工程力學(xué)-08-應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論

1、第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論第第8 8章章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論低碳鋼低碳鋼鑄鑄 鐵鐵斷口與軸線垂直斷口與軸線垂直8-1 8-1 應(yīng)力狀態(tài)的概念應(yīng)力狀態(tài)的概念第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論低碳鋼低碳鋼鑄鑄 鐵鐵第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論 螺旋槳軸螺旋槳軸: :FFM微體微體A 第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論 y max 1 1 OyCz,maxC 1 1 max ,maxt ABCDmax AB1

2、 1 C,maxt D,maxC 第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論max AB1 1 C,maxt D,maxC 單向應(yīng)力單向應(yīng)力純剪切純剪切 , , 聯(lián)合作用聯(lián)合作用復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，如何建立強(qiáng)度條件復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，如何建立強(qiáng)度條件 ？分別滿足分別滿足 ? ?做實(shí)驗(yàn)做實(shí)驗(yàn) ? ?通過構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)，所作各微截面的應(yīng)力狀況，稱為通過構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)，所作各微截面的應(yīng)力狀況，稱為該點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)該點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài) 。 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài): :第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論剪應(yīng)力為零的平面剪應(yīng)力為零的平面主平面上的正應(yīng)力主平面上的正應(yīng)力主平面的法線方向主平面的

3、法線方向主平面：主平面：主應(yīng)力：主應(yīng)力：主方向：主方向：可以證明：通過受力構(gòu)件內(nèi)的任一點(diǎn)，一定存在三個(gè)可以證明：通過受力構(gòu)件內(nèi)的任一點(diǎn)，一定存在三個(gè)互相垂直的主平面?；ハ啻怪钡闹髌矫?。三個(gè)主應(yīng)力用三個(gè)主應(yīng)力用 1、 2、 3表示，按代數(shù)值大小順序表示，按代數(shù)值大小順序排列，即排列，即 1 2 3 1 1 2 3第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)的分類應(yīng)力狀態(tài)的分類單向應(yīng)力狀態(tài)：?jiǎn)蜗驊?yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力中只有一個(gè)不等于零三個(gè)主應(yīng)力中只有一個(gè)不等于零二向應(yīng)力狀態(tài)：二向應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力中有二個(gè)不等于零三個(gè)主應(yīng)力中有二個(gè)不等于零三向應(yīng)力狀態(tài)：三向應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力

4、均不等于零三個(gè)主應(yīng)力均不等于零單向應(yīng)力狀態(tài)也稱為單向應(yīng)力狀態(tài)也稱為 簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)，二向和三向應(yīng)力，二向和三向應(yīng)力狀態(tài)統(tǒng)稱為狀態(tài)統(tǒng)稱為 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論圓筒形薄壁壓力容器，內(nèi)徑為圓筒形薄壁壓力容器，內(nèi)徑為 D、壁厚為、壁厚為 t，承受內(nèi)力，承受內(nèi)力p作用。作用。pptDp 2 1042321tpDtpD第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論xyzyxdxdydzxy8-2 8-2 二向應(yīng)力狀態(tài)分析二向應(yīng)力狀態(tài)分析 微體僅有四個(gè)面作用有應(yīng)力；微體僅有四個(gè)面作用有應(yīng)力； 應(yīng)力作用線均平行于不受力表面；

5、應(yīng)力作用線均平行于不受力表面；平面應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)xyz已知已知 x , , y, , x , , y, , 求任意斜求任意斜截面的應(yīng)力截面的應(yīng)力 ？第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力分析的解析法：應(yīng)力分析的解析法：微體中取分離體，對(duì)分離體求平衡。微體中取分離體，對(duì)分離體求平衡。xyxxyyn符號(hào)規(guī)定：符號(hào)規(guī)定： 拉伸為正；拉伸為正； 使微體順時(shí)針轉(zhuǎn)者為正使微體順時(shí)針轉(zhuǎn)者為正; ; 以以x軸為始邊，指向沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)者為正。軸為始邊，指向沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)者為正。nxxyy第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論nxxyy0nFcos( ) sin( )c

6、os( ) cos( )sin( ) cos( )sin( ) sin( )0 xxyydAdAdAdAdA 0tFcos( ) cos( )cos( ) sin( )sin( ) sin( )sin( ) cos( )0 xxyydAdAdAdAdA cos(2 )sin(2 )22sin(2 )cos(2 )2xyxyxxyx 第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論 sin2cos222xyxyx cos2sin22xyx 上述關(guān)系式是建立在靜力學(xué)基礎(chǔ)上，與材料性質(zhì)無關(guān)。上述關(guān)系式是建立在靜力學(xué)基礎(chǔ)上，與材料性質(zhì)無關(guān)。應(yīng)力轉(zhuǎn)軸公式的適用范圍？應(yīng)力轉(zhuǎn)軸公式的適用范圍？換句

7、話說，它既適用于各向同性與線彈性情況，也換句話說，它既適用于各向同性與線彈性情況，也適用于各向異性、非線彈性與非彈性問題。適用于各向異性、非線彈性與非彈性問題。第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論主平面及主平面位置主平面及主平面位置2cos2sin22ddxyx2cos2sin22sin2cos22xyxxyxyx0dd:0令令02cos2sin200 xyxyxx22tan0第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論22minmax22xyxyxyxx22tan0由上式可求出相差的兩個(gè)角度由上式可求出相差的兩個(gè)角度 0 0、 0 0 + 90+ 90 它

8、們確它們確定兩個(gè)互相垂直的平面，其是一個(gè)是最大正應(yīng)力所在定兩個(gè)互相垂直的平面，其是一個(gè)是最大正應(yīng)力所在的平面，另一個(gè)是最小正應(yīng)力所在的平面。的平面，另一個(gè)是最小正應(yīng)力所在的平面。第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論最大切應(yīng)力及其作用面的位置最大切應(yīng)力及其作用面的位置2sin22cos)(ddxyx2cos2sin22sin2cos22xyxxyxyx0dd:1令令02sin22cos)(11xyxxyx22tan1第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論22minmax2xyx由上式可求出相差的兩個(gè)角度由上式可求出相差的兩個(gè)角度 1 1、 1 1 + 9

9、0+ 90 它們確定它們確定兩個(gè)互相垂直的平面，分別作用最大和最小切應(yīng)力。兩個(gè)互相垂直的平面，分別作用最大和最小切應(yīng)力。xyx22tan1第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論yxx22tan0 xyx22tan1102tan12tan4,2220101即：最大和最小切應(yīng)力所在平面與主平面的夾角為即：最大和最小切應(yīng)力所在平面與主平面的夾角為 4545 。第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論2cos2sin22sin2cos22xyxxyxyx應(yīng)力轉(zhuǎn)軸公式應(yīng)力轉(zhuǎn)軸公式2cos2sin202sin2cos22xyxxyxyx2222)2()2(xyxyx8

10、-3 8-3 二向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓二向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論2222)2()2(xyxyx 坐標(biāo)系下的圓方程坐標(biāo)系下的圓方程圓心坐標(biāo)：圓心坐標(biāo)：) 0,2(yx半徑：半徑：22)2(xyxRoRc2yx第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論二、應(yīng)力圓的繪制及應(yīng)用二、應(yīng)力圓的繪制及應(yīng)用O第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論O第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論點(diǎn)面對(duì)應(yīng)：點(diǎn)面對(duì)應(yīng)：應(yīng)力圓點(diǎn)與微體截面應(yīng)力對(duì)應(yīng)關(guān)系應(yīng)力圓點(diǎn)與微體截面應(yīng)力對(duì)應(yīng)關(guān)系),(xxD第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度

11、理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論二倍角對(duì)應(yīng)：二倍角對(duì)應(yīng)：微體互垂截面，對(duì)應(yīng)同一直徑兩端微體互垂截面，對(duì)應(yīng)同一直徑兩端l 微體平行對(duì)邊微體平行對(duì)邊, , 對(duì)應(yīng)同一點(diǎn)對(duì)應(yīng)同一點(diǎn)),(xxD第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論單向受力狀態(tài)單向受力狀態(tài)純剪切受力狀態(tài)純剪切受力狀態(tài)ox/2R=x/2oR=xo 雙向等拉雙向等拉xxxy第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論yxyxxxyyAABBo(A, A)(B, B)o(0, )(0, )2(-)第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論例：分別用解析法和圖解法求圖示單元體的例：分別用解析法和圖解法

12、求圖示單元體的 (1)(1)指定斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力指定斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力; ; (2) (2)主應(yīng)力值及主方向，并畫在單元體上；主應(yīng)力值及主方向，并畫在單元體上； (3)(3)最大剪應(yīng)力值。最大剪應(yīng)力值。第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論解：解：(1)(1)解析法解析法30,MPa60,MPa40,MPa80 xyxMPa1022sin2cos22xyxyxMPa0 .222cos2sin2xyx第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論22.5MPa651052222minmaxxyxyx30,MPa60,MPa40,MPa80 xyxMP

13、a65, 0,MPa105321122tan0yxx5 .1125 .220或MPa85222minmaxxyx13第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論(2)(2)圖解法圖解法 作應(yīng)力圓，從應(yīng)力圓上可量出：作應(yīng)力圓，從應(yīng)力圓上可量出：MPa85,5 .22MPa65MPa,105MPa22MPa,102max0minmax第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論8-4 8-4 三向應(yīng)力狀態(tài)簡(jiǎn)介三向應(yīng)力狀態(tài)簡(jiǎn)介123123123213123第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論2312323首先分析平行于主應(yīng)力之一（例如首先分析平行于主

14、應(yīng)力之一（例如 1）的各斜截面上的應(yīng)力）的各斜截面上的應(yīng)力。 1 對(duì)斜截面上的應(yīng)力沒有影響。這些斜截面上的應(yīng)力對(duì)應(yīng)于由對(duì)斜截面上的應(yīng)力沒有影響。這些斜截面上的應(yīng)力對(duì)應(yīng)于由主應(yīng)力主應(yīng)力 2 和和 3 所畫的應(yīng)力圓圓周上各點(diǎn)的坐標(biāo)。所畫的應(yīng)力圓圓周上各點(diǎn)的坐標(biāo)。第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論1212313123同理可分析平行于主應(yīng)力同理可分析平行于主應(yīng)力 2、 3 的各斜截面上的應(yīng)力的各斜截面上的應(yīng)力。第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論 至于與三個(gè)主方向都不平行的任意斜截面，彈性力至于與三個(gè)主方向都不平行的任意斜截面，彈性力學(xué)中已證明，其應(yīng)力學(xué)中

15、已證明，其應(yīng)力 n 和和 n 可由圖中陰影面內(nèi)某點(diǎn)的可由圖中陰影面內(nèi)某點(diǎn)的坐標(biāo)來表示。坐標(biāo)來表示。A123123nn第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論最大應(yīng)力：最大應(yīng)力： max位于與位于與 1 和和 3 均成均成 45 的截面的截面1231231max3min)(2131max第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論例：求圖示應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力例：求圖示應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力( (應(yīng)力單位為應(yīng)力單位為MPa）。）。解：解：MPa2 .422 .5240220302203022minmaxMPa2 .42,MPa50,MPa2 .523

16、21MPa2 .47231max第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論MPa502MPa50MPa50MPa5031max321解：解：例：求圖示應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力例：求圖示應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力( (應(yīng)力單位為應(yīng)力單位為MPa）。）。第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論例：求圖示應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力應(yīng)力單位為例：求圖示應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力應(yīng)力單位為(MPa）。）。解：解：MPa301303024012024012022minmaxMPa30,MPa30,MPa130321MPa80231max第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析

17、與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論單向應(yīng)力狀態(tài)：?jiǎn)蜗驊?yīng)力狀態(tài)：縱向應(yīng)變縱向應(yīng)變:橫向應(yīng)變橫向應(yīng)變:EExxxyyy一般平面應(yīng)力狀態(tài)下，一般平面應(yīng)力狀態(tài)下，應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系？應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系？第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論研究方法：疊加原理研究方法：疊加原理1 2 21 1 1 3 3EEE113112111EEE223222221EEE333332331第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論)(1)(1)(1213332313331232221223213121111EEE則其沿三個(gè)主方向的主應(yīng)變?yōu)椋簞t其沿三個(gè)主方向的主應(yīng)變?yōu)椋篲廣義虎克定律廣義虎

18、克定律以上結(jié)果成立的條件：以上結(jié)果成立的條件： 各向同性材料；各向同性材料； 線彈性范圍內(nèi)；線彈性范圍內(nèi)； 小變形。小變形。第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論 21 1 1 2對(duì)其二向應(yīng)力狀態(tài)：對(duì)其二向應(yīng)力狀態(tài)：)()(1)(1213122211EEExxxyyy)(1)(1xyyyxxEE第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論例例: : 剛性塊剛性塊D=5.001cm凹座，內(nèi)放凹座，內(nèi)放d=5cm剛性圓柱體，剛性圓柱體，F(xiàn)=300kN, E=200GPa, , =0.3, ,無摩擦，求圓柱體主應(yīng)力。無摩擦，求圓柱體主應(yīng)力。解：解：aAFMP153)

19、105(4103002233設(shè)圓柱體脹滿凹座設(shè)圓柱體脹滿凹座由對(duì)稱性，可設(shè)由對(duì)稱性，可設(shè)由廣義胡克定律由廣義胡克定律0002. 05)5001. 5(2q210002. 01)(133122EqEEMPa153MPa,43. 8321q第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論下面考慮體積變化：下面考慮體積變化：1 3 1 2abccbaV0)1 ()1 ()1 ()1 (3213211abccbaV單位體積的體積改變?yōu)椋簡(jiǎn)挝惑w積的體積改變?yōu)椋?21001VVV_體積應(yīng)變體積應(yīng)變)(21321321E第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論)(21321EKE

20、m3)21 (3321式中：式中：_體積彈性模量體積彈性模量3321m)21 (3EK當(dāng)當(dāng) =0.5 時(shí)，時(shí)， =0第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論8-6 8-6 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的變形比能復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的變形比能拉壓變形能：拉壓變形能：EALPEAPLPLPU221212變形比能：變形比能：212222EALEALPVUu第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論1 3 1 2三向應(yīng)力狀態(tài)下其變形比能：三向應(yīng)力狀態(tài)下其變形比能：332211212121u)(1)(1)(1213331223211EEE)(221133221232221Eu第八章第八章

21、應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論1 3 1 21 m m m1 3- m 1- m 2- m變形比能變形比能 = = 體積改變比能體積改變比能 + + 形狀改變比能形狀改變比能fvuuu第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論)(221133221232221Eu3321m23212)(6212)21 (3EEumv213232221)()()(61Euuuvf第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論8-7 8-7 強(qiáng)度理論概述強(qiáng)度理論概述一、一、 問題的提出問題的提出復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)建立強(qiáng)度條件的困難復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)建立強(qiáng)度條件的困難三向加載實(shí)驗(yàn)困難三

22、向加載實(shí)驗(yàn)困難單向拉伸強(qiáng)度條件單向拉伸強(qiáng)度條件()()sub 塑塑脆脆 un 無數(shù)組合無數(shù)組合無數(shù)組合無數(shù)組合1u 3 2 1 3u 2u 123第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度條件建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度條件二、二、 研究目的研究目的三、三、 研究途徑研究途徑四、四、 強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論關(guān)于材料破壞或失效規(guī)律的假說關(guān)于材料破壞或失效規(guī)律的假說尋找引起材料破壞或失效的共同規(guī)律尋找引起材料破壞或失效的共同規(guī)律確定復(fù)雜應(yīng)力的相當(dāng)（單向拉伸）應(yīng)力確定復(fù)雜應(yīng)力的相當(dāng)（單向拉伸）應(yīng)力r 利用簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果利用簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)

23、度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論五、五、 兩類強(qiáng)度理論兩類強(qiáng)度理論1. 1. 兩類破壞形式兩類破壞形式脆性材料：斷裂脆性材料：斷裂塑性材料：屈服塑性材料：屈服b鑄鐵拉伸曲線鑄鐵拉伸曲線2. 2. 兩類強(qiáng)度理論兩類強(qiáng)度理論關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論低碳鋼拉伸曲線低碳鋼拉伸曲線osb第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論1. 1. 最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）b 1斷裂條件：斷裂條件：（ 10） 11r強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件：該理論認(rèn)為：引起材料斷裂的主要因素是該理論認(rèn)為：引起材料斷裂的主要因素是 最大拉應(yīng)力

24、最大拉應(yīng)力 不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大拉應(yīng)力不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大拉應(yīng)力 1達(dá)達(dá)到材料單向拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限到材料單向拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限 b，材料即發(fā)生斷裂。，材料即發(fā)生斷裂。8-8 8-8 四種常用強(qiáng)度理論四種常用強(qiáng)度理論一、關(guān)于脆斷的強(qiáng)度理論一、關(guān)于脆斷的強(qiáng)度理論第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論2.2.最大拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）最大拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）u11斷裂條件：斷裂條件：該理論認(rèn)為：引起材料斷裂的主要因素是該理論認(rèn)為：引起材料斷裂的主要因素是 最大拉應(yīng)變最大拉應(yīng)變 不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大拉應(yīng)變不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只

25、要最大拉應(yīng)變 1 1達(dá)到材達(dá)到材料單向拉伸斷裂時(shí)的最大拉應(yīng)變料單向拉伸斷裂時(shí)的最大拉應(yīng)變 1u1u，材料即發(fā)生斷裂。，材料即發(fā)生斷裂。b)(321強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件：)(3212r第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論1 1、最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）、最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）屈服條件屈服條件: :強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件：該理論認(rèn)為：引起材料屈服的主要因素是該理論認(rèn)為：引起材料屈服的主要因素是 最大切應(yīng)力最大切應(yīng)力 不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大切應(yīng)力不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大切應(yīng)力 max達(dá)到達(dá)到材料單向拉伸屈服時(shí)的最大切應(yīng)力材料單向拉伸屈服時(shí)的最大切應(yīng)

26、力 S ，材料即發(fā)生屈服。，材料即發(fā)生屈服。二、關(guān)于二、關(guān)于屈服屈服的強(qiáng)度理論的強(qiáng)度理論smax2231maxss313r第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論2 2、形狀改變比能理論（第四強(qiáng)度理論）、形狀改變比能理論（第四強(qiáng)度理論）屈服條件：屈服條件：強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件: :該理論認(rèn)為：引起材料屈服的主要因素是該理論認(rèn)為：引起材料屈服的主要因素是 形狀改變比能形狀改變比能 不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要畸變能密度不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要畸變能密度 uf 達(dá)到達(dá)到材料單向拉伸屈服時(shí)的畸變能密度材料單向拉伸屈服時(shí)的畸變能密度 ufs ，材料即發(fā)生屈服。，材料即發(fā)生屈服。f

27、sfuEu213232221)()()(61EEs3)1 ()()()(612213232221)()()(212132322214r第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論四個(gè)強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件可寫成統(tǒng)一形式：四個(gè)強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件可寫成統(tǒng)一形式：r2132322214313321211)()()(21)(rrrr第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論一般說來，在常溫和靜載的條件下，脆性材料多發(fā)生脆性斷一般說來，在常溫和靜載的條件下，脆性材料多發(fā)生脆性斷裂，故通常采用第一、第二強(qiáng)度理論；塑性材料多發(fā)生塑性裂，故通常采用第一、第二強(qiáng)度理論；塑性材料多發(fā)生塑

28、性屈服，故應(yīng)采用第三、第四強(qiáng)度理論。屈服，故應(yīng)采用第三、第四強(qiáng)度理論。影響材料的脆性和塑性的因素很多，例如：低溫能提高脆性影響材料的脆性和塑性的因素很多，例如：低溫能提高脆性，高溫一般能提高塑性；，高溫一般能提高塑性；在高速動(dòng)載荷作用下脆性提高，在在高速動(dòng)載荷作用下脆性提高，在低速靜載荷作用下保持塑性。低速靜載荷作用下保持塑性。無論是塑性材料或脆性材料：在三向拉應(yīng)力接近相等的情況無論是塑性材料或脆性材料：在三向拉應(yīng)力接近相等的情況下，都以斷裂的形式破壞，所以應(yīng)采用最大拉應(yīng)力理論；在下，都以斷裂的形式破壞，所以應(yīng)采用最大拉應(yīng)力理論；在三向壓應(yīng)力接近相等的情況下，都可以引起塑性變形，所以三向壓應(yīng)力

29、接近相等的情況下，都可以引起塑性變形，所以應(yīng)該采用第三或第四強(qiáng)度理論應(yīng)該采用第三或第四強(qiáng)度理論。第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論例：填空題。例：填空題。2. 在純剪切應(yīng)力狀態(tài)下：在純剪切應(yīng)力狀態(tài)下：用第三強(qiáng)度理論可得出：塑性材料的許用剪應(yīng)力與許用拉應(yīng)用第三強(qiáng)度理論可得出：塑性材料的許用剪應(yīng)力與許用拉應(yīng)力之比力之比_。用第四強(qiáng)度理論可得出：塑性材料的許用剪應(yīng)力與許用拉應(yīng)用第四強(qiáng)度理論可得出：塑性材料的許用剪應(yīng)力與許用拉應(yīng)力之比力之比。3. 石料在單向壓縮時(shí)會(huì)沿壓力作用方向的縱截面裂開，這石料在單向壓縮時(shí)會(huì)沿壓力作用方向的縱截面裂開，這與第與第_強(qiáng)度理論的論述基本一致。強(qiáng)度理論的論述基本一致。1. 冬天自來水管凍裂而管內(nèi)冰并未破裂，其原因是冰處于冬天自來水管凍裂而管內(nèi)冰并未破裂，其原因是冰處于_應(yīng)力狀態(tài)，而水管處于應(yīng)力狀態(tài)，而水管處于_應(yīng)力狀態(tài)。應(yīng)力狀態(tài)。第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論4. 4. 一球體在外表面受均布?jí)毫σ磺?/p>