整理定量預(yù)測(cè)方法

1、精品文檔第十章定量預(yù)測(cè)技術(shù)教學(xué)目標(biāo)與要求了解定量預(yù)測(cè)的含義和作用；掌握時(shí)間序列預(yù)測(cè)法和回歸預(yù)測(cè)法的原理；重點(diǎn)把握平滑預(yù)測(cè)法、趨勢(shì)延伸預(yù)測(cè)法、季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)法和線性回歸分析預(yù)測(cè)法在實(shí)際調(diào)查中的應(yīng)用。問題產(chǎn)品銷售要受哪些變動(dòng)因素影響？近期的要素和遠(yuǎn)期的因素以及季節(jié)變動(dòng)對(duì)銷量的影響如何精確計(jì)算？第一節(jié)平滑預(yù)測(cè)法一、時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的含義時(shí)間序列預(yù)測(cè)法，是指將過去的歷史資料及數(shù)據(jù)，按時(shí)間順序加以排列構(gòu)成一個(gè)數(shù)字系列，根據(jù)其動(dòng)向預(yù)測(cè)未來趨勢(shì)。這種方法的根據(jù)是過去的統(tǒng)計(jì)數(shù)字之間存在著一定的關(guān)系，這種關(guān)系，利用統(tǒng)計(jì)方法可以揭示出來，而且過去的狀況對(duì)未來的銷售趨勢(shì)有決定性影響。因此，可以用這種方法預(yù)測(cè)未來的趨勢(shì)，

2、它又稱為外推法或歷史延伸法。二、影響時(shí)間序列變動(dòng)的因素 長期趨勢(shì)變動(dòng)：它是時(shí)間序列變量在較長的持續(xù)時(shí)間內(nèi)的某種發(fā)展總動(dòng)向。 季節(jié)變動(dòng)。它是由于季節(jié)更換的固定規(guī)律作用而發(fā)生的周期件變動(dòng)。季節(jié)變動(dòng)的周期比較穩(wěn)定，通常為一年。 周期波動(dòng)，又稱循環(huán)變動(dòng)，是指時(shí)間序列在為期較長的時(shí)間內(nèi)（一年以上至數(shù)年），呈現(xiàn)出漲落起伏。 不規(guī)則變動(dòng)。又稱隨機(jī)變動(dòng)，是指偶發(fā)事件導(dǎo)致時(shí)間序列小出現(xiàn)數(shù)值忽高忽低、時(shí)升時(shí)降的無規(guī)則可循的變動(dòng)，三、平滑預(yù)測(cè)法的概念平滑預(yù)測(cè)法是指借助平滑技術(shù)消除時(shí)間序列中高低突變數(shù)值，得出一個(gè)趨勢(shì)數(shù)列，據(jù)以對(duì)未來發(fā)展趨勢(shì)的可能水平做出估計(jì)。主要有：移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法、指數(shù)平滑法、季節(jié)指數(shù)法。*移動(dòng)平均

3、預(yù)測(cè)法的定義移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法是指觀察期內(nèi)的數(shù)據(jù)由遠(yuǎn)而近按一定跨越期進(jìn)行平均，取其平均值；然后，隨著觀察期的推移，根據(jù)一定跨越期的觀察期數(shù)據(jù)也相應(yīng)向前移動(dòng)，每向前移動(dòng)一步，去掉最早期的一個(gè)數(shù)據(jù)，增添原來觀察之后期的一個(gè)新數(shù)據(jù)，并依次求得移動(dòng)平均值；最后將接近預(yù)測(cè)期的最后一個(gè)移動(dòng)平均值作為確定預(yù)測(cè)值的依據(jù)。第二節(jié)趨勢(shì)延伸法一、直觀法定義：根據(jù)預(yù)測(cè)目標(biāo)的歷史時(shí)間數(shù)列在坐標(biāo)圖上標(biāo)出分布點(diǎn)，直觀地用繪圖工具，畫出一條最佳直線或曲線，并加以延伸來確定預(yù)測(cè)值。1. 直觀法要點(diǎn)2. 配合EXCE瞅件制作趨勢(shì)圖3. 直觀法案例分析二、直線趨勢(shì)延伸法的預(yù)測(cè)模型1 .直線趨勢(shì)延伸法的定義：當(dāng)預(yù)測(cè)目標(biāo)的時(shí)間序列資料逐期

4、增減量大體相等時(shí)長期趨精品文檔精品文檔勢(shì)呈線性趨勢(shì)所采用的方法。2、直線趨勢(shì)延伸法的預(yù)測(cè)模型:Yt=1bt式中：t代表已知時(shí)間序列Yt的時(shí)間變量Yt代表時(shí)間序列Yt的線性趨勢(shì)估計(jì)值b代表待定系數(shù)；a為截距，b為直線斜率，代表單位時(shí)間周期觀察值的增（減）量估計(jì)值.3 .a和b參數(shù)的推算直線趨勢(shì)延伸法的關(guān)鍵是為已知時(shí)間序列找到一條最佳擬合其長期線性發(fā)展規(guī)律的直線，即正確地推算出直線的a和b參數(shù)。最常用的方法是用最小二乘法和極值定理求出最佳擬合線的a和b參數(shù).Y%ta二-bn'tY,Yb=：-2JT.公式為：nJ一（乙D一般按時(shí)間順序給t分配序號(hào)。為了簡化計(jì)算，使匯t=0,當(dāng)時(shí)間序列中數(shù)據(jù)點(diǎn)

5、數(shù)目n為奇數(shù)，如n=7,則取一3,2,1,0,1,2,3為序號(hào)；如n為偶數(shù)，如n=8,則取一7,5,3,1,+1,+3,+5,+7為序號(hào)，此時(shí)a和b計(jì)算公式為：%tY4 .配合EXCE取件制作趨勢(shì)圖在EXCE由格中輸入相關(guān)數(shù)據(jù)選定數(shù)據(jù)區(qū)域-點(diǎn)擊圖表工具-選擇折線圖-確定再用繪圖工具欄中的直線或曲線工具畫出趨勢(shì)延伸線年份89年90年91年年9293年年94年95年96年97年98銷量400045051056066074081083090094精品文檔精品文檔三、二次曲線趨勢(shì)延伸法的預(yù)測(cè)模型1.二次曲線趨勢(shì)延伸法的定義依據(jù)預(yù)測(cè)目標(biāo)的歷史時(shí)間數(shù)列，擬合成成拋物線，建立二次曲線方程進(jìn)行預(yù)測(cè)。二次曲線趨

6、勢(shì)預(yù)測(cè)模型為：Y=abtct2當(dāng)a>o,b>0,c>0時(shí)，曲線呈現(xiàn)正增長趨勢(shì);當(dāng)a>o,b<0,c>0時(shí)，曲線呈現(xiàn)負(fù)增長趨勢(shì);當(dāng)a>0,b>0,c<0時(shí)，曲線呈現(xiàn)負(fù)增長趨勢(shì);當(dāng)a>0,b<0,c<0時(shí)，曲線呈負(fù)增長趨勢(shì)。二次曲線趨勢(shì)預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)模型中的不定參數(shù)a,b,c也是用最小二乘法求最佳擬合線求得。利用最小二乘法可以導(dǎo)出計(jì)算a,b,c三參數(shù)的聯(lián)立方程為:YY=na+b£t+c£t2<ZtY=aZt+bZt2+cZt3,工t2Y=a£t2+bZt3+cZt4若采用給時(shí)間變量分配號(hào)滿足匯t

7、=0的方法,便可將公式簡化為：F2YY=na+c£t2£tY=b£tt、=a£t2+c£t4例：根據(jù)下表中某企業(yè)歷年銷售額，預(yù)測(cè)1996和1997年的銷售額目觀察加、Y（萬元）tt2t4tYt2YAYt=a+bt+ct21989350-3981-10503150334.521990300-2416-6001200303.571991250-111-250250300.00199235000000320.8119934011140040375.00199445024169001800453.571995550398116504950559.52精

8、品文檔精品文檔n=7匯丫=2650匯t2=28匯t4=196EtY=1050匯t2Y=11750繪制7年觀察值分布圖，判斷其變動(dòng)形態(tài)，觀察值的變動(dòng)趨勢(shì)系二次曲線形態(tài)，即由高到低再升高，所以，應(yīng)運(yùn)用二次曲線進(jìn)行預(yù)測(cè)。其方程式為：Y=abtct2:a=323.81b=37.5c=13.69,Yt=323.8137.5t13.69t21994年的時(shí)間序列變量值t和t2代入，求出：計(jì)算求解參數(shù)a,b,c的有關(guān)數(shù)據(jù)。（計(jì)算結(jié)果見上表）解聯(lián)立方程，得求得趨勢(shì)曲線將1996年和Y1996=692.85Y1997=853.56第三節(jié)季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)法一、季節(jié)指數(shù)法的概念1 .季節(jié)指數(shù)法的含義以市場(chǎng)的循環(huán)周期為特征

9、，計(jì)算反映在時(shí)間序列資料上呈現(xiàn)明顯的有規(guī)律的季節(jié)變動(dòng)系數(shù)，達(dá)到預(yù)測(cè)目的的一種方法。2 .季節(jié)指數(shù)法的要點(diǎn)首先，利用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算出預(yù)測(cè)目標(biāo)的季節(jié)指數(shù)，以測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的規(guī)律性；然后，在已知季節(jié)的平均值的條件下，預(yù)測(cè)未來某個(gè)月（季）的預(yù)測(cè)值。、直接平均季節(jié)指數(shù)法操作步驟1 .收集歷年（通常至少有三年）各月或各季的統(tǒng)計(jì)資料（觀察值）。2 .求出各年同月或同季觀察值的平均數(shù)（用A表示）。3 .求出歷年間所有月份或季度的平均值（用B表示）。4 .計(jì)算各月或各季度的季節(jié)指數(shù)，即S=A/Bo5 .根據(jù)未來年度的全年趨勢(shì)預(yù)測(cè)值，求出各月或各季度的平均趨勢(shì)預(yù)測(cè)值，然后乘以相應(yīng)季節(jié)指數(shù)，即得出未來年度內(nèi)各月和各季度

10、包含季節(jié)變動(dòng)的預(yù)測(cè)值。例：根據(jù)某市文化衫1996-1998銷售資料預(yù)測(cè)1999各個(gè)季節(jié)的銷售量設(shè)：1999年的銷售量以1998年銷售量為基數(shù)按8%!增。1234567季度1996年1997年1998年各季平均A=(2)+(3)+(4)/3S=A/BY=Yt*SI季度18223133024728.9298.15n季度1728170519321788.3208.92155.16出季度1144120814271259.7147.21518.62IV季度11813413212815154.75合計(jì)3172327838213423.7Y=1031.67歷年季度總平均數(shù)B=（A1+A2+A3+A4）/48

11、55.925精品文檔精品文檔第四節(jié)回歸分析預(yù)測(cè)法一、回歸分析預(yù)測(cè)法的原理1 .因果關(guān)系的必然性2 .經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的因果關(guān)系二、回歸分析預(yù)測(cè)法的步驟1 .確立預(yù)測(cè)目標(biāo)和影響因素2 .進(jìn)行相關(guān)分析3 .建立回歸預(yù)測(cè)模型4 .回歸預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)三、相關(guān)分析和線性相關(guān)系數(shù)1 .相關(guān)分析的意義2 .線性相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式3 .線性相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)和意義(1)相關(guān)系數(shù)值范圍是：-1<r<1(2)相關(guān)系數(shù)r的符號(hào)與b相同。當(dāng)r>0時(shí)，稱為正線性相關(guān)，這時(shí)y有隨x增加而線性增加的趨勢(shì)；當(dāng)r<0時(shí)，稱為負(fù)線性相關(guān)，這時(shí)y有隨x增加而線性減少的趨勢(shì)。(3)相關(guān)系數(shù)r絕對(duì)值越接近1,兩個(gè)變量之間

12、的線性相關(guān)程度就越高；反之則越低。當(dāng)r=0時(shí)，稱為完全不線性相關(guān)。四、一元線性回歸預(yù)測(cè)模型1 .用最小二乘法計(jì)算回歸系數(shù)a和b2 .一元線性回歸預(yù)測(cè)分析案例例：根據(jù)下列某地啤酒銷量與新增成年人口統(tǒng)計(jì)表預(yù)測(cè)未來幾年啤酒的銷量。年份項(xiàng)目1989199019911992199319941995199619971998啤酒銷量(萬箱)28315053617060666365新增成年人口(萬人)252834384762455654553 .根據(jù)散點(diǎn)圖確定是否可使用線性相關(guān)分析新增成年人口(萬人)精品文檔精品文檔給出相關(guān)系數(shù)計(jì)算表yixixiyi2xi2yi1989年2825700625784199031

13、288687849611991年50341700115625001992年533820141444280919936147286722093721199470624340384449001995年60452700202536001996年6656369631364356199763543402291639691998年6555357530254225547444258622116431825用公式計(jì)算相關(guān)系數(shù)10*25862-444*547r二.(10*21164-4442)(10*31825-5472)0.948根據(jù)公式給出回歸方程10*25862-444*547Z210*21164-444

14、)=1.10547-1.10*444a二10=5.86y=abxe根據(jù)回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)y=5.861.1x精品文檔精品文檔假定1999年的新增成年人口為57萬人,2000年為59萬人，則:1999年的預(yù)測(cè)值為：5.89+1.1*57=68.6萬箱2000年預(yù)測(cè)值為：5.89+1.1*59=70.79萬箱第五節(jié)Excel在市場(chǎng)預(yù)測(cè)分析中的應(yīng)用一、Excel在定性預(yù)測(cè)分析中的應(yīng)用1、MEDIAN函數(shù)和QUARTIE函數(shù)分析德爾菲法專家答卷語法：=MEDIAN（參數(shù)1,參數(shù)2,.,參數(shù)30）=QUARTIE（數(shù)組，分位點(diǎn)）其中：數(shù)組：可為數(shù)值數(shù)組或單元格范圍分位點(diǎn)：為計(jì)算那種四分位數(shù)的分隔點(diǎn)數(shù)字分位

15、點(diǎn)作用與意義0得到最小值1計(jì)算上四分位數(shù)2得到中位數(shù)3計(jì)算卜四分位數(shù)4得到最大值例1-1:某市錄像機(jī)家庭普及率1990年為20%,設(shè)家庭普及率達(dá)到90%為飽和水平。有15名專家對(duì)某市錄像機(jī)達(dá)到飽和水平的時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，第四輪專家預(yù)測(cè)意見順序和四分位數(shù)、中位數(shù)結(jié)果如下表：專家意見序號(hào)預(yù)測(cè)錄像機(jī)普及率達(dá)到飽和水平的年份中位數(shù)和四分位數(shù)(1)(2)(3)12000下四分位數(shù)Q1（2001）2200032001420015200362004中位數(shù)MD（2005年）720048200592005102005112006上四分位數(shù)Q3（2006年）122006132006142007152008精品文檔精品

16、文檔Excel實(shí)現(xiàn)過程如下：（1）、MEDIAN函數(shù)=MEDIAN(2000,2000,2001,.,2008)=2005或者=MEDIAN(B3:B17)=2005如下圖A-CD1專索意見序號(hào)預(yù)惻錄像機(jī)普及率達(dá)到飽和水平的作檜甲粒數(shù)和四分位觸操作過程2'(1)r,312000下四分位數(shù)觀（2001）42200A5320016g2001785200362004中位數(shù)1W（川口5年）972004103200511920051210200513112006上四分位數(shù)姆（加0G年）_“1412200615132口處1617F1-1200T2003(2)、QUARTIE函數(shù)格式：=QUARTI

17、E(數(shù)組，分位點(diǎn))在本例中為=QUARTIE(2000,2000,2001,.,2008,1)或者=QUARTIE(B3:B17,1)如下圖2:X7標(biāo)雙田五1ABCD專家意見岸號(hào)預(yù)測(cè)錄像機(jī)普及率達(dá)到飽和水平的年份中位數(shù)和四分位數(shù)操作過程23':,'r12000卜四分位數(shù)Q1（2001）c422000532001642001752003巴平1mle(孫工2005£62004中位數(shù)MD（2005年）972004108200511920051210200513112006上四分位數(shù)Q3（2006年）14122006151320061614200717152008.2.用SU

18、MPRODU談對(duì)集合意見法數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算定義：在給定的幾組數(shù)組中，將數(shù)組間對(duì)應(yīng)的元素相乘，并返回乘積之和。語法：SUMPRODUCT（array1,array2,array3）其中：Array1,array2,array3,.為230個(gè)數(shù)組，其相應(yīng)元素需要進(jìn)行相乘并求和。說明：精品文檔精品文檔(1)數(shù)組參數(shù)必須具有相同的維數(shù)，否則，函數(shù)SUMPRODU返回錯(cuò)誤值#VALUE!。(2)函數(shù)SUMPRODU顏數(shù)值型的數(shù)組元素作為0處理。例1-2:ABCD1Array1Array1Array2Array2234273866741953=SUMPRODUCT(A2:B4,C2:D4)結(jié)果為80說明：兩個(gè)

19、數(shù)組的所有元素對(duì)應(yīng)相乘，然后把乘積相力口，即3*2+4*7+8*6+6*7+1*5+9*3=80如圖3:B6，矣C2麗)A1Brc上1rarbPCD21Array1Array1Array2Array23234274386675419536U1sa二、Excel在平滑預(yù)測(cè)分析中的應(yīng)用1.移動(dòng)平均分析工具簡介例1-3:某紡織品公司近年棉布銷售量如下，用一次移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)1999年棉布銷售量。(單位：萬米)年份銷售量一次移動(dòng)平均數(shù)計(jì)算方法19929841993102219941040199510201015(984+1022+1040)/3=1015199610321027(1022+1040+10

20、20)/3=1027199710151031(1040+1020+1032)/3=1031199810101022(1020+1032+1015)/3=102219991019(1032+1015+1010)/3=1019該紡織品公司1999年棉布銷售量預(yù)測(cè)值為1019萬米。精品文檔精品文檔Excel中操作如下圖：第一步：在工具選項(xiàng)中選擇“數(shù)據(jù)分析”:03立怦0通專運(yùn)店J專處甌1(JD：K&入9格式mJT且金'-1_4JU砂工L或=宗住9-£B上IIH1OA-=CB2+BS+6。）/3EicrosoftEkcdBook1FTABcD1千份*閂吉全一注移動(dòng)平均繳219S

21、23lass41LS4104051LQ951口2口11015.161331032L口之771ST10151031Bloia1022919991口1。inGF力口裁室0.-向?qū)з轏第二步：在“數(shù)據(jù)分析”中選擇“移動(dòng)平均”ABC.1年愉銷售量一次移動(dòng)平均數(shù)1219929&4319931DZZ419941040S19951020L015619961應(yīng)1027|7199T10151031JI8199a10101022919991019數(shù)據(jù)分析第三步：在輸入?yún)^(qū)域、輸出區(qū)域中分別鍵入數(shù)據(jù)區(qū)域。2.指數(shù)平滑分析工具簡介這里仍用例1-3:第一步：在工具選項(xiàng)中選擇“數(shù)據(jù)分析”精品文檔精品文檔文怦里）編輯

22、m視圖g插入口）格式也）學(xué)ii|_d口_；：宋悻-12，：B上U要口2-再ABCD12年驚悄售量指數(shù)平滑199298431993102241040519r951D2O10226IQrgg10321O3S719*9710151024819r9S10101030919991019工具3顏語中）窗口比）拼寫檢查金）FT金U歐元轉(zhuǎn)摭低）一.保護(hù)©卜加載宏©一.向?qū)福┎窢?zhēng)據(jù)分析卬），二二|第二步：在“數(shù)據(jù)分析”中選擇“指數(shù)平滑”年儻銷售量964一校移動(dòng)平均數(shù)19931994199510221040Toso199619971999199910321015101010271031102

23、21019數(shù)據(jù)分析第三步：在輸入?yún)^(qū)域、輸出區(qū)域和阻尼系數(shù)中分別鍵入數(shù)據(jù)區(qū)域。注意：阻尼系數(shù)一般在01之間，較合理范圍為0.20.3A年份銷售量234567S199219941M5199819971998102210401DZ0L0S2101510109101999U1U】51112n14指數(shù)平滑1022103510241030T、Excel在回歸分析中的應(yīng)用1.用CORREL函數(shù)生成兩個(gè)數(shù)值系列的相關(guān)系數(shù)例1-4:計(jì)算國民生產(chǎn)總值（GDP）和股票市值之間的相關(guān)系數(shù)年份GDP"元）市價(jià)總值（億元）199334634353119944675936911995584783474精品文檔精品

24、文檔19966788598421997747721752919987955319506199982054264712000894044809120019593343522200210239838329200311669442458操作過程如下：第一步：在工具中選擇“數(shù)據(jù)分析”iExrzf*1Bonk1sj文件g端羯視圖9插入（X1格式:）工具3數(shù)據(jù)如窗口里）粘助dAtq1期息再一事9一拼W稔秀金），一F7:宋體1OB廣口至歐元轉(zhuǎn)領(lǐng)?。┮槐Ｗo(hù)©H9ABCD力口裁宏CL）.G11年薪GDPf億元）市價(jià)總、值（億元）向?qū)х21993346343531數(shù)據(jù)分析19&44075936

25、9113955847834T41996678859842109774772175297199879653195Q681999820542647192D0D894044809110200195933436221120021023983832912200311669442458第二步：在“數(shù)據(jù)分析”中選擇“相關(guān)系數(shù)”H9ABC1年份GDP（億元）市價(jià)總值t億元）2199331634353131994467593691419955847834745199667885喇261997747T217529719987955319506319998205426471920008940448091102001

26、959334352211200210239S38329122003I166944245S分析工具毯F-檢驗(yàn)雙樣本方差經(jīng)據(jù)分析圖利葉分析直方圖信迷藐討指數(shù)平滑舞蠹矗II為方差分析:無重基雙因素分析1確定取消幫助！以第三步：在輸入?yún)^(qū)域、輸出區(qū)域中分別鍵入數(shù)據(jù)區(qū)域。結(jié)果為虛框。精品文檔精品文檔55731011121314151617IS年份GDPf億元）市前總值f億元）1-ir-f_j_r"-»r-'-J-jr-_»r_r_rir-»r-_f1993）346343531!34634353119的4676936911列11995f199同20011584

27、78我盹57955382054迪&強(qiáng)959330.8926819網(wǎng)217523;19506；26471?咆9.435225.j3832因42458|200211023S8gpQ3；_1166942.Excel在一元線性回歸分析中的應(yīng)用仍以例1-4:第一步：在工具中選擇“數(shù)據(jù)分析”m回文忤（£）編輯工現(xiàn)團(tuán)處插入Q）格式也）43且bqS若LJ.心-gnt宋住*1O1B衛(wèi)U=SionFl:F：直:wl11nlnk1郝明替拄H9BC市價(jià)息值（億元）3531忘17529拼寫於叁（£>.歐元轉(zhuǎn)換國M-像護(hù)（£,）工具01|船據(jù)窗口比上ABCD1吊伊GDP乙元）市

28、價(jià)總值（億元）219953463435313199446759361419©668478347451996678869842619977477217529719987955319506S199982054264T192D008940448091102001959334352211200210239838329122003116694<11,2458第二步：在“數(shù)據(jù)分析”中選擇“回歸12346A不傷19931994199519g6997CDF（億元】3463446T595MT8肝月8574772裝站分析處1菩力陪去（X）.向?qū)?S9101112199819992000200120022003T9553S2gl89404959331口239811669419卬$2647148091435?238J294246名精品文檔精品文檔第三步：在輸入?yún)^(qū)域、輸出區(qū)域中分別鍵入數(shù)據(jù)區(qū)域。1隼份234567S9199319明1995州9s199T199819902000102001112002122003131415