土力學(xué) 第4章 土中應(yīng)力計(jì)算

1、 第四章第四章 土中應(yīng)力計(jì)算土中應(yīng)力計(jì)算n4.1 土中應(yīng)力計(jì)算的工程意義n4.2 土體自重應(yīng)力計(jì)算n4.3 基底壓力分布及計(jì)算n4.4 空間問題土體中附加應(yīng)力的計(jì)算n4.5 平面問題土體中附加應(yīng)力的計(jì)算n4.6 土體中附加應(yīng)力的一些其他問題本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容注意注意：紅色字紅色字部分為關(guān)鍵內(nèi)容部分為關(guān)鍵內(nèi)容（1）自重應(yīng)力：是土體由于自身重力作用而存在的應(yīng)力。 沒有建筑物時(shí)，深度為Z的某點(diǎn)處自重應(yīng)力是多少？持力層持力層下臥層下臥層z地下水位地下水位？地基應(yīng)力分為自重應(yīng)力和附加應(yīng)力。重點(diǎn)提示：重點(diǎn)提示：（2）附加應(yīng)力：是指修建建筑物以后，在地基內(nèi)新增加的應(yīng)力。 修建建筑物后，基礎(chǔ)底面的壓力是

2、多少？深度為Z的某點(diǎn)處附加應(yīng)力又是多少？ 附加應(yīng)力是引起建筑物沉降的主要原因。 怎么解答？持力層持力層下臥層下臥層z地下水位地下水位？F F本講重點(diǎn)解決這些問題！本講重點(diǎn)解決這些問題！ 在自然界中，非邊坡狀態(tài)下土體均處于穩(wěn)定狀態(tài)，不會(huì)產(chǎn)生破壞；但修建建筑物后，地基土體將產(chǎn)生應(yīng)力變化，進(jìn)而產(chǎn)生變形沉降。 地基土層受荷以后將產(chǎn)生應(yīng)力和變形，給建筑物帶來兩個(gè)工程問題，即土體穩(wěn)定問題和變形問題。 第一節(jié)第一節(jié) 土中應(yīng)力計(jì)算的工程意義土中應(yīng)力計(jì)算的工程意義（課本第（課本第4545頁）頁） 因此，我們需要掌握建筑物修建前后土中應(yīng)力分布及變化情況，如果地基內(nèi)部所產(chǎn)生的應(yīng)力在土的強(qiáng)度所允許的范圍內(nèi)，那么土體是

3、穩(wěn)定的，反之，土體就要發(fā)生破壞，并能引起整個(gè)地基產(chǎn)生滑動(dòng)而失去穩(wěn)定，從而導(dǎo)致建筑物傾倒和破壞。地基中的應(yīng)力，按照成因可以分為自重應(yīng)力和附加應(yīng)力兩種：（1）未建建筑物之前，地基中只有自重應(yīng)力，（2）當(dāng)修建建筑物之后，地基土將再承受建筑物的附加應(yīng)力。 自重應(yīng)力是指土體受到自身重力作用而存在的應(yīng)力。一般而言，土體在自重作用下，在漫長(zhǎng)的地質(zhì)歷史上已壓縮穩(wěn)定，不再引起土的變形（新沉積土或近期人工充填土除外）。附加應(yīng)力是指土體受到外荷以及地下水滲流、地震、風(fēng)、雪等作用下附加產(chǎn)生的應(yīng)力增量。它是使地基失去穩(wěn)定和產(chǎn)生變形的主要原因。（課本第（課本第4545頁）頁）本章重點(diǎn)計(jì)算題：自重應(yīng)力與附加應(yīng)力自重應(yīng)力自重

4、應(yīng)力 基底壓力基底壓力 基底附加應(yīng)力基底附加應(yīng)力（1）土體是均勻的半無限體，且假定天然地面為無限大的水平面。（2）在自身重力作用下土體任一豎直平面均是對(duì)稱面，切面上不存在剪應(yīng)力。（3）自重作用下土體只能產(chǎn)生豎向變形而無側(cè)向位移和剪切變形?；炯僭O(shè)：基本假設(shè)：（課本第（課本第4646頁）頁）第二節(jié)第二節(jié) 土體自重應(yīng)力計(jì)算土體自重應(yīng)力計(jì)算天然地面天然地面cz cx cy 11zzcz zcz 豎向自重應(yīng)力土體中任意深度處的豎向自重應(yīng)力等于單位面積(1m1m)上土柱的有效重量，單位KN/m2=kPa。czcz沿水平面沿水平面均勻均勻分布，隨深度分布，隨深度直線分布直線分布均質(zhì)土均質(zhì)土的自重應(yīng)力的自重

5、應(yīng)力土的重度土的重度(KN/m(KN/m3 3) )自重應(yīng)力沿自重應(yīng)力沿深度分布圖深度分布圖均勻土體：均勻土體：線性分布線性分布（課本第（課本第4646頁）頁）水平向自重應(yīng)力（無側(cè)向變形和剪切變形）水平向自重應(yīng)力（無側(cè)向變形和剪切變形）czcycxK0天然地面天然地面zcz cx cy zcz靜止土壓力系數(shù)靜止土壓力系數(shù)，可查，可查表表4-14-1確定確定10K土的泊松比。土的泊松比。，水平向水平向豎向豎向注意：注意：1、若計(jì)算點(diǎn)在地下水位以下，由于水對(duì)土體有浮力作用，則水下部分土柱體自重必須扣除所受浮力，所以，應(yīng)當(dāng)采用土的浮重度（有效重度）代替天然重度。2、土顆粒間的有效應(yīng)力最主要和最常用的

6、是豎向有效應(yīng)力，因此把cz簡(jiǎn)稱自重應(yīng)力或自重壓力，并用c表示，單位為kPa。（課本第（課本第4747頁）頁）說明：1、n地面起到深度Z處的土層數(shù)。2、i第i層土的天然重度，地下水位以下土層采用浮重度，kN/m3；3、hi第i層土的厚度，m。4、成層土中自重應(yīng)力沿深度呈折線分布。5、地下水位以下不透水層（巖石或堅(jiān)硬黏土）頂面的自重應(yīng)力值及層面以下的自重應(yīng)力應(yīng)按上覆土層的水土總重計(jì)算。天然地面天然地面h1h2h3 3 2 1 水位面水位面 1 h1 1 h1 + 2h2 1 h1 + 2h2 + 3h3 iniinnczhhhh 12211成層土中自重應(yīng)力成層土中自重應(yīng)力（課本第（課本第4747頁

7、）頁）（1）地下水下降（大量抽取地下水） ：孔隙水壓力消失，有效自重應(yīng)力增加，土體被壓密或收縮變形，造成地面大面積沉降的嚴(yán)重后果。（改變）（2）地下水上升會(huì)引起地基承載力降低和濕陷性土塌陷現(xiàn)象；但膨脹土?xí)蛎?，引起低層建筑物開裂。（改變）（3）在原地面上填土，增加了土體自重應(yīng)力，土體會(huì)進(jìn)一步壓縮。（z改變） zcz或或z z改變改變（課本第（課本第47-4847-48頁）頁）例題例題4-14-1（課本第（課本第47-4847-48頁）頁）補(bǔ)充例題：補(bǔ)充例題： 一地基由多層土組成，地質(zhì)剖面如下圖所示，試計(jì)算并繪制自重應(yīng)力cz沿深度的分布圖。 57.0kPa80.1kPa103.1kPa103

8、.1+47=150.1kPa194.1kPainiinnczhhhh 12211+ +(20.5(20.5-10-10) )2.2=23.12.2=23.119193=573=57+ +(19.2(19.2-10-10) )2.5=232.5=23+ +22222=442=44cz z自重應(yīng)力沿自重應(yīng)力沿深度分布圖深度分布圖隔水：要加水重，以下的隔水：要加水重，以下的土用飽和重度土用飽和重度水重：水重：1010（2.2+2.52.2+2.5）=4=47 7前文小結(jié)前文小結(jié)n土的自重應(yīng)力土的自重應(yīng)力n成層土（存在地下水）自重應(yīng)力成層土（存在地下水）自重應(yīng)力n注意注意地下水位地下水位及其下及其下不

9、透水層不透水層頂面的自重應(yīng)力計(jì)算。頂面的自重應(yīng)力計(jì)算。zcz iniinnczhhhh 12211基底壓力是指建筑物的荷載通過自身基礎(chǔ)傳遞給地基，基礎(chǔ)底面單位面積土體所受到的壓力。F第三節(jié)第三節(jié) 基底壓力分布及計(jì)算基底壓力分布及計(jì)算（課本第（課本第4949頁）頁）彈性地基上的完全柔性基礎(chǔ)：例如土壩、路基及油罐薄板等，基礎(chǔ)沒有抵抗彎曲變形的能力，基礎(chǔ)隨著地基土一起變形。（課本第（課本第4949頁）頁）彈性地基上的絕對(duì)剛性基礎(chǔ)：如塊式整體基礎(chǔ)、混凝土基礎(chǔ)等，基礎(chǔ)剛度遠(yuǎn)大于地基土剛度，地基與基礎(chǔ)的變形必須協(xié)調(diào)一致。變形變形馬鞍形馬鞍形荷載荷載小小大大拋物形拋物形鐘形鐘形邊緣出現(xiàn)邊緣出現(xiàn)塑性變形塑性變

10、形接近破壞接近破壞荷載荷載均勻的荷載不均勻的基底反力（課本第（課本第4949頁）頁）重要概念及理解：中心荷載和偏心荷載中心荷載 ：上部荷載的重心作用線與構(gòu)件的幾何中心線重合。此時(shí)構(gòu)件中只受壓而不受彎矩。偏心荷載：上部荷載的重心作用線偏離構(gòu)件的幾何中心線。此時(shí)構(gòu)件既受壓又受彎矩，偏離形心的垂直距離，就是偏心距。 F FF F中心荷載中心荷載偏心荷載偏心荷載e e偏心距偏心距基底壓力的計(jì)算與上部荷載的合力作用點(diǎn)有關(guān)。（課本第（課本第4949頁）頁）Q QF FA A當(dāng)上部結(jié)構(gòu)空間不大時(shí)，上部荷載F的重心基本與柱子的形心重合，即可以認(rèn)為柱子所承受的力F是豎向中心荷載。1 1、豎向中心荷載作用、豎向中

11、心荷載作用（課本第（課本第5050頁）頁）設(shè)某框架結(jié)構(gòu)上部總荷載為Q(kN)Q Q則Q由四根柱傳遞給基礎(chǔ)，每柱承受的荷載為：F=Q/4(kN)F F假設(shè)采用柱下獨(dú)立基礎(chǔ)，若獨(dú)立基礎(chǔ)底面積為A，則基礎(chǔ)底面承受上部荷載的平均壓力為：A AAGFpG G1 1、豎向中心荷載作用、豎向中心荷載作用（課本第（課本第5050頁）頁）F基礎(chǔ)頂面的豎向力，kN；G基礎(chǔ)自重及其上土重，kN；G=GAd, G為基礎(chǔ)及其上回填土重的平均重度，取G =20kN/m3，地下水位以下扣除浮力。d基礎(chǔ)埋深，m；從室內(nèi)地面或室內(nèi)外地面算起；A基底面積，m2；矩形基礎(chǔ)A=L(長(zhǎng)度)b(寬度)；條形基礎(chǔ)沿長(zhǎng)度方向取1m計(jì)算，式中

12、A=b1，F(xiàn)、G為單位長(zhǎng)度基礎(chǔ)內(nèi)的相應(yīng)值，kN/m。1 1、豎向中心荷載作用、豎向中心荷載作用（課本第（課本第5050頁）頁）AGFpAGFpG G= = G GAdAd(kN)(kN)d d取室外設(shè)計(jì)地面或室內(nèi)取室外設(shè)計(jì)地面或室內(nèi)外外平均埋深平均埋深計(jì)算計(jì)算若是若是條形基礎(chǔ)條形基礎(chǔ)，F(xiàn) F、G G取取單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度(1m)(1m)基基底面積底面積計(jì)算計(jì)算1m1m變?yōu)樽優(yōu)榫匦尉匦芜M(jìn)行計(jì)算進(jìn)行計(jì)算G G =20kN/m=20kN/m3 3地下水位以下扣除浮力地下水位以下扣除浮力（課本第（課本第5050頁）頁）Q QF FA A當(dāng)上部結(jié)構(gòu)空間較大時(shí)，上部荷載F的重心與柱子的形心不重合，柱子所承受

13、的力F將出現(xiàn)豎向偏心荷載。2 2、豎向偏心荷載作用、豎向偏心荷載作用（課本第（課本第5050頁）頁）F+G eelbpmaxpminWMAGFppminmax作用于作用于基礎(chǔ)底面形心基礎(chǔ)底面形心上的上的力矩力矩M M=(=(F+GF+G) )e e ( (kNmkNm) )基礎(chǔ)底面的抵抗矩基礎(chǔ)底面的抵抗矩；對(duì)對(duì)矩形截面有矩形截面有W W= =blbl2 2/6 (/6 (m m3 3) )leblGFpp61minmax偏心距偏心距2 2、豎向偏心荷載作用、豎向偏心荷載作用（課本第（課本第5050頁）頁）2、抵抗矩W：它是基礎(chǔ)澆筑完成后，作為一個(gè)整體構(gòu)件的固有屬性，是用來計(jì)算抗彎抗壓等承載能力

14、的，與施加的外力無關(guān)?；A(chǔ)底面的基礎(chǔ)底面的抵抗矩抵抗矩；對(duì)矩對(duì)矩形截面有形截面有W W= =blbl2 2/6 /6 (m(m3 3) )解釋：解釋：)/()(GFMeeGFM，則由于1、偏心矩e：指偏心受力構(gòu)件中軸向力作用點(diǎn)至截面形心的距離。（課本第（課本第5050頁）頁）)61 ()(6A6/)(22maxminleblGFblGFeGFbleGFAGFWMAGFpp2 2、豎向偏心荷載作用、豎向偏心荷載作用（課本第（課本第5050頁）頁）leblGFpp61minmax討論：討論：1、當(dāng)el/6時(shí)，即6e/l0，基底壓力呈梯形分布; 2、當(dāng)e=l/6時(shí)，即6e/l=1，pmax0、pmi

15、n=0，基底壓力呈三角形分布； 3、當(dāng)el/6時(shí)，即6e/l 1， pmax0、pmin0，基底出現(xiàn)拉應(yīng)力，基底壓力重分布。 p pmaxmaxp pminmine e l l/6/6p pmaxmaxp pminmin00p pmaxmaxp pminmin= =0 0基底壓力重分布基底壓力重分布不允許出現(xiàn)偏心距變化偏心距變化基礎(chǔ)離開地基基底附加應(yīng)力建筑物建造后的基底壓力扣除基底標(biāo)高處原有土的自重應(yīng)力后，新增加的應(yīng)力。即導(dǎo)致地基中產(chǎn)生附加應(yīng)力的那部分基底壓力。F FF Fd d實(shí)際情況實(shí)際情況基底附加壓力等于基底壓力扣除基底標(biāo)高處原有土體的自重應(yīng)力?；赘郊討?yīng)力計(jì)算基底附加應(yīng)力計(jì)算（課本第（

16、課本第5050頁）頁）d dp pp p0 00 0g g- -= =基底壓力呈梯形分布時(shí)，基底附加應(yīng)力為：dpppp0minmaxmin0max0基底附加應(yīng)力基底附加應(yīng)力自重應(yīng)力自重應(yīng)力0基底標(biāo)高以上天然土層的加權(quán)平均重度(kN/m3),地下水位以下取有效重度。0 =(1h1+nhn)/(h1+hn)挖除部分的挖除部分的自重應(yīng)力自重應(yīng)力=0 0d d本章重點(diǎn)計(jì)算題：本章重點(diǎn)計(jì)算題：自重應(yīng)力自重應(yīng)力與與附加應(yīng)力附加應(yīng)力自重應(yīng)力自重應(yīng)力 基底壓力基底壓力 基底附加應(yīng)力基底附加應(yīng)力2.3-1.1=1.2(m)2.3-1.1=1.2(m)符合符合e eL/6L/6要求要求2.3m2.3mG G= =

17、 G G a da d(kN)(kN)G G =20kN/m=20kN/m3 3地下水位以下扣除浮力地下水位以下扣除浮力cz= 1 z1+ 2 z2例例4-24-2課本第課本第5252頁頁取室內(nèi)外平均地面取室內(nèi)外平均地面第二次作業(yè)：第二次作業(yè)：要解決“在中心荷載、偏心荷載作用下，深度為Z的某點(diǎn)M處附加應(yīng)力是多少”這一問題，首先要求解一個(gè)豎向集中力作用時(shí)，地基下某點(diǎn)M的受力情況，然后疊加即可。計(jì)算的基本假定：地基是連續(xù)、均勻、各向同性的半無限完全彈性體。應(yīng)用彈性力學(xué)方法解得在集中力下地基中任意一點(diǎn)的應(yīng)力。把基底附加應(yīng)力看成是由無數(shù)個(gè)單獨(dú)集中力組成第四節(jié)第四節(jié) 空間問題土體附加應(yīng)力的計(jì)算空間問題土

18、體附加應(yīng)力的計(jì)算（課本第（課本第5353頁）頁）1 1、豎向集中力作用時(shí)的地基附加應(yīng)力、豎向集中力作用時(shí)的地基附加應(yīng)力 當(dāng)?shù)鼗砻孀饔糜幸粋€(gè)豎向集中力時(shí)，地基下某一點(diǎn)當(dāng)?shù)鼗砻孀饔糜幸粋€(gè)豎向集中力時(shí)，地基下某一點(diǎn)M M的的受力情況如何求解呢？受力情況如何求解呢？ M M點(diǎn)有點(diǎn)有9 9個(gè)應(yīng)力分量和個(gè)應(yīng)力分量和3 3個(gè)位移分量。個(gè)位移分量。P P0 0z z由由P P0 0引起，土引起，土體產(chǎn)生豎向壓縮體產(chǎn)生豎向壓縮其中一個(gè)力其中一個(gè)力yq q M( (x, ,y, ,z) )oyxzxzrRM ( (x, ,y,0),0)P0一、豎向集中力作用時(shí)的地基附加應(yīng)力z zMM點(diǎn)的深度；點(diǎn)的深度；r r

19、MM點(diǎn)與集中力作用點(diǎn)的水平距離。點(diǎn)與集中力作用點(diǎn)的水平距離。R RMM點(diǎn)與集中力作用點(diǎn)的直線距離。點(diǎn)與集中力作用點(diǎn)的直線距離。5323RZPz1885年法國(guó)學(xué)者布辛涅斯克解年法國(guó)學(xué)者布辛涅斯克解 52523253322523322522323)()2(32123)()2()(132123)()2()(132123RxzPRyzPRzRxyzRRxyzPRzRZRxZRZRRRZXPRzRZRyZRZRRRZYpxzzxyzzyyxxyxyMM點(diǎn)豎向附加應(yīng)力點(diǎn)豎向附加應(yīng)力其它其它8 8個(gè)應(yīng)力表達(dá)式個(gè)應(yīng)力表達(dá)式把把R R2 2=r=r2 2+z+z2 2代入，進(jìn)行推導(dǎo)可得代入，進(jìn)行推導(dǎo)可得 M(

20、(x, ,y, ,z) )p0oyxzxyzrRM ( (x, ,y,0),0)q q 單個(gè)豎向集中力作用單個(gè)豎向集中力作用22/52253P)(112P32P3zzrzRzz2/52)(1123zr2Pzz集中力作用下的地基集中力作用下的地基豎向應(yīng)力系數(shù)豎向應(yīng)力系數(shù) 見見P55P55表表4-24-2力的疊加原理力的疊加原理 由幾個(gè)外力共同作用時(shí)所引起的某一參數(shù)（內(nèi)力、由幾個(gè)外力共同作用時(shí)所引起的某一參數(shù)（內(nèi)力、應(yīng)力或位移），等于每個(gè)外力單獨(dú)作用時(shí)所引起的該參應(yīng)力或位移），等于每個(gè)外力單獨(dú)作用時(shí)所引起的該參數(shù)值的數(shù)值的代數(shù)和。代數(shù)和。P1zP212兩個(gè)集中力兩個(gè)集中力作用下作用下z的的疊加疊加

21、多個(gè)集中力及不規(guī)則分布荷載作用多個(gè)集中力及不規(guī)則分布荷載作用1212222211 . nnznnniFFFFzzzz等代荷載法等代荷載法當(dāng)當(dāng)z z一定時(shí)，即在半一定時(shí)，即在半無限土體內(nèi)任一水無限土體內(nèi)任一水平面上，附加應(yīng)力平面上，附加應(yīng)力隨著隨著r r的增大而減小。的增大而減小。大大小小 在集中力作在集中力作用線上附加應(yīng)用線上附加應(yīng)力隨著深度力隨著深度z的的增加而遞減。增加而遞減。 在不通過集中力作用點(diǎn)在不通過集中力作用點(diǎn)的任一豎向剖面上，地表處的任一豎向剖面上，地表處的附加應(yīng)力為的附加應(yīng)力為0，隨著深度，隨著深度的增加其值逐漸遞增，但到的增加其值逐漸遞增，但到一定深度后，又隨著深度一定深度后

22、，又隨著深度z的增加而減小。的增加而減小。結(jié)論結(jié)論豎向集中力作用引起的附加應(yīng)力向深部向四周無限傳播，在傳播過程中，應(yīng)力強(qiáng)度不斷降低（應(yīng)力擴(kuò)散）。1 1、均布的矩形荷載作用、均布的矩形荷載作用( (中心荷載的獨(dú)立基礎(chǔ)中心荷載的獨(dú)立基礎(chǔ)) )二、矩形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力二、矩形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力 矩形荷載為長(zhǎng)矩形荷載為長(zhǎng)L L、寬、寬b b，豎向均布荷載，豎向均布荷載P P（或基底壓力為（或基底壓力為p p0 0），先求出角點(diǎn)下任意深），先求出角點(diǎn)下任意深度度Z Z處處M M點(diǎn)的地基附加應(yīng)力，然后運(yùn)用角點(diǎn)法點(diǎn)的地基附加應(yīng)力，然后運(yùn)用角點(diǎn)法求出任意點(diǎn)的附加應(yīng)力。求出任意點(diǎn)的附加應(yīng)力。 取一

23、微單元面積取一微單元面積dxdydxdy，其上均布以集中，其上均布以集中力力pdxdypdxdy代替，則根據(jù)下式：代替，則根據(jù)下式：dxdyzyxzpdz2/522230)(23M M點(diǎn)的附加應(yīng)力為：點(diǎn)的附加應(yīng)力為：5323RZPz1 1、均布的矩形荷載作用、均布的矩形荷載作用dxdyzyxzpdz2/522230)(23把上式對(duì)整個(gè)矩形荷載面積把上式對(duì)整個(gè)矩形荷載面積A=LA=Lb b積分，則有：積分，則有：0pcz為矩形的短邊。確定，查表和由bblbzc64/矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)下的豎矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)向附加應(yīng)力系數(shù)條形基礎(chǔ)條形基礎(chǔ)采用采用續(xù)表（略）續(xù)表（略）角點(diǎn)法求矩形均布荷載下任

24、意點(diǎn)角點(diǎn)法求矩形均布荷載下任意點(diǎn)M M的豎向應(yīng)力的豎向應(yīng)力計(jì)算步驟：計(jì)算步驟：（1 1）通過點(diǎn)）通過點(diǎn)M M作輔助線把荷載作輔助線把荷載面分成若干個(gè)矩形面積；面分成若干個(gè)矩形面積；（2 2）點(diǎn)點(diǎn)M M必須是各矩形的公共必須是各矩形的公共角點(diǎn)角點(diǎn)；（3 3）計(jì)算單個(gè)矩形作用下點(diǎn)）計(jì)算單個(gè)矩形作用下點(diǎn)M M同一深度同一深度Z Z處的附加應(yīng)力并求代處的附加應(yīng)力并求代數(shù)和。數(shù)和。M MzMoIVIIIIIIo oIIIIIIIVp計(jì)算點(diǎn)在基礎(chǔ)內(nèi)部計(jì)算點(diǎn)在基礎(chǔ)內(nèi)部0)(pccccz若若M M點(diǎn)位于荷載面中心，則：點(diǎn)位于荷載面中心，則：04pczcccc計(jì)算點(diǎn)在基底邊緣計(jì)算點(diǎn)在基底邊緣IIIo oo oo oIVo oII計(jì)算點(diǎn)在基底邊緣外計(jì)算點(diǎn)在基底邊緣外0)(pccz0)(pcccczIo oIIIIIIV計(jì)算點(diǎn)在基底角點(diǎn)外計(jì)算點(diǎn)在基底角點(diǎn)外0)(pccccz2 2、三角形分布矩形荷載、三角形分布矩形荷載( (矩形偏心荷載矩形偏心荷載) )ptp=0e=l/6F+G e 設(shè)荷載沿矩形面積的一邊設(shè)荷載沿矩形面積的一邊b b方向呈三角形分布，三角形荷載的最大值為方向呈三角形分布，三角形荷載的最大值為P Pt t，求出，求出角點(diǎn)角點(diǎn)1(1(荷載為荷載為0 0處處) )和和角點(diǎn)角點(diǎn)2(2(荷載為荷載為P Pt t處處) )下任