人教課標版初中數(shù)學九年級上冊第二十二章 22.3.2實際問題與二次函數(shù)銷售問題 銷售問題

1、. 導學案 分 組 聯(lián) 動人 人 提 高 年級： 九年級 課題： 22.3.2實際問題與二次函數(shù)-銷售問題 -銷售問題 學習目標一、 知識目的：掌握利用二次函數(shù)解決實際問題的方法二：才能目的：通過實際問題，體驗數(shù)學在生活實際中的廣泛應用，進步數(shù)學思維才能。三：情感 態(tài)度 價值觀目的：通過對商品漲價與降價問題的分析，感受數(shù)學在生活中的應用，激發(fā)學習熱情，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探究精神。導 學 過 程情境引入自主探究歸納總結穩(wěn)固新知布置作業(yè)1.二次函數(shù)y=-2x²-4x+81將其配方后得，函數(shù)有值，其值為。2假設-2x3時，那么函數(shù)最大值為。3假設1x3時，那么函數(shù)最大值為。2.1小明

2、假期進展勤工儉學，將每件進價10元的商品以每件20元出售，那么每件商品獲利元，小明售出a件商品獲利為元。2假設將每件進價為m元的商品以每件n元出售，那么每件商品獲利為元，假如售出a件商品獲利為元。探究1.某商品的進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格 ，每漲價一元，每星期要少賣出10件。該商品應定價為多少元時，商場能獲得最大利潤？分析：沒調(diào)價之前商場一周的利潤為 元；設銷售單價上調(diào)了x元，那么每件商品的利潤可表示為 元，每周的銷售量為 件，一周的利潤為 元。假設設銷售單價x元，那么每件商品的利潤可表示為 元，每周的銷售量為 件，一周的利潤

3、為 元。探究2.某商品的進價為每件40元。如今的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格 ，每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？分析：沒調(diào)價之前商場一周的利潤為 元；設銷售單價下調(diào)了x元，那么每件商品的利潤可表示為 元，每周的銷售量為 件，一周的利潤為 元。探究3：來到商場某商品如今的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件，商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？問題：由探究1、探究2的討論及如今的銷售情況,你知道應該如何定價能使利潤最大了嗎?也可以這

4、樣求極值所以，當定價為65元時，利潤最大，最大利潤為6250元可以看出，這個函數(shù)的圖像是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點是函數(shù)圖像的最高點，也就是說當x取頂點坐標的橫坐標時，這個函數(shù)有最大值.由公式可以求出頂點的橫坐標. 解這類題目的一般步驟運用二次函數(shù)的性質(zhì)務實際問題的最大值和最小值的一般步驟：1. 求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍2. 配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值3. 檢查求得的最大值或最小值對應的自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi)。某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結600個橙子.根據(jù)經(jīng)歷估計,每多栽一棵樹,平均每棵樹就會少結5個橙子；每少栽一棵樹，平均每棵樹就會多結10個橙子.假如該果園可以種植85到115棵橙子樹，問怎樣栽種橙子樹，果