二倍角公式公開課課件

1、課課 題題教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo): :1 1、掌握二倍角公式的推導(dǎo)，能夠正確運用公式、掌握二倍角公式的推導(dǎo)，能夠正確運用公式. . 2 2、通過公式推導(dǎo)、通過公式推導(dǎo), ,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。3 3、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高綜合分析、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。高綜合分析、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。 一、復(fù)習(xí)兩角和的三角公式sinsincoscostancossinsincoscossintantan1tantan二、二倍角公式的推導(dǎo)？tan？cos？sin？，：，：有什么發(fā)現(xiàn)你得到什么啟示即到特殊的兩個角相等由一般的問題sinsinco

2、scoscos令令二、二倍角公式的推導(dǎo)22sincos2cos1cossin2222sin212cos1cos22coscossin22sinsincoscossinsin令令tantan1tantantan2tan1tan22tank22注意定義域:Zkk24即令令利用公式變形為：2sin112cossincoscos2 tan12tantan2 cossin2sin222222二倍角的含義：二倍角的含義：“二倍角二倍角” 是一種相對的數(shù)量關(guān)系。是一種相對的數(shù)量關(guān)系。如：如：是是的二倍角；的二倍角；是是 的二倍角。的二倍角。2二、二倍角公式的推導(dǎo)三、例題教學(xué)(公式正用)sin2、 1312c

3、os135sin解：169144)135(1sin1)2(22，是第二象限角16912013522sincossin2)1312(的值.cos2、tan2 .求,135已知sin例1.),2(1691191351312sincoscos2 22222方法169119135sin1cos2222121方法1312cos135sin，已求cos2、 tan2的值. 、 2 sin .求,135已知sin例1.),2(三、例題教學(xué)(公式正用)119120cos2sin2tan21691191691201切化弦方法再用二倍角的正切公式先求方法，：125tancossin2119120)125(1)12

4、5(2可求得：tan222tan1tan2tan2、 的值. 2、 cos sin2、 .求,135已知sin例1.),2(三、例題教學(xué)(公式正用)，169119cos2169120sin21312cos135sin已求出思維小結(jié)：、tan2的值.sin2、cos2 .求,135已知sin例1.),2(三、例題教學(xué)(公式正用)，2cos2sin2tan公式正用技巧：從條件出發(fā)，順著問題的線索，以展開公式的方法使用。8 cos8 sin(2)2230cos2230sin22(1).例2.22.5 tan1tan22.5 3)2(四、例題教學(xué)(公式變形用)30cos2230sin22(1).：解解

5、題點撥：對比公式cossin22sin422221sin452130cos2230sin22221四、例題教學(xué)(公式變形用)3.8 cos8 sin(2)22224cos sin coscos222解題點撥：對比公式)(8 sin8 cos22四、例題教學(xué)(公式變形用)22.5 tan1tan22.53).2(21利用公式 tan12tantan22四、例題教學(xué)(公式變形用)2145tan215.222tan2122.5 tan1tan22.5228 cos8 sin(2)2230cos2230sin22(1).例2.22.5 tan1tan22.5 3)2(四、例題教學(xué)(公式變形用)公式變形

6、用技巧：觀察式子的結(jié)構(gòu)特點，對公式有一個整體感知，將公式進行等價變形。的值求已知2cos,53)1-sin(、五、練習(xí)深化。的值求已知tan,31tan2 2、。xfxxxxxf、)2012()()sin)(cossin(cos)(3年年廣廣州州二二模模文文科科的的最最小小正正周周期期求求函函數(shù)數(shù)已已知知函函數(shù)數(shù)的的值值求求已已知知2cos,53)1-sin(、257)53(21sin212cos,53sin)sin()sin()sin(22：解解五、練習(xí)深化解題方法：用誘導(dǎo)公式化簡函數(shù),再用二倍角公式五、練習(xí)深化。的值求已知tan,31tan2 2、10312) 1(1466, 016tan

7、tan16,tan1tan2:2222，tantantan31tan2 解解題方法：應(yīng)用正切的二倍角公式六、高考接觸分析：先應(yīng)用平方差公式，再用二倍角公式把函數(shù)化簡。xxxxxxxxf：2cossincos)sin)(cossin(cos)() 1 (22解。ff。xfxxxxxf)2012()sin(,32)2(,31)2(,20,20)2()()1 ()sin)(cossin(cos)(年廣州二模文科的值求且若的最小正周期求函數(shù)已知函數(shù)222T六、高考接觸9524353132322sincoscossin)sin(35cos1sin32cos)2(322cos1sin31cos)2(202

8、02cos)()1()2(22，f，f，x，xf得得得由解七、感悟小結(jié)？，基本的數(shù)學(xué)思想方法用到了哪些式的過程中你在推導(dǎo)和應(yīng)用這些公2、？怎么獲得這些知識？識這節(jié)課你學(xué)到了什么知1、sincos)()(二倍角公式，：，：，素的轉(zhuǎn)化思想把未知元素變?yōu)橐阎獙W(xué)思想由一般化歸到特殊的數(shù)再綜合運用公式探究推導(dǎo)出即兩個角相等設(shè)問特殊的情況由一般的和角公式 2、。1、八、回顧反思。，、。，：，、力力就就能能提提高高運運用用數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)的的能能熟熟能能生生巧巧只只要要勤勤奮奮好好學(xué)學(xué)是是高高考考的的常?？伎碱}題三三角角函函數(shù)數(shù)的的應(yīng)應(yīng)用用才才能能靈靈活活運運用用角角的的關(guān)關(guān)系系只只要要抓抓住住關(guān)關(guān)鍵鍵有有一一定定難難度度技技巧巧性性強強樣樣二二倍倍角角公公式式變變換換形形式式多多)2) 1蘇蘇步步青青知知其其所所以以然然知知其其然然邊邊做做邊邊思思考考學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)要要多多做做習(xí)習(xí)題題笛笛卡卡兒兒的的科科學(xué)學(xué)均均和和數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)有有關(guān)關(guān)所所有有研研究究泉泉也也是是其其它它知知識識工工具具的的源源數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)是是知知識識的的工工具具。，。，：，