第11、12章小結(jié)、習(xí)題課(C2)

1、（一）（一） 恒定磁場和電磁感應(yīng)恒定磁場和電磁感應(yīng)內(nèi)容概括內(nèi)容概括一、電流一、電流 磁場磁場1. 已知電流求已知電流求 的方法的方法B（1）畢畢薩定律薩定律02dd4rI leBr注意：矢量注意：矢量 標量標量0lB dlI長直載流（直線、圓柱面長直載流（直線、圓柱面/ /體體/ /筒筒、電纜）磁場；、電纜）磁場；長直載流螺線管、載流螺繞長直載流螺線管、載流螺繞環(huán)內(nèi)部磁場環(huán)內(nèi)部磁場. .習(xí)題課習(xí)題課磁場是渦旋場磁場是渦旋場（2）安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 (求求 條件條件: :閉合電流有特殊對稱性閉合電流有特殊對稱性）B（3）利用典型例題結(jié)果求磁場利用典型例題結(jié)果求磁場v 一段直線一段直線電流的

2、磁場電流的磁場012(coscos)4IBrv 無限長直線無限長直線電流的磁場電流的磁場02IBrv 圓形電流圓心處圓形電流圓心處的磁場的磁場02IBRv 圓心角為圓心角為 的載流弧線圓心處的磁場的載流弧線圓心處的磁場022IBRv 載流載流長直螺線管、細螺繞環(huán)長直螺線管、細螺繞環(huán)的磁場的磁場00nIB(內(nèi)內(nèi))(外外)習(xí)題課習(xí)題課2. 磁通量和高斯定理磁通量和高斯定理磁場的高斯定理磁場的高斯定理0SB dS二、磁場的效應(yīng)二、磁場的效應(yīng)磁場對磁場對電流電流的作用力（的作用力（安培力安培力）dFIdlBlFIdlB磁場對磁場對運動電荷運動電荷的作用力（的作用力（洛侖茲力洛侖茲力）FqBvSB dS

3、 磁通量磁通量dB dS 磁場為無源場磁場為無源場習(xí)題課習(xí)題課三、電磁感應(yīng)三、電磁感應(yīng)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的條件：產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的條件：穿過回路的穿過回路的磁通量發(fā)生變化磁通量發(fā)生變化電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律idNdt E導(dǎo)體構(gòu)成回路導(dǎo)體構(gòu)成回路方向：方向：楞次定律楞次定律感生電動勢感生電動勢iklEdlE或或idNdt E對于不成回路的導(dǎo)體對于不成回路的導(dǎo)體()ilBdlvE或或?qū)τ趯?dǎo)體回路對于導(dǎo)體回路()ilBdlvEidNdt E動生電動勢動生電動勢特例：特例：自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象 ，LdILdt ELI習(xí)題課習(xí)題課非靜電力為非靜電力為洛侖茲力洛侖茲力非靜電力為非靜電力為感生電場力感生電場力四、磁

4、場的能量四、磁場的能量自感磁能自感磁能2m21LIW磁場能量密度磁場能量密度mmWwV202B磁場能量磁場能量2mm0dd2VVBWwVV自感系數(shù)自感系數(shù) L磁場能量磁場能量mW 212mWLI普遍適用普遍適用習(xí)題課習(xí)題課 例例1 (練習(xí)冊練習(xí)冊P6三三/1）.如圖所示，兩根長如圖所示，兩根長直導(dǎo)線載有大小相同、方向相反的電流，試直導(dǎo)線載有大小相同、方向相反的電流，試求求P點的磁感應(yīng)強度點的磁感應(yīng)強度. .習(xí)題課習(xí)題課解解:00111sin45cos45BBiBj 建立直角坐標系，建立直角坐標系，1Bxy120022222222IIijaa 00;44IIijaa 022IBia12pBBB0

5、044IIijaa判斷判斷P P點磁場方向點磁場方向2B（二）典型例題分析（二）典型例題分析PaaII0122IBa例例2(P6三三/2). 將無限長載流直導(dǎo)線彎成如圖將無限長載流直導(dǎo)線彎成如圖所示的形狀，已知電流所示的形狀，已知電流I，圓弧半徑為，圓弧半徑為R， 求求O處的磁感應(yīng)強度大小和方向。處的磁感應(yīng)強度大小和方向。解解:012(coscos)4abIBr0000(cos0cos30 )4sin30IR0123bcIBR方向方向習(xí)題課習(xí)題課IIabocd06006003(1)22IR06IR方向方向0000(cos150cos180 )4sin30cdIBR03(1)22IR方向方向Oa

6、bbccdBBBB00(23);26IIRR方向方向r 例例3(P8三三/1) 一長直空心圓柱形導(dǎo)一長直空心圓柱形導(dǎo)體半徑分別為體半徑分別為R1和和R2，導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體內(nèi)載有電載有電流流I，且均勻分布在導(dǎo)體的橫截面上。且均勻分布在導(dǎo)體的橫截面上。求導(dǎo)體內(nèi)、外磁感強度的分布。求導(dǎo)體內(nèi)、外磁感強度的分布。R1R2I解：解：根據(jù)安培環(huán)路定理根據(jù)安培環(huán)路定理2rRR1R2L20LB dlBr0B 12RrR 02LB dlBrI2212221()()IIrRRRLr22012221()2()I rRBr RRr02LB dlBrI02IBr1rR習(xí)題課習(xí)題課acBIRO 例例4 (P8二二/2). 如圖所

7、示，在真空中有一如圖所示，在真空中有一 半徑為半徑為R的的3/4圓弧形導(dǎo)線，其中通以電流圓弧形導(dǎo)線，其中通以電流I， 導(dǎo)線置于均勻磁場導(dǎo)線置于均勻磁場 中，且中，且 與導(dǎo)線所在平面垂直。與導(dǎo)線所在平面垂直。則該導(dǎo)線所受磁力的大小為則該導(dǎo)線所受磁力的大小為_，并在圖中標明其，并在圖中標明其方向方向_.解解: 均勻磁場均勻磁場中中, ,平面載流導(dǎo)線平面載流導(dǎo)線受力等于從始端至終端直導(dǎo)受力等于從始端至終端直導(dǎo)線通有相同電流受力。線通有相同電流受力。FIacB磁力大小磁力大小:2RIB磁力方向磁力方向:IacB 同同 , 習(xí)題課習(xí)題課BBI連接連接ac，如圖，如圖，F(xiàn)即垂直于即垂直于ac連線向下。連線

8、向下。根據(jù)安培定律根據(jù)安培定律dFIdlB例例5 (練習(xí)冊練習(xí)冊P9:一一/2) 如圖所示，導(dǎo)體如圖所示，導(dǎo)體abc在均勻磁在均勻磁場中以速度場中以速度 向右運動，向右運動， 則則ca的感應(yīng)的感應(yīng)電動勢為電動勢為( )vab=bc=lacBbvacabbc根據(jù)動生電動勢公式根據(jù)動生電動勢公式dv B dlBv()Bab v0ab0cos(90cbvB- )dl而而cbcbv B dlsin l vBacabbcsin l vB方向：方向：a c解：解：dlvB例例6(練習(xí)冊練習(xí)冊P9:二二/3) 有一圓型線圈半徑為有一圓型線圈半徑為a，放在變，放在變化的磁場中，磁感強度化的磁場中，磁感強度 ,

9、則第二秒末則第二秒末線圈中的感生電動勢的大小為線圈中的感生電動勢的大小為_。A、B兩點哪兩點哪點的電勢高？點的電勢高？_.254 ( )Bt TBAB解：解：導(dǎo)體不動，磁場變化，產(chǎn)導(dǎo)體不動，磁場變化，產(chǎn)生感生電動勢。生感生電動勢。大小：大?。篿ddtE均勻磁場：均勻磁場：BS dBSdt28t a2t216 a方向方向: 楞次定律確定逆時針方向楞次定律確定逆時針方向(B(B隨時間增加隨時間增加) )iEA端電勢高端電勢高 例例7（P10二二/4） 一金屬棒長為一金屬棒長為L，水平放置，以，水平放置，以長度的三分之一為軸心，在水平內(nèi)以角速度長度的三分之一為軸心，在水平內(nèi)以角速度 轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動。金屬

10、棒處在均勻磁場金屬棒處在均勻磁場B中，方向如圖，求中，方向如圖，求ab兩端的電兩端的電勢差勢差 ，哪端電勢高？，哪端電勢高？abU3LabB解：解：根據(jù)動生電動勢的定義根據(jù)動生電動勢的定義dv B dxOx金屬棒金屬棒 產(chǎn)生的電動勢為產(chǎn)生的電動勢為dxdd vB xBvxdxBdxxabd233LLBdxx216BLabU0ababdx方向與方向與 同向；同向；abb端端電勢高。電勢高。以轉(zhuǎn)軸為坐標原點，以轉(zhuǎn)軸為坐標原點，dx在棒上任取線元在棒上任取線元()Bvxv 例例8 如圖所示，一細導(dǎo)線彎成直徑如圖所示，一細導(dǎo)線彎成直徑 為為d的半圓，置于紙面內(nèi)，均勻磁場的半圓，置于紙面內(nèi)，均勻磁場B垂

11、直垂直 紙面向內(nèi)，當(dāng)導(dǎo)線繞著紙面向內(nèi)，當(dāng)導(dǎo)線繞著O點以勻角速在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)動時，點以勻角速在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)動時，Oa間的電動勢為間的電動勢為_,方向方向_。BOOa解解: 連接連接Oa成閉合回路成閉合回路0aOOa回路回路aOOa212B d 要求會解要求會解根據(jù)根據(jù) 方向，方向，v BaOOa間的電動勢的方向為間的電動勢的方向為習(xí)題課習(xí)題課大小大小:v B解：解：思路：思路：先求回路的磁通量，再根先求回路的磁通量，再根據(jù)電磁感應(yīng)定律求感應(yīng)電動勢。據(jù)電磁感應(yīng)定律求感應(yīng)電動勢。建立坐標系，建立坐標系，Oxdxx線圈中任選一小矩形線圈中任選一小矩形dB ds d0(ln)2Iabtgbaa 例例9（P10三

12、三/1）長直導(dǎo)線與直角三角形線圈長直導(dǎo)線與直角三角形線圈ABC共面放共面放置置 ,幾何位形如圖所示。若長直導(dǎo)線通有電流幾何位形如圖所示。若長直導(dǎo)線通有電流 求三角形中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢求三角形中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 。0sinIItiEIaABbC0()2Ixa tg dxx0()2a baIxa tg dxx感應(yīng)電動勢：感應(yīng)電動勢：iddt E0(ln)2ab dItgbaadt0 0cos(ln)2Itabtgbaa ds 例例10 (P10三三/2). 長度為長度為L的金屬棒的金屬棒CD與與 通有電流為通有電流為I的的無限長直導(dǎo)線共面，并以恒無限長直導(dǎo)線共面，并以恒 定的速度定的速度 向右運動，如圖所示，求向右運動，如圖所示，求（1）金屬棒）金屬棒CD的動生電動勢；（的動生電動勢；（2）C、D兩端哪端電勢高。兩端哪端電勢高。v