小學(xué)六年級奧數(shù)-代數(shù)法解題

1、小學(xué)奧數(shù) 舉一反三 (六年級)第13講 代數(shù)法解題一、知識要點(diǎn)有一些數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，用算術(shù)方法解答比較繁、難，甚至無法列式算式，這時(shí)我們可根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程解答。 二、精講精練【例題1】某車間生產(chǎn)甲、乙兩種零件，生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多12個(gè)，乙種零件全部合格，甲種零件只有4/5合格，兩種零件合格的共有42個(gè)，兩種零件各生產(chǎn)了多少個(gè)？【思路導(dǎo)航】本題用算術(shù)方法解有一定難度，可以根據(jù)兩種零件合格的一共有42個(gè)，列方程求解。二、精講精練解：設(shè)生產(chǎn)乙種零件x個(gè)，則生產(chǎn)甲種零件（x+12）個(gè)。（x+12）4/5+x424/5x+9+x429/5x429又3/5x1818+1230

2、（個(gè)）答：甲種零件生產(chǎn)了30個(gè)，乙種零件生產(chǎn)了18個(gè)。二、精講精練練習(xí)1：1某校參加數(shù)學(xué)競賽的女生比男生多28人，男生全部得優(yōu)，女生的3/4得優(yōu)，男、女生得優(yōu)的一共有42人，男、女生參賽的各有多少人？2有兩盒球，第一盒比第二盒多15個(gè)，第二盒中全部是紅球，第一盒中的2/5 是紅球，已知紅球一共有69個(gè)，兩盒球共有多少個(gè)？3六年級甲班比乙班少4人，甲班有1/3的人、乙班有1/4的人參加課外數(shù)學(xué)組，兩個(gè)班參加課外數(shù)學(xué)組的共有29人，甲、乙兩班共有多少人？二、精講精練【例題2】閱覽室看書的學(xué)生中，男生比女生多10人，后來男生減少1/4，女生減少1/6，剩下的男、女生人數(shù)相等，原來一共有多少名學(xué)生在閱

3、覽室看書？【思路導(dǎo)航】根據(jù)剩下的男、女人數(shù)相等的題意來列方程求解。解：設(shè)女生有x人，則男生有（x+10）人（11/6）x（x+10）（11/4）x9090+90+10190人答：原來一共有190名學(xué)生在閱覽室看書。二、精講精練練習(xí)2：1某小學(xué)去年參加無線電小組的同學(xué)比參加航模小組的同學(xué)多5人。今年參加無線電小組的同學(xué)減少1/5，參加航模小組的人數(shù)減少1/10，這樣，兩個(gè)組的同學(xué)一樣多。去年兩個(gè)小組各有多少人？2原來甲、乙兩個(gè)書架上共有圖書900本，將甲書架上的書增加5/8，乙書架上的書增加3/10，這樣，兩個(gè)書架上的書就一樣多。原來甲、乙兩個(gè)書架各有圖書多少本？3某車間昨天生產(chǎn)的甲種零件比乙種

4、零件多700個(gè)。今天生產(chǎn)的甲種零件比昨天少1/10，生產(chǎn)的乙種零件比昨天增加3/20，兩種零件共生產(chǎn)了2065個(gè)。昨天兩種零件共生產(chǎn)了多少個(gè)？二、精講精練【例題3】甲、乙兩校共有22人參加競賽，甲校參加人數(shù)的1/5比乙校參加人數(shù)的1/4少1人，甲、乙兩校各有多少人參加？【思路導(dǎo)航】這題中的等量關(guān)系是：甲1/5乙1/41解：設(shè)甲校有x人參加，則乙校有（22x）人參加。1/5x（22x）1/41x10221012（人）答：甲校有10人參加，乙校有12人參加。二、精講精練練習(xí)3：1學(xué)校圖書館買來文藝書和連環(huán)畫共126本，文藝書的比連環(huán)畫的少7本，圖書館買來的文藝書和連環(huán)畫各是多少本？2某小有學(xué)生46

5、5人，其中女生的比男生的少20人，男、女生各有多少人？3王師傅和李師傅共加工零件62個(gè)，王師傅加工零件個(gè)數(shù)的比李師傅的少2個(gè)，兩人各加工了多少個(gè)？二、精講精練【例題4】甲書架上的書是乙書架上的5/6，兩個(gè)書架上各借出154本后，甲書架上的書是乙書架上的4/7，甲、乙兩書架上原有書各多少本？【思路導(dǎo)航】這道題的等量關(guān)系是；甲書架上剩下的書等于乙書架上剩下的4/7。解：設(shè)乙書架上原有x本，則甲書架上原有5/6x本。（x154）4/75/6x154x 2522525/6 210（本）答：甲書架上原有210本，乙書架上原有252本。二、精講精練練習(xí)4：1兒子今年的年齡是父親的1/6，4年后兒子的年齡是

6、父親的1/4，父親今年多少歲？2某校六年級男生是女生人數(shù)的2/3，后來轉(zhuǎn)進(jìn)2名男生，轉(zhuǎn)走3名女生，這時(shí)男生人數(shù)是女生的3/4。原來男、女生各有多少人？3第一車間人數(shù)的3/5等于第二車間人數(shù)的9/10，第一車間比第二車間多50人。兩個(gè)車間各有多少人？二、精講精練【例題5】一個(gè)班女同學(xué)比男同學(xué)的2/3多4人，如果男生減少3人，女生增加4人，男、女生人數(shù)正好相等。這個(gè)班男、女生各有多少人？【思路導(dǎo)航】抓住“如果男生減少3人，女生增加4人，男、女生人數(shù)正好相等”這個(gè)等量關(guān)系列方程。解：設(shè)男生有x人，則女生有（2/3x+4）人。x32/3x+4+4x332/333+426（人）答：這個(gè)班男生有33人，女生有26人。二、精講精練練習(xí)5：1某學(xué)校的男教師比女教師的3/8多8人。如果女教師減少4人，男教師增加8人，男、女教師人數(shù)正好相等。這個(gè)學(xué)校男、女教師各有多少人？2某無線電廠有兩個(gè)倉庫。第一倉庫儲(chǔ)存的電視機(jī)是第二倉庫的3倍。如果從第一倉庫取出30臺(tái)，存入第二倉庫，則第二倉庫就是第一