高中新課程數(shù)學(新課標人教A版)必修五《2.4等比數(shù)列》導學案

1、2. 4等比數(shù)列【學習目標】1. 理解等比數(shù)列的概念，認識等比數(shù)列是反映自然規(guī)律的重要數(shù)列模型之一2. 探索并掌握等比數(shù)列的通項公式?！狙杏懟訂栴}生成】1. 等比數(shù)列定義2. 等比數(shù)列通項公式3. 等比中項【合作探究問題解決】1. 公比q是任意一個常數(shù)，不僅可以是正數(shù)也可以是負數(shù)。2. 當首項等于0時，數(shù)列都是0。當公比為0時，數(shù)列也都是0。所以首項和公比都不可以是0。3. 當公比q=1時，數(shù)列是怎么樣的，當公比q大于1,公比q小于1時數(shù)列是怎么樣的？4. 等比數(shù)列和指數(shù)函數(shù)的關系5. 思考：a52=a3a?是否成立呢？a52勺念成立嗎？an2an上n1(n1)成立嗎？6. 思考：如果an,

2、bn是兩個等比數(shù)列，那么anb,是等比數(shù)列嗎？如果是為什么？色是等比數(shù)列嗎？bn7. 思考：在等比數(shù)列里，如果mn=pq,amLan=ap_aq成立嗎？如果是為什么？【點睛師例鞏固提高】例：已知等比數(shù)列an,a2,3128(1)求通項an；(2)若bn=log2an，數(shù)列bn的前n項的和為Sn，且Sn=360，求n的值【要點歸納反思總結】1. 等比數(shù)列的通項公式2. 等比數(shù)列的性質(zhì)【多元評價】自我評價：小組成員評價：小組長評價:學科長評價：學術助理評價：【課后訓練】1. 若等比數(shù)列的首項為4,公比為2,貝卩其第3項和第5項的等比中項是.2. 在等比數(shù)列an中，若S=7a3，貝Sq=(3)若ai

3、+a2+a3=-3,aia2a3=8,貝US=,3. 在等比數(shù)列an中,(2)若ai+a2=324,a3+a4=36,貝Ua5+a6=;若q為公比，ak=m貝卩ak+p=;(4)若an0,q=2,且aia2a3a30=230,貝Ua3a6a9a30=.4. 一個數(shù)列的前n項和S=8n-3，則它的通項公式an=.5. 已知等比數(shù)列an中，a?=10,a3=20，那么它的前5項和S5=。6. 等比數(shù)列an的通項公式是an=24，則S5=。7. 在等比數(shù)列an中，玄2陽8=16，則a5=。8.數(shù)列mmm一定A.是等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列B.是等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列C.是等差數(shù)列，但不一定是等比數(shù)列

4、D.既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列9. 已知a,b,c,d是公比為2的等比數(shù)列，貝S旦上等于()2c+dA.1B.-C.-D.-24810. 已知an是等比數(shù)列，且an0,a2*a42a3*a5a4*a25，那么a3a5的值是()A.5B.6C.7D.2511.在等比數(shù)列an中，已知ai=-,a4=3，則該數(shù)列前5項的積為（）9A._1B.3C.1D._312.一個三角形的三內(nèi)角既成等差數(shù)列，又成等比數(shù)列，則三內(nèi)角的公差等于（）A.0B.15C.30D.6013.各項均為正的等比數(shù)列an中，q2，那么當1a6:16時，該數(shù)列首項a1的值為（）A.1B.-1C.2D.214若6,x,y,z,54這五個數(shù)成等比數(shù)列，則實數(shù)x的值是（）A.一6.3B.6,3C.3.6D.一3.615.在數(shù)列a