數(shù)學九年級北師大版直線與圓的位置關系(復習) ppt課件

1、 直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系 復習課復習課 1.1.掌握直線與圓的位置關系。掌握直線與圓的位置關系。2.2.掌握切線的性質與斷定的運用。掌握切線的性質與斷定的運用。3.3.了解切線長定理并會簡單運用。了解切線長定理并會簡單運用。重點：切線的性質與斷定的運用重點：切線的性質與斷定的運用難點：恰當添加輔助線，探尋解題思緒。難點：恰當添加輔助線，探尋解題思緒。學習目的學習目的考點清單考點清單考點考點1 1 直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系考點考點2 切線的性質與斷定切線的性質與斷定(高頻考點高頻考點)考點考點3 3 三角形的外接圓和內切圓三角形的外接圓和內切圓考點考點4 4 切線長定理

2、切線長定理考點考點1直線和圓的位置關系直線和圓的位置關系 設設O的半徑為的半徑為r，圓心圓心O到直線到直線l的距的距離為離為d，那么，那么(1)直線直線l和和O相交相交_(2)直線直線l和和O相切相切_(3)直線直線l和和O相離相離_drd=r知知 o的直徑為的直徑為12cm,假設圓心假設圓心o到直線到直線L的間隔為的間隔為d， 半徑為半徑為r(1)d=5cm時時,直線直線L與與 o ，理由，理由 ， (2)d=6cm時時,直線直線L與與 o ，理由，理由 ， (3)d=8cm時時,直線直線L與與 o ，理由，理由 ， 相離相離相切相切相交相交dr考點考點2切線的性質切線的性質 定理：圓的切線

3、_于經過切點的半徑技巧：圓心與切點的連線是常用的輔助線垂直垂直切線的斷定 垂直垂直 例例1、如圖、如圖,AB是是 O的直徑的直徑, O過過AC的中點的中點D,DEBC于于E 求證求證:DE是是 O的切線的切線.ABCDEO.想一想：想一想：直線和直線和 O有交點嗎？有交點嗎？如何作輔助線？如何作輔助線？然后轉化成證什么？然后轉化成證什么？ 例例1、如圖、如圖,AB是是 O的直徑的直徑, O過過AC的中點的中點D,DEBC于于E 求證求證:DE是是 O的切線的切線.ABCDEO.證明：銜接證明：銜接DODOAO=BOAO=BO，AD=CDAD=CDDODO是是ABCABC的中位線的中位線DOBC

4、DOBC又又DEBCDEBCODDEODDE DE DE是是OO的切線的切線 例例1、如圖、如圖,AB是是 O的直徑的直徑, O過過AC的中點的中點D,DEBC于于E 求證求證:DE是是 O的切線的切線.ABCDEO.如何將條件如何將條件“D為為AC的中點改為的中點改為“BA=BC問問DE所在的直線還是所在的直線還是 O的切線？的切線？回 歸 教 材定義實質實質性質性質外心外心內心內心三角形三邊垂直平分線的交點三角形三內角角平分線的交點到三角形各邊的間隔相等到三角形各頂點的間隔相等ABCODEF.21cbarS.2cbarn直角三角形的內切圓直角三角形的內切圓半徑與三邊關系半徑與三邊關系.n三

5、角形的內切圓半徑與圓面積三角形的內切圓半徑與圓面積.ABCOODEFabcabc 在直角三角形在直角三角形ABC中中, C=90, AC=6,BC=8,那么其外接圓半徑那么其外接圓半徑=_, 內切圓半徑內切圓半徑=_.52 過圓外一點所畫圓的兩條切線長過圓外一點所畫圓的兩條切線長 ; ;ABPO12考點考點4 切線長定理切線長定理幾何言語：假設幾何言語：假設PA,PB切切 O于于A,B 那么那么PA=PB 相等相等 如圖，如圖，AB,AC分別與圓分別與圓O相切于點相切于點B，C，A=50，點點P是圓上異于是圓上異于B，C的一動點，那么的一動點，那么BPC的度數(shù)的度數(shù)為為 。65或或115 協(xié)作

6、探求協(xié)作探求1 如圖，如圖， O的半徑為的半徑為 cm，正三角形的邊長為，正三角形的邊長為10 cm， 圓心圓心O從從B開場沿折線開場沿折線B-A-C-B以以2 cm/s的速度挪動，設運動時間為的速度挪動，設運動時間為 ts 問：問： 1 在挪動過程中，在挪動過程中， O與與ABC 的三條邊相切幾次？的三條邊相切幾次？ 2 t為何值時，為何值時， O與與 AC相切？相切？3BAC10(O)探求1 如圖， O的半徑為 cm，正三角形的邊長為10 cm，圓心O從B開場沿折線B-A-C-B以2 cm/s的速度挪動，設運動時間為ts問： 1 在挪動過程中， O與ABC 的三條邊相切幾次？ 2 t為何值

7、時， O與 AC相切？3BACO10探求1 如圖， O的半徑為 cm，正三角形的邊長為10 cm，圓心O從B開場沿折線B-A-C-B以2 cm/s的速度挪動，設運動時間為ts問： 1 在挪動過程中， O與ABC 的三條邊相切幾次？ 2 t為何值時， O與 AC相切？3BACO10探求1 如圖， O的半徑為 cm，正三角形的邊長為10 cm，圓心O從B開場沿折線B-A-C-B以2 cm/s的速度挪動，設運動時間為ts問： 1 在挪動過程中， O與ABC 的三條邊相切幾次？ 2 t為何值時， O與 AC相切？3BAC10探求1 如圖， O的半徑為 cm，正三角形的邊長為10 cm，圓心O從B開場沿

8、折線B-A-C-B以2 cm/s的速度挪動，設運動時間為ts問： 1 在挪動過程中， O與ABC 的三條邊相切幾次？ 2 t為何值時， O與 AC相切？3BAC10探求1 如圖， O的半徑為 cm，正三角形的邊長為10 cm，圓心O從B開場沿折線B-A-C-B以2 cm/s的速度挪動，設運動時間為ts問： 1 在挪動過程中， O與ABC 的三條邊相切幾次？ 2 t為何值時， O與 AC相切？3BAC10O探求1 如圖， O的半徑為 cm，正三角形的邊長為10 cm，圓心O從B開場沿折線B-A-C-B以2 cm/s的速度挪動，設運動時間為ts問： 1 在挪動過程中， O與ABC 的三條邊相切幾次

9、？ 2 t為何值時， O與 AC相切？3BAC10O探求1 如圖， O的半徑為 cm，正三角形的邊長為10 cm，圓心O從B開場沿折線B-A-C-B以2 cm/s的速度挪動，設運動時間為ts問： 1 在挪動過程中， O與ABC 的三條邊相切幾次？ 2 t為何值時， O與 AC相切？3BAC10探求1 如圖， O的半徑為 cm，正三角形的邊長為10 cm，圓心O從B開場沿折線B-A-C-B以2 cm/s的速度挪動，設運動時間為ts問： 1 在挪動過程中， O與ABC 的三條邊相切幾次？ 2 t為何值時， O與 AC相切？3BAC10O探求1 如圖， O的半徑為 cm，正三角形的邊長為10 cm，

10、圓心O從B開場沿折線B-A-C-B以2 cm/s的速度挪動，設運動時間為ts問： 1 在挪動過程中， O與ABC 的三條邊相切幾次？ 2 t為何值時， O與 AC相切？3BAC10O探求1 如圖， O的半徑為 cm，正三角形的邊長為10 cm，圓心O從B開場沿折線B-A-C-B以2 cm/s的速度挪動，設運動時間為ts問： 1 在挪動過程中， O與ABC 的三條邊相切幾次？ 2 t為何值時， O與 AC相切？3BAC10 解解1 在挪動過程中，在挪動過程中， O與與ABC 的三條邊相切的三條邊相切6次。次。 2 當圓心當圓心O在在_上時上時AB探求1 如圖， O的半徑為 cm，正三角形的邊長為

11、10 cm，圓心O從B開場沿折線B-A-C-B以2 cm/s的速度挪動，設運動時間為ts問： 1 在挪動過程中， O與ABC 的三條邊相切幾次？ 2 t為何值時， O與 AC相切？3BAC10 解解1 在挪動過程中，在挪動過程中， O與與ABC 的三條邊相切的三條邊相切6次。次。 2 當圓心當圓心O在在_上時上時AB當圓心O在_上時BCO探求1 如圖， O的半徑為 cm，正三角形的邊長為10 cm，圓心O從B開場沿折線B-A-C-B以2 cm/s的速度挪動，設運動時間為ts問： 1 在挪動過程中， O與ABC 的三條邊相切幾次？ 2 t為何值時， O與 AC相切？3BAC10 解解1 在挪動過

12、程中，在挪動過程中， O與與ABC 的三條邊相切的三條邊相切6次。次。 2 當圓心當圓心O在在_上時上時AB當圓心O在_上時BCO探求1 如圖， O的半徑為 cm，正三角形的邊長為10 cm，圓心O從B開場沿折線B-A-C-B以2 cm/s的速度挪動，設運動時間為ts問： 1 在挪動過程中， O與ABC 的三條邊相切幾次？ 2 t為何值時， O與 AC相切？3 解解1 在挪動過程中，在挪動過程中， O與與ABC 的三條邊相切的三條邊相切6次。次。 2 當圓心當圓心O在在AB上時上時作作OD AC于于D 當圓心O在BC上時 OD=r= 時時 O與與 AC相切相切 3 RtAOD中中 A=60 A

13、OD=30 設設AD=x ， AO=2AD=2x 即222)3()()2( xx得得x=1 AD=1 ， AO=2 BO=8 t=8 2=4s時，時， O與與 AC相切相切 BACODX2X10探求1 如圖， O的半徑為 cm，正三角形的邊長為10 cm，圓心O從B開場沿折線B-A-C-B以2 cm/s的速度挪動，設運動時間為ts問： 1 在挪動過程中， O與ABC 的三條邊相切幾次？ 2 t為何值時， O與 AC相切？3 解解1 在挪動過程中，在挪動過程中， O與與ABC 的三條邊相切的三條邊相切6次。次。 2 當圓心當圓心O在在AB上時上時作作OD AC于于D 當圓心O在BC上時 OD=r

14、= 時時 O與與 AC相切相切 3 RtAOD中中 A=60 AOD=30 設設AD=x ， AO=2AD=2x 即222)3()()2( xx得得x=1 AD=1 ， AO=2 BO=8 t=8 2=4s時，時， O與與 AC相切相切 作作OE AC于于E OE=r= 時時 O與與 AC相切相切 3此時，得此時，得CO=AO=2 t=22 2=11s時，時， O與與 AC相切相切 點點O挪動間隔為挪動間隔為22 t = 4s 或或 11s 時，時， O與與 AC相切相切 BAC10OEX2XDO經過本節(jié)的學習他學到經過本節(jié)的學習他學到了哪些知識與方法？了哪些知識與方法？ 1、2021濟寧如圖，以等邊三角形濟寧如圖，以等邊三角形ABC的的BC邊邊為直徑畫半圓，分別交為直徑畫半圓，分別交AB、AC于