土力學(xué)-第四章地基的沉降計算1

1、第四章 土的變形性質(zhì)及 地基沉降計算1u 第一節(jié)第一節(jié) 土的彈性變形性質(zhì)土的彈性變形性質(zhì)u 第二節(jié)第二節(jié) 土的壓縮性土的壓縮性u 第三節(jié)第三節(jié) 土體變形模量的試驗測定方法土體變形模量的試驗測定方法u 第四節(jié)第四節(jié) 地基沉降計算地基沉降計算u 第五節(jié)第五節(jié) 沉降差和傾斜沉降差和傾斜u 第六節(jié)第六節(jié) 飽和粘土滲透固結(jié)和太沙基一維固結(jié)理論飽和粘土滲透固結(jié)和太沙基一維固結(jié)理論u 第七節(jié)第七節(jié) 固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù)Cv的確定的確定u 第八節(jié)第八節(jié) 飽和粘土地基沉降的計算飽和粘土地基沉降的計算u 第九節(jié)第九節(jié) 多維固結(jié)理論簡介（自學(xué)）多維固結(jié)理論簡介（自學(xué)）u 第十節(jié)第十節(jié) 粘土的流變性質(zhì)（自學(xué)）粘土的流變性

2、質(zhì)（自學(xué)）主主 要要 內(nèi)內(nèi) 容容2學(xué)習(xí)要點學(xué)習(xí)要點：u 1、土的壓縮性及其指標、土的壓縮性及其指標u 2、地基沉降計算、地基沉降計算u 3、飽和粘土的滲透固結(jié)理論、飽和粘土的滲透固結(jié)理論3為什么要研究土的壓縮性？為什么要研究土的壓縮性？研究基礎(chǔ)研究基礎(chǔ)土的三相物理指標土的三相物理指標土的滲透性土的滲透性地基中的應(yīng)力計算地基中的應(yīng)力計算地基沉降計算地基沉降計算工程應(yīng)用工程應(yīng)用土的三相性土的三相性多孔介質(zhì)多孔介質(zhì)外荷載的作用下外荷載的作用下土體變形土體變形側(cè)向位移側(cè)向位移豎直位移豎直位移地基沉降地基沉降地基沉降計算地基沉降計算產(chǎn)生附加應(yīng)力產(chǎn)生附加應(yīng)力土的壓縮性土的壓縮性平均總沉降平均總沉降不均勻沉

3、降不均勻沉降相鄰基礎(chǔ)的相鄰基礎(chǔ)的沉降差沉降差 42m4m確定確定地基沉降地基沉降（豎向位移）是主要目的（豎向位移）是主要目的Palacio de las Bellas Artes,Mexico City墨西哥城藝術(shù)宮的下沉 墨西哥城下的土層為：表層為人工填土與砂夾卵石硬殼層，厚度5m，其下為火山灰形成的超高壓縮性淤泥，天然孔隙比高達712，含水率150600%，層厚達數(shù)十米。該藝術(shù)宮沉降量高達4m，并造成鄰近的公路下沉2m。 實實 例例5建筑物的不均勻沉降，墨西哥城6由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸7基坑開挖，引起陽臺裂縫基坑開挖，引起陽臺裂

4、縫8p 一、土的壓縮性一、土的壓縮性p 二、壓縮試驗及壓縮曲線二、壓縮試驗及壓縮曲線p 三、土的壓縮指標三、土的壓縮指標p 四、應(yīng)力歷史對粘土壓縮性的影響四、應(yīng)力歷史對粘土壓縮性的影響p 五、先期固結(jié)壓力的確定及校正壓縮曲線五、先期固結(jié)壓力的確定及校正壓縮曲線土的壓縮性及其指標土的壓縮性及其指標9一、土的壓縮性一、土的壓縮性 compressibility 土發(fā)生壓縮的原因土發(fā)生壓縮的原因（1）土顆粒的壓縮土顆粒的壓縮（2）水的壓縮水的壓縮（4）孔隙的減小孔隙的減小00對大多數(shù)土來說，氣體被排出對大多數(shù)土來說，氣體被排出 在壓力作用下，顆粒位置的發(fā)生改變，孔隙減小，土體變在壓力作用下，顆粒位置

5、的發(fā)生改變，孔隙減小，土體變得密實，即發(fā)生得密實，即發(fā)生壓縮壓縮。00（3）孔隙中的氣體孔隙中的氣體 對飽和土，這一過程還伴隨著孔隙水的排出，稱為對飽和土，這一過程還伴隨著孔隙水的排出，稱為滲透固結(jié)滲透固結(jié)。 土在外力作用下體積減小的特性稱為土在外力作用下體積減小的特性稱為土的壓縮性土的壓縮性。10 1、土中孔隙的存在是土體產(chǎn)生壓縮的主要原因。、土中孔隙的存在是土體產(chǎn)生壓縮的主要原因。 認為在外力作用下，土體壓縮變形只是孔隙體積減小的結(jié)果認為在外力作用下，土體壓縮變形只是孔隙體積減小的結(jié)果 通過試驗測得豎向壓力與孔隙比的關(guān)系曲線（通過試驗測得豎向壓力與孔隙比的關(guān)系曲線（壓縮曲線壓縮曲線），），

6、 來反映土的壓縮性。來反映土的壓縮性。 2、土體孔隙中的水和氣體的排出才能使土體壓縮變形。、土體孔隙中的水和氣體的排出才能使土體壓縮變形。 如果沒有孔隙中水和氣體的排出，土體很難有壓縮變形。如果沒有孔隙中水和氣體的排出，土體很難有壓縮變形。 3、土體的壓縮過程具有時間效應(yīng)。、土體的壓縮過程具有時間效應(yīng)。 土的壓縮是隨著水和氣體的排出逐漸發(fā)生的，因而壓縮過程土的壓縮是隨著水和氣體的排出逐漸發(fā)生的，因而壓縮過程 是時間的函數(shù)。是時間的函數(shù)。 4、土體壓縮量的大小和土體的初始密實度有關(guān)。、土體壓縮量的大小和土體的初始密實度有關(guān)。土體壓縮的特性：土體壓縮的特性：11土的固結(jié)：土的固結(jié)：土體在壓力作用下

7、，壓縮量隨時間增長的過程土體在壓力作用下，壓縮量隨時間增長的過程砂性土砂性土粘性土粘性土壓縮穩(wěn)定很快完成壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出透水性差，水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長一段時間壓縮穩(wěn)定需要很長一段時間透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出影響土體壓縮性的兩個要素影響土體壓縮性的兩個要素1 1、土的類別、土的類別2 2、土的應(yīng)力歷史、土的應(yīng)力歷史在地質(zhì)歷史中承受過高壓的土體在地質(zhì)歷史中承受過高壓的土體壓縮性小壓縮性小在地質(zhì)歷史中沒有承受過高壓的土體在地質(zhì)歷史中沒有承受過高壓的土體壓縮性大壓縮性大12二、壓縮試驗及壓縮曲線二、壓縮試驗及壓縮曲線研究土的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗方法，亦

8、稱研究土的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗方法，亦稱固結(jié)試驗固結(jié)試驗三聯(lián)固結(jié)儀三聯(lián)固結(jié)儀支架支架加加壓壓設(shè)設(shè)備備固結(jié)容器固結(jié)容器變形測量變形測量13（1 1） 壓縮容器的構(gòu)造壓縮容器的構(gòu)造注意：注意：土樣在豎直壓力作用下，由于環(huán)刀和剛性護環(huán)的限制，只土樣在豎直壓力作用下，由于環(huán)刀和剛性護環(huán)的限制，只 產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形。產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形。14剛性護環(huán)剛性護環(huán)加壓活塞加壓活塞透水石透水石環(huán)刀環(huán)刀底座底座透水石透水石土土 樣樣荷荷 載載孔隙比孔隙比 e 與壓縮量與壓縮量 s 之間的關(guān)系之間的關(guān)系sssssvhhhAhAhhVVe 000)(001ehhs sssssvhhhAhA

9、hhVVe 111)(111ehhs 150e101 esh0h0p壓縮前壓縮前1e111 esh1h1ps壓縮后壓縮后0e101 esh0h0p1e111 esh1h1ps壓縮前壓縮后壓縮前后顆粒的高度保持不變壓縮前后顆粒的高度保持不變，有，有01001eeshe故有1000(1)seeeh某一土層或土樣的某一土層或土樣的壓縮量計算公式：壓縮量計算公式：0s01hhe111he011hse16（2 2）壓縮試驗）壓縮試驗 逐級加載，測得不同荷載水平下的壓縮量。逐級加載，測得不同荷載水平下的壓縮量。p1s1p2s2pisipnsn荷荷 載載壓縮量壓縮量孔隙比孔隙比e1e2eien問題：問題：

10、以以s-p曲線反映土的壓縮性是否合理？曲線反映土的壓縮性是否合理？注意：注意： e-p曲線反映的是曲線反映的是土樣完全側(cè)限時土樣完全側(cè)限時的變形的變形-荷載關(guān)系。荷載關(guān)系。17 ep曲線曲線P1s1e1e0Pte stP2s2e2P3s3e30100200 3004000.60.70.80.91.0e e)(kPap測定：測定：豎向應(yīng)力豎向應(yīng)力豎向變形豎向變形時間時間1000(1)seeeh18e- -p曲線陡緩反映了壓縮性的大小曲線陡緩反映了壓縮性的大小e0eppe曲線曲線A曲線曲線B曲線曲線A壓縮性壓縮性曲線曲線B壓縮性壓縮性e-p曲線的陡緩反映了土體壓縮性大小，曲線的陡緩反映了土體壓縮性

11、大小，曲線陡者，壓縮性大曲線陡者，壓縮性大曲線緩者，壓縮性小曲線緩者，壓縮性小19（1）壓縮系數(shù)）壓縮系數(shù)ep三三. 壓縮指標壓縮指標土樣土樣完全側(cè)限完全側(cè)限（單向壓縮單向壓縮）時的變形指標）時的變形指標單向壓縮（完全側(cè)限）時，單向壓縮（完全側(cè)限）時，單位豎向壓力單位豎向壓力產(chǎn)生的孔隙比變化。產(chǎn)生的孔隙比變化。根據(jù)根據(jù) e-p 壓縮曲線壓縮曲線可以得到可以得到三個三個表征土體壓縮性的表征土體壓縮性的壓縮指標：壓縮指標：（2）體積壓縮系數(shù)）體積壓縮系數(shù)單向壓縮（完全側(cè)限）時，產(chǎn)生單向壓縮（完全側(cè)限）時，產(chǎn)生單位豎向應(yīng)變所需的豎向應(yīng)力。單位豎向應(yīng)變所需的豎向應(yīng)力。（3）壓縮模量）壓縮模量單向壓縮（

12、完全側(cè)限）時，單向壓縮（完全側(cè)限）時，單位豎向壓單位豎向壓力產(chǎn)生的體積應(yīng)變。力產(chǎn)生的體積應(yīng)變。20（1）壓縮系數(shù)）壓縮系數(shù) coefficient of compressibility 01v10eeappep 1010eepp ddep 規(guī)范中標準壓縮系數(shù)規(guī)范中標準壓縮系數(shù)a1-2 0.1 0.5低壓縮性低壓縮性中壓縮性中壓縮性高壓縮性高壓縮性11 2/MPaap0=100kPa，p1=200kPa時的壓縮系數(shù)。時的壓縮系數(shù)。 壓縮性與壓縮系數(shù)之間的關(guān)系壓縮性與壓縮系數(shù)之間的關(guān)系壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)av越大，壓縮曲線越越大，壓縮曲線越陡，土的壓縮性越高。陡，土的壓縮性越高。（MPa-1）單向壓縮

13、（完全側(cè)限）時，單向壓縮（完全側(cè)限）時，單位豎向壓力產(chǎn)生的孔隙比變化。單位豎向壓力產(chǎn)生的孔隙比變化。p1p0e1M1M2e0eppepeppeeav 0110 斜斜率率21（2）體積壓縮系數(shù)）體積壓縮系數(shù) coefficient of volume compressibility vv01+ame單向壓縮（完全側(cè)限）時，單位豎向壓力產(chǎn)生的體積應(yīng)變。01001eeshe已知：已知：01v10eeappvvapppaee )(0110令 p則土樣壓縮量公式可改寫為則土樣壓縮量公式可改寫為0000011hmheahpeavvv vvvpeeeam 11100kNm /2單位：22單向壓縮（完全側(cè)限）

14、時，產(chǎn)生單位豎向應(yīng)變所需的豎向應(yīng)力。0sv1eEa材料名稱材料名稱C20砼砼較硬粘土較硬粘土密實砂密實砂密實礫、石密實礫、石壓縮模量壓縮模量( (MPa) )260008155080100200（3）壓縮模量）壓縮模量 modulus of compressibilityvzzsaepeeeepE000111 2301001esehe0101eeevvzm0v1 ea(4)壓縮指標壓縮指標 mv 和和 Es 之間關(guān)系式的證明之間關(guān)系式的證明壓縮量計算公式為壓縮量計算公式為由此得到：由此得到：豎向應(yīng)變豎向應(yīng)變0zsh因此，對應(yīng)于因此，對應(yīng)于p0p1段的壓縮模量為段的壓縮模量為szzzpEv01e

15、e即：即：單向壓縮時，豎向應(yīng)變與體積應(yīng)變相等單向壓縮時，豎向應(yīng)變與體積應(yīng)變相等。體積應(yīng)變體積應(yīng)變zzs1E此外此外24單向壓縮試驗的各種參數(shù)的關(guān)系單向壓縮試驗的各種參數(shù)的關(guān)系指標指標指標指標avmvEsav1mv(1+e0)(1+e0)/Esmvav/(1+e0)11/EsEs(1+e0)/av1/mv125算例分析算例分析書上書上132頁題頁題4126答案：答案：kN/m102,7 . 0240 vae8.5MPakPa105 . 81027 . 0111340s vvaemEcm035. 03)100200(7 . 01102140 hpeaSv已知所以：27(5) 關(guān)于壓縮指標的討論關(guān)于

16、壓縮指標的討論 壓縮系數(shù)、體積壓縮系數(shù)、壓縮模量是否為常數(shù)？壓縮系數(shù)、體積壓縮系數(shù)、壓縮模量是否為常數(shù)？不是。隨所受豎向壓力（應(yīng)力）的大小而變。不是。隨所受豎向壓力（應(yīng)力）的大小而變。epp 通過通過e-p曲線，我們看到土的壓縮系數(shù)曲線，我們看到土的壓縮系數(shù)av不不 是常數(shù)，隨著壓力是常數(shù)，隨著壓力p的增大，曲線趨于平的增大，曲線趨于平 緩，緩，av值在減小。因而與壓縮系數(shù)值在減小。因而與壓縮系數(shù)av相關(guān)的相關(guān)的 體積壓縮系數(shù)體積壓縮系數(shù)mv和壓縮模量和壓縮模量Es都不是常數(shù)。都不是常數(shù)。p 這說明土是這說明土是非線性介質(zhì)。非線性介質(zhì)。28 壓縮模量壓縮模量Es和變形模量和變形模量E0的關(guān)系的

17、關(guān)系 壓縮模量壓縮模量Es是指在土在是指在土在完全側(cè)限完全側(cè)限這種這種特殊狀態(tài)下特殊狀態(tài)下力與變形之間的力與變形之間的關(guān)系。從理論上講，可建立壓縮指標與變形指標之間的關(guān)系。關(guān)系。從理論上講，可建立壓縮指標與變形指標之間的關(guān)系。變形模量變形模量E0 ：在在單向受力狀態(tài)（無側(cè)限）單向受力狀態(tài)（無側(cè)限）時，可定義為產(chǎn)生單位時，可定義為產(chǎn)生單位豎向應(yīng)變所需的豎向應(yīng)力。豎向應(yīng)變所需的豎向應(yīng)力。29pp壓縮模量壓縮模量Es變形模量變形模量E1s2s側(cè)側(cè)向向約約束束側(cè)側(cè)向向自自由由xzy假設(shè)土的應(yīng)力、應(yīng)變滿足廣義Hooke定律0 xy在壓縮的過程中土無側(cè)向變形，故再由定義Es=z /z，最終可得到壓縮變形后

18、 壓縮模量壓縮模量Es和變形模量和變形模量E0的關(guān)系的關(guān)系;10zzyxK 則則ssEEE 12120 1212 zyxxE 1 zxyyE 1 yxzzE 130（5）壓縮、回彈、再壓縮）壓縮、回彈、再壓縮可以看出，再壓縮產(chǎn)生的變形遠小于第一次壓縮產(chǎn)生的變形。e-p曲線的缺點曲線的缺點：不能反映土的應(yīng)力歷史不能反映土的應(yīng)力歷史31回彈曲線回彈曲線壓縮曲線壓縮曲線殘余變形殘余變形（塑性變形）（塑性變形）彈性變形彈性變形再壓縮曲線再壓縮曲線ep新的壓縮曲線新的壓縮曲線壓縮指數(shù)壓縮指數(shù)compression index膨脹指數(shù)膨脹指數(shù)swelling index（6）壓縮指數(shù)和膨脹指數(shù)）壓縮指數(shù)和

19、膨脹指數(shù)12c21lglgeeCpp1221lgeepp（壓縮曲線斜率）（壓縮曲線斜率）（回彈曲線斜率）（回彈曲線斜率）為了能夠反映土的應(yīng)力歷史，為了能夠反映土的應(yīng)力歷史，引入了引入了 e-lgp 曲線曲線)/lg(1221ppeeCs Cs 1，超固結(jié)土，超固結(jié)土OCR1，欠固結(jié)土，欠固結(jié)土34當(dāng)前地表當(dāng)前地表（正常固結(jié)）（正常固結(jié)）0ph過去地表過去地表（欠固結(jié)）（欠固結(jié)）過去地表過去地表（超固結(jié)）（超固結(jié)）正常固結(jié)土正常固結(jié)土 : pc=p0。normally consolidated clay欠固結(jié)土欠固結(jié)土： pcp0。over consolidated clay超固結(jié)比超固結(jié)比c0

20、pOCRpp0: 土樣在取出時所受的土樣在取出時所受的豎向自重應(yīng)力豎向自重應(yīng)力。pc: 由壓縮試驗確定的原狀土樣的由壓縮試驗確定的原狀土樣的先期固結(jié)壓力先期固結(jié)壓力。土層壓縮尚未完成。土層壓縮尚未完成。以前承受過更大的固結(jié)壓力。以前承受過更大的固結(jié)壓力。h0ph五五. 先期固結(jié)壓力的確定及校正壓縮曲線的推求先期固結(jié)壓力的確定及校正壓縮曲線的推求cp/ 2/ 2室內(nèi)壓縮曲線elg p曲率最大點e0角平分線(f) A點對應(yīng)于先期固結(jié)點對應(yīng)于先期固結(jié) 壓力壓力pc(b) 過過m點作水平線，點作水平線，(c) 作作m點切線，點切線，(d) 作作角角 的角分線的角分線(e) 試驗曲線的直線段交試驗曲線的

21、直線段交 分角線于點分角線于點A(a) 在在e-lgp壓縮試驗曲線上壓縮試驗曲線上 找曲率最大點找曲率最大點 m,（1）正常固結(jié)土（Casagrande經(jīng)驗法，1936） 先期固結(jié)壓力的確定Am35原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線e e原狀土的原位壓縮曲線：原狀土的原位壓縮曲線： 直線直線原狀土的原位再壓縮曲線：原狀土的原位再壓縮曲線：直線直線客觀存在的，無法直接得到！客觀存在的，無法直接得到！無擾動、無卸載無擾動、無卸載無擾動、有卸載無擾動、有卸載問題：問題：如何求取如何求取為什么要校正壓縮曲線？為什么要校正壓縮曲線？plg壓縮曲線校正壓縮曲線校正36 確定先期固結(jié)壓

22、力確定先期固結(jié)壓力p pc c 過過e e0 0 作水平線與作水平線與p pc c作用線交于作用線交于B,B,由假定知，由假定知，B B點必然位于原狀點必然位于原狀土的初始壓縮曲線上；土的初始壓縮曲線上； 以以0.42e0.42e0 0 在壓縮曲線上確定在壓縮曲線上確定C C點，由假定知，點，由假定知，C C點也位于原狀點也位于原狀土的初始壓縮曲線上；土的初始壓縮曲線上；土樣取出以后土樣取出以后e e不變，等于原狀土的初始孔隙比不變，等于原狀土的初始孔隙比e e0 0，因而，因而， （e e0 0,Pc,Pc）點應(yīng)位于原狀土的初始壓縮曲線上；）點應(yīng)位于原狀土的初始壓縮曲線上； 0.42e0.42e0 0時，土樣不受到擾動影響。時，土樣不受到擾動影響。假定：假定：推定：推定：原位壓縮曲線的近似推求原位壓縮曲線的近似推求 通過通過B B、C C兩點的直線即為所求兩點的直線即為所求的位壓縮曲線。的位壓縮曲線。（1）正常固結(jié)土）正常固結(jié)土 壓縮曲線校正：壓縮曲線校正：降低因取土樣擾動而對壓