北大附中高中物理 二力合成法與正交分解法、連接體問題

1、 第第4 4課時課時 二力合成法與正交二力合成法與正交 分解法連接體問題分解法連接體問題考點自清考點自清一、二力合成法與正交分解法一、二力合成法與正交分解法1.1.二力合成法二力合成法運用牛頓定律解題時運用牛頓定律解題時, ,如果物體只受兩個力作用如果物體只受兩個力作用, ,若已知其中一個力和另一個力的方向若已知其中一個力和另一個力的方向, ,又知道加又知道加速度的方向速度的方向, ,即合力的方向即合力的方向, ,就可以由二力合成的就可以由二力合成的 法則法則, ,求出求出 的大小的大小, ,另一分力的另一分力的平行四邊形平行四邊形合力合力 以及物體的以及物體的 . .若已知物體的加速度若已知

2、物體的加速度, ,由牛頓定律求出物體的由牛頓定律求出物體的 , ,又已知其中一個分力又已知其中一個分力, ,可求另一分力的大小和方向可求另一分力的大小和方向. .2.2.正交分解法正交分解法所謂正交分解法是把一個矢量分解在兩個互相所謂正交分解法是把一個矢量分解在兩個互相 的坐標軸上的方法的坐標軸上的方法. .正交分解法是一種常用的矢量運算方法正交分解法是一種常用的矢量運算方法, ,也是解牛也是解牛頓第二定律題目最基本的方法頓第二定律題目最基本的方法. .物體在受到三個或物體在受到三個或是三個以上的不在同一直線上的力的作用時一般是三個以上的不在同一直線上的力的作用時一般都采用正交分解法都采用正交

3、分解法. .大小大小加速度加速度合力合力垂垂直直二、整體法與隔離法解連接體問題二、整體法與隔離法解連接體問題1.1.整體法整體法(1)(1)整體法是指系統(tǒng)內整體法是指系統(tǒng)內( (即連接體內即連接體內) )物體間無相物體間無相對運動時對運動時( (具有相同加速度具有相同加速度),),可以把連接體內所可以把連接體內所有物體組成的系統(tǒng)作為有物體組成的系統(tǒng)作為 考慮考慮, ,分析其受力情分析其受力情況況, ,對整體列方程求解對整體列方程求解. .(2)(2)整體法可以求系統(tǒng)的整體法可以求系統(tǒng)的 或外界對系統(tǒng)或外界對系統(tǒng)的作用力的作用力. .2.2.隔離法隔離法(1)(1)隔離法是指當我們所研究的問題涉

4、及多個物隔離法是指當我們所研究的問題涉及多個物體組成的系統(tǒng)時體組成的系統(tǒng)時, ,需要求連接體內各部分間的相需要求連接體內各部分間的相整體整體加速度加速度互作用力互作用力, ,從研究方便出發(fā)從研究方便出發(fā), ,把某個物體從系統(tǒng)中把某個物體從系統(tǒng)中 出來出來, ,作為研究對象作為研究對象, ,分析受力情況分析受力情況, ,再列再列方程求解方程求解. .(2)(2)隔離法適合求物體系統(tǒng)內各隔離法適合求物體系統(tǒng)內各 的相互的相互作用力或各個物體的加速度作用力或各個物體的加速度. .隔離隔離物體間物體間 熱點聚集熱點聚集熱點一熱點一 正交分解法的應用正交分解法的應用1.1.正交分解法的基本步驟正交分解法

5、的基本步驟第一步第一步, ,建立正交建立正交x x、y y坐標坐標, ,這是最重要的一步這是最重要的一步, ,x x、y y坐標的建立坐標的建立, ,并不一定是水平與豎直方向并不一定是水平與豎直方向, ,可根據(jù)問可根據(jù)問題方便來設定方向題方便來設定方向, ,不過不過x x與與y y的方向一定是相互垂直的方向一定是相互垂直. .第二步第二步, ,將題目所給定的矢量和要求的各矢量沿將題目所給定的矢量和要求的各矢量沿x x、y y軸方向分解軸方向分解, ,求出各分量求出各分量, ,凡與凡與x x、y y軸方向一致的為軸方向一致的為正正; ;凡與凡與x x、y y軸反向的為負軸反向的為負, ,標以標以

6、“-”-”號號, ,凡與軸垂凡與軸垂直的矢量直的矢量, ,該矢量在該軸上的分量為該矢量在該軸上的分量為0.0.第三步第三步, ,根據(jù)在各軸方向上的運動狀態(tài)列方程根據(jù)在各軸方向上的運動狀態(tài)列方程, ,這這樣就把矢量運算轉化為標量運算樣就把矢量運算轉化為標量運算; ;若各時刻運動狀若各時刻運動狀態(tài)不同態(tài)不同, ,應根據(jù)各時間區(qū)間的狀態(tài)應根據(jù)各時間區(qū)間的狀態(tài), ,分階段來列方分階段來列方程程. .第四步第四步, ,根據(jù)各根據(jù)各x x、y y軸的分量軸的分量, ,求出該矢量的大小求出該矢量的大小. .2.2.正交分解法的表示方法正交分解法的表示方法F Fx x合合= =F F1 1x x+ +F F2

7、 2x x+ +F F3x3x+=+=mamax xF Fy y合合= =F F1 1y y+ +F F2 2y y+ +F F3y3y+=+=mamay y3.3.為了減少矢量的分解為了減少矢量的分解, ,在建立坐標系時確定在建立坐標系時確定x x軸的軸的正方向一般有兩種方法正方向一般有兩種方法: : (1) (1)分解力而不分解加速度分解力而不分解加速度. .此時應規(guī)定加速度的此時應規(guī)定加速度的方向為方向為x x軸的正方向軸的正方向. . (2) (2)分解加速度而不分解力分解加速度而不分解力. .此法一般是以某個力此法一般是以某個力的方向為的方向為x x軸的正方向軸的正方向, ,而其他力

8、都落在兩個坐標而其他力都落在兩個坐標上而不需要再分解上而不需要再分解. . 熱點二熱點二 整體法與隔離法選取的原則整體法與隔離法選取的原則系統(tǒng)問題是指在外力作用下幾個物體連在一起運系統(tǒng)問題是指在外力作用下幾個物體連在一起運動的問題動的問題, ,系統(tǒng)內的物體的加速度可以相同系統(tǒng)內的物體的加速度可以相同, ,也可也可以不相同以不相同, ,對該類問題處理方法如下對該類問題處理方法如下: :1.1.隔離法的選取隔離法的選取 (1)(1)適應情況適應情況: :若系統(tǒng)內各物體的加速度不相同若系統(tǒng)內各物體的加速度不相同, ,且且需要求物體之間的作用力需要求物體之間的作用力. . (2) (2)處理方法處理方

9、法: :把物體從系統(tǒng)中隔離出來把物體從系統(tǒng)中隔離出來, ,將內力轉將內力轉化為外力化為外力, ,分析物體的受力情況和運動情況分析物體的受力情況和運動情況, ,并分并分別應用牛頓第二定律列方程求解別應用牛頓第二定律列方程求解, ,隔離法是受力分隔離法是受力分析的基礎析的基礎, ,應重點掌握應重點掌握. .2.2.整體法的選取整體法的選取 (1)(1)適應情況適應情況: :若系統(tǒng)內各物體具有相同的加速度若系統(tǒng)內各物體具有相同的加速度, ,且不需要求物體之間的作用力且不需要求物體之間的作用力. . (2) (2)處理方法處理方法: :把系統(tǒng)內各物體看成一個整體把系統(tǒng)內各物體看成一個整體( (當當成一

10、個質點成一個質點) )來分析整體受到的外力來分析整體受到的外力, ,應用牛頓第應用牛頓第二定律求出加速度二定律求出加速度( (或其他未知量或其他未知量).).3.3.整體法、隔離法交替運用原則整體法、隔離法交替運用原則: :若系統(tǒng)內各物體若系統(tǒng)內各物體具有相同的加速度具有相同的加速度, ,且要求物體之間的作用力時且要求物體之間的作用力時, ,可以先用整體法求出加速度可以先用整體法求出加速度, ,然后再用隔離法選然后再用隔離法選取合適的研究對象取合適的研究對象, ,應用牛頓第二定律求作用力應用牛頓第二定律求作用力. .即即“先整體求加速度先整體求加速度, ,后隔離求內力后隔離求內力”. .特別提

11、示特別提示運用整體法分析問題時運用整體法分析問題時, ,系統(tǒng)內各物體的加速度的系統(tǒng)內各物體的加速度的大小和方向均應相同大小和方向均應相同, ,如果系統(tǒng)內各物體的加速度如果系統(tǒng)內各物體的加速度僅大小相同僅大小相同, ,如通過滑輪連接的物體如通過滑輪連接的物體, ,應采用隔離法應采用隔離法求解求解. . 題型探究題型探究題型題型1 1 二力合成法的應用二力合成法的應用 如圖如圖1 1所示所示, ,動力小車上有一豎桿動力小車上有一豎桿, ,桿頂端用桿頂端用細繩拴一質量為細繩拴一質量為m m的小球的小球. .當小車沿傾角為當小車沿傾角為3030的的斜面勻加速向上運動時斜面勻加速向上運動時, ,繩與桿的

12、夾角為繩與桿的夾角為6060, ,小小車的加速度為車的加速度為 ( )( )A. B.gA. B.gC. g D.C. g D.圖圖1 1g232g3解析解析 該問題中該問題中, ,小球受到兩個不在同一直線上的小球受到兩個不在同一直線上的力的作用力的作用, ,分析小球的受力后分析小球的受力后, ,畫出受力圖畫出受力圖, ,用合成用合成法求合力及繩子拉力法求合力及繩子拉力, ,再用牛頓第二定律列方程求再用牛頓第二定律列方程求出加速度出加速度. .小球的受力及力的合成如右圖所示小球的受力及力的合成如右圖所示由幾何關系可得由幾何關系可得:1=2=30:1=2=30, ,所以所以F F= =mgmg,

13、 ,由由F F= =mama得得a a= =g g答案答案 B方法提煉方法提煉對只受兩個力作用的物體應用牛頓定律時對只受兩個力作用的物體應用牛頓定律時, ,二力合二力合成法比較簡單成法比較簡單. .這個方法的關鍵點是確定加速度的這個方法的關鍵點是確定加速度的方向方向, ,即合力的方向即合力的方向, ,以及確定兩個分力的方向以及確定兩個分力的方向, ,這這是做平行四邊形的基礎是做平行四邊形的基礎. .變式練習變式練習1 1 一傾角為一傾角為的斜面上放一木塊的斜面上放一木塊, ,木塊上木塊上固定一支架固定一支架, ,支架末端用細繩懸掛一小球支架末端用細繩懸掛一小球, ,木塊在斜木塊在斜面上下滑時面

14、上下滑時, ,小球與滑塊相對靜止共同運動小球與滑塊相對靜止共同運動, ,當細線當細線(1)(1)沿豎直方向沿豎直方向;(2);(2)與斜面方向垂直與斜面方向垂直;(3);(3)沿水平方沿水平方向向, ,求上述求上述3 3種情況下滑塊下滑的加速度種情況下滑塊下滑的加速度( (如圖如圖2 2所所示示).).圖圖2 2解析解析 (1)(1)如圖如圖(a)(a)所示所示, ,F FT1T1與與mgmg都是豎直方向都是豎直方向, ,故不故不可能有加速度可能有加速度. .F FT1T1- -mgmg=0,=0,a a=0,=0,說明木塊沿斜面勻速說明木塊沿斜面勻速下滑下滑. .(2)(2)如圖如圖(b)(

15、b)所示所示, ,F FT2T2與與mgmg的合力必為加速度方向的合力必為加速度方向, ,即沿斜面方向即沿斜面方向, ,做出平行四邊形做出平行四邊形. .可知可知F F合合= =mgmgsinsin由牛頓第二定律知由牛頓第二定律知a a= = =g gsinsin即加速度沿斜面向下即加速度沿斜面向下, ,大小為大小為gsingsin. .mF合(3)(3)由于細繩只能產生拉力且沿繩的方向由于細繩只能產生拉力且沿繩的方向, ,故小球受故小球受力情況如圖力情況如圖(c)(c)所示所示, ,由圖可見由圖可見F F合合= =即即a a= ,= ,方向沿斜面向下方向沿斜面向下. .答案答案 (1)0 (

16、2)(1)0 (2)g gsinsin沿斜面向下沿斜面向下(3) (3) 沿斜面向下沿斜面向下sinmgsingmF合sing題型題型2 2 正交分解法的應用正交分解法的應用 如圖如圖3 3所示所示, ,圖圖3 3傳送帶與地面的夾角傳送帶與地面的夾角=37=37, ,從從A A到到B B長度長度16 m,16 m,傳送帶以傳送帶以10 m/s10 m/s的速率逆時針的速率逆時針轉動轉動, ,在傳送帶上端在傳送帶上端A A無初無初速度地放一個質量為速度地放一個質量為m m= =0.5 kg0.5 kg的小物體的小物體, ,它與傳它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5.0.5.求

17、物體從求物體從A A運動到運動到B B所需時間是多少？所需時間是多少？(sin 37(sin 37=0.6,cos 37=0.6,cos 37=0.8,g=0.8,g取取10 m/s10 m/s2 2) ) 做好對物體受力和運動過程的分析做好對物體受力和運動過程的分析, ,并并注意挖掘題目中的隱含條件注意挖掘題目中的隱含條件. .思路點撥思路點撥解析解析 物體放在傳送帶上后物體放在傳送帶上后, ,由于傳送帶的速度大于物由于傳送帶的速度大于物體的速度體的速度, ,物體受沿斜面向下的滑動摩擦力物體受沿斜面向下的滑動摩擦力F Ff f, ,物體受物體受力如圖所示力如圖所示. .由牛頓第二定律得由牛頓

18、第二定律得mgmgsinsin+ +mgmgcoscos= =mama1 1解得解得a a1 1= =g g(sin(sin+ +coscos)=10)=10(0.6+0.5(0.6+0.50.8) m/s0.8) m/s2 2=10 m/s=10 m/s2 2物體加速至與傳送帶物體加速至與傳送帶速度相等需要的時間速度相等需要的時間t t1 1= =t t1 1時間內物體的位移時間內物體的位移x x1 1= =ss110101avm521 tv因因x x1 1 L L=16 m,=16 m,所以物體未滑到所以物體未滑到B B點點. .由于由于tantan, ,物體將繼續(xù)加速下滑物體將繼續(xù)加速下

19、滑, ,物體受力如圖物體受力如圖所示所示. .由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得mgmgsinsin- -mgcosmgcos= =mama2 2解得解得a a2 2= =g g(sin(sin- -coscos) )=10=10(0.6-0.5(0.6-0.50.8) m/s0.8) m/s2 2=2 m/s=2 m/s2 2設后一階段物體滑至設后一階段物體滑至B B處所需時間為處所需時間為t t2 2則則L L- -x x1 1= =v vt t2 2+ + a a2 2t t2 22 2解得解得t t2 2=1 s(=1 s(t t2 2=-11 s,=-11 s,舍去舍去) )所以物體由

20、所以物體由A A到到B B的時間的時間t t= =t t1 1+ +t t2 2=2 s.=2 s.答案答案 2 s2 s21題型題型3 3 整體法與隔離法的應用整體法與隔離法的應用 如圖如圖4 4所示所示, ,一輛汽車一輛汽車A A拉著裝有集裝箱的拖車拉著裝有集裝箱的拖車B B, ,以速度以速度v v1 1=30 m/s=30 m/s進入向下傾斜的直車道進入向下傾斜的直車道. .車道每車道每100 m100 m下降下降2 m.2 m.為使為使汽車的速度在汽車的速度在x x=200 m=200 m的距離內減到的距離內減到v v2 2=10 m/s,=10 m/s,駕駛員必須剎駕駛員必須剎車車.

21、 .假定剎車時地面的摩擦阻力是恒力假定剎車時地面的摩擦阻力是恒力, ,且該力的且該力的70%70%作用于作用于拖車拖車B B,30%,30%作用于汽車作用于汽車A A. .已知已知A A的質量的質量m m1 1=2 000 kg,=2 000 kg,B B的質量的質量m m2 2=6 000 kg.=6 000 kg.求汽車與拖車的連接處沿運動方向的相互作用求汽車與拖車的連接處沿運動方向的相互作用力力. .重力加速度重力加速度g g取取10 m/s10 m/s2 2. . 思維導圖思維導圖解析解析 汽車沿傾斜車道做勻減速運動汽車沿傾斜車道做勻減速運動, ,用用a a表示加速表示加速度的大小度的

22、大小, ,有有v v2 22 2- -v v1 12 2=-2=-2ax ax 用用F F表示剎車時的阻力表示剎車時的阻力, ,根據(jù)牛頓第二定律有根據(jù)牛頓第二定律有F F-(-(m m1 1+ +m m2 2) )g gsin sin =(=(m m1 1+ +m m2 2) )a a 式中式中sin sin = =2= =21010-2 -2 圖圖4 41002設剎車過程中地面作用于汽車的阻力為設剎車過程中地面作用于汽車的阻力為F Ff f根據(jù)題意根據(jù)題意F Ff f= = 方向與汽車前進方向相反方向與汽車前進方向相反: :用用F FN N表示拖車作用于汽表示拖車作用于汽車的力車的力, ,設

23、其方向與汽車前進方向相同設其方向與汽車前進方向相同. .以汽車為研以汽車為研究對象究對象, ,由牛頓第二定律有由牛頓第二定律有F Ff f- -F FN N- -m m1 1g gsinsin = =m m1 1a a 由由式得式得F FN N= (= (m m1 1+ +m m2 2)()(a a+ +g gsin )-sin )-m m1 1( (a a+ +g gsin )sin )由以上各式由以上各式, ,代入有關數(shù)據(jù)得代入有關數(shù)據(jù)得F FN N=880 N=880 N答案答案 880 N880 NF1003010030規(guī)律總結規(guī)律總結 整體法、隔離法交替運用原則整體法、隔離法交替運用

24、原則: :若連接若連接體內各物體具有相同的加速度體內各物體具有相同的加速度, ,且要求物體之間的且要求物體之間的作用力時作用力時, ,可以先用整體法求加速度可以先用整體法求加速度, ,再用隔離法求再用隔離法求物體間的相互作用物體間的相互作用. .變式練習變式練習2 2 小車上固定有小車上固定有一個豎直方向的細桿一個豎直方向的細桿, ,桿上桿上套有質量為套有質量為MM的小環(huán)的小環(huán), ,環(huán)通過環(huán)通過細繩與質量為細繩與質量為m m的小球連接的小球連接, ,當車向右勻加速運動時當車向右勻加速運動時, ,環(huán)和球與車相對靜止環(huán)和球與車相對靜止, ,繩與桿之間的夾角為繩與桿之間的夾角為, ,如圖如圖5 5所

25、示所示. .求桿對環(huán)作用力的大小和方向求桿對環(huán)作用力的大小和方向. .解析解析 以小環(huán)、小球整體為研究對象以小環(huán)、小球整體為研究對象, ,設設F Fx x表示水平表示水平方向受力方向受力, ,F Fy y表示豎直方向受力表示豎直方向受力, ,表示受力方向與表示受力方向與桿之間的夾角桿之間的夾角, ,則則F Fx x=(=(MM+ +m m) )g gtan ,tan ,F Fy y=(=(MM+ +m m) )g g所以桿對環(huán)作用力的大小為所以桿對環(huán)作用力的大小為圖圖5 5F F= =tan tan = =tan = =tan , ,= =, ,方向沿右上方與桿間方向沿右上方與桿間的夾角為的夾

26、角為. .答案答案 方向沿右上方與桿間方向沿右上方與桿間的夾角為的夾角為222tan1)(gmMFFyx2tan1)(gmMyxFF題型題型4 4 建立勻減速運動模型解題建立勻減速運動模型解題 某電視臺娛樂節(jié)目組在游樂某電視臺娛樂節(jié)目組在游樂園舉行家庭搬磚比賽活動園舉行家庭搬磚比賽活動, ,比賽規(guī)則是比賽規(guī)則是: :向行駛中的向行駛中的小車上搬放磚塊小車上搬放磚塊( (如圖如圖6 6甲所示甲所示),),且每次只能將一塊且每次只能將一塊磚無初速的放到車上磚無初速的放到車上, ,車停止時立即停止搬運車停止時立即停止搬運, ,以車以車上磚塊多少決定勝負上磚塊多少決定勝負. .已知每塊磚已知每塊磚m

27、m=0.8 kg,=0.8 kg,小車上小車上表面光滑且足夠長表面光滑且足夠長, ,比賽過程中車始終受恒定牽引比賽過程中車始終受恒定牽引力力F F=25 N=25 N作用作用, ,未放磚塊時車以未放磚塊時車以v v0 0=2.5 m/s=2.5 m/s勻速前進勻速前進. .某家庭上臺比賽時每隔某家庭上臺比賽時每隔T T=1 s=1 s搬放一塊搬放一塊, ,圖乙中僅畫圖乙中僅畫出了比賽開始出了比賽開始1 s1 s內車運動的內車運動的v vt t圖象圖象.(.(g g取取10 m/s10 m/s2 2) )求求: :【例例4 4】(1)(1)小車的質量及車與地面間的摩擦因數(shù)小車的質量及車與地面間的

28、摩擦因數(shù). .(2)(2)車停止時車上有多少塊磚？車停止時車上有多少塊磚？解析解析 (1)(1)開始比賽前車勻速運動開始比賽前車勻速運動, ,由由F F= =Mg Mg 放上第一塊磚后車減速運動放上第一塊磚后車減速運動, ,加速度大小為加速度大小為a a1 1由圖象得由圖象得a a1 1= =0.2 m/s= =0.2 m/s2 2 圖圖6 6t對小車由牛頓第二定律對小車由牛頓第二定律mgmg= =MaMa1 1 由由式聯(lián)立解得式聯(lián)立解得MM=10 kg =10 kg =0.25 =0.25 (2)(2)放上第一塊磚后放上第一塊磚后1 s,1 s,車的速度為車的速度為v v1 1, ,加速度為

29、加速度為a a1 1v v1 1= =v v0 0- -a a1 1t t a a1 1= =放上第二塊磚后放上第二塊磚后1 s1 s車的速度為車的速度為v v2 2v v2 2= =v v1 1- -a a2 2t at a2 2= =同理同理v v3 3= =v v2 2- -a a3 3t t放第放第n n塊磚作用塊磚作用1 s1 s后車速為后車速為v vn n, ,加速度為加速度為a an nv vn n= =v vn-1n-1-a-an nt t a an n= = MmgnMmg2Mmgn由以上各式可得由以上各式可得v vn n= =v v0 0-(-(a a1 1+ +a a2

30、2+a an n) )t t將將a a1 1、a a2 2a an n代入得代入得: :v vn n= =v v0 0- (1+2+3+- (1+2+3+n n) )= =v v0 0- - 令令v vn n=0=0代入代入式解得式解得n n=4.5=4.5故停車前最多可以放故停車前最多可以放5 5塊磚塊磚. . 答案答案 (1)0.25 (2)5(1)0.25 (2)5塊塊Mmg2) 1( nnMmg評分標準評分標準本題共本題共1515分分. .其中其中每式每式2 2分分, ,其余每式其余每式1 1分分. .名師導析名師導析本題涉及到兩點值得重視的問題本題涉及到兩點值得重視的問題: :一是物

31、理模型的一是物理模型的建立建立, ,二是數(shù)學知識在物理中的應用二是數(shù)學知識在物理中的應用. .這道試題要求這道試題要求學生能從題目描述中抽象出物理模型學生能從題目描述中抽象出物理模型, ,運用牛頓定運用牛頓定律分析每段時間內的加速度律分析每段時間內的加速度, ,確定各段時間內的加確定各段時間內的加速度之間的關系速度之間的關系, ,從而運用數(shù)列知識求解從而運用數(shù)列知識求解. . 素能提升素能提升1.1.如圖如圖7 7所示所示, , 放在粗糙水平面上的物塊放在粗糙水平面上的物塊A A、B B用輕用輕質彈簧秤相連質彈簧秤相連, ,兩物塊與水兩物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均為平面間的動摩擦因數(shù)均為. .

32、今對物塊今對物塊A A施加一水平向左的恒力施加一水平向左的恒力F F, ,使使A A、B B一起一起向左勻加速運動向左勻加速運動, ,設設A A、B B的質量分別為的質量分別為m m、MM, ,則則彈簧秤的示數(shù)為彈簧秤的示數(shù)為 ( )( )A. B. A. B. C. D.C. D.圖圖7 7mMMFmMFMmgmMF)(MMmgmMF)(解析解析 取取ABAB整體分析整體分析: :F F- -( (MM+ +m m) )g g=(=(MM+ +m m) )a a 取取B B分析分析: :F F-MgMg= =Ma Ma 由由解得解得F F= ,= ,故故A A項正確項正確. .答案答案 AF

33、mMM2.2.如圖如圖8 8所示所示, , 傾斜索道與水平面夾角傾斜索道與水平面夾角 為為3737, ,當載人車廂沿鋼索勻加速向當載人車廂沿鋼索勻加速向 上運動時上運動時, ,車廂的人對廂底的壓力為車廂的人對廂底的壓力為 其重量的其重量的1.251.25倍倍, ,那么車廂對人的摩那么車廂對人的摩 擦力為其體重的擦力為其體重的 ( )( )A. A. 倍倍 B. B. 倍倍C. C. 倍倍 D. D. 倍倍解析解析 當車廂沿鋼索方向勻加速向上當車廂沿鋼索方向勻加速向上 運動時運動時, ,人與車廂具有相同的加速度為人與車廂具有相同的加速度為 a a, ,將將a a分解為水平方向分量分解為水平方向分

34、量a a1 1和豎直方和豎直方 向分量向分量a a2 2, ,如右圖所示如右圖所示, ,則則a a1 1= =a acos 37cos 37 = = a a 4131344554圖圖8 8a a2 2= =a asin 37sin 37= = a a 對人受力分析如右圖所示對人受力分析如右圖所示. .對人分別在水平方向和對人分別在水平方向和豎直方向應用牛頓第二定律列方程得豎直方向應用牛頓第二定律列方程得: :水平水平: :F Ff f= =mama1 1 豎直豎直: :F FN N- -mgmg= =mama2 2 由由解得解得: :F Ff f= = ma ma 將將式代入數(shù)據(jù)得式代入數(shù)據(jù)得

35、: :1.251.25mgmg- -mgmg= = ma ma 由由解得解得: :53545331fmgF答案答案 B3.3.(2008(2008海南海南9)9)如圖如圖9 9所示所示, ,水平地水平地 面上有一楔形物面上有一楔形物體體b b,b ,b的斜面上有一小物的斜面上有一小物 塊塊a,aa,a與與b b之間、之間、b b與地面之間均存在摩擦與地面之間均存在摩擦. . 已知楔形物體已知楔形物體b b靜止時靜止時,a ,a靜止在靜止在b b的斜面的斜面 上上. .現(xiàn)給現(xiàn)給a a和和b b一個共同的向左的初速度一個共同的向左的初速度, ,與與a a和和b b都靜止時相比都靜止時相比, ,此時

36、可能此時可能 ( )( )A.A.a a與與b b之間的壓力減小之間的壓力減小, ,且且a a相對相對b b向下滑動向下滑動B.B.a a與與b b之間的壓力增大之間的壓力增大, ,且且a a相對相對b b向向上滑動上滑動C.C.a a與與b b之間的壓力增大之間的壓力增大, ,且且a a相對相對b b靜靜止不動止不動D.D.b b與地面之間的壓力不變與地面之間的壓力不變, ,且且a a相對相對b b向上滑動向上滑動圖圖9 9解析解析 原來原來a a受力如圖受力如圖則則F FN Nsinsin- -F Ff fcoscos=0 =0 F FN Ncoscos= =mgmg- -F Ff fsi

37、nsin 現(xiàn)給現(xiàn)給a a與與b b共同向左的初速度后共同向左的初速度后, ,由于地面的摩擦由于地面的摩擦, ,b b有有向右的加速度向右的加速度, ,a a不可能沿斜面下滑不可能沿斜面下滑,A,A錯錯. .若若a a相對相對b b向向上滑動上滑動, ,則則a a受到向下的摩擦力受到向下的摩擦力, ,則此時則此時F FN Ncos cos mgmg+ +F Ff fsin sin , ,與與式比較得出此時式比較得出此時a a、b b間壓力間壓力增大增大; ;b b與地面的壓力也增大與地面的壓力也增大,B,B對對,D,D錯錯. .若若a a、b b相對靜止相對靜止, ,a a有向右的加速度有向右的

38、加速度a a, ,則有則有F FN Nsin sin - -F Ff fcos cos = =mama與與式比較得出式比較得出a a、b b間壓間壓力增大力增大,C,C對對. .答案答案 BC4.4.如圖如圖1010所示所示, ,在光滑的水平面上在光滑的水平面上 放著緊靠在一起的放著緊靠在一起的A A、B B兩物體兩物體, , B B的質量是的質量是A A的的2 2倍倍, ,B B受到向右的受到向右的 恒力恒力F FB B=2 N,=2 N,A A受到的水平力受到的水平力F FA A= = (9-2 (9-2t t) N() N(t t的單位是的單位是s).s).從從t t=0=0開始計時開始

39、計時, ,則則( )( )A.A.A A物體在物體在3 s3 s末時刻的加速度是初始時刻的末時刻的加速度是初始時刻的 倍倍B.B.t t4 s4 s后后, ,B B物體做勻加速直線運動物體做勻加速直線運動C.C.t t=4.5 s=4.5 s時時, ,A A物體的速度為零物體的速度為零D.D.t t4.5 s4.5 s后后, ,A A、B B的加速度方向相反的加速度方向相反圖圖1010115解析解析 對于對于A A、B B整體根據(jù)牛頓第二定律有整體根據(jù)牛頓第二定律有F FA A+ +F FB B=(=(m mA A+ +m mB B) )a a, ,開始時合力為開始時合力為11 N,311 N

40、,3秒末合力為秒末合力為5 N,5 N,故故A A正確正確. .設設A A、B B間的作用力為間的作用力為F FN N, ,則對則對B B進行分析進行分析, ,由牛頓第二定律可得由牛頓第二定律可得F FN N+ +F FB B= =m mB Ba a, ,解得解得F FN N= =MMB B- -F FB B = N.= N.當當t t=4 s=4 s時時, ,F FN N=0,=0,A A、B B兩物體開始分兩物體開始分離離, ,此后此后B B做勻加速直線運動做勻加速直線運動, ,故故B B正確正確; ;而而A A做加速做加速度逐漸減小的加速運動度逐漸減小的加速運動, ,當當t t=4.5

41、s=4.5 s時時, ,A A物體物體的加速度為零而速度不為零的加速度為零而速度不為零, ,故故C C錯誤錯誤. .t t4.5 s4.5 s后后, ,A A所受合外力反向所受合外力反向, ,即即A A、B B的加速度方向相反的加速度方向相反, ,故故D D正確正確. .當當t t4 s4 s時時, ,A A、B B的加速度均為的加速度均為a a= = 綜上所綜上所述述, ,選項選項A A、B B、D D正確正確. .答案答案 ABDBABAmmFF3416t.BABAmmFF5.5.如圖所示如圖所示, ,車廂里懸掛著兩個質量不同的小球車廂里懸掛著兩個質量不同的小球, ,上上面的球比下面的球質

42、量大面的球比下面的球質量大, ,當車廂向右做勻加速運當車廂向右做勻加速運動時動時( (空氣阻力不計空氣阻力不計),),兩個小球穩(wěn)定后所處的位置兩個小球穩(wěn)定后所處的位置在下列各圖中正確的是在下列各圖中正確的是( )( )解析解析 兩個小球穩(wěn)定后與車廂一起向右做兩個小球穩(wěn)定后與車廂一起向右做勻加速運動勻加速運動, ,它們的加速度相同它們的加速度相同, ,先使用整先使用整體法求得體法求得a a=gtan=gtan, ,再使用隔離法研究再使用隔離法研究B B物體物體a a=gtan=gtan, ,與豎直方向的角度相同與豎直方向的角度相同, ,所以所以OAOA與與ABAB在一條直線上在一條直線上,B,B

43、正確正確. . 答案答案 B6.6.如圖如圖1111所示所示, ,有一輛汽車滿載西瓜有一輛汽車滿載西瓜在水平路面上向左勻速前進在水平路面上向左勻速前進. .突然突然發(fā)現(xiàn)意外情況發(fā)現(xiàn)意外情況, ,緊急剎車做勻減速緊急剎車做勻減速運動運動, ,加速度大小為加速度大小為a a, ,則中間一質則中間一質量為量為m m的西瓜的西瓜A A受到其他西瓜對它的作用力的合力受到其他西瓜對它的作用力的合力的大小和方向是的大小和方向是 ( )( )A.A.mama, ,水平向左水平向左B.B.mama, ,水平向右水平向右C.C.m m , ,斜向右上方斜向右上方D.D.m m , ,斜向左上方斜向左上方圖圖111

44、122ag 22ag 解析解析 設其他西瓜對它的作用力豎直向上的分力為設其他西瓜對它的作用力豎直向上的分力為F Fy y, ,水平向右的分力為水平向右的分力為F Fx x, ,由牛頓第二定律知由牛頓第二定律知, ,F Fx x= =mama, ,F Fy y= =mgmg, ,所以其他西瓜對它的作用力的大小所以其他西瓜對它的作用力的大小為為F F= ,= ,方向斜向右上方方向斜向右上方, ,故選故選C.C.答案答案 C2222agmFFyx7.7.如圖如圖1212所示所示, ,物體的質量物體的質量m m=4 kg,=4 kg, 與水平地面間的動摩擦因數(shù)為與水平地面間的動摩擦因數(shù)為 =0.2,=

45、0.2,在傾角為在傾角為3737、大小為、大小為10 N10 N的恒力的恒力F F的作用下的作用下, ,由靜止開由靜止開 始加速運動始加速運動,(g=10 m/s,(g=10 m/s2 2,sin 37,sin 37 =0.6,cos 37 =0.6,cos 37=0.8).=0.8).試求試求: :(1)(1)物體運動的加速度大小物體運動的加速度大小a a. .(2)(2)若若t t1 1=5 s=5 s時時, ,撤去恒力撤去恒力F F, ,物體還能繼續(xù)滑行的物體還能繼續(xù)滑行的距離和時間距離和時間. .圖圖1212解析解析 (1)(1)物體在加速運動時物體在加速運動時, ,受力分析如圖所示受力分析如圖所示, ,由由牛頓第二定律得牛頓第二定律得: :F Fcos 37cos 37- -F Ff f= =mamaF Fsin 37sin 37+ +F FN N= =mgmgF Ff f= =F FN N由以上三式可得由以上三式可得: :a a=0.3 m/s=0.3 m/s2 2(2)(2)撤去