大學(xué)物理課件功與能

1、 能 量 守 恒 （功和能） (ddd )xyzAF xF yF z34007d6d045xyJ 解：解：求功舉例求功舉例76Fij345rijk例例1 1 一質(zhì)點(diǎn)在力一質(zhì)點(diǎn)在力 作用下由原點(diǎn)運(yùn)動作用下由原點(diǎn)運(yùn)動到到 。求：該力所做的功。求：該力所做的功。76Fij例例2 從從1010m深的井中提水深的井中提水,桶的質(zhì)量為桶的質(zhì)量為1 1kg，開始，開始時(shí)桶中裝有時(shí)桶中裝有1010kg的水；由于水桶漏水，每升高的水；由于水桶漏水，每升高1 1m要漏去要漏去0.20.2kg的水。求：將桶勻速地提到井的水。求：將桶勻速地提到井口，人口，人所做的功。所做的功。100d(110.2 ) dAFrh g

2、 h100980gJ解：由于桶勻速運(yùn)動，人解：由于桶勻速運(yùn)動，人所做的功即拉力克服所做的功即拉力克服重力所做的功重力所做的功例例3質(zhì)點(diǎn)在力質(zhì)點(diǎn)在力 作用下沿圖示路徑運(yùn)動。作用下沿圖示路徑運(yùn)動。則：力則：力 在路徑在路徑oa上的功上的功Aoa= = ，在路徑，在路徑ab上的功上的功Aab= = ，在路徑在路徑ob上的功上的功Aob= = ，在路徑在路徑ocbo上的功上的功Aocbo= = 。23FyixjFocb(3,23,2)ayx23xyFyixjF iF jF力力 在路徑在路徑oa上的功上的功在路徑在路徑ab上的功上的功aoaoAF dr20aoxj dxi0boaxyaAF dx F d

3、y或：200918babxyaAF dx F dydyJocb(3,23,2)ayx在路徑在路徑ob上的功上的功在路徑在路徑ocbo上的功上的功bobxyoAF dx F dy23bbooydxxdy2300322323ydyxdx15JccoocboobbAF drF drF dr3J ocb(3,23,2)ayx/2/3y x例例4.用力用力F將物體勻速率拉上山坡將物體勻速率拉上山坡,沿途各處力沿途各處力F的方向均沿山坡切向的方向均沿山坡切向.物體與地面間的摩擦系數(shù)物體與地面間的摩擦系數(shù)為為.求將物體由山坡底部拉至頂部求將物體由山坡底部拉至頂部,力力F做的功做的功Fm0lh0dsdldhF

4、NmgfA=Fds= (mgsin+ mgcos)ds = mgdh+mgdl= mgh0+mgl0勢能舉例勢能舉例xx0OO如圖所示，一彈簧豎直懸掛在天花板上，下端系如圖所示，一彈簧豎直懸掛在天花板上，下端系一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m的重物，在的重物，在O點(diǎn)處平衡，設(shè)點(diǎn)處平衡，設(shè)x0為重物為重物在平衡位置時(shí)彈簧的伸長量。在平衡位置時(shí)彈簧的伸長量。（1） 以彈簧原長以彈簧原長O 處為彈性勢能和重力勢能零處為彈性勢能和重力勢能零點(diǎn)，則在平衡位置點(diǎn)，則在平衡位置O處的重力勢能、彈性勢能和總處的重力勢能、彈性勢能和總勢能各為勢能各為_、_、_。（2）以平衡位置）以平衡位置O處為彈性勢能和重力勢能零點(diǎn)處為

5、彈性勢能和重力勢能零點(diǎn)，則在彈簧原長，則在彈簧原長O處的重力勢能、彈性勢能和總勢處的重力勢能、彈性勢能和總勢能各為能各為_、_、_ 0mmMk例例1 1、一勁度為、一勁度為k的彈簧的彈簧, ,一端與質(zhì)量為一端與質(zhì)量為M 的水的水平板相連，另一端與地面上平板相連，另一端與地面上質(zhì)量為質(zhì)量為m0 0 的物體相的物體相連，質(zhì)量為連，質(zhì)量為m的的泥球泥球自板上高自板上高H 處自由下落到處自由下落到板上。要使彈簧在壓縮后反彈時(shí)，恰能將地面板上。要使彈簧在壓縮后反彈時(shí)，恰能將地面上的物體提起來。求：泥球下落的高度上的物體提起來。求：泥球下落的高度 H ？功能原理、動能定理、機(jī)械能守恒律舉例功能原理、動能定

6、理、機(jī)械能守恒律舉例0mmMkx0Ox2vgHH解：泥球自由下落到板上解：泥球自由下落到板上泥球與板動量守恒泥球與板動量守恒()mvmM u取彈簧原長位置為零勢能點(diǎn)取彈簧原長位置為零勢能點(diǎn), ,泥球、泥球、板與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。板與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。初狀態(tài)時(shí)，彈簧被壓縮初狀態(tài)時(shí)，彈簧被壓縮0Mgxk末狀態(tài)彈簧伸長末狀態(tài)彈簧伸長0m gxk2200211()()221()2kxmM umM gxkxmM gx00222gHMm MmMm mm k聯(lián)立解得：聯(lián)立解得：例例2 2、一鏈條總長為、一鏈條總長為l ，質(zhì)量為，質(zhì)量為m，放在桌面上，放在桌面上，并使其下垂，下垂一端的長度為并

7、使其下垂，下垂一端的長度為a，設(shè)鏈條與桌，設(shè)鏈條與桌面之間的滑動摩擦系數(shù)為面之間的滑動摩擦系數(shù)為，令鏈條由靜止開始，令鏈條由靜止開始運(yùn)動，求：（運(yùn)動，求：（1 1）到鏈條離開桌面的過程中，摩）到鏈條離開桌面的過程中，摩擦力對鏈條作了多少功？（擦力對鏈條作了多少功？（2 2）鏈條離開桌面時(shí)）鏈條離開桌面時(shí)的速率是多少？的速率是多少？ al-axl-x解解：（：（1 1）設(shè)某一時(shí)刻垂在桌面設(shè)某一時(shí)刻垂在桌面下的鏈條長度為下的鏈條長度為x, , 留在桌面上留在桌面上的鏈條受到的摩擦力為的鏈條受到的摩擦力為 ()fmg lxl作功為作功為 2()d()()2llfaamgmgAfxlx dxlall （2 2）以鏈條為對象，下落過程中重力也作功）以鏈條為對象，下落過程中重力也作功22()d2llpaamgmg laAp xxdxll由