量子計(jì)算機(jī)doc資料

1、量子計(jì)算機(jī)n1、對(duì)34位十進(jìn)制的數(shù)進(jìn)行因子分解，約需要 一年；n2、對(duì)200位數(shù)需要的時(shí)間約相當(dāng)于宇宙的壽宇宙的壽命命n數(shù)學(xué)家證明，數(shù)學(xué)家證明，這種狀況在經(jīng)典物理范圍內(nèi)是這種狀況在經(jīng)典物理范圍內(nèi)是不可能從本質(zhì)上解決的不可能從本質(zhì)上解決的。經(jīng)典計(jì)算的極限經(jīng)典計(jì)算的極限(1)(1)在一毫米見方的單晶硅片上制成在一毫米見方的單晶硅片上制成的集成電路可以穿過針眼。的集成電路可以穿過針眼。 90年代中期年代中期Intel公司宣稱，公司宣稱，在一枚小硬幣尺寸的奔騰在一枚小硬幣尺寸的奔騰(Pentium)芯片上包含芯片上包含500萬個(gè)萬個(gè)晶體管，刻蝕線寬不到微米。晶體管，刻蝕線寬不到微米。Intel 公司c

2、pu集成度可是當(dāng)集成電路線寬小于0.1微米時(shí)，其波動(dòng)性質(zhì)便不可忽略，這樣，不得不考慮量子效應(yīng)的影響。Semiconductor Industry Association 尺寸逼近納米尺度時(shí)將出現(xiàn)一系列尺寸逼近納米尺度時(shí)將出現(xiàn)一系列量子量子物理效應(yīng)物理效應(yīng) 但由摩爾第一定律：電腦芯片每18個(gè)月其上的晶體管翻一番，其主要技術(shù)是通過減少導(dǎo)線和元件尺寸來達(dá)到的。隨著尺寸的不斷減小，其電子的量子效應(yīng)不斷增加，以至以經(jīng)典物理為基礎(chǔ)的微電子學(xué)在電腦芯片的發(fā)展受到不可逾越的瓶頸。據(jù)科學(xué)家估計(jì)到2025年，電腦芯片的速度將達(dá)到物理極限。信息的代價(jià)我們知道，信息是可以被精確測量，并且需要一定量的計(jì)算機(jī)內(nèi)存空間來存

3、儲(chǔ)。IBM研究實(shí)驗(yàn)室的羅爾朗道在思考物理極限對(duì)于計(jì)算機(jī)處理信息能力的限制時(shí)，提出了朗道原理。朗道原理信息的擦除必然伴隨著熱量的釋放。信息的代價(jià)朗道原理指出，只要有一個(gè)比特的信息被擦除就會(huì)有一小部分能量以熱的形式釋放到環(huán)境中，散失的能量與環(huán)境的溫度成比例，在室溫中，大致相當(dāng)于一個(gè)空氣分子的動(dòng)能。信息的代價(jià)以計(jì)算機(jī)中邏輯與門為例。在電路中實(shí)現(xiàn)邏輯與門時(shí)，有兩個(gè)輸入和一個(gè)輸出，用二進(jìn)制表示為： 1 & 1=1 1 & 0=0 0 & 1=0 0 & 0=0ABY000010100111Y=A & B;(Y=AB)信息的代價(jià)那么在運(yùn)算結(jié)果是“0”時(shí)，我們無法確定

4、輸入是什么，因?yàn)橛腥N不同的輸入： 1 & 0=0 0 & 1=0 0 & 0=0 導(dǎo)致的是相同的結(jié)果“0”。也就是說邏輯與門實(shí)現(xiàn)的操作是不可逆的。信息的代價(jià)這樣，邏輯與門會(huì)損失一部分信息，使原來不相同的選擇變得不可區(qū)分。也即信息的擦除。正是有了信息的擦除，使得實(shí)現(xiàn)與門操作必須付出朗道熱力學(xué)代價(jià)，不可利用的能量以熱的形式耗散。如果計(jì)算機(jī)是由不可逆的邏輯門構(gòu)造的，能耗是不可避免的。那么我們能不能用可逆的邏輯操作來實(shí)現(xiàn)計(jì)算呢？答案是肯定的。這也就引出了量子計(jì)算機(jī)。量子計(jì)算機(jī)的提出 量子計(jì)算機(jī)的概念源于對(duì)可逆計(jì)算機(jī)的研究，其目的是為了解決計(jì)算機(jī)中的能耗問題。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)

5、展，計(jì)算機(jī)的小型化和集成化成為一個(gè)重要的目標(biāo)，但隨著芯片體積的縮小和集成度的提高，能耗對(duì)芯片的影響越來越大，能耗也制約著集成度，限制計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度。20世紀(jì)60年代， IBM公司研究室的 Rolf Landauer發(fā)現(xiàn)：能耗的產(chǎn)生是由于計(jì)算過程中的不可逆操作。在經(jīng)典計(jì)算過程中要損失自由度，是不可逆過程，根據(jù)熱力學(xué)定律，必然會(huì)產(chǎn)生一定熱量。如果能把所有不可逆操作變成可逆操作，在理論上就可以實(shí)現(xiàn)無能耗的計(jì)算。這種可逆計(jì)算機(jī)的設(shè)想就是后來的量子計(jì)算機(jī)。量子計(jì)算機(jī)研究量子計(jì)算機(jī)的目的： 一是提高計(jì)算機(jī)的運(yùn)行速度； 二是減少計(jì)算機(jī)的能耗。 為了突破計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度極限，人們開始不斷研發(fā)新的計(jì)算機(jī)芯片，

6、其中光子計(jì)算機(jī)，生物計(jì)算機(jī)，量子計(jì)算機(jī)是前景最光明的三方面。 那么到底什么是量子計(jì)算機(jī)呢？量子計(jì)算機(jī)量子計(jì)算機(jī)與前兩種計(jì)算機(jī)完全不同，它是一種采用基于量子力學(xué)的深層次的計(jì)算模式的計(jì)算機(jī)，運(yùn)用量子信息學(xué)，構(gòu)建一個(gè)完全以量子位為基礎(chǔ)的計(jì)算機(jī)芯片。這一模式只由物質(zhì)世界中一個(gè)原子的行為所決定，而不是像傳統(tǒng)的二進(jìn)制計(jì)算機(jī)那樣將信息分為0和1，用晶體管的開與關(guān)來處理這些信息 。與傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)相比首先它沒有傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)的盒式外殼，看起來像是一個(gè)被其他物質(zhì)包圍的巨大磁場。其次它不能像現(xiàn)在計(jì)算機(jī)那樣利用硬盤實(shí)現(xiàn)信息的長期存儲(chǔ)。但它有自身獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，吸引眾多的國家和實(shí)體投入巨大的人力、物力去研究。 量子計(jì)算機(jī)的優(yōu)點(diǎn)首

7、先量子計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)不像傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)那樣分步進(jìn)行，而是同時(shí)完成，這樣就節(jié)省了不少時(shí)間，適于大規(guī)模的數(shù)據(jù)計(jì)算。它的速度足夠讓物理學(xué)家去模擬原子爆炸和其他的物理過程。 量子計(jì)算機(jī)的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是微型化、集成化。隨著信息產(chǎn)業(yè)的高度發(fā)展，所有的電子器件都在朝著小型化和高集成化方向發(fā)展，而作為傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)物質(zhì)基礎(chǔ)的半導(dǎo)體芯片一直是這場運(yùn)動(dòng)的領(lǐng)先者，但由于晶體管和芯片受材料的限制，體積減小是有個(gè)限度的，最終不能達(dá)到原子水平。而每個(gè)量子元件尺寸都在原子尺度，由它們構(gòu)成的量子計(jì)算機(jī)，不僅運(yùn)算速度快，存儲(chǔ)量大、功耗低，體積還會(huì)大大縮小?？梢韵胂笠粋€(gè)可以放在口袋中的超高速計(jì)算機(jī)是什么樣嗎？還有直徑只有幾十厘米的人造衛(wèi)星

8、。 量子計(jì)算機(jī)的優(yōu)點(diǎn) 最后量子計(jì)算機(jī)還有一個(gè)優(yōu)點(diǎn)就是，系統(tǒng)的某部分發(fā)生故障時(shí)，輸入的原始數(shù)據(jù)會(huì)自動(dòng)繞過，進(jìn)入系統(tǒng)的正確部分進(jìn)行正常運(yùn)算，運(yùn)算能力相當(dāng)于1000億個(gè)奔騰處理器，運(yùn)算速度比現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)快100倍。 量子計(jì)算機(jī)的優(yōu)點(diǎn)量子計(jì)算機(jī)為什么會(huì)有這么大的威力呢？其根本原因在于構(gòu)成量子計(jì)算機(jī)的基本單元量子比特（q-bit），它具有奇妙的性質(zhì)，這種性質(zhì)必須用量子力學(xué)來解釋，因此稱為量子特性。為了更好地理解什么是量子比特，讓我們看看經(jīng)典計(jì)算機(jī)的比特與量子計(jì)算機(jī)的量子比特有什么不同。我們現(xiàn)在所使用的計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制來進(jìn)行數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和運(yùn)算，在任何時(shí)刻一個(gè)存儲(chǔ)器位代表0或1，例如在邏輯電路中電壓為5V表示

9、1，0V表示0，如果出現(xiàn) 其 他 數(shù) 值 計(jì) 算 機(jī) 就 會(huì) 以 為 是 出 錯(cuò) 了 。而量子比特是由量子態(tài)相干疊加而成，一個(gè)具有兩種狀態(tài)的系統(tǒng)可以看作是一個(gè)“二進(jìn)制”的量子比特，在量子世界里物質(zhì)的狀態(tài)是捉摸不定的，如電子的位置可以在這里同時(shí)也可以在那里，原子的能級(jí)在某一時(shí)刻可以處于激發(fā)態(tài)，同時(shí)也可以處于基態(tài)。我們就采用有兩個(gè)能級(jí)的原子來做量子計(jì)算機(jī)的q-bit。對(duì)經(jīng)典計(jì)算機(jī)來說，信息或者數(shù)據(jù)由二進(jìn)制數(shù)據(jù)位存儲(chǔ)，每一個(gè)二進(jìn)制數(shù)據(jù)位由0或1表示。一個(gè)二進(jìn)制位(bit)只能存儲(chǔ)一個(gè)數(shù)，n個(gè)二進(jìn)制位只能存儲(chǔ)n個(gè)一位二進(jìn)制數(shù)或者1個(gè)n位二進(jìn)制數(shù) 。在量子力學(xué)中，我們可以用原子的自旋或者二能級(jí)態(tài)（激發(fā)態(tài)

10、和基態(tài)）構(gòu)造量子計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)位，我們稱之為量子位(qubit)。量子位可以是0或者1，也可以同時(shí)是0和1的疊加態(tài) 。由于量子糾纏態(tài)之間的神奇的關(guān)聯(lián)效應(yīng)，使得量子計(jì)算機(jī)可以實(shí)現(xiàn)量子平行算法，從而在許多問題上可以比經(jīng)典計(jì)算機(jī)大大減少操作次數(shù)。在量子計(jì)算機(jī)里，一個(gè)量子位可以存儲(chǔ)兩個(gè)數(shù)據(jù)，n個(gè)量子位可以同時(shí)存儲(chǔ)2n 個(gè)數(shù)據(jù)，從而大大提高了存儲(chǔ)能力。未來的量子計(jì)算機(jī)將能夠在數(shù)秒鐘內(nèi)完成目前速度最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)數(shù)年才能完成的計(jì)算任務(wù)。 量子計(jì)算機(jī)原理傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)使用的是二進(jìn)制數(shù)字位(bit，比特)0和1。量子計(jì)算機(jī)則操縱著昆比特。一個(gè)昆比特說明一個(gè)單粒子能存在于0或1的狀態(tài)，或者同時(shí)存在于0和1的狀態(tài)。這

11、說明昆比特可以表示的狀態(tài)多。而且量子重疊態(tài)允許同時(shí)進(jìn)行許多運(yùn)算，這就是已知的量子平行，可以大大減少計(jì)算時(shí)間?，F(xiàn)在我們規(guī)定原子在基態(tài)時(shí)記為 |0，在激發(fā)態(tài)時(shí)原子的狀態(tài)記為 |1 ，而原子具體處于哪個(gè)態(tài)我們可以通過辨別原子光譜得以了解。微觀世界的奇妙之處在于，原子除了保持上述兩種狀態(tài)之外，還可以處于兩種態(tài)的線性疊加，記為 |=a |1+ b |0 ，其中a，b分別代表原子處于兩種態(tài)的幾率幅。如此一來，這樣的一個(gè)q-bit不僅可以表示單獨(dú)的“0”和“1”（a=0時(shí)只有“0”態(tài)，b=0時(shí)只有“1”態(tài)），而且可以同時(shí)既表示“0”，又表示“1”（a,b都不為0時(shí)）。舉一個(gè)簡單的例子，假如有一舉一個(gè)簡單的例

12、子，假如有一個(gè)由三個(gè)比特構(gòu)成的存儲(chǔ)器，個(gè)由三個(gè)比特構(gòu)成的存儲(chǔ)器，如果是由經(jīng)典比特構(gòu)成則能表如果是由經(jīng)典比特構(gòu)成則能表示示000，001，010，011，100，101，110，111這這8個(gè)二進(jìn)制數(shù)，個(gè)二進(jìn)制數(shù)，即即07這這8個(gè)十進(jìn)制數(shù)，個(gè)十進(jìn)制數(shù)，但同一但同一時(shí)刻只能表示其中的一個(gè)數(shù)時(shí)刻只能表示其中的一個(gè)數(shù)。若此存儲(chǔ)器是由量子比特構(gòu)成，若此存儲(chǔ)器是由量子比特構(gòu)成，如果三個(gè)比特都只處于如果三個(gè)比特都只處于 |0或或 |1則能表示與則能表示與經(jīng)典比特一樣經(jīng)典比特一樣的存儲(chǔ)器，但是量子比特還可的存儲(chǔ)器，但是量子比特還可以處于以處于 |0與與 |1的疊加態(tài)的疊加態(tài)，假設(shè)三個(gè)假設(shè)三個(gè)q-bit每一個(gè)都

13、是處于每一個(gè)都是處于( |0+ |1) / (2) 態(tài)。態(tài)。那么它們組成的量子存儲(chǔ)器將表示一個(gè)新的狀態(tài)，用量子力學(xué)的符號(hào)，可記做：|0|0|0+ |0|0|1+ |0|1|0+ |0|1|1+ |1|0|0+ |1|0|1+ |1|1|0+ |1|1|1 不難看出，上面這個(gè)公式表示8種狀態(tài)的疊加，既在某一時(shí)刻一個(gè)量子存儲(chǔ)器可以表示8個(gè)數(shù)一個(gè)量子重疊態(tài)運(yùn)行一個(gè)昆比特位同時(shí)儲(chǔ)存0和1。兩個(gè)昆比特位能同時(shí)儲(chǔ)存所有的4個(gè)二進(jìn)制數(shù)。三個(gè)昆比特位能儲(chǔ)存8個(gè)二進(jìn)制數(shù)000，001，010，011，100，101，110和111。下表表明300個(gè)昆比特位能同時(shí)儲(chǔ)存多于1090個(gè)數(shù)字。這甚至多于我們這個(gè)可見宇宙

14、中的原子數(shù) 。量子計(jì)算機(jī)原理昆比特昆比特（qubits）同時(shí)存儲(chǔ)數(shù)字的數(shù)目同時(shí)存儲(chǔ)數(shù)字的數(shù)目可存儲(chǔ)總數(shù)可存儲(chǔ)總數(shù)1(0 and 1)21=12(0 and 1)(0 and 1)22=22=43(0 and 1)(0 and 1)(0 and 1)222=23=8.300(0 and 1)(0 and 1).(0 and 1)22.2=2300量子計(jì)算機(jī)原理假設(shè)現(xiàn)在我們想求一個(gè)函數(shù)f(n)，(n07)的值，采用經(jīng)典計(jì)算的辦法至少需要下面的步驟：存儲(chǔ)器清零賦值運(yùn)算保存結(jié)果再賦值運(yùn)算再保存結(jié)果對(duì)每一個(gè)n都必須經(jīng)過存儲(chǔ)器的賦值和函數(shù)f(n)的運(yùn)算等步驟，且至少需要8個(gè)存儲(chǔ)器來保存結(jié)果。 如果是用量子

15、計(jì)算機(jī)來做這個(gè)題目則在原理上要簡潔的多，只需用一個(gè)量子存儲(chǔ)器，把各q-bit制備到( |0+ |1) / (2)態(tài)上就一次性完成了對(duì)8個(gè)數(shù)的賦值，此時(shí)存儲(chǔ)器成為態(tài) |，然后對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的幺正變換以完成函數(shù)f(n)的功能，變換后的存儲(chǔ)器內(nèi)就保存了所需的8個(gè)結(jié)果。這種能同時(shí)對(duì)多個(gè)態(tài)進(jìn)行操縱，所謂“量子并行計(jì)算”的性質(zhì)正是量子計(jì)算機(jī)巨大威力的奧秘所在。 量子計(jì)算機(jī)原理量子并行計(jì)算如果用計(jì)算機(jī)計(jì)算1234X3433，能夠在幾秒內(nèi)出結(jié)果，但要用它計(jì)算4236322的所有因子并不容易。傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)隨著處理數(shù)據(jù)位數(shù)的增加所面臨的困難線形增加，要分解一個(gè)129位的數(shù)字需要1600臺(tái)超級(jí)計(jì)算機(jī)聯(lián)網(wǎng)工作個(gè)月，而要分

16、解一個(gè)140位的數(shù)字所需的時(shí)間超過了美國的年齡。但是利用一臺(tái)量子計(jì)算機(jī)，在幾秒內(nèi)就可得到結(jié)果。 量子計(jì)算機(jī)的運(yùn)行速度由于量子計(jì)算機(jī)采用量子并行計(jì)算，使得大數(shù)因式分解成為可能，還可以用來模擬量子系統(tǒng)。而這些在傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)上是不可能實(shí)現(xiàn)的。量子計(jì)算機(jī)的運(yùn)行速度如在大數(shù)因式分解方面，量子計(jì)算機(jī)對(duì)1000位的大數(shù)進(jìn)行因數(shù)分解需幾分之一秒，而傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)對(duì)1000位的大數(shù)進(jìn)行因數(shù)分解則需1025年。足見量子計(jì)算機(jī)的優(yōu)越性?？赡孢壿嫴僮髂芎臅?huì)導(dǎo)致計(jì)算機(jī)芯片的發(fā)熱，影響芯片的集成度，從而限制了計(jì)算機(jī)的運(yùn)行速度。由朗道原理知道，能耗產(chǎn)生于計(jì)算過程中的不可逆操作。研究可逆邏輯操作是為了減少能耗。實(shí)際上，計(jì)算機(jī)的能

17、耗遠(yuǎn)比每個(gè)邏輯操作所需要的朗道熱力學(xué)代價(jià)大得多，約為100萬倍。可逆邏輯操作如下圖，以異或門為例，將不可逆異或門改進(jìn)為可逆異或門 。BABABA可逆邏輯操作這樣，將不可逆邏輯操作變?yōu)榭赡孢壿嫴僮鳎液髞碛腥藝?yán)格證明了，所有經(jīng)典不可逆的計(jì)算機(jī)都可以改造為可逆計(jì)算機(jī)，而不 影 響 其 計(jì) 算 能 力 。美國伊利諾大學(xué)香檳分校的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種解出算法結(jié)果的奇特方法，通過量子計(jì)算和量子盤查，在不運(yùn)行算法的情況下就能得出結(jié)果。研究人員使用一個(gè)基于光學(xué)的量子計(jì)算機(jī)首次向人展示了“反事實(shí)計(jì)算”，即計(jì)算機(jī)在不運(yùn)行的情況下也能推斷出答案相關(guān)的信息。但是，量子計(jì)算機(jī)的發(fā)展也存在不少因難。目前國際上量子計(jì)算機(jī)研制的四大技術(shù)難關(guān)是：量子隱性遠(yuǎn)程傳態(tài)測量中的波包塌縮；多自由度系統(tǒng)環(huán)境中小系統(tǒng)的量子耗散；量子退相干效應(yīng)；量子固體電路如何在常態(tài)（常溫、常壓等）中運(yùn)行量子態(tài)。 現(xiàn)在，用原子實(shí)現(xiàn)的量子計(jì)算機(jī)只有5個(gè)q-bit，放在一個(gè)試管中而且配備有龐大的外圍設(shè)備，只能做1+1=2的簡單運(yùn)算，“現(xiàn)在的量子計(jì)算機(jī)只是一個(gè)玩具，真正做到有實(shí)用價(jià)值的也許是5年，10年，甚至是50年以后”。 到那時(shí)會(huì)出現(xiàn)一種工業(yè)，可以將原子計(jì)算設(shè)備嵌入到任