新浙教八年級上直角三角形全等的判定學習教案

1、會計學1新浙教八年級上直角三角形全等的判定新浙教八年級上直角三角形全等的判定(pndng)第一頁，共13頁。A AB BC CA AB BC CA B C (1) ,ACA CAA (2) ,ACA C BCB C (3) ,ABA BBB (4) ,ACA CABA B (ASA)(SAS)(AAS)第1頁/共12頁第二頁，共13頁。已知線段已知線段a a、c(ac(ac)c)畫一個畫一個(y (y )Rt)RtABC,ABC,使使C=90C=90 ，一直角邊，一直角邊CB=aCB=a，斜邊斜邊AB=c.AB=c.ac畫法畫法(hu f)(hu f)：1.1.畫畫MCN=90 MCN=90

2、. .3.3.以以B B為圓心為圓心(yunxn)(yunxn)，c c為半為半徑畫弧，交射線徑畫弧，交射線CNCN于點于點A.A.4.4.連結(jié)連結(jié)AB .AB .ABC就是所要畫的直角三角形就是所要畫的直角三角形.MCNaBcA2.2.在射線在射線CMCM上取上取CB=a.CB=a.這樣的直角三角形唯一嗎？這樣的直角三角形唯一嗎？第2頁/共12頁第三頁，共13頁。在在RtRt ABC ABC 與與RtRt DEF DEF中中 AB =DE AB =DE AC=DF AC=DF1.1. RtRtABCABCRtRtDEF (HL)DEF (HL)ABCDEF簡寫簡寫(jinxi)(jinxi)

3、：“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HL”“HL”直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定(pndng)(pndng)方法方法斜邊和一條直角邊對應(yīng)斜邊和一條直角邊對應(yīng)(duyng)相等的兩個直角三角相等的兩個直角三角形全等形全等.幾何語言表示：幾何語言表示：第3頁/共12頁第四頁，共13頁。 (1) _,A=D ( ASA ) (1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( (4) AC=DF, _ (HLHL) ) (5)

4、A=D, BC=EF ( ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ) (6) _,AC=DF ( AAS )BCAEFD想一想把下列說明把下列說明RtRtABCRtABCRtDEFDEF的條件的條件(tiojin)(tiojin)或根據(jù)補充完整或根據(jù)補充完整. .AC=DFAC=DFBC=EFBC=EFHLHLAB=DEAB=DEAASAASB=EB=E第4頁/共12頁第五頁，共13頁。1、判斷下列命題、判斷下列命題(mng t)的真假的真假,并說明理由并說明理由:兩個兩個(lin )銳角對應(yīng)相等的兩個銳角對應(yīng)相等的兩個(lin )直角三角形全直角三角形全

5、等等;斜邊及一個銳角對應(yīng)相等斜邊及一個銳角對應(yīng)相等(xingdng)的兩個直角三角形的兩個直角三角形全等全等;兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等;一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應(yīng)相等的兩個直一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等角三角形全等.練一練：練一練：一條直角邊和一個銳角分別相等的兩個直角三角形一條直角邊和一個銳角分別相等的兩個直角三角形全等全等;第5頁/共12頁第六頁，共13頁。（2 2）若）若A=DA=D，BC=EFBC=EF，則，則ABCABC與與DEF DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根據(jù)）根據(jù)(g

6、nj) (gnj) （用簡寫法）（用簡寫法）（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，則，則ABCABC與與DEF DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根據(jù)）根據(jù)(gnj) (gnj) （用簡寫（用簡寫法）法）（4 4）若）若AB=DEAB=DE，AC=DFAC=DF則則ABCABC與與DEF DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根據(jù)）根據(jù)(gnj) (gnj) （用簡寫法）（用簡寫法）2 2、如圖，、如圖，ABDABD與與DEFDEF都是直角都是直角（1 1）若）若A=DA=D，AB=DEAB=DE，則，則ABCABC與與DEFDEF （填（填“

7、全全等等”或或“不全等不全等”）根據(jù)）根據(jù) （用簡寫法）用簡寫法）全等全等全等全等全等全等全等全等ASAASAAASAASSASSASHLHLABCDEF第6頁/共12頁第七頁，共13頁。3 3、如圖，、如圖，AC=ADAC=AD，C=D=Rt C=D=Rt ，你能說明，你能說明(shumng)BC(shumng)BC與與BDBD相等嗎？相等嗎？解：解：BC=BDBC=BD，理由，理由(lyu)(lyu)如下如下： AB=AB,AB=AB, AC=AD. AC=AD. Rt RtACBRtACBRtADB (HL).ADB (HL).BC=BDBC=BD( (全等三角形對應(yīng)全等三角形對應(yīng)(du

8、yng)(duyng)邊相等邊相等).).在在RtRtACBACB和和RtRtADBADB中中第7頁/共12頁第八頁，共13頁。D DBCAEF解：解： DE AB DE AB，DF ACDF AC（已知）（已知） BED= CFD=Rt BED= CFD=Rt （垂直意義（垂直意義(yy)(yy)）又又 DE=DF DE=DF（已知）（已知） BD=CD BD=CD（中點意義（中點意義(yy)(yy)） Rt BDE Rt CDF Rt BDE Rt CDF（HLHL） B= C B= C（全等三角形對應(yīng)角相等）（全等三角形對應(yīng)角相等） AB=AC AB=AC（在同一個三角形中，等角對等邊）

9、（在同一個三角形中，等角對等邊） ABCABC是等腰三角形是等腰三角形第8頁/共12頁第九頁，共13頁。第9頁/共12頁第十頁，共13頁。A AB BP PO OD DE E 角的內(nèi)部，到角兩邊角的內(nèi)部，到角兩邊(lingbin)距離相等的距離相等的點，在這個角的平分線上。點，在這個角的平分線上。角平分線性質(zhì)角平分線性質(zhì)(xngzh)定理的逆定理：定理的逆定理：第10頁/共12頁第十一頁，共13頁。例例2 2 、如圖，在、如圖，在ABCABC與與ABCABC中中， CD CD， CD CD分別分別(fnbi)(fnbi)是是高，并且高，并且ACACACAC，CDCDCDCD，ACBACBACBACB求證：求證：ABCABCABCABC第11頁/共12頁第十二頁，共13頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會計學。畫法：1.畫MCN=90 .。4.連結(jié)AB .。2.在射線CM上取CB=a.。簡寫：“斜邊、直角邊”或“HL”。把下列說明RtABC RtDEF的條件或根據(jù)