旋轉(zhuǎn)專題訓(xùn)練(一)DOC

1、旋轉(zhuǎn)專題訓(xùn)練（一）1、如圖（1）,以厶ABC的邊AB,AC為直角邊向外作等腰直角ABE和厶ACD,M是BC的中點(diǎn)。 當(dāng)ZABC=90叩寸（如圖），線段AM與線段ED的關(guān)系： 當(dāng)ZABC>90叩寸（如圖（2），線段AM與線段ED的關(guān)系： 如圖（3），若以AABC的邊AB,AC為直角邊向內(nèi)作等腰直角ABC和厶ACD,其它條件不變，試探究線段AM與DE之間的關(guān)系。證明你的結(jié)論。20D2、如圖，已知AABC中，ZB=30。，現(xiàn)將厶ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)角度0至厶ADE,直線BC與直線DE交于點(diǎn)F,連接AE.，若a=60。（如圖1），則ZAFB=；若a=90。（如圖2）,則ZAFB=（2）、若0。

2、/420。（如圖3）,猜想ZAFB的度數(shù)（用a表示），并證明你的結(jié)論。（3）、若120oZaZ180。（如圖4）,（2）中的猜想結(jié)論還成立嗎？若不成立，試探究ZAFB的度數(shù)，并寫出你的結(jié)論（不必證明）。圖43、有兩塊斜邊長為扭的等腰直角三角形如圖1擺放（。為（1）在圖1中，將AOCN繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)90得圖2,圖2中除了CN0竺AAFO以及全等的等腰直角三角形外，還能找出一對全等三角形嗎？寫出結(jié)論，并說明理由。（2）、將ADEO繞0旋轉(zhuǎn)：當(dāng)M、N分別在AC、BC上（不與A、C重合），MN+CN+CM的值變化嗎？如果不變，直接寫出其值；當(dāng)M在AC的延長線上，N在BC上（如圖3），MN+CN-CM的值是

3、否變化？寫出結(jié)論并證明。圖1CNMF圖2圖3如圖4,若將圖1中的“直角三角形ABC和ADE"換成“等邊三角形ABC和ADE"、其余條件不變，要使ZBPE=90。，則ACD應(yīng)滿足什么條件？請寫出來（不必證明）D圖1C圖34、AACD中，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，分別以AC、AD為邊在ACD外作直角三角形ABC和ADE,ZABC二ZAED=90。,銳角ZBAC二ZDAE,連PE、PB, 如圖1，分別取AC、AD的中點(diǎn)M、N,連PM、PN、BM、EN，若ZBAC=30。，則PB皿和厶PNE的面積之間的數(shù)量關(guān)系為ZBPE=,如圖2,若ZBAC=45。,則ZBPE=。 如圖3,若ZBAC=a

4、，猜想ZBPE的度數(shù)，并證明你的結(jié)論。5、將兩塊含30。角且全等的直角三角板（RtAABC和RtA'B'C,ZA=ZA'=30。）按圖1位置擺放，B'、C、A三點(diǎn)在一條直線上，（1）、將厶A'B'C繞C點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)角a（0oZaZ90。），如圖2,若BA與CA'交點(diǎn)為P,當(dāng)AP二J3BP時，求角a的度數(shù)；（2）若將A'B'C（從圖1位置）繞C點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)角a（0°ZaW90。）連結(jié)AB'、A'B,試問：在旋轉(zhuǎn)過程中，AABC與厶B'CA的面積相等嗎？若相等，畫出一種情形，給出證明，若不相等

5、，請說明理由，（若畫出a=90。的情形，并正確答題得2分，若畫出a=45。的情形，并正確答題得4分，畫出其它情形并正確答題得6分，請自主選擇）圖1圖26、正方開次CD和直角三角腕如圖1放置，ZAB=60。.（）將圖1中的正方形CD繞C順時針旋轉(zhuǎn)廳，至正方AA1cd1e如圖2,A1D1交AC于M,求證：AAMA為等腰三角形2）將圖2中的正方J1cd1e繞點(diǎn)c順時針旋轉(zhuǎn)廳至正方形2cd2e2發(fā)A2經(jīng)過點(diǎn)I如圖3,點(diǎn)N為A2D2與AR的交點(diǎn)線段CNV1M是否成立請說明理由（3）在圖3中，將線段）D繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度時與A2D2垂直？（旋轉(zhuǎn)的角為銳角E接寫出結(jié)果不要求說明理由DB圖1D1A1B

6、圖2D1E2E圖3B7、將兩個等邊AABC和厶BDE如圖1擺放，使B點(diǎn)重合，D、E分別在BC、AB邊上。1）將BDE繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)40。如圖2,若ZBDC=110。，則ZAED=.2）將BDE繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)角a（0°<aV60。）如圖3試問ZAED與ZBDC是否存確定的數(shù)量關(guān)系？請證明你的判斷；（3）設(shè)厶AB0與厶BDE面積之比為3：2,當(dāng)厶BDE旋轉(zhuǎn)到C、D、8、AABC中，以AABC的AB、AC邊向形外作正三角形ABD和正三角形ACE,M為AD的中點(diǎn)，N為AE的中點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)。(1)如圖1，若ZBAC=60。,則PM與PN的數(shù)量關(guān)系為，ZMPN=(2)如圖2,若ZB

7、AC=90。，則PM與PN的數(shù)量關(guān)系為ZMPN=-3)如圖3，若ZBAC=-20o,貝-PM與PN的數(shù)量關(guān)系為，ZMPN=(4如圖4，若ZBAC=a，猜想PM與PN的數(shù)量關(guān)系為9、兩個相似的等腰A1B1C的頂角的頂點(diǎn)均為C,且3在BC上，A、分別在BC異側(cè)，連接AB1并延長交A1B于D。如圖1，當(dāng)厶ABC和AA1B1C都是等到腰直角三角形時，ZADA1=_度。如圖2,當(dāng)厶ABC和AA1B1C都是等邊三角形時，ZADA1=度。如圖3，當(dāng)AABC和AA1B1C的頂角均為幺度（a>45。）時，ZADA1=度證明你的結(jié)論。111=_10、兩塊大小不同的含45。角的三角板ABC和DBE如圖擺放，直

8、角頂點(diǎn)重合,連接AE、CD、且F、M、N、G分別為線段AC、CD、ED、AE的中點(diǎn)。女你的結(jié)論。并證明從開始，三角板DBE繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)角度a(0°<aV360。)時,中的結(jié)論是否仍然成立，畫出一種情形，給出證明；若不成立，請說明理由。11、己知等腰三角形ABC和ADE的頂角共頂點(diǎn)，ZBAC二ZDAE，線段BD和EC的垂直平分線相交于點(diǎn)P,連接PB、PC、PD、PE。B、A、E依次在同一直線上,若ZBAC=90。（如圖），貝I0PC+ZDPE=；若ZBAC=60。（如圖），貝IZBPC+ZDPE=。B、A、E依次在同一直線_t若ZBA=ao（如圖），猜想ZBP+ZDPE的值，

9、并證明你的結(jié)。論C在D圖的基礎(chǔ)寫需的結(jié)論點(diǎn)必旋證明度，如圖，試探究12、（武漢市07年5月調(diào)考題）如圖，在正三角形ABC中，N為BC邊上任一點(diǎn)（不含B、C兩點(diǎn)），CM為正三角形外角ZACK的平分線，若ZANM=60。，則AN=NM。圖如圖，在正方形ABCD中，N為BC邊上任一點(diǎn)（不含B、C兩點(diǎn)），CM為正方形外角ZDCK的平分線，若ZANM=90。，則ZANM=90。，0AN二NM。圖1、請你從兩個命題中任選擇一個進(jìn)行證明。2、請繼續(xù)完成下面的探索：如圖，在正n（n$3）邊形ABCDEF中，N為BC邊上任一點(diǎn)圖不結(jié)含論如圖，在五邊形ABCDE中，AB二BC,N為BC延長線上一點(diǎn)，CM為ZDCN

10、的請給予證明;若不成立:第說明理針NM是否仍然成立？若成立EDB'CN圖13、已知正方形ABCD和等腰RtABEF,EF=BE,ZBEF=90。，按圖1放置，使點(diǎn)F在BC上，取點(diǎn)DF的中點(diǎn)G,連EG、CG。（1）探索EG、CG的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由。圖1（3）將圖1中ABEF繞B轉(zhuǎn)動任意角度（旋轉(zhuǎn)角在0。到90。之間），再連結(jié)DF，14、將等腰RtAACD和RtAACB如圖1放置，ZCAB=30。（1）將厶ACB繞點(diǎn)C逆時針方向旋轉(zhuǎn)30。至厶A.CB.,（如圖2）,A.B.交CD于Q1，線段CQ1與DQ有何數(shù)量關(guān)系,試證明。111111115、如圖，A、B為線段L上兩點(diǎn)，射線

11、AB繞A點(diǎn)以15。/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn),同時射線BA繞點(diǎn)B以7.5。/秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為t秒（OVtV12），旋轉(zhuǎn)后的兩射線交于C點(diǎn)，過C點(diǎn)作直線AB的垂線，垂足為D點(diǎn)。（1）當(dāng)t=4秒時，如圖1，若正整數(shù)m、n，使m.AC+nAD=AB,則m二n=（2）當(dāng)t=3秒時，如圖2,若正整數(shù)m、n，使mAC+nAD=AB，則m二n=（3）試確轉(zhuǎn)過寫值是否始終存在結(jié)論的整數(shù)存在n請說明理由鴻16、在ABC和厶DEF中，AB=AC，DE=DF，ZBAC=ZEDF二a，點(diǎn)M、N分別是BE、CF的中點(diǎn)。（1）若點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上（如圖1）,則AM與AN的數(shù)量關(guān)系，ZMAN

12、與a的數(shù)量關(guān)系;（2）將圖1中的DEF繞點(diǎn)A（D）旋轉(zhuǎn)（如圖2）,問（1）的兩個結(jié)論是否仍然成立？若成立，利用圖2證明你的結(jié)論，若不成立，請說明理由（3）將圖2中的ADEF沿某一方向平移（如圖3）,設(shè)AD的中點(diǎn)為P完成圖3并判斷AMNP的形狀（不證明）。17、如圖1,若ZBAC=60。，則ZCMD=如圖2,若ZBAC=90°,則ZCMD=如圖3,若ZBAC：將圖3中的也DBE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)C、D重合)，得圖4或圖5。；在圖5中，ZCMD與Za的；5(用含a的式子表示)；則ZCMD二點(diǎn)A、B、E在同一直線上，點(diǎn)C、D在直線AB的異側(cè)，AB=AC，DB=DE，ZBAC=ZDBE，直線AD、CE交于點(diǎn)M。(1)(2)(3)4)在圖4中，ZCMD與Za的數(shù)量關(guān)系是18,如圖，把一副三角板如圖（1）放置，其中ZACB=ZDEC=90ZA=45。，ZD=30。，斜邊AB=6,DC=7，把三角板DC順時針旋轉(zhuǎn)15。得到AD&E如圖（2）,這時AB與CD1相交于點(diǎn)OD1E1與AB相交于點(diǎn)F。1）求ZOFE1的度數(shù)2)2）求線段AD1的長。（3）若把三角形DCE険著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)30。得&D2CE2，這時點(diǎn)B在1D2CE2的內(nèi)部、外部、還是邊上？證明你的判斷。19,（08年武漢四月調(diào)考題）如圖所示，ABCD為正方形。（1）如圖1,點(diǎn)卩為力ABC的內(nèi)心