平均數(shù)第一課時(shí)

1、教教學(xué)學(xué)目目標(biāo)標(biāo)知識(shí)技能知識(shí)技能在探究解決實(shí)際問題的過程中，形在探究解決實(shí)際問題的過程中，形成成“加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)”的概念，并能運(yùn)的概念，并能運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)公式解決實(shí)際問題。用加權(quán)平均數(shù)公式解決實(shí)際問題。過程與方法過程與方法通過對(duì)問題的思考，與同伴的合作通過對(duì)問題的思考，與同伴的合作交流等探究過程，形成知識(shí)培養(yǎng)能交流等探究過程，形成知識(shí)培養(yǎng)能力。力。情感態(tài)度情感態(tài)度以積極情感態(tài)度參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中來，以積極情感態(tài)度參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中來，在解決問題的過程中體會(huì)科學(xué)認(rèn)識(shí)在解決問題的過程中體會(huì)科學(xué)認(rèn)識(shí)事物重要性。事物重要性。重點(diǎn)重點(diǎn)加權(quán)平均數(shù)的概念加權(quán)平均數(shù)的概念難點(diǎn)難點(diǎn)對(duì)對(duì)“權(quán)權(quán)”的理解的理解問題：某

2、市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表。問題：某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表。郊縣郊縣人數(shù)人數(shù)/萬(wàn)萬(wàn)人均耕地面積人均耕地面積/公頃公頃A150.15B70.21C100.18這個(gè)市郊縣人均耕地面積是多少（精確到這個(gè)市郊縣人均耕地面積是多少（精確到0.01公頃）公頃）小明求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為小明求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為:你認(rèn)為小明的做法有道理嗎？為什么？你認(rèn)為小明的做法有道理嗎？為什么？)(18.0318.021.015.0公頃x小明求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為小明求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為:你認(rèn)為小明的做法有道理嗎？為什么？你認(rèn)為小明的做法有道理嗎？為什么？)(18

3、.0318.021.015.0公頃x由于各郊縣的人數(shù)不同，各郊縣的人均耕地面積對(duì)這個(gè)市郊縣的人均耕地由于各郊縣的人數(shù)不同，各郊縣的人均耕地面積對(duì)這個(gè)市郊縣的人均耕地面積的影響不同，因此這個(gè)市郊縣的人均耕地面積不能是三個(gè)郊縣人均耕面積的影響不同，因此這個(gè)市郊縣的人均耕地面積不能是三個(gè)郊縣人均耕地面積的算術(shù)平均數(shù)地面積的算術(shù)平均數(shù) ，而應(yīng)該是：，而應(yīng)該是：)(18. 0318. 021. 015. 0公頃x)(17. 0107151018. 0721. 01515. 0公頃0.1515表示表示A縣縣耕地面積嗎？你能耕地面積嗎？你能說出這個(gè)式子中分說出這個(gè)式子中分子，分母各表示什子，分母各表示什么嗎

4、？么嗎？nxxx，21nwww，21若若n個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)的權(quán)分別是的權(quán)分別是則：則：nnnwwwwwxwxwx 3212211叫做這叫做這n個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)。數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對(duì)數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度重要程度”。上面的平均數(shù)上面的平均數(shù)0.17稱為稱為3個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)0.15、0.21、018的的加權(quán)平加權(quán)平均數(shù)均數(shù)（weighted average），三個(gè)郊縣的人數(shù)（單位是），三個(gè)郊縣的人數(shù)（單位是萬(wàn)），萬(wàn)），15、7、10分別為三個(gè)數(shù)據(jù)的分別為三個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)權(quán)（weight）)(17. 0107151018. 0721. 01515. 0公頃例例1 一家公司打算招

5、聘一名英文翻譯，對(duì)甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)（百分制）如下：說、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)（百分制）如下：應(yīng)試者應(yīng)試者聽聽說說讀讀寫寫甲甲85837875乙乙73808582（1）如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力比較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、）如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力比較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績(jī)按照寫成績(jī)按照3：3：2：2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯

6、，聽、說、讀、）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績(jī)按照寫成績(jī)按照2：2：3：3的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？解：解：（1）聽、說、讀、寫的成績(jī)按照）聽、說、讀、寫的成績(jī)按照3：3：2：2的比確定，的比確定，則甲的平均成績(jī)?yōu)閯t甲的平均成績(jī)?yōu)?12233275278383385乙的平均成績(jī)?yōu)橐业钠骄煽?jī)?yōu)?.792233282285380373顯然甲的成績(jī)比乙高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲。顯然甲的成績(jī)比乙高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲。（2）聽、說、讀、寫的成績(jī)按照）聽、說、讀、

7、寫的成績(jī)按照2：2：3：3的比確定，則的比確定，則甲的平均成績(jī)?yōu)榧椎钠骄煽?jī)?yōu)?.793322375378283285乙的平均成績(jī)?yōu)橐业钠骄煽?jī)?yōu)?.803322382385280273顯然乙的成績(jī)比甲高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取乙。顯然乙的成績(jī)比甲高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取乙。例例2 一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50、演講能力占、演講能力占40、演講效果、演講效果占占10的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制

8、）。進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）。進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆嚎?jī)?nèi)缦卤硭荆哼x手選手演講內(nèi)容演講內(nèi)容演講能力演講能力演講效果演講效果A859595B958595解：選手解：選手A的最后得分是的最后得分是 %10%40%50%1095%4095%508542.5389.590選手選手B的最后得分是的最后得分是%10%40%50%1095%4085%509547.5349.591由上可知選手由上可知選手B獲得第一名，選手獲得第一名，選手A獲得第二名獲得第二名請(qǐng)決出兩人的名次？ 練習(xí)練習(xí)1、某公司欲招聘公關(guān)人員，對(duì)甲、乙候選人進(jìn)行了面視和筆試，他、某

9、公司欲招聘公關(guān)人員，對(duì)甲、乙候選人進(jìn)行了面視和筆試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭緜兊某煽?jī)?nèi)缦卤硭荆?）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被錄?。┤绻菊J(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被錄取候選人候選人測(cè)試成績(jī)（百分制）測(cè)試成績(jī)（百分制）測(cè)試測(cè)試筆試筆試甲甲8690乙乙928386 1 90 1882x 甲92 1 83 187.52x 乙xx乙甲甲將被錄用2、晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為、晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中早鍛煉及體分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占育課外活動(dòng)占20，期中考試成績(jī)占，期中考試成績(jī)占30，期末成績(jī)占，期末成績(jī)占50。小

10、桐的。小桐的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是95分、分、90分、分、85分，小桐這學(xué)期的體育成分，小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？績(jī)是多少？（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試更重要，并分別）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試更重要，并分別賦予它們賦予它們6和和4的權(quán)，計(jì)算甲、兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄取。的權(quán)，計(jì)算甲、兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄取。6 .8710490686甲x4 .8810483692乙x乙將被錄用甲乙xx（分）5 .88%50%30%205 . 0853 . 0902 . 095x1主要知識(shí)內(nèi)容：nxxx，21nwww，21若若