普通物理學(xué)下ppt課件

1、1由圖知由圖知t=0P點點y=0，v0, A=0.20sin0cosAvAy得得2又由圖有又由圖有TsTsT2125. 04P點的振動方程為點的振動方程為)22cos(2 . 0ty由由P點振動方程得動搖方程為：點振動方程得動搖方程為：2)3 . 0(2cos2 . 0vxty2由圖知由圖知smTvm/6 . 06 . 045. 043mxP3 . 0P47、18、一列沿、一列沿x正向傳播的簡諧波，知正向傳播的簡諧波，知t1= 0 和和t2= 0.25s圖。試求：圖。試求：1P點的振動方程；點的振動方程；2動搖方程；動搖方程；3畫出畫出O點的振動曲線。點的振動曲線。t1= 0t2= 0.25s

2、O0.20.45PXY思緒：思緒：1、由題中所給條件求、由題中所給條件求P點振動方程的特征量，進而求點振動方程的特征量，進而求P點振動方程；點振動方程；2、知、知P點的振動方程，求恣意點的振動方程點的振動方程，求恣意點的振動方程即動搖方程；即動搖方程；3、根據(jù)動搖方程求、根據(jù)動搖方程求O點的振動方程，據(jù)此作圖。點的振動方程，據(jù)此作圖。(也可由旋轉(zhuǎn)矢量求也可由旋轉(zhuǎn)矢量求13坐標原點坐標原點O的振動曲線。的振動曲線。動搖方程為動搖方程為 ：)23102cos(2 . 02)3 . 0(2cos2 . 0 xtvxty對對O點點)22cos(2 . 0,0tyox振動方程為振動方程為0tYT21、知

3、平面簡諧波在波線上某點、知平面簡諧波在波線上某點P的振動方程為的振動方程為 試寫出以下幾種情形下的動搖方程試寫出以下幾種情形下的動搖方程 。 )cos(tAypyxPuyxPuLyxPuL動搖習(xí)題動搖習(xí)題cos()xyAtucos()xLyAtucos()xLyAtu3 速度取決于介質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)因此會變；頻率僅由振源決議與介速度取決于介質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)因此會變；頻率僅由振源決議與介質(zhì)無關(guān)，不會變；波長與波速有關(guān)，因此也會變。質(zhì)無關(guān)，不會變；波長與波速有關(guān)，因此也會變。x2,2421、 同一機械波在不同介質(zhì)中傳播時，頻率、波速、波長等量那些會改動？那些不會改同一機械波在不同介質(zhì)中傳播時，頻率、波速、

4、波長等量那些會改動？那些不會改動？動？2、某時辰橫波波形圖如以下圖，試用箭頭表示圖中、某時辰橫波波形圖如以下圖，試用箭頭表示圖中A、B、C、D、E、F、G、H等質(zhì)點在此刻的運動方向，并畫出經(jīng)過等質(zhì)點在此刻的運動方向，并畫出經(jīng)過T/4周期后的波形圖。周期后的波形圖。3、某動搖沿、某動搖沿x軸傳播，設(shè)其波長為軸傳播，設(shè)其波長為，試問，在，試問，在x軸上相距軸上相距/4的兩點在的兩點在同一時辰的相位差是多少？假設(shè)相距同一時辰的相位差是多少？假設(shè)相距x呢？呢？y0ABCDEFGGHxv每個質(zhì)點反復(fù)每個質(zhì)點反復(fù)前面質(zhì)點的運前面質(zhì)點的運動。動。思索題：思索題：4 9-5 波的能量 能流密度 9-6 電 磁

5、 波 第九章第九章 振動和動搖根底振動和動搖根底 本本 講講 內(nèi)內(nèi) 容容59-5 9-5 波的能量，能流密度波的能量，能流密度 機械波在彈性媒質(zhì)中傳播時，媒質(zhì)各質(zhì)點都在振動，因此具有動能。機械波在彈性媒質(zhì)中傳播時，媒質(zhì)各質(zhì)點都在振動，因此具有動能。同時，由于各質(zhì)點的振動位移不同步而產(chǎn)生形變，因此還具有勢能。同時，由于各質(zhì)點的振動位移不同步而產(chǎn)生形變，因此還具有勢能。 媒質(zhì)中各質(zhì)點振動時，不斷地吸收前面質(zhì)點的能量，又不斷地將能量傳給后面的質(zhì)點媒質(zhì)中各質(zhì)點振動時，不斷地吸收前面質(zhì)點的能量，又不斷地將能量傳給后面的質(zhì)點 ,能量就這樣不斷地隨著動搖向外傳播，能量是流動的。能量就這樣不斷地隨著動搖向外傳

6、播，能量是流動的。一、波的能量和能量密度一、波的能量和能量密度1、波的能量、波的能量)(sin21222vxtAdVdWdWpk 設(shè)平面簡諧波在棒中傳播，在設(shè)平面簡諧波在棒中傳播，在棒中恣意位置棒中恣意位置 x 處取一體積元，設(shè)處取一體積元，設(shè)其體積為其體積為 dV, 質(zhì)量質(zhì)量 dm=dV ，棒中，棒中平面簡諧波平面簡諧波 那么該體積元所具有的動能那么該體積元所具有的動能 dWk ，勢，勢能能dWp為：為： )(cosvxtAyOxX體積元內(nèi)總機械能：體積元內(nèi)總機械能：)(sin222vxtAdVdWdWdWpk其中其中 動能動能 ： 22)(21)(21dykdWudmdWpk勢能：勢能：6

7、闡明：闡明： 1在動搖過程中質(zhì)元的動能和勢能具有一樣的數(shù)值，它們同時到達最大值，同時為在動搖過程中質(zhì)元的動能和勢能具有一樣的數(shù)值，它們同時到達最大值，同時為零，這一特點與彈簧振子的情況不同。這是由于速度最大處，質(zhì)元的形變也最大；速度零，這一特點與彈簧振子的情況不同。這是由于速度最大處，質(zhì)元的形變也最大；速度為零處，質(zhì)元的形變也最小。為零處，質(zhì)元的形變也最小。 2質(zhì)元的總能量是隨時間作周期性變化的，并不象彈簧振子那樣總能量守恒，由于質(zhì)元的總能量是隨時間作周期性變化的，并不象彈簧振子那樣總能量守恒，由于簡諧振動系統(tǒng)是一個封鎖系統(tǒng)，不能傳播能量。簡諧振動系統(tǒng)是一個封鎖系統(tǒng)，不能傳播能量。 當當x一定

8、時，即調(diào)查某給定位置的體積元，闡明該體積元內(nèi)的總能一定時，即調(diào)查某給定位置的體積元，闡明該體積元內(nèi)的總能量隨時間不斷變化，反映了該體積元不斷地接受和放出能量。量隨時間不斷變化，反映了該體積元不斷地接受和放出能量。 當當t 一定時即調(diào)查某給定時辰，表達了該時辰各體積元內(nèi)總能量隨體積元所在位置一定時即調(diào)查某給定時辰，表達了該時辰各體積元內(nèi)總能量隨體積元所在位置不同的一種分布。不同的一種分布。 當當t 和和x 都變時，那么描畫了動搖能量的傳波過程。都變時，那么描畫了動搖能量的傳波過程。3能量的表達式隨體積元的位置能量的表達式隨體積元的位置X和時間和時間t變化變化 2、能量密度：單位體積的動搖能量、能

9、量密度：單位體積的動搖能量)(sin222vxtAdVdWw反映了波線上各點的能量分反映了波線上各點的能量分布及隨時間的變化規(guī)律。布及隨時間的變化規(guī)律。平均能量密度：平均能量密度：2221Aw能量密度在一個周能量密度在一個周期內(nèi)的平均值。期內(nèi)的平均值。)(sin222vxtAdVdWdWdWpk7二、能流、能流密度的概念反映動搖過程中能量的流動、傳播二、能流、能流密度的概念反映動搖過程中能量的流動、傳播1、能流的定義、能流的定義P ：單位時間內(nèi)經(jīng)過媒質(zhì)中某面積的波的能量。：單位時間內(nèi)經(jīng)過媒質(zhì)中某面積的波的能量。2、平均能流：單位時間內(nèi)經(jīng)過媒質(zhì)中某面積的平均能量。單位：瓦、平均能流：單位時間內(nèi)經(jīng)

10、過媒質(zhì)中某面積的平均能量。單位：瓦vSv取垂直與波速的面積取垂直與波速的面積S，那么單位時間內(nèi)經(jīng)過，那么單位時間內(nèi)經(jīng)過S的平的平均能量，即平均能流：均能量，即平均能流：vSwP 3、能流密度：經(jīng)過垂直與波的傳播方向的單位面積的平均能流。又稱為、能流密度：經(jīng)過垂直與波的傳播方向的單位面積的平均能流。又稱為波的強度波的強度I 。單位：。單位：2米瓦22221AAvvwSPI能量傳播方向與波速方向一樣能量傳播方向與波速方向一樣4、球面簡諧波的動搖方程：、球面簡諧波的動搖方程：證明見例題證明見例題沒有能量損失的情況下，通沒有能量損失的情況下，通過各波面的平均能流相等。過各波面的平均能流相等。平均能量密

11、度平均能量密度2221Aw其中其中單位時間經(jīng)過單位面積的能量單位時間經(jīng)過單位面積的能量0cosArtrv（）A0：離波源中心單位間隔處的波的振幅對比電流定義對比電流定義8SSvSAwvSwPvSAwvSwP22222212112121由于媒質(zhì)無吸收，那么經(jīng)過兩平面的波的由于媒質(zhì)無吸收，那么經(jīng)過兩平面的波的能流相等，比較兩式既得：能流相等，比較兩式既得：A1=A2 2、設(shè)球面簡諧波在均勻媒質(zhì)中以波速、設(shè)球面簡諧波在均勻媒質(zhì)中以波速v沿空間各方向傳播，以沿空間各方向傳播，以波源為中心取兩同心球面，球面上的波的振幅分別為波源為中心取兩同心球面，球面上的波的振幅分別為A1、A2，且同一，且同一球面上各

12、點振幅一樣，那么經(jīng)過兩球面的平均能流分別為球面上各點振幅一樣，那么經(jīng)過兩球面的平均能流分別為22222222121211421421rvAwvSwPrvAwvSwPOr2r1媒質(zhì)無吸收時經(jīng)過兩球面的平均能流媒質(zhì)無吸收時經(jīng)過兩球面的平均能流相等。不是能流密度相等相等。不是能流密度相等比較兩式得：比較兩式得：1221rrAA 例題：例題： 試闡明在理想化的無吸收的媒質(zhì)中試闡明在理想化的無吸收的媒質(zhì)中1平面簡諧波的振幅保平面簡諧波的振幅保持不變持不變2球面波的振幅與離波源間隔成反比。球面波的振幅與離波源間隔成反比。解：解：1設(shè)平面簡諧波在均勻媒質(zhì)中以速度設(shè)平面簡諧波在均勻媒質(zhì)中以速度v傳播，在垂直與

13、波速的方向上取兩平面，傳播，在垂直與波速的方向上取兩平面，那么經(jīng)過兩平面的波的平均能流分別為那么經(jīng)過兩平面的波的平均能流分別為9課堂作業(yè)：一正弦式空氣波，沿直徑為課堂作業(yè)：一正弦式空氣波，沿直徑為0.14m的圓柱管行進，波的能流的圓柱管行進，波的能流密度為密度為 ，頻率為，頻率為300Hz，波速為，波速為300m/s。問：。問：1波中的平均能量密度和最大能量密度各是多少？波中的平均能量密度和最大能量密度各是多少？2每兩個相鄰的，位相差為每兩個相鄰的，位相差為2的同相面之間的波段中有多少能量？的同相面之間的波段中有多少能量？212108 . 1msJ解解1波的能流密度波的能流密度35323106

14、1031018mJmJvIwvwI平均能量密度：平均能量密度：2兩個相鄰?fù)嗝骈g間隔為兩個相鄰?fù)嗝骈g間隔為，同相面間的體積，同相面間的體積2271()249 .2 41 0dVSdWw VJ那么兩相鄰?fù)嗝骈g波的能量那么兩相鄰?fù)嗝骈g波的能量d為圓管直徑為圓管直徑最大能量密度：最大能量密度：3422max102 .12mJwAw222sin ()xwAtv能量密度：能量密度： 109-6 電電 磁磁 波波 1865年麥克斯韋在總結(jié)前人成就的根底上，從場的觀念思索問題。提出了年麥克斯韋在總結(jié)前人成就的根底上，從場的觀念思索問題。提出了“ 渦旋電場渦旋電場 和和“ 位移電流位移電流 的假說，建立

15、了關(guān)于電磁場最普遍規(guī)律的實踐的假說，建立了關(guān)于電磁場最普遍規(guī)律的實踐麥克斯韋方程組，從實踐麥克斯韋方程組，從實踐上預(yù)言了電磁波的存在，上預(yù)言了電磁波的存在，20多年后這一預(yù)言被赫茲所證明。多年后這一預(yù)言被赫茲所證明。由麥克斯韋方程組的微分方式可推導(dǎo)出：由麥克斯韋方程組的微分方式可推導(dǎo)出：222222tHHtEE比較微分動搖方程比較微分動搖方程22221tv 變化的電場和變化的磁場必然以波的方式存在；變化的電場和變化的磁場必然以波的方式存在； 電磁波的波速為電磁波的波速為 真空中真空中 電磁波的產(chǎn)生是由變化磁場和變化電場相互激發(fā)，變化磁場和變化電電磁波的產(chǎn)生是由變化磁場和變化電場相互激發(fā)，變化磁

16、場和變化電場之間的這種內(nèi)在聯(lián)絡(luò)使得這兩種場具有動搖性質(zhì)。場之間的這種內(nèi)在聯(lián)絡(luò)使得這兩種場具有動搖性質(zhì)。1v180010997921smcv11一、電磁波的產(chǎn)生和特點一、電磁波的產(chǎn)生和特點1、激發(fā)電磁波的波源：高頻率、開放的、激發(fā)電磁波的波源：高頻率、開放的LC振蕩電路見振蕩電路見P33頁圖頁圖 當電荷在電路中振蕩時導(dǎo)線兩端交替地出現(xiàn)正負電荷，構(gòu)成一個振蕩當電荷在電路中振蕩時導(dǎo)線兩端交替地出現(xiàn)正負電荷，構(gòu)成一個振蕩的電偶極子。的電偶極子。振蕩電偶極子振蕩電偶極子變化電場變化電場臨近區(qū)域變化磁場臨近區(qū)域變化磁場、變化電場和變化磁場交替激發(fā)由近及遠以有限速度在空間傳播構(gòu)成電磁波變化電場和變化磁場交替

17、激發(fā)由近及遠以有限速度在空間傳播構(gòu)成電磁波2、電磁波的特性、電磁波的特性電偶極子的電量作簡諧振動：電偶極子的電量作簡諧振動：tqqcos0其電矩為：其電矩為：tptlqqlpcoscos00其中電矩振幅：其中電矩振幅：lq0在遠離波源的自在空間中傳播的電磁波近似看成平面波在遠離波源的自在空間中傳播的電磁波近似看成平面波)(cos)(cos4sin0202vrtEvrtrvpE)(cos)(cos4sin002vrtHvrtvrpH頻率等于電偶極子頻率等于電偶極子的振蕩頻率，振幅的振蕩頻率，振幅與頻率平方成正比與頻率平方成正比參看參看P34圖圖l12 電磁波是橫波，電磁波是橫波，E、H在方向上相

18、互垂直在方向上相互垂直H0E0 E、H都在作余弦周期性變化，兩者同相。比較兩式可得：HEvkEH E、H、k方向上構(gòu)成右手螺旋。方向上構(gòu)成右手螺旋。13二、電磁波的能量二、電磁波的能量1、電磁場的總能量密度：、電磁場的總能量密度：222121HEwwwme2、電磁波的能流密度：、電磁波的能流密度：vHEwvS)(2122坡印廷矢量矢量式：，方向與波速方向一致代入上式得和將HESEHSHEv1)(cos16sin2222420vrtvrpS3、一周期內(nèi)的平均值平均輻射強度：、一周期內(nèi)的平均值平均輻射強度：20002224202132sinEHEvrpS為矢徑與電矩矢量間夾角為矢徑與電矩矢量間夾角

19、vpr144、振蕩電偶極子輻射總功率對以電偶極子為中心的恣意球面積分、振蕩電偶極子輻射總功率對以電偶極子為中心的恣意球面積分 例題：設(shè)一無線電臺發(fā)射天線長為例題：設(shè)一無線電臺發(fā)射天線長為l=30m的直導(dǎo)線，發(fā)射的電磁波頻率的直導(dǎo)線，發(fā)射的電磁波頻率 知天線上的振蕩電流峰值知天線上的振蕩電流峰值I0=20A，試計算此電臺的平均發(fā)射功率。，試計算此電臺的平均發(fā)射功率。 Hz5105 平均發(fā)射功率可由上式求得，此題的關(guān)鍵是根據(jù)知條件求電矩的峰值，所以首先是要搞平均發(fā)射功率可由上式求得，此題的關(guān)鍵是根據(jù)知條件求電矩的峰值，所以首先是要搞清電量、電流、電矩的關(guān)系。清電量、電流、電矩的關(guān)系。vpddrSP

20、 12sin42020 02 平均輻射功率：平均輻射功率：能流密度面積分能流密度面積分200cvlIp代入上式積分代入上式積分00000000sinsincoscosIqtItqdtdqIlqptptlqlqptqqcos015三、電磁波譜三、電磁波譜 將電磁波所包含的一切波按頻率順序陳列起來就構(gòu)成了電磁波譜。將電磁波所包含的一切波按頻率順序陳列起來就構(gòu)成了電磁波譜。無線電波、紅外、可見光、紫外、無線電波、紅外、可見光、紫外、X射線、射線、 射線射線波長：波長：m341010包含長波、中波、短波、微波包含長波、中波、短波、微波產(chǎn)生途徑：振蕩電路產(chǎn)生途徑：振蕩電路用途：通訊、導(dǎo)航、廣播、電視、雷

21、達用途：通訊、導(dǎo)航、廣播、電視、雷達波長：nmnm400760產(chǎn)生途徑：高溫物體、氣體放電、分子和原子的外層電子的躍遷所發(fā)射。用途：引起視覺包括各種色光波長：波長：產(chǎn)生途徑：高溫物體、氣體放電、分子和原子的外層電子的產(chǎn)生途徑：高溫物體、氣體放電、分子和原子的外層電子的躍遷所發(fā)射。躍遷所發(fā)射。用途：熱效應(yīng)用途：熱效應(yīng)nmm760103產(chǎn)生途徑：高速電子流轟擊金屬靶產(chǎn)生途徑：高速電子流轟擊金屬靶nmnm004005波長：波長：特點：穿透力強、能使照相底片感光、能熒光屏發(fā)光。特點：穿透力強、能使照相底片感光、能熒光屏發(fā)光。用途：醫(yī)療透視、金屬內(nèi)部探測、晶用途：醫(yī)療透視、金屬內(nèi)部探測、晶體構(gòu)造分析體構(gòu)造分析波長：波長：產(chǎn)生途徑：高溫物體、氣體放電、分子和原子的外層電子的產(chǎn)生途徑：高溫物體、氣體放電、分子和原子的外層電子的躍遷所發(fā)射。躍遷所發(fā)射。用途：有明顯的生理作用，用于殺菌誘捕蟲害、產(chǎn)生化學(xué)用途：有明顯的生理作用，用于殺菌誘捕蟲害、產(chǎn)生化學(xué)反響和熒光反響反響和熒光反響nmnm5400產(chǎn)生途徑：由原子核內(nèi)部外形變化產(chǎn)生產(chǎn)生途徑：由原子核內(nèi)部外形變化產(chǎn)生特點：比特點：比X射線穿透力更強、能量更高射線穿透力更強、能量更高以下nm0040波長：波長：用途：探測原子核內(nèi)部構(gòu)造、金探傷等用途：探測原子核內(nèi)部構(gòu)造、金探傷等1