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文檔簡介
1、. 余角與補(bǔ)角練習(xí)題及答案A卷:基礎(chǔ)題一、選擇題1如圖1所示,直線AB,CD相交于點O,OEAB,那么下列結(jié)論錯誤的是( ) AAOC與COE互為余角 BBOD與COE互為余角 CCOE與BOE互為補(bǔ)角 DAOC與BOD是對頂角2如圖所示,1與2是對頂角的是( ) 圖13下列說法正確的是( ) A銳角一定等于它的余角 B鈍角大于它的補(bǔ)角 C銳角不小于它的補(bǔ)角 D直角小于它的補(bǔ)角4如圖2所示,AOOC,BODO,則下列結(jié)論正確的是( )A1=2 B2=3 C1=3 D1=2=3 圖2 圖3 圖4 圖5二、填空題5已知1與2互余,且1=35°,則2的補(bǔ)角的度數(shù)為 6如圖3所示,直線ab,
2、垂足為O,L是過點O的直線,1=40°,則2= 7如圖4所示,直線AB,CD相交于點O,OMAB,若COB=135,則MOD= 8三條直線相交于一點,共有 對對頂角9如圖5所示,ABCD于點C,CECF,則圖中共有 對互余的角三、解答題10如圖所示,直線AB,CD相交于點O,BOE=90°,若COE=55°,求BOD的度數(shù) 11如圖所示,直線AB與CD相交于點O,OE平分AOD,AOC=120°.求BOD,AOE的度數(shù)B卷:提高題一、七彩題1(一題多解題)如圖所示,三條直線AB,CD,EF相交于點O,AOF=3FOB,AOC=90°,求EOC的
3、度數(shù)二、知識交叉題2(科內(nèi)交叉題)一個角的補(bǔ)角與這個角的余角的和比平角少10°,求這個角3(科外交叉題)如圖所示,當(dāng)光線從空氣射入水中時,光線的傳播方向發(fā)生了改變,這就是光的折射現(xiàn)象若1=42°,2=28°,則光的傳播方向改變了_度三、實際應(yīng)用題4如圖所示是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖,圖中4個角上的陰影部分分別表示4個入球袋如果一個球按圖中所示的方向被擊出(假設(shè)用足夠的力氣擊出,使球可以經(jīng)過多次反射),那么該球最后落入哪個球袋?在圖上畫出被擊的球所走路程四、經(jīng)典中考題5(2007,濟(jì)南,4分)已知:如圖所示,ABCD,垂足為點O,EF為過點O的一條直線,則1與
4、2的關(guān)系一定成立的是( )A相等 B互余 C互補(bǔ) D互為對頂角6(2008,南通,3分)已知A=40°,則A的余角等于_參考答案A卷一、1C 點撥:因為COE與DOE互為補(bǔ)角,所以C錯誤,故選C2D 3B4C 點撥:因為AOOC,BODO,所以AOC=90°,BOD=90°,即3+2=90°,2+1=90°,根據(jù)同角的余角相等可得1=3,故選C二、5125° 點撥:因為1與2互余,所以1+2=90°,又因為1=35°,所以2=90°-35=55°,所以180°-2=180°-
5、55°=125°,即2的補(bǔ)角的度數(shù)是125°650° 點撥:由已知可得1+2=180°-90°=90°,2=90°-1=90°-40°=50°745° 點撥:因為OMAB,所以MOD+BOD=90°,所以MOD=90°-BOD,又因為BOD=180°-COB=180°-135°=45°,所以MOD=90°-45°=45°86 點撥:如圖所示,直線AB,CD,EF相交于點O,AOD與BOC
6、,AOE與BOF,DOE與COF,DOB與COA,EOB與FOA,EOC與FOD均分別構(gòu)成對頂角,共有6對對頂角94 點撥:由ABCD,可得ACE與ECD互余,DCF與FCB互余由CECF,可得ECD與DCF互余,又由于ACB為平角,所以ACE與BCF互余,共有4對三、10解:因為BOE與AOE互補(bǔ),BOE=90°,所以AOE=180°-BOE=180°-90°=90°,即COE+COA=90°,又COE=55°,所以COA=90°-COE=90°-55°=35°,因為直線AB,CD相
7、交于點O,所以BOD=COA=35°11解:因為直線AB與CD相交于點O,所以BOD=AOC=120°,因為AOC+AOD=180°,所以AOD=180°-120°=60°,因為OE平分AOD,所以AOE=AOD=×60°=30°點撥:由BOD與AOC是對頂角,可得BOD的度數(shù)由AOC與AOD互補(bǔ),可得AOD的度數(shù),又由OE平分AOD,可得AOE的度數(shù)B卷一、1解法一:因為FOB+AOF=180°,AOF=3FOB(已知),所以FOB+3FOB=180°(等量代換),所以FOB=45&
8、#176;,所以AOE=FOB=45°(對頂角相等),因為AOC=90°,所以EOC=AOC-AOE=90°-45°=45°解法二:因為FOB+AOF=180°,AOF=3FOB,所以FOB+3FOB=180°,所以FOB=45°,所以AOF=3FOB=3×45°=135°,所以BOE=AOF=135°又因為AOC=90°,所以BOC=180°-AOC=180°-90°=90°,所以EOC=BOE-BOC=135°-90°=45°二、2解:設(shè)這個角為x,則其補(bǔ)角為180°-x,余角為90°-x,根據(jù)題意,得(180°-x)+(90°-x)=180°-10°,解得x=50°,所以這個角的度數(shù)為50° 點撥:本題是互余,互補(bǔ)及平角的概念的一個交叉綜合題,要理清各種關(guān)系,才能正確列出方程314 點撥:本題是對頂角的性質(zhì)在物理學(xué)中的應(yīng)用三、4解:落入2號球袋,如圖所示 點撥:此題應(yīng)與實際相聯(lián)系,球被擊中后在桌面上走的路線與臺球桌面的邊緣構(gòu)成的角等于反彈后走的路線與臺球桌面的邊緣構(gòu)成的角四、
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