新浙教版_28_直角三角形的全等判定

1、2.8 2.8 直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定A AB BC CA AB BC CA B C (1) ,ACA CAA (2) ,ACA C BCB C (3) ,ABA BBB (4) ,ACA CABA B “SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”一、復(fù)習(xí)回顧一、復(fù)習(xí)回顧證明：在證明：在RtABC和和RtDEF中中ABCDEFAB=DEAC=DF RtABC RtDEF （HL）二、新知二、新知 已知：如圖已知：如圖,在在ABC和和ABC中，中， C=C= Rt , AB=AB，AC=AC 求證：求證：RtABC RtABCCABCABCCABD三、三、新知認(rèn)證新知認(rèn)證 方

2、法一方法一：延長(zhǎng)：延長(zhǎng)BCBC至至D,D,使使CD= BC,CD= BC,連結(jié)連結(jié)ADAD，構(gòu)造，構(gòu)造全等全等 方法二方法二：也可利用勾股定理：也可利用勾股定理 己知：如圖所示，己知：如圖所示，AD AC，BC BD，AC與與BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，且，且AC=BD，求證：求證：AO=BO如圖如圖, ,已知已知ACB=BDA=90ACB=BDA=900 0 , , 要要使使ABCABCBDA, BDA, 還需要增加一個(gè)還需要增加一個(gè)什么條件什么條件? ?把它們分別寫(xiě)出來(lái)把它們分別寫(xiě)出來(lái). .l增加AC=BD;五、議五、議一議一議ABCDl增加BC=AD;l增加ABC=BAD ;l增加CAB=DBA

3、 ;例例2、已知：如圖，、已知：如圖，P是是AOB內(nèi)一點(diǎn)，內(nèi)一點(diǎn)，PDOA，PEOB，D、E分別是垂足，且分別是垂足，且PD=PE，求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)P在在AOB的平分線上。的平分線上。oABPDE12六、例題解析六、例題解析 角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。的平分線上。oABPDEPDOA，PEOB，PD=PE點(diǎn)點(diǎn)P在在AOB的平分線上的平分線上（角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線角的平分線）角平分線的判定角平分線的判定七、小結(jié)提升七、小結(jié)提升角平分線的性質(zhì)定理的逆定理角平分線的性質(zhì)

4、定理的逆定理 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。OP是是AOB的平分線，的平分線，PDOA，PEOB， PD=PE（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）oABPDE角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)回顧比較小小 結(jié)結(jié)角平分線的性角平分線的性質(zhì)定理的逆定理質(zhì)定理的逆定理）判斷下列命題的真假判斷下列命題的真假,并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由:(1)兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(2)斜邊及一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角斜邊及一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角 三角形全等三角形全等;(3)兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(4)一條直角邊和另一條直角邊上的中線一條直角邊和另一條直角邊上的中線 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.P81 做一做做一做課堂練習(xí)課堂練習(xí)D DA AB BC C1 12 2A AB BC CD DP P練一練：練一練：1 12 2A AB BC CD DE E4 4