重慶市初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入答題卷中對(duì)應(yīng)的表格內(nèi).1.在一6,0,3,8這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是（A.6B.0322.計(jì)算a3的結(jié)果是（）A.aB.a54. 如圖，AB/CD,.C=90,CAD=60,則/BAD的度數(shù)等于（）5. 下列調(diào)查中，適宜采用抽樣方式的是（）A.調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間B.調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“五個(gè)重慶”的知曉率C.調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量D.調(diào)查廣州亞運(yùn)會(huì)100米參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況6. 如圖，OO>ABC的外接圓，/OCB=400,則/A的度數(shù)等于（）A.60

2、76;B.50°C.45°D.40°27.已知拋物線y二axbx（20）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（）A.a0B&為了建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村，我市積極推進(jìn)“行政村通暢工程”。張村和王村之間的道路需要進(jìn)行改造，施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因暴雨被迫停工幾天，不過施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度，按完成了兩村之間的道路改造。下面能反映該工程尚未改造的道路里程y（公里）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A9下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行四邊形，第個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形，第個(gè)圖形中一共

3、有11個(gè)平行四邊形，則第個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為（）A55B.42C41D2910.如圖，正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE將厶ADE沿對(duì)折至厶AFE延長EF交邊BC于點(diǎn)G連結(jié)AGCF。下列結(jié)論：ABdAAFGBG=GQAG/CF;S序gc=3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11.據(jù)第六次全國人口普查結(jié)果顯示，重慶常住人口約為2880萬人。將數(shù)2880萬用科學(xué)記數(shù)法表示為萬.15.有四張正面分別標(biāo)有數(shù)學(xué)-3,0,1,5的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.12. 如圖，ABC中，DE/BC,DE分別交邊AB

4、AC于D、E兩點(diǎn)，若ADAB=1:3，則ADE-與ABC的面積比為.13. 在參加“森林重慶”的植樹活動(dòng)中，某班六個(gè)綠化小組植樹的棵數(shù)分別是：10,9,9,10,11,9.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是14. 在半徑為4的圓中，45的圓心角所對(duì)的弧長等于Jia,則使關(guān)于x的分式方程15朵紅花、24朵黃花和25朵18.解不等式23并把解集在數(shù)軸上表示出來.將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)學(xué)記為1_.ax12有正整數(shù)解的概率為.x-22-x16.某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景.甲種盆景由紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙咱盆景由10朵紅花、18朵黃花和2

5、5朵紫花搭配而成.這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，由黃花一共用了朵.三、解答題：(本大題4個(gè)小題，每小題6分，共24分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟)201103117.3+(1)氣兀-3)-V27+l-I12丿19. 如圖，點(diǎn)AF、CD在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE/A=ZD,AF=DC求證：BC/EF.20. 為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉，要求意象噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A和B之間距離的一半,A、B、C的位置如圖所示請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖

6、作出音樂噴泉M的位置.（要求:不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21. 先化簡，再求值：口_0羊，其中x滿足x2-X-1=0.lxx+1丿X2+2x+122.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kxb(k=0)的圖象與反比例函數(shù)ym=0的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,n).線x段0A=5,E為x軸上一點(diǎn)，且sin/AOE=4.5(1) 求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2) 求厶AOC的面積.23. 為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計(jì)

7、劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:全柚昭寺幾童人數(shù)條酷統(tǒng)計(jì)圖21S&KI(1) 求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2) 某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級(jí)的概率.24. 如圖，梯形ABCD中，AD/BC,/DCB=4&CD=2BC丄CD過點(diǎn)C作CE±AB于E,交對(duì)角線BD于F,點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連結(jié)EGAF.(1) 求EG的長；(2)

8、求證：CF=AB+AF五、解答題：(本大題2個(gè)小題，第25題10分，第26小題12分，共22分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.25. 某企業(yè)為重慶計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價(jià)格一路攀升，每件配件的原材料價(jià)格y1(元)與月份x(Kx<9,且x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表:月份x123456789價(jià)格y2（元/件）560580600620640660680700720隨著國家調(diào)控措施的出臺(tái)，原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩，10至12月每件配件的原材料價(jià)格y2（元）與10至12月的銷售量P2（萬件）月份x（10WxW12,且x取整數(shù)）之間

9、存在如圖所示的變化趨勢(shì)：（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì)，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）若去年該配件每件的售價(jià)為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式pj=0.1x1.1（1Wxw9,且x取整數(shù)）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p2=-0.1x-2.9（10Wxw12,且x取整數(shù)）.求去年哪個(gè)月銷售該配件的利潤最大，并求出這個(gè)最大利潤；（3）今年1至5月，每件配件的原材料價(jià)格均比去年12月上漲60元，人力成本

10、比去年增加20%其它成本沒有變化，該企業(yè)將每件配件的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高a%與此同時(shí)每月銷售量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少0.1a%這樣，在保證每月上萬件配件銷量的前提下，完成了1至5月的總利潤1700萬元的任務(wù)，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值22222（參考數(shù)據(jù)：99=9901,98=960.4,97=9409,96=9216,95=9025）26. 如圖，矩形ABCD中，AB=6,BC=2巧，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長線上，且BP=3.動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)發(fā)發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿射

11、線PA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā),當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中，以EF為邊作等邊EFG使厶EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t>0).(1) 當(dāng)?shù)冗匛FG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；(2) 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊厶EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S,請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；(3) 設(shè)EG與矩形ABCD勺對(duì)角線AC的交點(diǎn)為H,是否存在這樣的t,使厶AOH是等腰三角形？若存大，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.重慶市2011年初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案、選擇題:題號(hào)1234567

12、8910答案ACBDABDDCC、填空題:11.2.881012.1：913.914.115.1416.4380三、解答題：17. 解：原式=3-(-1)1-34=3.18. 解：3(2x-3):x1.6x-9：x1.5x：10.x2.原不等式的解集是x：2.它在數(shù)軸上的表示如圖：|11111&11-4-3-2-10123419.證明：；AF=DC,AC二DF.又Tab=DE，/A=ZD,ABCDEF./ACB二/DFE.BC/EF.20.作圖如下:21.解：原式=(x-1)(x1)ILx(x1)（注：畫出AB給1分，畫出AB的垂直平分線給2分，畫出M點(diǎn)的位置給2分，標(biāo)出字母M給1分）

13、四、解答題：x(x_2),x(2x-1)x(x1)(x1)2(X21)(X22x).(x+1)2x(x+1)x(2x1)2x-1.(x+1)2x(x1)x(2x-1)_x1廠.xTx2-x-1=0,.x2=x1.X+1-原式=1-X+122.解：(1)過點(diǎn)A作AD_x軸于D.4:sinZAOE,OA=5,5DADA4.在RtADO中，sinZAOE,.DA=4.OA55.DO=;：OA2匚DA2=3.又：點(diǎn)A在第二象限，.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,4).將A(-3,4)代入y=m，得4=，二m=12.x-312該反比例函數(shù)的解析式為y=x1212將B(6,n)代入y，得n2.x6點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,-

14、2).將A(3,4)和B(6,2)分別代入y=kx+b，得-3kb=4,6kb=2.解得tk=fb=2.2該一次函數(shù)的解析式為yx2.322(2)在yx2中，令y=0,艮卩x，2=0,x=3.33二點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0)，二OC=3.11又：DA=4,SAaocOC-DA34=6.23.解：(1)該校班級(jí)個(gè)數(shù)為：4"20%=20(個(gè)).只有2名留守兒童的班級(jí)個(gè)數(shù)為：20-(2+3+4+5+4)=2(個(gè)).該校平均生班留守兒童人數(shù)為：1222334455644(名)20補(bǔ)圖如下：(2)由(1)知只有2名留守兒童的班級(jí)有2個(gè)，共4名學(xué)生設(shè)A,、A來自一個(gè)班,B1>B2來自另一個(gè)班.

15、畫樹狀圖如下:AiABiB2A2(Ai,A2)(A,Bi)(A,B2)(A2,Ai)(A2,Bi)(Az,B2)AA2B2AA2Bi(Bi,Ai)(Bi,A2)(Bi,B2)(B2,A)(B2,A2)(B2,即A2(A2,AJ(A2,3)(A2,B2)B1(B1,A)(B1,A?)(B,B2)B2(B2,AJ(B2,A2)(B2,3)由樹狀圖或列表可知，共有12種等可能情況，共中來自同一個(gè)班級(jí)的有4種.41所以，所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級(jí)的概率.12324.(1)解：；BD_CD，/DCB=45,ZDBC=45；丄DCB,BD二CD=2.在RtBDC中，BC=BD2CD2=2,2.1：CE

16、_BE，點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，.EGBC=.2.2(2)證明：在線段CF上截取CH二BA，連結(jié)DH；BD_CD,BE_CE，.ZEBFZEFB=90ZDFCZDCF=90又:ZEFB=ZDFC，ZEBF二DCF.又；BD二CD,BA=CH，.ABDHCD.AD二HD，ZADB=HDC.又；AD/BC，ZADB=ZDBC=45.ZHDC-45.ZHDB-ZBDC-ZHDC-45.ZADB"HDB.又：AD二HD，DF二DF，.ADFHDF.AF=HF.CF=CHHF=ABAF.五、解答題：25.解：(1)y54020x(1<x<9,且x取整數(shù)).y2-63010x(10<

17、x<12,且x取整數(shù)).(2)設(shè)去年第x月的利潤為W萬元.當(dāng)1<x<9，且x取整數(shù)時(shí)，W=pi(1000-50-30-yj=(0.1x1.1)(1000-50-30-540-20x)2x216x418-_2(x一4)2450.*1<x<9,.當(dāng)x=4時(shí)，W最大=450.當(dāng)10<x<12，且x取整數(shù)時(shí).W=p2(1000-50-30-y2)=(-0.1x2.9)(1000-50-30-630-10x)2=(X-29).*10<x<12時(shí)，W隨x的增大而減小.當(dāng)x=10時(shí)，W最大=361.450361,去年4月銷售該配件的利潤最大，最大利潤為4

18、50萬元.(3)去年12月銷售量為：-0.1122.9=1.7(萬件).今年原材料價(jià)格為：750+60=810(元).今年人力成本為：50(120%)=60(元).由題意，得51000(1a%)-810-60-301.7(1-0.1a%)=1700.設(shè)t=a%，整理，得10t2-99t10=0.解得t=999401.20,972=9409,962=9216，而9401更接近9409.9401=97.t10.1或t29.8.-a110或a2980.71.7(1-0.1a%)>1,32980舍去.a10.答：a的整數(shù)值為10.26題答圖26.解：(1)當(dāng)邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),ZCFB=60；,BF=3-t.在RtCBF中，BC=2、