控制系統(tǒng)分析

1、控制工程基礎(chǔ)大作業(yè)MATLAB軟件應(yīng)用2016年秋季學(xué)期專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)：機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)班級(jí)：機(jī)設(shè)141姓名：閆學(xué)佳學(xué)號(hào)：140273授課教師：曲云霞成績(jī)：控制工程基礎(chǔ)大作業(yè)一、教學(xué)目的：使學(xué)生能夠掌握現(xiàn)代工程工具M(jìn)ATLAB軟件使用的基本方法，能夠應(yīng)用MATLAB軟件對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行建模及性能分析。二、內(nèi)容要求：1 .控制系統(tǒng)建模(1)確定所研究的閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)，清晰表述系統(tǒng)的具體工作原理及參數(shù)條件；(同學(xué)們可以通過(guò)查閱相關(guān)的文獻(xiàn)資料、生活或者工程實(shí)踐中的實(shí)際案例確定自己所研究的閉環(huán)反饋控制系統(tǒng))(2)繪制閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)的職能方框圖、函數(shù)方框圖，并建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)形式的數(shù)學(xué)模型。2

2、.應(yīng)用MATLAB軟件進(jìn)行控制系統(tǒng)性能分析針對(duì)所選定的閉環(huán)控制系統(tǒng)，應(yīng)用MATLAB軟件完成以下工作：(1)控制系統(tǒng)頻域特性分析分別使用nyquist函數(shù)和bode函數(shù)繪制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)奈奎斯特圖和開(kāi)環(huán)波彳惠圖，并附程序清單。(2)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析判定控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并進(jìn)行控制系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性分析，計(jì)算穩(wěn)定性裕量，并附程序清單。(3)控制系統(tǒng)時(shí)域特性分析使用step函數(shù)繪制控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)，分析控制系統(tǒng)響應(yīng)的快速性指標(biāo)，分析比較結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響，并附程序清單。三、作業(yè)書(shū)寫(xiě)注意事項(xiàng)：1 .封皮格式按照此模板內(nèi)容，不必更改，完整填寫(xiě)相應(yīng)的個(gè)人信息；2 .正文按照第二部分內(nèi)容要求

3、的順序分項(xiàng)書(shū)寫(xiě)，給出運(yùn)行結(jié)果并附上完整的編寫(xiě)程序清單(同時(shí)提交電子版程序)；3 .本模板及要求保留，另起一頁(yè)書(shū)寫(xiě)正文的內(nèi)容成果，A4紙雙面打印，左側(cè)裝訂；4 .杜絕抄襲，如果雷同，按照零分計(jì)；5 .采用十分制記分，抽查答辯。1 /13控制工程基礎(chǔ)大作業(yè)1 .控制系統(tǒng)建模(1)我所研究的閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)為帶鋼卷取電液伺服控制系統(tǒng)：a.背景：隨著軋鋼生產(chǎn)向自動(dòng)化、連續(xù)化、高速化方向的發(fā)展，液壓控制系統(tǒng)已成為現(xiàn)代軋鋼設(shè)備的重要組成部分，在張力控制、位置控制和速度控制上都可以看到它們的應(yīng)用：我所要研究的就是生產(chǎn)中用到的一類(lèi)帶鋼卷取跑偏電液伺服控制系統(tǒng)。在帶鋼的連續(xù)軋制過(guò)程中，跑偏控制是十分必要的。盡管

4、在機(jī)組及輔助設(shè)備設(shè)計(jì)中采取了許多使帶鋼運(yùn)動(dòng)定向的措施，但跑偏仍是不可避免的。引起跑偏的主要原因有：張力不適當(dāng)或張力波動(dòng)較大；輾系的不平行度和不水平度；輾子偏心或有錐度；帶鋼厚度不均、浪形及橫向彎曲等。跑偏控制的作用在于使帶鋼在準(zhǔn)確的位置上運(yùn)動(dòng)，避免跑偏過(guò)大損壞設(shè)備或造成斷帶停產(chǎn)。同時(shí)，跑偏控制也使帶鋼卷取整齊，從而減少帶邊的剪切量，提高成品率。卷取整齊的鋼卷也為擺放、包裝、運(yùn)輸和使用帶來(lái)許多方便。b.工作原理：帶鋼卷取跑偏電液伺服控制系統(tǒng)如下圖1所示。該系統(tǒng)由液壓能源、電液伺服閥、電流放大器、伺服液壓缸、卷取機(jī)和光電檢測(cè)器等部件組成。2/13控制工程基礎(chǔ)大作業(yè)源裝置、'1EH'

5、NG診年,IY圖1帶鋼卷取跑偏電液伺服控制系統(tǒng)帶鋼的跑偏位移是系統(tǒng)的輸入量，卷取機(jī)的跟蹤位移是系統(tǒng)的輸出量。輸入量與輸出量的差值經(jīng)光電檢測(cè)器檢測(cè)后由電流放大器放大，放大后的功率信號(hào)驅(qū)動(dòng)電液伺服閥動(dòng)作，進(jìn)而控制伺服液壓缸驅(qū)動(dòng)卷取機(jī)的移動(dòng)。液壓能源為整個(gè)系統(tǒng)工作提供足夠的能量。除此之外，系統(tǒng)中還設(shè)置了輔助液壓缸和液控單向閥組。輔助液壓缸有兩個(gè)作用：一是在卷完一卷要切斷帶鋼前將光電檢測(cè)器從檢測(cè)位置退出，而在卷取下一卷前又能使檢測(cè)器自動(dòng)復(fù)位對(duì)準(zhǔn)帶邊。這樣可以避免在換卷過(guò)程中損壞光電檢測(cè)器；二是在卷取不同寬度的帶鋼時(shí)調(diào)節(jié)光電檢測(cè)器的位置。液控單向閥組可使伺服液壓缸和輔助液壓缸有較高的位置精度。3/13控

6、制工程基礎(chǔ)大作業(yè)控制系統(tǒng)電路簡(jiǎn)圖如下圖8.2所示,4電橋輸出電ffiU.2控制系擾電舒筒圖由于該系統(tǒng)的輸出量是位移，輸出量與輸入量之間按負(fù)反饋設(shè)計(jì)連接，因此這是一個(gè)位置伺服系統(tǒng)，輸出量可以連續(xù)跟蹤輸入量的變化。具體過(guò)程表現(xiàn)為：帶鋼正常運(yùn)行時(shí)，光電二極管接收一半的光照，其電阻為Ri。調(diào)整電橋電阻4和R3,使4竭國(guó)城,電橋平衡無(wú)輸出。當(dāng)帶鋼跑偏時(shí)，帶邊偏離檢測(cè)器中線(xiàn)，電阻將隨光照變化而變化，使電橋失去平衡，從而形成調(diào)節(jié)偏差信號(hào)%,此信號(hào)經(jīng)電流放大器放大后，在伺服閥差動(dòng)連接的線(xiàn)圈上產(chǎn)生差動(dòng)電流加，伺服閥則輸出正比于此差動(dòng)電流的油液流量，使液壓缸驅(qū)動(dòng)卷取機(jī)的卷筒向跑偏的方向跟蹤，從而實(shí)現(xiàn)帶鋼自動(dòng)卷齊。

7、由于光電檢測(cè)器安裝在卷取機(jī)移動(dòng)部件上隨同跟蹤實(shí)現(xiàn)直接位置反饋，很快就使檢測(cè)器中線(xiàn)又對(duì)準(zhǔn)帶邊，于是在新的平衡狀態(tài)下卷取，完成了一次糾偏過(guò)程。(2)a.職能方框圖，如下圖2所示:4/13控制工程基礎(chǔ)大作業(yè)鞋帆翱撇嗎猾麗泄麗砂j悔做同凸礪鄧圖2職能方框圖b.系統(tǒng)的傳遞函數(shù)形式的數(shù)學(xué)模型及函數(shù)方框圖：1)考慮到光電檢測(cè)器的增益為Ki=?fXe為偏差位移，%為電橋輸出Ir、,ri,I-、,TJTAj*、,ri,人Ii、l電壓；電流放大器的增益為Kz=，&為電流放大器輸出電流。光iz&,*電檢測(cè)器和電流放大器總的增益為K二二，因?yàn)槎叩臅r(shí)間常數(shù)都很小，故可看作比例環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為G2(s

8、)二空?二K,現(xiàn)場(chǎng)*冷通常取二，二2)控制系統(tǒng)中采用的是TR-h7/20EF型動(dòng)圈雙級(jí)滑閥位置反饋式電液伺服閥，其主要技術(shù)參數(shù)為：額定電流%=03A；供油壓力Pr=4.5MPa；額定流量qR=0.5X103m3/s；流量增益%二普=1,67'1073m3/(sA)0由實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)求出伺服閥的峰值時(shí)間、過(guò)渡時(shí)間和超調(diào)置分別為tp第0035£、%用0.06s及0國(guó)95%。由于伺服閥可以看成是一個(gè)二階振蕩環(huán)節(jié)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不難求出該伺服閥的附尼比和固有頻率，從而得到伺服閥的傳遞函數(shù)為5/13控制工程基礎(chǔ)大作業(yè)r_Ksv_L67X10-3GN省際二三WTwfpW部11221123）液壓缸的

9、技術(shù)參數(shù)為：活塞直徑D=0.125m,活塞才f直徑d=0.06m,活塞行程H=-0.075m,液壓缸有效工作面積&=945M10Tm,系統(tǒng)總的壓縮容積（液壓缸及與之相連的管路的容積）匕時(shí)248X10,m3。取液壓油的等效彈性模量為p9=7X10®Pa,則該環(huán)節(jié)的固有頻率取上二故該環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為1/(MSX1D-1)/jZXO.Njs(s+1V60.5Z60.5)函數(shù)方框圖，如下圖3所示:Xi(s)圖3函數(shù)方框圖數(shù)學(xué)模型為1/(9.45X1O-3)“1.67X10-3匚匚s22x0.2.Xs22x0.6X55式而正+說(shuō)e$+dun+ft'+i9.7196s22X0.22

10、X0.6a、2X02+-60T5+19.7196(9+盥$+1)+971966/13控制工程基礎(chǔ)大作業(yè)為萬(wàn)便應(yīng)用MATLAB軟件進(jìn)行控制系統(tǒng)分析，按照如下萬(wàn)式處理：17咫0,000273260.522X0.2弋0,0066115760.51;七0,0000797211222X0.6N0.0107143112(s2,2x0.21-Xfs3,2x04,、SI+5+11(+F+1)對(duì)V60,S260.5/U122112/0.0000000217795s5+0.000003454s4+0.00042376s3+0.017326s2+s2.應(yīng)用MATLAB軟件進(jìn)行控制系統(tǒng)性能分析針對(duì)所選定的閉環(huán)控制系統(tǒng)

11、，應(yīng)用MATLAB軟件完成以下工作:(1)控制系統(tǒng)頻域特性分析a.開(kāi)環(huán)奈奎斯特圖，如下圖4所示：-1-0.8-0.6-0.4-0.2002RealAxisNyquistDiagram864202一6x4££53一£10圖4開(kāi)環(huán)奈奎斯特圖7/13控制工程基礎(chǔ)大作業(yè)程序清單：G=tf(9.7196,conv(0.0002732,0.00661157,1,0,0.00007972,0.0107143,1)；nyquist(G,'-k');b.開(kāi)環(huán)波德圖，如下圖5所示：BodeDiagram100mp)<Dpac6EW-3000-54010°

12、;180101102103104Frequency(rad/s)0coo-200圖5開(kāi)環(huán)波德圖程序清單：G=tf(9.7196,conv(0.0002732,0.00661157,1,0,0.00007972,0.0107143,1);bode(G,'-k');(2)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析1 .穩(wěn)定性：8/13控制工程基礎(chǔ)大作業(yè)團(tuán)用割器-DA2h腳二十MATLAESCItywIATLAER205bUnkided.mxUntfttedZm-U'tMgdmUntitledi.m+1-G=tf(9.7L9fi,0.00DOOOQ21779oh。.Q0000345J,Q.DQ012

13、374h0.017328.1,0T;'U2 Or0口ts(Gbdun1)2曰口®不算愚MMLAB)諳泰麗美殳蝮J泊塔BL0.0000+0.OODOi-67.1923+69,6039i-67.1923-B9.6039i-12.UQ25十5露27811后-12.IQ招三狼,2：£3i|圖6求根公式程序清單G=tf(9.7196,0.0000000217795,0.000003454,0.00042376,0.017326,1,0)；roots(G.den1)運(yùn)行結(jié)果ans=0.0000+0.0000i-67.1923+89.6039i-67.1923-89.6039i-

14、12.1025+59.2783i-12.1025-59.2783i由此可知，該系統(tǒng)的特征方程的4個(gè)根均無(wú)正實(shí)部，所以該系統(tǒng)穩(wěn)定2.穩(wěn)定性、幅值裕量和相位裕量，如下圖7所示：9/13控制工程基礎(chǔ)大作業(yè)BodeDiagramGm=6.91dB(at52Arad/s),Pm=80deg(at9,99rad/s)100oooa(X-1-2&p)an-F6goo8(6(d3(®p)罌蚪d101102103104Frequency(rad/s)-54010°圖7穩(wěn)定性、幅值裕量和相位裕量判斷圖運(yùn)行結(jié)果：z=空矩陣：1X0P=-66.3019-91.5591i-66.3019+9

15、1.5591i-7.2995-54.8720i-7.2995+54.8720i-11.3968+0.0000i系統(tǒng)穩(wěn)定！系統(tǒng)的幅值裕量為6.9068系統(tǒng)的相位裕量為79.9563程序清單：GH=tf(9.7196,conv(1,0,conv(0.0002732,0.00661157,1,0.00007972,0.0107143,1);sys=feedback(GH,1);z=tzero(sys)'10/13控制工程基礎(chǔ)大作業(yè)p=pole(sys)'ii=find(real(p)>0);n1=length(ii);ij=find(real(z)>0);n2=lengt

16、h(ij);if(n1>0),disp('系統(tǒng)不穩(wěn)定!');else,disp('系統(tǒng)穩(wěn)定！');endif(n2>0),disp('系統(tǒng)不是最小相位系統(tǒng)！);endmargin(GH);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(GH);PGm=num2str(20*log10(Gm);PPm=num2str(Pm);Gms=char('系統(tǒng)的幅值裕量為',PGm);Pms=char('系統(tǒng)的相位裕量為',PPm);disp(Gms);disp(Pms);(3)控制系統(tǒng)時(shí)域特性分析系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)，如圖8所示：OJpn-dEyStepResponse1.2108060.402000.10203040.50.607Time(seconds)圖8單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)圖系統(tǒng)響應(yīng)的快速性指標(biāo)的分析：控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度可以用階躍響應(yīng)的調(diào)整時(shí)間4來(lái)表示。該系統(tǒng)的ts鵬0.43