2016年臨邑縣數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》ppt課件

1、xy課時(shí)目標(biāo)：課時(shí)目標(biāo)：1.熟練掌握二次函數(shù)的兩種表達(dá)形式；2.體會(huì)拋物線的形成過程，以及拋物線平移規(guī)律，掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)；3.能用二次函數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單綜合應(yīng)用。學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及鞏固 難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系式解決問題.課標(biāo)分解：課標(biāo)分解： 學(xué)生能通過配方將二次函數(shù)的一般式化成頂點(diǎn)式，能根據(jù)二次函數(shù)的解析式畫出其相應(yīng)的圖象，并能根據(jù)圖象指出二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像與系數(shù)符號(hào)之間的關(guān)系，也能根據(jù)圖象判斷其增減性、能利用其圖像解決與二次函數(shù)有關(guān)的不等式或方程的問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)型結(jié)合思想。課標(biāo)分解：課標(biāo)分解： 學(xué)生能

2、通過配方將二次函數(shù)的一般式化成頂點(diǎn)式，能根據(jù)二次函數(shù)的解析式畫出其相應(yīng)的圖象，并能根據(jù)圖象指出二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像與系數(shù)符號(hào)之間的關(guān)系，也能根據(jù)圖象判斷其增減性、能利用其圖像解決與二次函數(shù)有關(guān)的不等式或方程的問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)型結(jié)合思想。考試內(nèi)容：考試內(nèi)容： 1、二次函數(shù)的解析式 2、二次函數(shù)的圖象， 3、二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律 4、二次函數(shù)性質(zhì)（二次函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、最值、系數(shù)與圖象的關(guān)系、增減性、二次函數(shù)與不等式或方程的關(guān)系）能力要求：能力要求： 通過對(duì)二次函數(shù)問題的研究，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識(shí)，提高解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀，通過問題情境和探索活動(dòng)的創(chuàng)設(shè)

3、，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 yx yx yx yx下面的圖象屬于哪個(gè)函數(shù)的圖象？下面的圖象屬于哪個(gè)函數(shù)的圖象？正比例函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)kxkxy yb bk kx xy yx xk ky y（K0）（K0）（K0）b=0二次函數(shù)二次函數(shù)c cb bx xa ax xy y2 2（a0）函數(shù)函數(shù)解解析析式式圖圖象象性性質(zhì)質(zhì)解決實(shí)際問題解決實(shí)際問題1X234567-2 -1-5 -4 -3-7 -6Y-3123-1465-4-20-52 2a ax xy yy=ax2+3上上加加下下減減y=ax2-5y=a（x-4）2y=a（x+4）2左左加加右右減減y=a(x-h)2

4、y=a(x-h)2+k平平移移 二次函數(shù)y2x24x1的圖象怎樣平移得到y(tǒng)2x2的圖象() 向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位 向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位 向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位練習(xí)：求下列二次函數(shù)解析式：求下列二次函數(shù)解析式：1、如果一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（、如果一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0,0）（）（-1,-1）（）（1,9）三點(diǎn)，試求這個(gè)二次函數(shù)的解析式三點(diǎn)，試求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.2、已知一條拋物線過（、已知一條拋物線過（0,5）點(diǎn)，）點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),求二次函數(shù)解析式求二次函數(shù)解析式.頂點(diǎn)式：頂點(diǎn)式：y

5、=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c一般式：一般式：二次函數(shù)解析式的表達(dá)形式：二次函數(shù)解析式的表達(dá)形式：展開、合并展開、合并配方配方如何恰當(dāng)選擇方法求出二次函數(shù)的解析式呢？如何恰當(dāng)選擇方法求出二次函數(shù)的解析式呢？當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值有最值且為34 4a ab b4 4a ac c) )2 2a ab ba a( (x xy y2 22 2歸納：選擇恰當(dāng)形式，利于快速求解試根據(jù)下列二次函數(shù)解析式，確定頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和最試根據(jù)下列二次函數(shù)解析式，確定頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和最值：值：頂點(diǎn)式：頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c一般式：一般式：二次函數(shù)解析式的表達(dá)形式：二次函數(shù)解析式的表

6、達(dá)形式：展開、合并展開、合并配方配方根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式我們可以快速解決什么問題？根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式我們可以快速解決什么問題？42 22 22 22 23 3x x4 4、y y5 52 2) )3 3( (x x3 3、y y2 2) )3 3( (x x2 2、y y3 3x x1 1、y y yx1213234-14-4 -3-2-4-3-2 -1o頂點(diǎn)式：頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c一般式：一般式：二次函數(shù)解析式的表達(dá)形式：二次函數(shù)解析式的表達(dá)形式：展開、合并展開、合并配方配方觀察二次函數(shù)的圖象我們又能知道哪些信息呢？觀察二次函數(shù)的圖象我們又能知道哪些信息呢？系

7、數(shù)符號(hào)與圖象的關(guān)系：系數(shù)符號(hào)與圖象的關(guān)系：a開口方向和大?。婚_口方向和大??；b對(duì)稱軸相對(duì)于對(duì)稱軸相對(duì)于y y軸的位置；軸的位置；c與與y y軸交點(diǎn)的位置；軸交點(diǎn)的位置；b2-4ac與與x x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；a+b+ca-b+cx=1;x=-1;特殊值法特殊值法y=ax2+bx+c練習(xí)： 已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示：則a 0, b 0, c 0, abc 0, b 2a, 2a+b 0, a+b+c 0, a-b+c 0, 4a-2b+c 0.Ox-2-1y yx1213234-14-4 -3-2-4-3-2 -1o yx1213234-14-4 -3-2-4-3-2 -

8、1o觀察圖象：當(dāng)觀察圖象：當(dāng)x_x_時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的的增大而減?。划?dāng)增大而減??；當(dāng)x_x_時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而增大；函數(shù)值的增大而增大；函數(shù)值y y有最有最_值，是值，是_判斷二次函數(shù)的增減性的關(guān)鍵是什么？判斷二次函數(shù)的增減性的關(guān)鍵是什么？以對(duì)稱軸為分界線，左右增減性相反以對(duì)稱軸為分界線，左右增減性相反 yx1213234-14-4 -3-2-4-3-2 -1o yx1213234-14-4 -3-2-4-3-2 -1oc cbxbxx xy y2 2 a當(dāng)當(dāng)axax2 2+bx+c+bx+c0 0時(shí)，時(shí)，x x的取的取值范圍是值范圍是_如圖：當(dāng)如圖：當(dāng)y y0 0時(shí)，時(shí)

9、，x x的取值的取值范圍是范圍是_當(dāng)當(dāng)axax2 2+bx+c=0+bx+c=0時(shí)，時(shí)，x x的取值的取值范圍是范圍是_二次函數(shù)與不等式或方程有什么關(guān)系？二次函數(shù)與不等式或方程有什么關(guān)系？以以x軸為分界線，軸為分界線，x軸上方軸上方y(tǒng)0；x軸下方軸下方y(tǒng)0；x軸上的點(diǎn)軸上的點(diǎn)y=0（2014.廣東中考）二次函數(shù)的大致圖象如圖所示，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A.函數(shù)有最小值 B對(duì)稱軸是直線x=1/2 C當(dāng)x1/2時(shí)，y隨x的增大而減小 D當(dāng)-1x0練習(xí)：xoy-12解析式解析式圖象圖象性質(zhì)性質(zhì)結(jié)合結(jié)合 yx頂點(diǎn)式：頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c一般式：一般式：系

10、數(shù)與圖象的關(guān)系系數(shù)與圖象的關(guān)系二次函數(shù)的增減性二次函數(shù)的增減性二次函數(shù)與不等式二次函數(shù)與不等式或方程的關(guān)系或方程的關(guān)系1.1.二次函數(shù)二次函數(shù)y=kxy=kx2 2-6x+3-6x+3的圖象與的圖象與x x軸有交點(diǎn)，則軸有交點(diǎn)，則k k的取值范的取值范圍是（圍是（ ）A.kA.k3 B. k3 B. k3 3 且且k0 C.k3 D. k3k0 C.k3 D. k3且且k0k02.2.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=-3xy=-3x2 2+bx+c+bx+c的圖象的最高點(diǎn)為（的圖象的最高點(diǎn)為（-1,-3),-1,-3),則則b b與與c c的值是（的值是（ ）A.b=6A.b=6，c=6 B.b=

11、6c=6 B.b=6，c=-6 c=-6 C.b=-6C.b=-6，c=6 D.b=-6c=6 D.b=-6，c=-6c=-63 3、如圖：拋物線、如圖：拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a0a0）與與x x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(-1,0)A(-1,0)和和B B（2,02,0），），當(dāng)當(dāng)y y0 0，x x的取值范圍是的取值范圍是_xoy-112當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖:考察考察待定系數(shù)法求解析式待定系數(shù)法求解析式.意圖：考察意圖：考察b2-4ac和二次函數(shù)與和二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系.設(shè)計(jì)意圖：考察b2-4ac和二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系.設(shè)計(jì)意圖：考察b2-4ac和二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系.意圖：考察二次函數(shù)圖象性質(zhì)意圖：考察二次函數(shù)圖象性質(zhì),二次函數(shù)與不等式關(guān)系二次函數(shù)與不等式關(guān)系.4、已知