解題思路探索初中數(shù)學(xué)講座

1、解解 題題 思思 路路 探探 索索 初中數(shù)學(xué)講座初中數(shù)學(xué)講座 例 在一個(gè) 的方格中，填入九個(gè)正整數(shù)，使得排在一直線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)的積都相等。33 和 4 9 2 3 5 7 8 1 6834222159222672222解題思路是有法可尋的 例 已知實(shí)數(shù) 兩兩不等，且 求 的值。cba,accbba111222cbakaccbba111設(shè) 則有 1) 1)(1)(1(11222akcackbkakcbackbcbkabbccbbcba11bacbbc同理acbaabcbacca. 1222cba宏 觀(guān) 決 策微 觀(guān) 處 理分析實(shí)踐解決策猜想成功失敗反 饋 修 正 解題思維過(guò)程的分析 微觀(guān)處理在宏觀(guān)

2、決策指導(dǎo)下進(jìn)行的實(shí)踐宏觀(guān)決策依據(jù)微觀(guān)處理的結(jié)果進(jìn)行修正宏觀(guān)決策解題策略 解決問(wèn)題實(shí)現(xiàn)條件與結(jié)論的統(tǒng)一解決問(wèn)題的基本策略找出條件與結(jié)論的差異縮小條件與結(jié)論的差異消除條件與結(jié)論的差異 已知條件有哪些？由這些條件能得到些什么結(jié)論？ 要求的結(jié)論有哪些？欲得到這些結(jié)論需要什么條件？2. ) 1)(1() 1)(1(112233aaaaaaaa21) 1)(2() 1)(1(1) 1(12233aaaaaaaaaa.505033671011009912110032110110065412110098973213333）（）（）（）（原式 (一般化）7 (一般化）)2121(41412nnn)1021981

3、()6121()5111(12m)102110111001991(4131211 12102412259941225m.25 mnaxaxaxS21naaaaa4321x;11axn;,221aaxn3213axaxaxSn;2ax 43214axaxaxaxSn;,32aax .,2;, 1211kkkaaxknaxkn特殊化 在一條生產(chǎn)流水線(xiàn)上共有 n 個(gè)機(jī)器人，它們都要到同一個(gè)工具箱去拿工具。試問(wèn)工具箱放在何處最合理？naaaaa4321xnaxaxaxS21特殊化5502yx.22505020;500500yyxxyx0 ， 2 ， 8 ，50 ，18 ， 2 ，60222xxx021

4、2) 1(2xxxx200)2(xxxxxx222又故原方程無(wú)解9222222222222babacacacbcbcba2)(0cba.0cba條件與結(jié)論的統(tǒng)一10方程 有唯一解0142222xaxx0142222xaxx原方程可化為0142222xaxx;27004222aaxx. 41;81axax.2115的和實(shí)數(shù) a11ACPQRGFEDBBDEFGRQPCA（1）PQ / AB)0()(212121abbahPQSPQR（2）PQ / AD)(212121abbahPQSPQR（分類(lèi)）（3）PQ / AB 且 PQ / ADWBDEFGRQPCA)(21QWPWhQWhPWSSSSP

5、QWQWRPWRPQR)(21QWPWbQWaPW)(21QWPWbQWaPWabab)(21PWbQWaab. )(21)1)(1 (1 21abab12161514134321161514134321線(xiàn)段共有15162 = 480條（黃色線(xiàn)段 196 條，紅、藍(lán)色線(xiàn)段共 284 條）對(duì)線(xiàn)段端點(diǎn)算兩次設(shè)紅色線(xiàn)段有 n 條,則499332221962n150 n條。蘭色線(xiàn)段共有13414（分類(lèi)） （1）每一豎列上的點(diǎn)均為同色點(diǎn)； （2）至少有一豎列上有兩種不同的色點(diǎn)； （3）至少有一豎列上有三種不同的色點(diǎn)。22PA1C1B1DCBAQBCQADC111112AACCBBAA13P（方程思想）P

6、BBDCB122122nnPBDBCDBBPB32811222nn.41 nNMFEDCBA23aBFaBFaMDBCFMDF2同理CEaCEaDN21)11(2221aCEBFa.43ABCS25ODCBAxxyy4)4(21)4(21222yyxyyxSABCD84)4(222222yyxyyx.4MHEODCBA270120BOC0012090ACEBHCOHOMOCHOBM（1）（2）030OCBOHM.3OHMH28OQDCPBA19)43)(223xxmxcbxaxx.4,43,3mcmbma.1422cba16212nn與（反證法）.173) 173() 1(2223整除能被nnnnnnn.173)84(22整除能被即nnnnn互質(zhì)與1732 nnn.1738422整除能被nnnn不合）( 11738422nnnnn21180182520051825257325 ? ? ? 11 73取x = 1,2,3,73 ; y =1,2,3,25. 再取y = x+26 ; y = x +