新浙教八年級(jí)上直角三角形全等的判定學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1新浙教八年級(jí)上直角三角形全等的判定新浙教八年級(jí)上直角三角形全等的判定(pndng)第一頁，共13頁。A AB BC CA AB BC CA B C (1) ,ACA CAA (2) ,ACA C BCB C (3) ,ABA BBB (4) ,ACA CABA B (ASA)(SAS)(AAS)第1頁/共12頁第二頁，共13頁。已知線段已知線段a a、c(ac(ac)c)畫一個(gè)畫一個(gè)(y (y )Rt)RtABC,ABC,使使C=90C=90 ，一直角邊，一直角邊CB=aCB=a，斜邊斜邊AB=c.AB=c.ac畫法畫法(hu f)(hu f)：1.1.畫畫MCN=90 MCN=90

2、. .3.3.以以B B為圓心為圓心(yunxn)(yunxn)，c c為半為半徑畫弧，交射線徑畫弧，交射線CNCN于點(diǎn)于點(diǎn)A.A.4.4.連結(jié)連結(jié)AB .AB .ABC就是所要畫的直角三角形就是所要畫的直角三角形.MCNaBcA2.2.在射線在射線CMCM上取上取CB=a.CB=a.這樣的直角三角形唯一嗎？這樣的直角三角形唯一嗎？第2頁/共12頁第三頁，共13頁。在在RtRt ABC ABC 與與RtRt DEF DEF中中 AB =DE AB =DE AC=DF AC=DF1.1. RtRtABCABCRtRtDEF (HL)DEF (HL)ABCDEF簡(jiǎn)寫簡(jiǎn)寫(jinxi)(jinxi)

3、：“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HL”“HL”直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定(pndng)(pndng)方法方法斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)(duyng)相等的兩個(gè)直角三角相等的兩個(gè)直角三角形全等形全等.幾何語言表示：幾何語言表示：第3頁/共12頁第四頁，共13頁。 (1) _,A=D ( ASA ) (1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( (4) AC=DF, _ (HLHL) ) (5)

4、A=D, BC=EF ( ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ) (6) _,AC=DF ( AAS )BCAEFD想一想把下列說明把下列說明RtRtABCRtABCRtDEFDEF的條件的條件(tiojin)(tiojin)或根據(jù)補(bǔ)充完整或根據(jù)補(bǔ)充完整. .AC=DFAC=DFBC=EFBC=EFHLHLAB=DEAB=DEAASAASB=EB=E第4頁/共12頁第五頁，共13頁。1、判斷下列命題、判斷下列命題(mng t)的真假的真假,并說明理由并說明理由:兩個(gè)兩個(gè)(lin )銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)(lin )直角三角形全直角三角形全

5、等等;斜邊及一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等斜邊及一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等(xingdng)的兩個(gè)直角三角形的兩個(gè)直角三角形全等全等;兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;一條直角邊和另一條直角邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直一條直角邊和另一條直角邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等角三角形全等.練一練：練一練：一條直角邊和一個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形一條直角邊和一個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等全等;第5頁/共12頁第六頁，共13頁。（2 2）若）若A=DA=D，BC=EFBC=EF，則，則ABCABC與與DEF DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根據(jù)）根據(jù)(g

6、nj) (gnj) （用簡(jiǎn)寫法）（用簡(jiǎn)寫法）（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，則，則ABCABC與與DEF DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根據(jù)）根據(jù)(gnj) (gnj) （用簡(jiǎn)寫（用簡(jiǎn)寫法）法）（4 4）若）若AB=DEAB=DE，AC=DFAC=DF則則ABCABC與與DEF DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根據(jù)）根據(jù)(gnj) (gnj) （用簡(jiǎn)寫法）（用簡(jiǎn)寫法）2 2、如圖，、如圖，ABDABD與與DEFDEF都是直角都是直角（1 1）若）若A=DA=D，AB=DEAB=DE，則，則ABCABC與與DEFDEF （填（填“

7、全全等等”或或“不全等不全等”）根據(jù)）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）用簡(jiǎn)寫法）全等全等全等全等全等全等全等全等ASAASAAASAASSASSASHLHLABCDEF第6頁/共12頁第七頁，共13頁。3 3、如圖，、如圖，AC=ADAC=AD，C=D=Rt C=D=Rt ，你能說明，你能說明(shumng)BC(shumng)BC與與BDBD相等嗎？相等嗎？解：解：BC=BDBC=BD，理由，理由(lyu)(lyu)如下如下： AB=AB,AB=AB, AC=AD. AC=AD. Rt RtACBRtACBRtADB (HL).ADB (HL).BC=BDBC=BD( (全等三角形對(duì)應(yīng)全等三角形對(duì)應(yīng)(du

8、yng)(duyng)邊相等邊相等).).在在RtRtACBACB和和RtRtADBADB中中第7頁/共12頁第八頁，共13頁。D DBCAEF解：解： DE AB DE AB，DF ACDF AC（已知）（已知） BED= CFD=Rt BED= CFD=Rt （垂直意義（垂直意義(yy)(yy)）又又 DE=DF DE=DF（已知）（已知） BD=CD BD=CD（中點(diǎn)意義（中點(diǎn)意義(yy)(yy)） Rt BDE Rt CDF Rt BDE Rt CDF（HLHL） B= C B= C（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） AB=AC AB=AC（在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊）

9、（在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊） ABCABC是等腰三角形是等腰三角形第8頁/共12頁第九頁，共13頁。第9頁/共12頁第十頁，共13頁。A AB BP PO OD DE E 角的內(nèi)部，到角兩邊角的內(nèi)部，到角兩邊(lingbin)距離相等的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。角平分線性質(zhì)角平分線性質(zhì)(xngzh)定理的逆定理：定理的逆定理：第10頁/共12頁第十一頁，共13頁。例例2 2 、如圖，在、如圖，在ABCABC與與ABCABC中中， CD CD， CD CD分別分別(fnbi)(fnbi)是是高，并且高，并且ACACACAC，CDCDCDCD，ACBACBACBACB求證：求證：ABCABCABCABC第11頁/共12頁第十二頁，共13頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。畫法：1.畫MCN=90 .。4.連結(jié)AB .。2.在射線CM上取CB=a.。簡(jiǎn)寫：“斜邊、直角邊”或“HL”。把下列說明RtABC RtDEF的條件或根據(jù)