高一數(shù)學(xué)必修四三角函數(shù)檢測題

1、高一數(shù)學(xué)必修四三角函數(shù)檢測題項中，只有一項是符合題目要求的1下列不等式中，正確的是（13丄13Atantan45C.sin（n1）cosBB.確定則有sinAvcosBC.sinA=cosBD.()sinA與cosB大小不6.設(shè)f（x）是定義域為R,最小正周期為2的函數(shù)，若f（x）cosx(x0)2，sinx(0x)則f(也）的值等于（）4A.1B.J2C.0D.7.函數(shù)yf（x）的圖象如圖所示，貝Uyf（x）的解析式為（A.ysin2x2B.y2cos3x1C.ysin(2x5)1D.y1sin(2x)58.已知函數(shù)f（x）asinxbcosx（a、b為常數(shù)，a0，xR）在x處取43得最小值

2、，則函數(shù)yf（=x）是（）4A. 偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點（，0）對稱3B. 偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點（一,0）對稱23C. 奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點（,0）對稱2D.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點（，0）對稱9.函數(shù)f(x)sinx5A.,56.3cosx,x,0的單調(diào)遞增區(qū)間是（56,?D.6,010.已知函數(shù)ysinxcos12x石，則下列判斷正確的是（A.此函數(shù)的最小周期為其圖像的一個對稱中心是B.此函數(shù)的最小周期為，其圖像的一個對稱中心是C.此函數(shù)的最小周期為,其圖像的一個對稱中心是孑0D.此函數(shù)的最小周期為,其圖像的一個對稱中心是6,011.若上亠一sin(4)、7則cossin的值為（A.2B

3、.c.1D.212.函數(shù)ycosx(sinx-3cosx)于在區(qū)間的簡圖是（.填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分113.若sincos-，則sincos的取值范圍是；3114.已知sin(70+a二一，則cos(2a-40)=.315. 已知函數(shù)f(x)sin(x-)，若對任意xR都有f(xjf(x)fg)成立,貝U|x1x2|的最小值是.16. 2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會，會標(biāo)是以我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計的.弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖).如果小正方形的面積為1,大正方形的面積為25,直角三角形中較小的銳角為，那么cos2的值

4、等于.三、解答題：本大題共3小題，共41分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。x17. (本小題13分)已知函數(shù)f(x)3sin()326(1) 用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；(2) 指出f(x)的周期、振幅、初相、對稱軸；(3) 說明此函數(shù)圖象可由ysinx在0,2上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到2O23/_2-32.7-41x18. (本小題14分)1已知函數(shù)f(x)-sin(x)(1)求f(x)的定義域；(2)若角在第一象限且cos)的值.19.設(shè)函數(shù)f(x).3cos2xsinxcosxa(其中0,aR),且f(x)的圖象10-4在y軸右側(cè)的第一個高點的橫坐標(biāo)為-6(1)

5、求的值;(2)如果f(x)在區(qū)間上的最小值為63,求a的值.20.(本小題14分)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,|-)在一個周2f(x)m有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范期內(nèi)的圖象下圖所示。(1) 求函數(shù)的解析式；(2) 設(shè)0x，且方程圍和這兩個根的和。21.已知0,0,且43求：yC0S(口COS2(-)的最大值，并求出相應(yīng)的、的值.cottan2222.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間(，Ik2k1,2k1(kZ).已知當(dāng)xI時,(1) 求函數(shù)f(x)的解析式；(2) 對于kN*，求集合Mka使方程f(x)上以2為周期的函數(shù)，記f(x)x2,如圖.高一數(shù)學(xué)必修四三角函數(shù)檢測題參考

6、答案、選擇題：（本大題共12個小題；每小題5分，共60分。、填空題:13、223,3（本大題共14、小題，每小題4分，共16分。）15、2；1625題號123456789101112答案BADCBBDDDBCA三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.解：（1）列表x(kZ）即為對稱軸;2，得%2k6kx235383113x2602322y36303由ysin（x）的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的62倍（縱坐標(biāo)不變），得ysin(）的圖象；26由yxsin（）的圖象上各點的縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍（橫坐標(biāo)不變），得（3）由ysinx的圖象上各點向左平移得y

7、個長度單位,26sin(x)的圖象;66xx由3sin()的圖象;26xy3sin(26）的圖象上各點向上平移3個長度單位，得y3sin(26+3的圖象。18.解:(1)f(x)_.3cos2x2-sin22xsinxcosxaxa=sin(2x23a,2/f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第個高點的橫坐標(biāo)為2,16322由（1）的f(X)sin(xi)32a,5c7x一,x一0-3636當(dāng)x7時，sin(x-）取最小值13632f（x）在區(qū)間5的最小值為1362213f-,31a3,a222解：（1）由sin(x2)0，得cosx0,x故f(x)的定義域為x|xk-kZ6a,k2（2）由已知條件得s

8、in(2)19.1cos2尹Z);i(3)21J2cos(2)1J2(cos2cossin2sin)從而f()4=44sin(/1cos2sin2cos2cos22sincos=2(cossin)coscos20.解：（1）顯然A=2,又圖象過（o,1）點,f(0)1,sin由圖象結(jié)合“五點法”可知,（丄,0）對應(yīng)函數(shù)12ysinx圖象的點(2,0),112，得1262.所以所求的函數(shù)的解析式為：f(x)2sin(2x-).6(2)如圖所示，在同一坐標(biāo)系中畫出1sin2y2sin(2x百)和ym(mR)的圖象，cos2)2sin()2(2sin()()1222=cos()sin()12221,

9、cos()33212、1ysin(2)-;232220246331sin(2-2)1;當(dāng)sin(2)丄時,y取取大值233222這時36，得5;即當(dāng)52124121丄丄222時，ymax43343422.解:(1)f(x)是以2為周期的函數(shù),m的取值范圍為：2m1或1m2；當(dāng)2m1時，兩根和為;:當(dāng)12m2時，兩根和為-6321.解：y1cos(2)2cos()cottan(422由圖可知，當(dāng)2m1或1m2時，直線ym與曲線有兩個不同的交點，即原方程有兩個不同的實數(shù)根。_2222cossincos-sin2222sincossincos2222sin2cos1sin2sin2sin211cos21cos(22)_2cos2f(x2k)f(x)(kZ),當(dāng)xIk時，(x2k)I,2f(x)f(x2k)(x2k)2f(x)的解析式為：f(x)(x2k),xIk.*22(2)當(dāng)kN且x