微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)消費(fèi)理論

1、博弈與均衡War and Peace微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis消費(fèi)理論消費(fèi)理論2012.09微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis申明 本課件僅用于本課程教師（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“課程教師”）對(duì)軟件與微電子學(xué)院選修微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)課程的同學(xué)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“選課同學(xué)”）教授微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)課程時(shí)進(jìn)行課堂演示，并不完全涵蓋課程教師在課堂上講述的內(nèi)容，也不完全代表課程教師的學(xué)術(shù)見(jiàn)解 本課件中可能包含一定錯(cuò)誤的內(nèi)容，課程教師有權(quán)對(duì)本課件的內(nèi)容隨時(shí)進(jìn)行修正，故選課同學(xué)未來(lái)不能引用本課件的任何內(nèi)容作為證明自己正確的證據(jù) 本課件雖由課程教師制作，但課程教師不保留對(duì)本課件的版權(quán)；課

2、程教師允許選課同學(xué)以任何方式復(fù)制本課件，然而，請(qǐng)選課同學(xué)注意的是，課程教師亦不對(duì)本課件的任何內(nèi)容負(fù)責(zé)，謬誤之處，敬請(qǐng)自行辨別，切勿以課件內(nèi)容作為質(zhì)疑課程教師學(xué)術(shù)水平的佐證微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis內(nèi)容概覽Topic1. 消費(fèi)理論提綱Topic2. 偏好與選擇Topic3. 經(jīng)典需求理論Topic4. 總需求微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic AnalysisTopic 1消費(fèi)理論提綱微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)與中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的異同 不同點(diǎn) 高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的體系更為系統(tǒng)，重視框架完整、分析技術(shù)嚴(yán)

3、謹(jǐn) 高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)一方面用更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆绞秸撟C了中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系，另一方面，高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)包含了更廣泛的研究?jī)?nèi)容（比如，一般均衡理論） 相同點(diǎn) 研究?jī)?nèi)容相同 基本定義相同 高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)與中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)本質(zhì)相同微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis需求理論基本體系預(yù)算約束下的選擇度量：偏好選擇規(guī)則理性偏好選擇偏好弱公理凸性連續(xù)性局部非飽和性經(jīng)典理論選擇偏好強(qiáng)公理加總偏好計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家的加總：是否加總后仍然滿足選擇偏好弱公理理論經(jīng)濟(jì)學(xué)家的加總：是否加總后仍可使用經(jīng)典理論分析福利經(jīng)濟(jì)學(xué)家的加總：是否存在社會(huì)總需求函數(shù)效用函數(shù)弱公理更有一般性相當(dāng)于替代矩陣對(duì)稱(chēng)的特例適用于

4、經(jīng)典理論微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis經(jīng)典需求理論框架體系特殊理性偏好效用函數(shù)效用最大化問(wèn)題支出最小化問(wèn)題瓦爾拉斯需求x間接效用函數(shù)v?？怂剐枨骽支出函數(shù)e對(duì)偶問(wèn)題對(duì)偶問(wèn)題定義羅伊恒等式謝潑德引理定義最優(yōu)化最優(yōu)化可積性可積性比較靜態(tài)馬歇爾福利分析選擇偏好強(qiáng)公理?？怂顾估够⒂^經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic AnalysisTopic 2偏好與選擇微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis問(wèn)題的產(chǎn)生：選擇 我們研究經(jīng)濟(jì)學(xué)的目的在于我們要對(duì)多種可能的（互斥的）備選方案作出選擇 我們可以從兩個(gè)方向來(lái)考慮選擇問(wèn)題 方向1：通過(guò)研究個(gè)

5、人的偏好，進(jìn)而研究選擇的作出 方向2：將選擇行為當(dāng)做個(gè)人的基本特征，通過(guò)制定直接與這種行為相關(guān)的假定來(lái)推導(dǎo)有關(guān)理論 方向1是經(jīng)典理論常用的方法，也便于進(jìn)行數(shù)學(xué)化推衍，但方向1所研究的偏好并非直接可見(jiàn)，因此，該方向的研究有賴(lài)于較多的假設(shè)，而失于一般性；方向2從可見(jiàn)的行為入手，研究不用考察人的內(nèi)省過(guò)程，比較容易具有行為學(xué)的基礎(chǔ)，但難以進(jìn)行數(shù)量分析微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis方向1：偏好微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis理性偏好 完備性的苛刻性在于：完備性意味著人們能夠做出選擇，但這一點(diǎn)并不總成立 傳遞性的苛刻性在于：傳遞性意味著人們

6、能夠堅(jiān)持自己的選擇，但這一點(diǎn)并不總成立（孔多塞悖論，吸煙的比喻）微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis理性偏好的推論微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis效用函數(shù) 效用函數(shù)并非偏好本身，而是類(lèi)似于偏好的一個(gè)評(píng)分，并非所有的偏好關(guān)系（即使是理性的偏好關(guān)系）都可以用效用函數(shù)來(lái)表示 效用函數(shù)的序數(shù)性質(zhì)：效用函數(shù)中不隨任何嚴(yán)格遞增變換而改變的性質(zhì)叫做序數(shù)性質(zhì) 效用函數(shù)的基數(shù)性質(zhì)：無(wú)法在這種變換中保持的性質(zhì)（如何證明？）（如何證明？）微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis方向2：選擇結(jié)構(gòu)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microecono

7、mic Analysis顯示偏好弱公理 顯示偏好弱公理意味著“若x顯示出至少和y一樣好，那么，y就不可能顯示出優(yōu)于x”，且注意顯示偏好關(guān)系不要求是“理性的偏好關(guān)系”微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis偏好關(guān)系與選擇規(guī)則 兩個(gè)問(wèn)題： 如果一個(gè)決策者的偏好理性，那么，能否有此偏好關(guān)系導(dǎo)出一個(gè)滿足弱公理的選擇結(jié)構(gòu) 如果一個(gè)決策者的決策行為可以由滿足弱公理的選擇結(jié)構(gòu)來(lái)描述，那么，是否必然存在與之一致的理性偏好微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis回答：兩個(gè)命題（如何證明？）（如何證明？）微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysi

8、s消費(fèi)者選擇 在這一部分中，我們從偏好和選擇的方法出發(fā)，討論消費(fèi)者選擇問(wèn)題，即，消費(fèi)者在物理約束和經(jīng)濟(jì)約束之下的需求問(wèn)題。要素：商品物理約束：消費(fèi)集經(jīng)濟(jì)約束：預(yù)算集瓦爾拉斯需求函數(shù)及其分析選擇微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis商品 商品：市場(chǎng)上可以買(mǎi)到的產(chǎn)品和服務(wù)統(tǒng)稱(chēng)為商品 消費(fèi)束：一組用于消費(fèi)的商品的向量，也成為消費(fèi)向量 商品的范圍：商品的范圍非常廣闊，在經(jīng)濟(jì)研究中 時(shí)間（例如閑暇）可以算作是商品，其價(jià)格為工資價(jià)格 昨天的面包和今天的面包可以根據(jù)研究需要而定義為同一種產(chǎn)品或不同的產(chǎn)品 此地的面包和彼地的面包也是如此 商品的內(nèi)涵可以擴(kuò)大，不一定是在市場(chǎng)上可購(gòu)得的東

9、西，比如燈塔的燈光（正外部性）微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis消費(fèi)集 消費(fèi)集是商品集合的一個(gè)子集，其意義是消費(fèi)者所處環(huán)境在物理上強(qiáng)加給消費(fèi)者的可能的消費(fèi)束 所處環(huán)境：基于現(xiàn)實(shí)的考慮 物理上的：客觀存在的約束，比如一個(gè)人能擁有的時(shí)間只能是每天24小時(shí) 例子： 一天消費(fèi)的食物不能為負(fù) 不能同時(shí)在不同地方消費(fèi) 面包只能消費(fèi)正整數(shù)個(gè) 值得注意的是：盡管我們?cè)诤芏嗲闆r下要求消費(fèi)集是凸集，但實(shí)際上很多消費(fèi)集并非是凸集微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis預(yù)算集 預(yù)算集：是消費(fèi)者經(jīng)濟(jì)上面臨的約束，即消費(fèi)得起的消費(fèi)束集合瓦爾拉斯預(yù)算集：證明是凸集證明是

10、凸集價(jià)格變動(dòng)后預(yù)算集的變化微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis需求函數(shù) 市場(chǎng)上存在（p，w）時(shí)，就會(huì)對(duì)應(yīng)一組被消費(fèi)者選中的消費(fèi)束x（p，w），如果x（p，w）為單值對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)x（p，w）為瓦爾拉斯需求函數(shù)（瓦爾拉斯需求函數(shù)的自變量是價(jià)格向量p與財(cái)富水平w） 在以后的研究中假設(shè)瓦爾拉斯需求函數(shù)滿足零次齊次和瓦爾拉斯定理兩個(gè)假定微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis關(guān)于需求函數(shù) 滿足零次齊次，意味著 價(jià)格和財(cái)富同時(shí)變化時(shí)，對(duì)需求沒(méi)有影響（不存在貨幣幻覺(jué)） 在x（p，w）中，可以對(duì)p，w進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，例如令w=1，p=p/w，因此，在x（p，w）中

11、只有L（假設(shè)市場(chǎng)存在L個(gè)價(jià)格）個(gè)自變量 瓦爾拉斯定律說(shuō)明，在市場(chǎng)提供合意產(chǎn)品的情況下，消費(fèi)者將把全部財(cái)富用于消費(fèi)。即使在這一假設(shè)在當(dāng)期不成立的情況下，在整個(gè)生命周期里，這個(gè)定律將成立（整個(gè)生命周期內(nèi)沒(méi)有儲(chǔ)蓄） 為了需要，經(jīng)常假定x（p，w）是單值的、連續(xù)的、可微的微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis比較靜態(tài)之財(cái)富效應(yīng)商品在某一財(cái)富水平上變成劣商品在某一財(cái)富水平上變成劣等品是一般的規(guī)則，不是意外等品是一般的規(guī)則，不是意外微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis比較靜態(tài)之價(jià)格效應(yīng)正常品的提供曲線吉芬品的提供曲線吉芬品是劣等品嗎？吉芬品是劣等品嗎？

12、微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis價(jià)格效應(yīng)與財(cái)富效應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)財(cái)富效應(yīng)：財(cái)富效應(yīng)：價(jià)格效應(yīng)：價(jià)格效應(yīng)：微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis效用函數(shù)的零次齊次性的比較靜態(tài)含義 零次齊次的比較靜態(tài)含義：所有價(jià)格和財(cái)富的等比例變化不會(huì)導(dǎo)致需求的變化所有價(jià)格和財(cái)富的等比例變化不會(huì)導(dǎo)致需求的變化微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis瓦爾拉斯定律的比較靜態(tài)含義 古諾加總性質(zhì)：價(jià)格不能引起總支出的變化價(jià)格不能引起總支出的變化 恩格爾加總性質(zhì)總支出的變化必定等于價(jià)格的變化總支出的變化必定等于價(jià)格的變化請(qǐng)證明這兩個(gè)命題請(qǐng)證明這兩

13、個(gè)命題微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis顯示偏好弱公理對(duì)消費(fèi)者需求的含義1 定義2.F.1是定義1.C.1在預(yù)算集與x（p，w）下的特例微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis顯示偏好弱公理對(duì)消費(fèi)者需求的含義2滿足弱公理的情形不滿足弱公理的情形微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic AnalysisWA的含義：斯拉斯基補(bǔ)償 在考慮價(jià)格變化對(duì)消費(fèi)者影響時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，價(jià)格變化起到兩種作用，其一是令消費(fèi)者的實(shí)際財(cái)富水平發(fā)生了變化，其二是改變了獲得商品的成本，定義斯拉斯基補(bǔ)償?shù)囊饬x在于消除第一種作用，而是我們專(zhuān)注于研究第二種作用 當(dāng)價(jià)格從p變

14、為p時(shí)，定義(p-p)*x(p, w)為斯拉斯基財(cái)富補(bǔ)償斯拉斯基財(cái)富補(bǔ)償 伴隨著斯拉斯基財(cái)富補(bǔ)償?shù)膬r(jià)格變化為補(bǔ)償價(jià)格變化補(bǔ)償價(jià)格變化微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis替代矩陣 命題2.F.2意味著商品l對(duì)于自身的替代效應(yīng)為非正（替代矩陣負(fù)半定） 可以發(fā)現(xiàn)吉芬品一定是劣質(zhì)品（反過(guò)來(lái)不一定） 但除非L=2，替代矩陣未必是對(duì)稱(chēng)的定義：為替代矩陣其中：微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis命題2.F.2的證明由命題2.F.1：全微分：由斯拉斯基財(cái)富補(bǔ)償定義：即：因此：由于dp可以是任何值，故2.F.2得證微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconom

15、ic Analysis關(guān)于命題2.F.2 命題2.F.2意味著所有滿足WA，零次齊次以及瓦爾拉斯定律的消費(fèi)函數(shù)的替代矩陣一定是負(fù)半定的，但能否說(shuō)一個(gè)消費(fèi)函數(shù)的替代矩陣負(fù)半定，滿足零次齊次以及瓦爾拉斯定律就一定滿足WA呢？習(xí)題2.F.16提供了一個(gè)反例 對(duì)于瓦爾拉斯需求函數(shù)而言，從弱公理導(dǎo)出的理論比從理性偏好中導(dǎo)出的理論要更弱，如果需求函數(shù)是從理性偏好中導(dǎo)出的，那么其替代矩陣是一個(gè)對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)的負(fù)半定矩陣 所以，不要將弱公理和理性偏好當(dāng)做一回事兒微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis命題2.F.3及作業(yè)請(qǐng)同學(xué)們課后證明此命題作業(yè)：1.B.4， 1.C.1， 1.D.32.

16、D.2， 2.E.3， 2.F.1， 2.F.16微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis第三次課討論題 釣魚(yú)島事件下，持有日元的中國(guó)人應(yīng)作出怎樣的選擇？微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic AnalysisTopic 3經(jīng)典需求理論微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis經(jīng)典需求理論中的偏好 在上次課中提到了理性偏好的概念，但是，理性偏好的假定并不能滿足經(jīng)典需求理論的分析需要 在經(jīng)典需求理論中分析的偏好除了滿足理性偏好的條件外，還需要滿足合意性與凸性的假設(shè) 讓我們先回顧理性偏好的概念：微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic A

17、nalysis關(guān)于合意性 該定義意味著，如果偏好滿足合意性，則如果消費(fèi)的商品增多，消費(fèi)者的感覺(jué)會(huì)更好 滿足單調(diào)的偏好意味著消費(fèi)者在增加某一部分商品消費(fèi)時(shí)，可能感覺(jué)不到跟之前的差異；而嚴(yán)格單調(diào)意味著，只要消費(fèi)者在保持其他商品消費(fèi)不變的情況下增加某種商品消費(fèi)，就會(huì)使自身的感覺(jué)變好 對(duì)于某些負(fù)面的商品（比如噪音、污染等），也可以通過(guò)技術(shù)處理使之滿足合意性假設(shè)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis關(guān)于合意性：局部非飽和性 局部非飽和性是比單調(diào)性更弱的假定，如果偏好單調(diào)則一定滿足局部非飽和 在局部非飽和假設(shè)的情況下，一個(gè)人的偏好可以在X中不斷的改善，直至到達(dá)一個(gè)不可達(dá)到的位置，

18、而在此位置上，局部非飽和性假設(shè)就不再成立 局部非飽和意味著所有的商品不能都是壞商品，否則0點(diǎn)將不滿足微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis關(guān)于合意性：無(wú)差異曲線 滿足局部非飽和的無(wú)差異曲線，不能是厚的（如圖左）厚的無(wú)差異曲線一般的無(wú)差異曲線微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis凸性凸的偏好非凸的偏好微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis凸性的意義 偏好關(guān)系為凸意味著邊際替代率遞減，即為了維持偏好不變的情況下，對(duì)于消費(fèi)組合中任意一種產(chǎn)品的逐步下降都需要其他商品的不斷增大的逐步上升來(lái)代替 凸偏好關(guān)系也意味著人們傾向于選擇

19、多元化的產(chǎn)品組合凸但非嚴(yán)格凸的偏好微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis位似微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis擬線性微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis連續(xù)與可微 在上次課中提及，一個(gè)滿足局部非飽和性與凸性的理性偏好也未必存在效用函數(shù)（比如典型的字典序偏好），而經(jīng)典理論的基礎(chǔ)是研究效用函數(shù)，因此，在經(jīng)典理論中對(duì)偏好作出連續(xù)性假設(shè)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis偏好連續(xù)性與效用函數(shù)證明(x)為效用函數(shù)以及證明其連續(xù)性的過(guò)程，請(qǐng)參考教材學(xué)習(xí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomi

20、c Analysis可微性假設(shè) 命題3.C.1意味著連續(xù)的偏好關(guān)系存在著連續(xù)的效用函數(shù)與之對(duì)應(yīng)，但就技術(shù)處理而言，可微的效用函數(shù)更為方便，因此，在經(jīng)典理論中一般假設(shè)效用函數(shù)是二階可微的里昂惕夫效用函數(shù)：里昂惕夫效用函數(shù)：U(xU(x1 1,x ,x2 2)=minx)=minx1 1,x ,x2 2 一個(gè)典型的不可微連續(xù)效用一個(gè)典型的不可微連續(xù)效用函數(shù)的例子。函數(shù)的例子。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis偏好假設(shè)與效用函數(shù)形態(tài)偏好的單調(diào)性偏好的凸性擬線性偏好位似偏好如果xy，則u（x）u（y）對(duì)任意01，有u( x+(1-)y )min( u(x), u(y) )

21、u(ax)=au(x)效用函數(shù)形如：u(x)=x1+v(x2, , xn)（對(duì)第一種商品）序數(shù)性質(zhì)：如何變換都保留的性質(zhì)基數(shù)性質(zhì)：僅是某種效用表示的方便選擇微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis效用最大化問(wèn)題：?jiǎn)栴}的提出 效用最大化問(wèn)題（UMP）：由于瓦爾拉斯定律，此處取等號(hào)亦可微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis問(wèn)題的求解一般的問(wèn)題：拉格朗日函數(shù)：一階條件：在約束條件為不等式時(shí)，應(yīng)該使用庫(kù)恩塔克條件。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis問(wèn)題的解：瓦爾拉斯需求對(duì)應(yīng)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic A

22、nalysis進(jìn)一步：內(nèi)點(diǎn)解（xi0）滿足拉格朗日條件意味著：商品l對(duì)商品k的邊際替代率：如果邊際替代率不等于價(jià)格比，則可以通過(guò)改變消費(fèi)結(jié)構(gòu)來(lái)改善效用水平：若：增加xl消費(fèi)：兩商品情況微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis邊角解（ xl=0 ）滿足庫(kù)恩塔克條件意味著：兩商品情況能否發(fā)現(xiàn)，之所以出現(xiàn)邊角解的情況是因?yàn)槟撤N商品價(jià)格過(guò)高，以至于消費(fèi)者不去選擇該種商品。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis拉格朗日乘子的含義：影子價(jià)格令：財(cái)富對(duì)效用的影響為：因?yàn)椋呵邑?cái)富對(duì)效用的影響為：可見(jiàn)，在UMP中，乘子相當(dāng)于財(cái)富的邊際效用微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Mi

23、croeconomic Analysis第三次課作業(yè)與討論題 本次課沒(méi)有作業(yè) 討論題：新一輪的政府投資，其原因以及后果微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis間接效用函數(shù)請(qǐng)嘗試證明命題3.D.3微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis支出最小化問(wèn)題（EMP） EMP問(wèn)題是在考慮達(dá)到最基本效用要求的情況下如何安排使支出最小化的問(wèn)題 EMP問(wèn)題和UMP問(wèn)題是對(duì)偶問(wèn)題EMP問(wèn)題：UMP問(wèn)題：微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis命題3.E.1：EMP與UMP對(duì)稱(chēng)性的描述請(qǐng)同學(xué)們證明該命題微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microecono

24、mic Analysis支出函數(shù)（請(qǐng)同學(xué)們證明該命題）微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis?？怂寡a(bǔ)償需求函數(shù)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis希克斯財(cái)富補(bǔ)償與補(bǔ)償需求法則?？怂剐枨蠛瘮?shù)是在價(jià)格變化時(shí)保持需求不變；瓦爾拉斯需求函數(shù)保持貨幣財(cái)富不變，允許效用變化瓦爾拉斯需求函數(shù)滿足補(bǔ)償需求法則嗎？指出命題2.F.1與本命題的聯(lián)系微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis對(duì)偶定理：數(shù)學(xué)問(wèn)題 對(duì)偶定理是一個(gè)非常重要的概念，本質(zhì)上，消費(fèi)理論的各種關(guān)系很多都可以從對(duì)偶理論進(jìn)行描述：微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic

25、 Analysis支撐曲線微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis?？怂剐枨笈c支出函數(shù)關(guān)系 謝潑德引理，請(qǐng)嘗試證明（價(jià)格變化不導(dǎo)致效用變化）證明該命題，注意：1.支出函數(shù)是凹函數(shù)2.?？怂剐枨蠛瘮?shù)是0次齊次的微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis命題3.G.2引出的幾個(gè)現(xiàn)象由補(bǔ)償需求法則半負(fù)定補(bǔ)償?shù)淖詢(xún)r(jià)格效應(yīng)非正對(duì)稱(chēng)經(jīng)濟(jì)意義不直觀；體現(xiàn)了理性偏好的傳遞性與非循環(huán)性必定存在每種商品都有替代品微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis?？怂剐枨蠛瘮?shù)與瓦爾拉斯需求函數(shù)我們不能觀測(cè)到希克斯需求函數(shù)（因?yàn)槲覀儫o(wú)法直接觀測(cè)效用），但我

26、們可以通過(guò)這種方式計(jì)算出希克斯需求函數(shù)，進(jìn)而分析其性質(zhì)（請(qǐng)證明斯拉斯基方程）（請(qǐng)證明斯拉斯基方程）正常品0劣等品0微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis替代矩陣其中：如果需求是從EMP或UMP問(wèn)題中得出的，則替代矩陣滿足3.G.2(Dph(p, u)我們注意到之前在2.F節(jié)定義的替代矩陣，那時(shí)替代矩陣是斯拉斯基補(bǔ)償需求的導(dǎo)數(shù)這樣我們發(fā)現(xiàn)斯拉斯基補(bǔ)償需求和希克斯需求的導(dǎo)數(shù)是一致的但EMP或UMP得到的替代矩陣滿足命題3.G.2，但從斯拉斯基補(bǔ)償需求（選擇偏好弱公理）推出的替代矩陣則未必滿足對(duì)稱(chēng)矩陣的性質(zhì)（除非L=2）微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Ana

27、lysis斯拉斯基補(bǔ)償與希克斯補(bǔ)償微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis瓦爾拉斯需求函數(shù)與間接需求函數(shù)證明：證明：支出函數(shù)和希克斯需求之支出函數(shù)和?？怂剐枨笾g的關(guān)系讓我們聯(lián)想到，間的關(guān)系讓我們聯(lián)想到，我們是否可以在間接需求我們是否可以在間接需求和瓦爾拉斯需求函數(shù)之間和瓦爾拉斯需求函數(shù)之間建立關(guān)系？建立關(guān)系？簡(jiǎn)介效用函數(shù)是一個(gè)基數(shù)簡(jiǎn)介效用函數(shù)是一個(gè)基數(shù)性質(zhì)，要標(biāo)準(zhǔn)化性質(zhì)，要標(biāo)準(zhǔn)化微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic AnalysisEMP與UMP的關(guān)系微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis可積性問(wèn)題：從需求函數(shù)到（效用函數(shù)反映的）偏

28、好關(guān)系 問(wèn)題的提出 如果我們觀察到一個(gè)需求函數(shù)x(p, w)滿足零次齊次、瓦爾拉斯定律、替代陣對(duì)稱(chēng)且半負(fù)定，我們能否找到一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的理性偏好？ 要點(diǎn)偏好法與選擇法的關(guān)鍵差異在于替代陣是否對(duì)稱(chēng)替代陣是否對(duì)稱(chēng) 問(wèn)題的解決方向 上述條件是能夠找到理性偏好的充分條件 在需要具體效用函數(shù)形式時(shí)，可以劃分多類(lèi)效用函數(shù)，然后求出需求函數(shù)，然后在其中找出可處理的需求函數(shù)相同的形式，從而推斷效用函數(shù)；如果不需要具體效用函數(shù)形式，只要對(duì)可處理的需求函數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，以判斷效用函數(shù)是否存在 通常的逆推順序是從需求函數(shù)逆推到支出函數(shù)，從支出函數(shù)逆推到偏好微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis從

29、需求到偏好（無(wú)差異曲線）從支出函數(shù)到無(wú)差異曲線從需求函數(shù)到支出函數(shù) 對(duì)需求函數(shù)的要求低零次齊次、滿足瓦爾對(duì)需求函數(shù)的要求低零次齊次、滿足瓦爾拉斯定律以及對(duì)稱(chēng)并半負(fù)定的斯拉斯基矩陣?yán)苟梢约皩?duì)稱(chēng)并半負(fù)定的斯拉斯基矩陣 如果不滿足斯拉斯基矩陣對(duì)稱(chēng)，意味著價(jià)如果不滿足斯拉斯基矩陣對(duì)稱(chēng)，意味著價(jià)格變動(dòng)的路徑不同會(huì)導(dǎo)致需求的不同變化格變動(dòng)的路徑不同會(huì)導(dǎo)致需求的不同變化（未必一定不存在，但仍然不太可以想象）（未必一定不存在，但仍然不太可以想象）微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis福利分析 福利分析：消費(fèi)者理論的規(guī)范方面（即應(yīng)該怎樣） 福利分析研究的是消費(fèi)者環(huán)境發(fā)生變化（比如價(jià)

30、格）對(duì)消費(fèi)者福利的影響 分析假定 偏好是理性、連續(xù)、局部非飽和的偏好 假定消費(fèi)者有固定的財(cái)富w，價(jià)格從初始價(jià)格p0變?yōu)閜1 消費(fèi)者福利變差標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)：v(p1, w) v(p0, w) 0 特別的， ，表示貨幣度量的效用函數(shù) 則給出了用貨幣度量的福利變化，這個(gè)相當(dāng)于用同樣的價(jià)格來(lái)比較兩種情況的支出差額 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis等價(jià)變化（EV）與補(bǔ)償變化（CV）在等價(jià)變化下，消費(fèi)者接受EV的效用與接受價(jià)格變化的效用是一致的；或者說(shuō)在保持價(jià)格不變的情況下，達(dá)到新效用水平所需獲得的資金補(bǔ)償，即老價(jià)格下，達(dá)到新價(jià)格所達(dá)到的效用水平，的補(bǔ)償額在補(bǔ)償變化下，計(jì)劃者在價(jià)

31、格變動(dòng)后給消費(fèi)者以CV，從而使消費(fèi)者的效用不變，即新價(jià)格下，維持老價(jià)格所達(dá)到的效用水平，的補(bǔ)償額微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic AnalysisEV與CV如果不存在財(cái)富效應(yīng)（財(cái)富對(duì)消費(fèi)無(wú)影響，即希克斯補(bǔ)償需求=瓦爾拉斯需求），則EV與CV相等，統(tǒng)稱(chēng)為馬歇爾消費(fèi)者剩余變化（瓦爾拉斯需求曲線左邊的面積）微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis部分信息的福利分析 問(wèn)題的提出：在僅有對(duì)瓦爾拉斯需求函數(shù)的有限信息下，即只知道p0，p1，以及初始消費(fèi)束x(p0, w)，如何推斷價(jià)格變化對(duì)福利的影響？ 支出函數(shù)為凹函數(shù)，二階余項(xiàng)為負(fù)；所以命題3.I.1易證，但命題3.

32、I.2只有在足夠接近初始點(diǎn)的情況下，才可以忽略二階余項(xiàng) P1微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis瓦爾拉斯需求函數(shù)的近似度量問(wèn)題的提出：在研究EV與CV時(shí)使用的都是?？怂剐枨螅？怂剐枨笾庇^上不可測(cè)，能否用可直接觀測(cè)的瓦爾拉斯需求函數(shù)對(duì)福利變化做度量？面積變化度量指標(biāo)：面積變化度量指標(biāo)的問(wèn)題：1.并非準(zhǔn)確測(cè)量，在正常品情況下，對(duì)于EV會(huì)低估，對(duì)于CV會(huì)高估，對(duì)于幾種商品，幾個(gè)價(jià)格的情況，未必能準(zhǔn)確估計(jì)2.如果對(duì)某種商品，財(cái)富效應(yīng)沒(méi)有或者很小，那么面積變化度量指標(biāo)可以很精確3.如果商品是多種商品中的一個(gè)，則因?yàn)槠湔加械闹С鲚^小，所以可以用面積變化度量指標(biāo)衡量，但如果多

33、種商品疊加起來(lái)就可能會(huì)出現(xiàn)合成謬誤微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis如果p11-p10很小如果p11-p10很小，那么看起來(lái)面積變化度量指標(biāo)的誤差也會(huì)很??；但顯然，即使函數(shù)不是瓦爾拉斯需求函數(shù)，圖形上的誤差也會(huì)顯得比較??；在此情形下，我們可以用?？怂剐枨蠛瘮?shù)的一階近似來(lái)找到誤差更小的描述方式福利變化的近似值（最好的）：福利變化的近似值（最好的）：微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis顯示偏好強(qiáng)公理問(wèn)題的提出：WA未必能由理性偏好導(dǎo)出，那么能否找到一種能夠被理性偏好導(dǎo)出，且形式與WA類(lèi)似的消費(fèi)者需求行為？微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeco

34、nomic AnalysisSA與WA SA意味著斯拉斯基矩陣半負(fù)定且對(duì)稱(chēng)，WA僅意味著斯拉斯基矩陣半負(fù)定，對(duì)稱(chēng)意味著沒(méi)有偏好循環(huán)，也意味著使用可積性一節(jié)中討論的方法逆推時(shí)不存在路徑依賴(lài)，這也意味著偏好具有傳遞性，SA相當(dāng)于是WA的一個(gè)遞歸閉包微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis作業(yè)與討論 作業(yè)： 3.B.2, 3.B.3, 3.C.2, 3.C.5, 3.C.6, 3.D.3, 3.D.4, 3.D.5, 3.D.6 3.E.3, 3.E.5, 3.E.6, 3.G.3, 3.G.4, 3.G.5, 3.G.6, 3.G.14, 3.G.15, 3.G.17, 3

35、.I.7, 3.I.8, 討論：中國(guó)的養(yǎng)老保險(xiǎn)與養(yǎng)老問(wèn)題微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic AnalysisTopic 4總需求微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis總需求 什么是總需求：一個(gè)適當(dāng)定義的、經(jīng)濟(jì)中所有消費(fèi)者需求的總額 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家的總量理論：個(gè)人需求可以表示為價(jià)格和財(cái)富的函數(shù)，在什么情況下社會(huì)總需求可以表示為價(jià)格與總財(cái)富的函數(shù)（回憶宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的處理方法） 實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)家的總量理論：從理性偏好導(dǎo)出的個(gè)人需求必然滿足弱公理，那么在什么情況下社會(huì)總需求滿足弱公理 福利經(jīng)濟(jì)學(xué)家的總量理論：如何像個(gè)人需求理論一樣的方法來(lái)衡量社會(huì)總需求的福利變化 總需求的

36、形態(tài)：微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis總需求與價(jià)格和總財(cái)富總需求：從上式可以看出，總需求是一個(gè)跟價(jià)格以及所有人財(cái)富水平相關(guān)的一個(gè)函數(shù)，通常，這個(gè)函數(shù)跟總財(cái)富水平?jīng)]有關(guān)系，我們要問(wèn)的是，在什么情況下，總需求能夠跟總財(cái)富水平有關(guān)，即：要是要是這一性質(zhì)總成立，即需要對(duì)于任意兩種財(cái)富分配w與w，只要財(cái)富總量不變 ，那么，這意味著，如果對(duì)于任意l，有：也就是：微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis總需求與總財(cái)富如果財(cái)富變化（比如財(cái)富再分配）所導(dǎo)致的產(chǎn)品需求變化能夠相互抵消，則直觀上可以認(rèn)為所有消費(fèi)者的財(cái)富擴(kuò)展路徑是平行的直線：位似擬線性微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)

37、微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis更一般的情況證明（充分性）：由羅伊恒等式：得到：xi（p,wi）=- ai(p)/b(p) b(p)/b(p)wi =mi(p)-n(p)wi微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis更進(jìn)一步的討論 高曼型的間接需求函數(shù)是一個(gè)非常強(qiáng)的假設(shè)，那么是否有更為寬松的假設(shè)，可以使總需求表達(dá)成價(jià)格與總財(cái)富的函數(shù)呢？ 一種替代方案是假設(shè)所有人的需求函數(shù)都相同，但在總財(cái)富確定的情況下，每個(gè)人的財(cái)富分配服從一個(gè)分布；那么，我們就可以很簡(jiǎn)單的通過(guò)確定財(cái)富的分布得出需求的分布，進(jìn)而得到總需求；如果財(cái)富分配的分布確定，就可以進(jìn)一步建立總需求

38、與總財(cái)富之間的關(guān)系 另一種替代方案是，找到一個(gè)與總財(cái)富有關(guān)的分配方案，從而通過(guò)總財(cái)富來(lái)確定每個(gè)人的財(cái)富水平，在此基礎(chǔ)上，可以獲得每個(gè)人的需求水平，再通過(guò)加總，獲得總需求水平；這樣也可以建立總需求與總財(cái)富之間的關(guān)系微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis總需求與弱公理總需求：從總需求函數(shù)的形式上看，總需求函數(shù)一定滿足連續(xù)性、零次齊次性以及瓦爾拉斯定律。但問(wèn)題是，總需求函數(shù)同樣滿足弱公理嗎？延續(xù)上一節(jié)的假設(shè)，假設(shè)社會(huì)上存在一種分配制度，即在確定財(cái)富總量的情況下有：這樣，總需求為：我們假設(shè)一種最簡(jiǎn)單的情況，每個(gè)人在社會(huì)總財(cái)富中用一個(gè)固定的份額： ，這樣，總需求為微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀

39、經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis總需求未必滿足弱公理從圖上可以看出：即：不滿足弱公理微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis總需求可能不滿足弱公理的原因根據(jù)命題2.F.1我們知道，總需求滿足弱公理要求：但對(duì)個(gè)體而言， 不總成立（也可能總不成立），所以，個(gè)人的財(cái)富效應(yīng)可能抵消替代效應(yīng)，從而可能使總需求不滿足補(bǔ)償需求法則微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis非補(bǔ)償需求法則與弱公理微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis命題4.C.1的推論微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis總需求和代表性消費(fèi)者問(wèn)題的提出：什么情況下可以利用總需求函數(shù)討論社會(huì)總福利的變化，或者說(shuō)，什么情況下我們可以把總需求函數(shù)看做是一個(gè)假想的代表性消費(fèi)者導(dǎo)出的可以用作對(duì)社會(huì)福利進(jìn)行度量的需求函數(shù)實(shí)證的代表性消費(fèi)者可以被理解為一個(gè)假設(shè)的人，這個(gè)人在面對(duì)社會(huì)總預(yù)算集時(shí)，其效用最大化問(wèn)題求解的結(jié)果恰好是社會(huì)總需求函數(shù)。在這種情況下，我們就可以通過(guò)研究這個(gè)假設(shè)的人的福利變化，對(duì)社會(huì)福利進(jìn)行度量了微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Microeconomic Analysis社會(huì)福利函數(shù)代表性消費(fèi)者的定義并沒(méi)有確定代表性消費(fèi)者面對(duì)的效用函數(shù)以及對(duì)福利的定義，而要討論代表性消費(fèi)者的效用函數(shù)與福利，