù)量上存在兩個對等關(guān)系：n（）總變動指數(shù)等于因素指數(shù)的連乘積；n（）總變動絕對差額等于因素影響差額之和。 n公式形式：n個體指數(shù)體系n總指數(shù)體系（二）指數(shù)體系的作用（二）指數(shù)體系的作用n1、它為計算指數(shù)時確定同度量因素所它為計算指數(shù)時確定同度量因素所屬時期提供抉擇屬時期提供抉擇 。n2、它是因素分析的基本依據(jù)它是因素分析的基本依據(jù)。 n3、可以進(jìn)行指數(shù)之間的互相換算可以進(jìn)行指數(shù)之間的互相換算。 二、因素分析二、因素分析n（一）概念和特點（一）概念和特點

28、n因素分析法因素分析法是分析受多因素影響現(xiàn)象的總變動中，各個因素的影響程度和影響絕對效果的方法。n特點特點: :n1 1、因素分析的、因素分析的對象對象是受多因素影響的現(xiàn)象是受多因素影響的現(xiàn)象 n2 2、因素分析的因素分析的目的目的用具體數(shù)值來測定和表現(xiàn)用具體數(shù)值來測定和表現(xiàn)各個因素對現(xiàn)象總體總量的影響方向和影響各個因素對現(xiàn)象總體總量的影響方向和影響程度。程度。特點n3、因素分析的基本特點是：假定其他因素數(shù)量相同，從而測定其中一個因素的影響方向和程度。n4、因素分析的依據(jù)是:指數(shù)體系。n5、因素分析的表現(xiàn)形式：包括相對數(shù)和絕對數(shù)分析。因素分析的類型n 兩因素分析n 總量指標(biāo)分析n因素分析 多因

29、素分析n 平均指標(biāo)分析 （二）因素分析的應(yīng)用（二）因素分析的應(yīng)用n1 1、總量指標(biāo)變動的兩因素分析、總量指標(biāo)變動的兩因素分析n（）簡單現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動的因素分析（）簡單現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動的因素分析n（）復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動的因素分析（）復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動的因素分析n練習(xí)：練習(xí)：n 某商場四種商品的銷售額和價格資料如下：某商場四種商品的銷售額和價格資料如下：n 名稱名稱 單位單位 銷售額（萬元）銷售額（萬元） 個體物價指數(shù)個體物價指數(shù)n 基期基期 報告期報告期 （% %）n 甲甲 尺尺 832 910 93832 910 93n 乙乙 斤斤 432 486 88432 486 8

30、8n 丙丙 件件 936 1030 101936 1030 101n 丁丁 塊塊 845 988 96845 988 96n 合計合計 - 3045 3414 - 3045 3414 -n要求要求：1 1、計算四種商品物價總指數(shù)和銷售量總指數(shù)；計算四種商品物價總指數(shù)和銷售量總指數(shù)；n 2 2、對商品銷售額的變動進(jìn)行因素分析。、對商品銷售額的變動進(jìn)行因素分析。2 2、總量指標(biāo)變動的多因素分析總量指標(biāo)變動的多因素分析n概念：多因素多因素分析是指三個或三個以上因分析是指三個或三個以上因素的分析。素的分析。n進(jìn)行多因素分析應(yīng)遵循三個要點：進(jìn)行多因素分析應(yīng)遵循三個要點：n（1 1）各因素的變動順序各因素

31、的變動順序安排安排n（2）基本特點）基本特點n（3）基本依據(jù)）基本依據(jù)n凈產(chǎn)值凈產(chǎn)值= 生產(chǎn)工人數(shù)生產(chǎn)工人數(shù)*工人勞動生產(chǎn)率工人勞動生產(chǎn)率n n n 計量單位：人*人/人（%）*元/人n 原材料消耗總量原材料消耗總量原材料消耗總額原材料消耗總額= 產(chǎn)量產(chǎn)量n 單位產(chǎn)品原材料消耗額單位產(chǎn)品原材料消耗額n =產(chǎn)量產(chǎn)量3 3、平均指標(biāo)變動的因素分析、平均指標(biāo)變動的因素分析n（1 1）平均指標(biāo)指數(shù)體系）平均指標(biāo)指數(shù)體系n 平均指標(biāo)指數(shù)是同一平均指標(biāo)在不同時期指標(biāo)數(shù)值之比 n平均指標(biāo)變動的因素分析需要編制三種平均指標(biāo)變動的因素分析需要編制三種平均指標(biāo)指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù) ： 可變組成指數(shù)n 固定結(jié)構(gòu)指數(shù) 結(jié)

32、構(gòu)影響指數(shù)n平均指標(biāo)指數(shù)體系：n可變組成指數(shù)=固定結(jié)構(gòu)指數(shù)*結(jié)構(gòu)影響指數(shù)n總平均指標(biāo) 各組平均水平 結(jié)構(gòu)影響n變動差額 影響差額 差額n表達(dá)公式：1100nnxxxxxx1010() ()nnx xx xxx n即： 111101111000100010 x fx fx ffffx fx fx ffff1 10 01 10 10 10 0101110 xfx fxfx fx fx fffffff n（2）平均指標(biāo)變動因素分析應(yīng)用第四節(jié)第四節(jié) 常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)n 指數(shù)在實踐中得到了廣泛的應(yīng)用。但不同場合指數(shù)形式的運指數(shù)在實踐中得到了廣泛的應(yīng)用。但不同場合指數(shù)形式的運用是不同的。指數(shù)形

33、式的選擇應(yīng)以用是不同的。指數(shù)形式的選擇應(yīng)以指數(shù)的經(jīng)濟(jì)分析意義指數(shù)的經(jīng)濟(jì)分析意義為標(biāo)準(zhǔn)，為標(biāo)準(zhǔn)，此外還要考慮實際編制的可行性，以及對指數(shù)分析性質(zhì)的某些此外還要考慮實際編制的可行性，以及對指數(shù)分析性質(zhì)的某些特殊要求。常見的指數(shù)：特殊要求。常見的指數(shù)：n一、消費者價格指數(shù)和零售物價指數(shù)一、消費者價格指數(shù)和零售物價指數(shù)n 編制方法是固定權(quán)數(shù)加權(quán)的平均指數(shù)的形式。編制方法是固定權(quán)數(shù)加權(quán)的平均指數(shù)的形式。n 消費者價格指數(shù)綜合反映城鄉(xiāng)居民所購買的各種消費品和生消費者價格指數(shù)綜合反映城鄉(xiāng)居民所購買的各種消費品和生活服務(wù)的價格變動程度；而零售價格指數(shù)是反映城鄉(xiāng)市場各種活服務(wù)的價格變動程度；而零售價格指數(shù)是反映

34、城鄉(xiāng)市場各種零售商品（不含服務(wù)）的價格變動程度。零售商品（不含服務(wù)）的價格變動程度。 前者包括服務(wù)項目，前者包括服務(wù)項目，后者則不包括服務(wù)項目。后者則不包括服務(wù)項目。n二、股票價格指數(shù)二、股票價格指數(shù)n股票價格指數(shù)股票價格指數(shù)（簡稱股價指數(shù)），它可以衡量整個股票市場價（簡稱股價指數(shù)），它可以衡量整個股票市場價格變動的基本趨勢，人們形象地將它稱之為市場經(jīng)濟(jì)的格變動的基本趨勢，人們形象地將它稱之為市場經(jīng)濟(jì)的“晴雨晴雨表表”。 n股價指數(shù)的編制方法多種多樣股價指數(shù)的編制方法多種多樣 ，各有所長。主要編制方法是：，各有所長。主要編制方法是：n 算術(shù)平均法算術(shù)平均法n 加權(quán)綜合法加權(quán)綜合法n （一）加權(quán)

35、綜合法（一）加權(quán)綜合法n 設(shè)入編指數(shù)的各種股票的價格為設(shè)入編指數(shù)的各種股票的價格為 p，相應(yīng)股票的發(fā)行量（或相應(yīng)股票的發(fā)行量（或交易量）為交易量）為 q，則綜合形式的股價指數(shù)為則綜合形式的股價指數(shù)為 ：n 或拉氏質(zhì)量指數(shù)公式或拉氏質(zhì)量指數(shù)公式n 或派許質(zhì)量指數(shù)公式或派許質(zhì)量指數(shù)公式n 我國的上證我國的上證30指數(shù)、香港恒生指數(shù)和美國的標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)等，指數(shù)、香港恒生指數(shù)和美國的標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)等，都是采用拉氏綜合指數(shù)公式編制的。都是采用拉氏綜合指數(shù)公式編制的。n 1 1、標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)n 本期股票組市場價值本期股票組市場價值n （19411943年年）基期股票組市場）基期股票組市場價值價值 n n2 2、當(dāng)日上證綜合指數(shù)、當(dāng)日上證綜合指數(shù)n = (當(dāng)日市價總值當(dāng)日市價總值/基期市價總值基期市價總值)*100n 注：公式是以注：公式是以19901990年年1212月月1919日為基期，其指數(shù)為日為基期，其指數(shù)為100100。n計算時已計算時已全部上市股票全部上市股票為樣本，以股票發(fā)行量為權(quán)數(shù)編制的。為樣本，以股票發(fā)行量為權(quán)數(shù)編制的。n（1）若樣本無發(fā)生變動若樣本無發(fā)生變動，則：，則： ( (當(dāng)日股價當(dāng)日股價* *發(fā)行股數(shù)發(fā)行股數(shù))