上海市六校聯(lián)考高考數(shù)學(xué)模擬檢測(cè)試卷 ( 2 月份 )(例題解析版)

1、上海市六校聯(lián)考高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）一、填空題（共12小題，滿(mǎn)分54分。第16題，每小題4分；第712題，每小題得5分。）2已知角的終邊過(guò)點(diǎn)（2，3），則sin2= 3某圓錐底面半徑為4，高為3，則此圓錐的側(cè)面積為 4若F1、F2是雙曲線(xiàn)y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P（8，y0）在雙曲線(xiàn)上，則F1PF2的面積為 5已知關(guān)于x，y的二元一次方程組無(wú)解，則a= 6一個(gè)總體分為A，B兩層，其個(gè)體數(shù)之比為4：1，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本，已知B層中甲、乙都被抽到的概率為，則總體中的個(gè)體數(shù)是_ _7在5×5的表格填上數(shù)字，設(shè)在第i行第j列所組成的數(shù)字為aij，aij0，1，

2、aij=aji（1i，j5），則表格中共有5個(gè)1的填表方法種數(shù)為_(kāi)8設(shè)f1（x）為f（x）=cosx+，x（0，的反函數(shù)，則y=f（x）+f1（x）的最大值為_(kāi)9已知數(shù)列an的首項(xiàng)a1=2，數(shù)列bn為等比數(shù)列，且bn=，又b10b11=2017，則a21=_10已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A，是常數(shù)，A0，0）若f（x）在區(qū)間，上具有單調(diào)性，且f（）=f（）=f（）則f（x）的最小正周期為_(kāi)11定義mina，b=，已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足|x|2，|y|2，設(shè)z=minx+y，2xy，則z的取值范圍為 12已知向量、滿(mǎn)足|=1，|=2，若對(duì)任意單位向量，均有|+|，則當(dāng)取最小值時(shí)，向量與的夾

3、角為 二、選擇題（共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）13已知a，b，c滿(mǎn)足cab，且ac0，那么下列各式中一定成立（）Aac（ac）0Bc（ba）0Ccb2ab2Dabac14二項(xiàng)式（2x3）7展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A14B7C14D715若分別為P（1，0）、Q（2，0），R（4，0）、S（8，0）四個(gè)點(diǎn)各作一條直線(xiàn)，所得四條直線(xiàn)恰圍成正方形，則該正方形的面積不可能為（）ABCD16閱讀材料：空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，過(guò)點(diǎn)P（x0，y0，z0）且一個(gè)法向量為=（a，b，c）的平面的方程為a（xx0）+b（yy0）+c（zz0）=0；過(guò)點(diǎn)P（x0，y0，z0）且個(gè)方向向量為=（u，v，w）（u

4、vw0）的直線(xiàn)l的方程為=，閱讀上面材料，并解決下面問(wèn)題：已知平面的方程為3x5y+z7=0，直線(xiàn)l是兩個(gè)平面x3y+7=0與4y+2z+1=0的交線(xiàn)，則直線(xiàn)l與平面所成角的大小為（）AarcsinBarcsinCarcsinDarcsin三、解答題（共5小題，滿(mǎn)分76分）17在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別a、b、c，已知a+b=5，c=，且sin22C+sin2CsinC+cos2C=1（）求角C的大?。唬ǎ┣驛BC的面積18已知關(guān)于x的方程x2+4x+p=0（pR）的兩個(gè)根是x1，x2（1）若x1為虛數(shù)且|x1|=5，求實(shí)數(shù)p的值；（2）若|x1x2|=2，求實(shí)數(shù)p的值19關(guān)于函數(shù)的對(duì)

5、稱(chēng)性有如下結(jié)論：對(duì)于給定的函數(shù)y=f（x），xD，如果對(duì)于任意的xD都有f（a+x）+f（ax）=2b成立（a，b為常數(shù)），則函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（a，b）對(duì)稱(chēng)（1）用題設(shè)中的結(jié)論證明：函數(shù)f（x）=關(guān)于點(diǎn)（3，2）；（2）若函數(shù)f（x）既關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱(chēng)，又關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x（2，6）時(shí)，f（x）=2x+3x，求：f（5）的值；當(dāng)x（8k2，8k+2），kZ時(shí)，f（x）的表達(dá)式20已知數(shù)列an滿(mǎn)足其中p，qR（1）若數(shù)列前四項(xiàng)a1，a2，a3，a4依次成等差數(shù)列，求p，q的值；（2）若q=0，且數(shù)列an為等比數(shù)列，求p的值；（3）若p=1，且a5是數(shù)列an的最小項(xiàng)，求q的取值范圍

6、21已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1（1，0）、F2（1，0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1且傾斜角為（0）的直線(xiàn)l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在x軸上方），ABF2的周長(zhǎng)為8（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）如圖，把平面xOy沿x軸折起來(lái)，使y軸正半軸和x軸確定的半平面，與y負(fù)半軸和x軸所確定的半平面互相垂直若=，求異面直線(xiàn)AF1和BF2所成角的大??；若折疊后ABF2的周長(zhǎng)為，求的大小2017年上海市六校聯(lián)考高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）參考答案與試題解析一、填空題（共12小題，滿(mǎn)分54分。第16題，每小題4分；第712題，每小題得5分。）1 =【考點(diǎn)】極限及其運(yùn)算【分析】利用洛必達(dá)法則對(duì)所求分式變形求極限值【解答】解

7、：原式=故答案為：2已知角的終邊過(guò)點(diǎn)（2，3），則sin2=【考點(diǎn)】二倍角的正弦；任意角的三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)定義求出sin，和cos的值，利用二倍角公式可得sin2的值【解答】解：角的終邊過(guò)點(diǎn)（2，3），根據(jù)三角函數(shù)的定義可知：sin=，cos=，則sin2=2sincos=，故答案為：3某圓錐底面半徑為4，高為3，則此圓錐的側(cè)面積為20【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）【分析】首先根據(jù)底面半徑和高利用勾股定理求得母線(xiàn)長(zhǎng)，然后直接利用圓錐的側(cè)面積公式代入求出即可【解答】解：圓錐的底面半徑為4，高為3，母線(xiàn)長(zhǎng)為5，圓錐的側(cè)面積為：rl=×4×5=20，故答案為：204

8、若F1、F2是雙曲線(xiàn)y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P（8，y0）在雙曲線(xiàn)上，則F1PF2的面積為5【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，由雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程可得其焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得|F1F2|的值，又由點(diǎn)P（8，y0）在雙曲線(xiàn)上，將P的坐標(biāo)代入雙曲線(xiàn)的方程，可得y0的值，進(jìn)而由三角形面積公式計(jì)算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，雙曲線(xiàn)的方程為：y2=1，其焦點(diǎn)在x軸上，且c=，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±，0），則|F1F2|=2，又由點(diǎn)P（8，y0）在雙曲線(xiàn)上，則有y02=1，解可得y0=±，故F1PF2的面積S=×|y0|×|F1F2|=5，故答案為：55已知關(guān)于x，y

9、的二元一次方程組無(wú)解，則a=2【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】若關(guān)于x，y的二元一次方程組無(wú)解，則直線(xiàn)ax+4y（a+2）=0與x+aya=0平行，即，解得答案【解答】解：若關(guān)于x，y的二元一次方程組無(wú)解，則直線(xiàn)ax+4y（a+2）=0與x+aya=0平行，即，解得：a=2，故答案為：26一個(gè)總體分為A，B兩層，其個(gè)體數(shù)之比為4：1，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本，已知B層中甲、乙都被抽到的概率為，則總體中的個(gè)體數(shù)是40【考點(diǎn)】分層抽樣方法；等可能事件的概率【分析】設(shè)出B層中的個(gè)體數(shù)，根據(jù)條件中所給的B層中甲、乙都被抽到的概率值，寫(xiě)出甲和乙都被抽到的概率，使它等于，算出

10、n的值，由已知A和B之間的比值，得到總體中的個(gè)體數(shù)【解答】解：設(shè)B層中有n個(gè)個(gè)體，B層中甲、乙都被抽到的概率為，=，n2n56=0，n=7（舍去），n=8，總體分為A，B兩層，其個(gè)體數(shù)之比為4：1共有個(gè)體（4+1）×8=40故答案為：407在5×5的表格填上數(shù)字，設(shè)在第i行第j列所組成的數(shù)字為aij，aij0，1，aij=aji（1i，j5），則表格中共有5個(gè)1的填表方法種數(shù)為326【考點(diǎn)】排列、組合的實(shí)際應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，按數(shù)字1出現(xiàn)的位置分三種情況討論，、5個(gè)1都出現(xiàn)在i=j即a11、a22、a33、a44、a55這5個(gè)表格中，、有1個(gè)1出現(xiàn)在a11、a22、a33

11、、a44、a55這5個(gè)表格中，剩余4個(gè)1在其他位置，、有3個(gè)1出現(xiàn)在a11、a22、a33、a44、a55這5個(gè)表格中，剩余2個(gè)1在其他位置，分別求出每種情況下填表方法的數(shù)目，進(jìn)而由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，在5×5的表格中，有5個(gè)i=j的表格，即a11、a22、a33、a44、a55，10個(gè)ij的表格，10個(gè)ij的表格；要求5×5的表格種恰有5個(gè)1，則對(duì)1出現(xiàn)的位置分3種情況討論：、5個(gè)1都出現(xiàn)在i=j即a11、a22、a33、a44、a55這5個(gè)表格中，有1種情況；、有1個(gè)1出現(xiàn)在a11、a22、a33、a44、a55這5個(gè)表格中，剩余4個(gè)1在其他位

12、置，需要先在a11、a22、a33、a44、a55這5個(gè)表格中，選出1個(gè)，有C51種情況，在剩下的10個(gè)aij（ij）表格中，任選2個(gè)，有C102種情況，則有C51×C102=225種填表方法；、有3個(gè)1出現(xiàn)在a11、a22、a33、a44、a55這5個(gè)表格中，剩余2個(gè)1在其他位置，需要先在a11、a22、a33、a44、a55這5個(gè)表格中，選出3個(gè)，有C53種情況，在剩下的10個(gè)aij（ij）表格中，任選1個(gè)，有C101種情況，則有C53×C101=100種填表方法；則一共有1+225+100=326種填表方法；故答案為：3268設(shè)f1（x）為f（x）=cosx+，x（0

13、，的反函數(shù)，則y=f（x）+f1（x）的最大值為【考點(diǎn)】反函數(shù)【分析】根據(jù)f（x）是（0，上的單調(diào)增函數(shù)，且f（x）與f1（x）單調(diào)性相同，得出y=f（x）+f1（x）的定義域是（a，計(jì)算y=f（x）+f1（x）的最大值為f（）+f1（）【解答】解：f（x）=cosx+在x（0，上單調(diào)遞增，且f1（x）為f（x）=cosx+在x（0，的反函數(shù)，又f（x）與f1（x）的單調(diào)性相同，當(dāng)x=時(shí)，f（x）的最大值是f（）=cos+=；且當(dāng)x=時(shí)，f（x）=cos+=，y=f（x）+f1（x）的定義域是（a，且x=時(shí)，f1（）=；y=f（x）+f1（x）的最大值為f（）+f1（）=+=故答案為：9已知數(shù)

14、列an的首項(xiàng)a1=2，數(shù)列bn為等比數(shù)列，且bn=，又b10b11=2017，則a21=4034【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式【分析】由已知結(jié)合bn=，得到a21=b1b2b20，結(jié)合b10b11=2017，及等比數(shù)列的性質(zhì)求得a21【解答】解：由bn=，且a1=2，得b1=b2=，a3=a2b2=2b1b2b3=，a4=a3b3=2b1b2b3an=2b1b2bn1a21=2b1b2b20數(shù)列bn為等比數(shù)列，a21=2（b1b20）（b2b19）（b10b11）=2=4034故答案為：403410已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A，是常數(shù)，A0，0）若f（x）在區(qū)間，上具有單調(diào)性，且f（）=f（）=

15、f（）則f（x）的最小正周期為【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象【分析】f（）=f（）求出函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸，結(jié)合f（x）在區(qū)間，上具有單調(diào)性，且f（）=f（）可得函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，利用對(duì)稱(chēng)中心與對(duì)稱(chēng)軸距離的最小值為周期，則周期可求【解答】解：由f（）=f（）可知函數(shù)f（x）的一條對(duì)稱(chēng)軸為x=，又f（）=f（），則f（x）有對(duì)稱(chēng)中心（，0），由于f（x）在區(qū)間，上具有單調(diào)性，則T所以T，從而T=4（）=故答案為：11定義mina，b=，已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足|x|2，|y|2，設(shè)z=minx+y，2xy，則z的取值范圍為6，3【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃【分析】由約束條件作出可行域，結(jié)合x(chóng)+y與2xy的大小關(guān)系分別標(biāo)

16、出不同區(qū)域，再求出x+y的最大值與2xy的最小值得答案【解答】解：由|x|2，|y|2作出可行域如圖，由圖可知，最大時(shí)過(guò)點(diǎn)（2，1），此時(shí)x+y=3；最小時(shí)過(guò)點(diǎn)（2，2）此時(shí)2xy=6z=minx+y，2xy，的取值范圍為6，3故答案為：6，312已知向量、滿(mǎn)足|=1，|=2，若對(duì)任意單位向量，均有|+|，則當(dāng)取最小值時(shí)，向量與的夾角為arccos（）【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】由對(duì)任意單位向量，均有|+|，可得|+|，即|+|，|，|+|26，|26，求得取最小值，再求向量與的夾角【解答】解：|+|+|，且對(duì)任意單位向量，均有|+|，則|+|，|+|，|，|+|26，|26，取最小值

17、為，向量與的夾角為，cos，向量與的夾角為arccos（），故答案為：arccos（）二、選擇題（共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）13已知a，b，c滿(mǎn)足cab，且ac0，那么下列各式中一定成立（）Aac（ac）0Bc（ba）0Ccb2ab2Dabac【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)【分析】cab，且ac0，可得c0ab利用不等式的基本性質(zhì)即可得出【解答】解：cab，且ac0，c0abab0accb2ab2，故選：C或D14二項(xiàng)式（2x3）7展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A14B7C14D7【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)【分析】利用通項(xiàng)公式即可得出【解答】解：（2x3）7展開(kāi)式中的通項(xiàng)公式：Tr+1=（2x3）7r

18、=（1）r27r令21=0，解得r=6常數(shù)項(xiàng)T7=14故選：C15若分別為P（1，0）、Q（2，0），R（4，0）、S（8，0）四個(gè)點(diǎn)各作一條直線(xiàn)，所得四條直線(xiàn)恰圍成正方形，則該正方形的面積不可能為（）ABCD【考點(diǎn)】直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由圖形和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出正方形面積【解答】解：如果過(guò)點(diǎn)P（1，0），Q（2，0），R（4，0），S（8，0）作四條直線(xiàn)構(gòu)成一個(gè)正方形，過(guò)P點(diǎn)的必須和過(guò)Q，R，S的其中一條直線(xiàn)平行和另外兩條垂直，假設(shè)過(guò)P點(diǎn)和Q點(diǎn)的直線(xiàn)相互平行時(shí)，如圖，設(shè)直線(xiàn)PC與x軸正方向的夾角為，再過(guò)Q作它的平行線(xiàn)QD，過(guò)R、S作它們的垂線(xiàn)RB、SC，過(guò)點(diǎn)A作

19、x軸的平行線(xiàn)分別角PC、SC于點(diǎn)M、N，則AB=AMsin=PQsin=sin，AD=ANcos=RScos=4cos，因?yàn)锳B=AD，所以sin=4cos，則tan=4，所以正方形ABCD的面積S=ABAD=4sincos=，同理可求，當(dāng)直線(xiàn)PC和過(guò)R的直線(xiàn)平行時(shí)正方形ABCD的面積S為，當(dāng)直線(xiàn)PC和過(guò)S點(diǎn)的直線(xiàn)平行時(shí)正方形ABCD的面積S為，故選：C16閱讀材料：空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，過(guò)點(diǎn)P（x0，y0，z0）且一個(gè)法向量為=（a，b，c）的平面的方程為a（xx0）+b（yy0）+c（zz0）=0；過(guò)點(diǎn)P（x0，y0，z0）且個(gè)方向向量為=（u，v，w）（uvw0）的直線(xiàn)l的方程為=，

20、閱讀上面材料，并解決下面問(wèn)題：已知平面的方程為3x5y+z7=0，直線(xiàn)l是兩個(gè)平面x3y+7=0與4y+2z+1=0的交線(xiàn)，則直線(xiàn)l與平面所成角的大小為（）AarcsinBarcsinCarcsinDarcsin【考點(diǎn)】直線(xiàn)與平面所成的角【分析】求出直線(xiàn)l的方向向量，平面的法向量即可【解答】解：平面的方程為3x5y+z7=0，平面的法向量可取平面x3y+7=0的法向量為，平面4y+2z+1=0的法向量為，設(shè)兩平面的交線(xiàn)的方向向量為，由取，則直線(xiàn)l與平面所成角的大小為，sin=|cos|=，故選A三、解答題（共5小題，滿(mǎn)分76分）17在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別a、b、c，已知a+b=5，

21、c=，且sin22C+sin2CsinC+cos2C=1（）求角C的大?。唬ǎ┣驛BC的面積【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理【分析】（）通過(guò)二倍角公式化簡(jiǎn)已知表達(dá)式，求出cosC的值，然后在三角形中求角C的大??；（）結(jié)合（）通過(guò)余弦定理，求出ab的值，然后直接求ABC的面積求角C的大小【解答】解：（）sin22C+sin2CsinC+cos2C=1，4sin2Ccos2C+2sin2CcosC+12sin2C=1，整理得：2cos2C+cosC1=0，即cosC=，則C=60°；（）由余弦定理可知：cosC=，=，即ab=6，SABC=absinC=18已知關(guān)于x的方程x2+4x+p=0（

22、pR）的兩個(gè)根是x1，x2（1）若x1為虛數(shù)且|x1|=5，求實(shí)數(shù)p的值；（2）若|x1x2|=2，求實(shí)數(shù)p的值【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)復(fù)數(shù)的定義可得p=x1x2=x1=|x1|2=25，解得即可，（2）根據(jù)判別式分類(lèi)討論，即可求出p的值【解答】解：（1）0，p4，又x1x2=p，x1x2=x1=|x1|2=25，p=25，（2）x1+x2=4，x1x2=p， 若方程的判別式0，即p4時(shí)，則方程的有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2則|x1x2|2=（x1+x2）24x1x2=164p=4，解得p=3，若方程的判別式0，即p4時(shí)，則方程有一對(duì)共軛虛根x1，x2則|x1x2|=|i|=

23、2，解得p=519關(guān)于函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性有如下結(jié)論：對(duì)于給定的函數(shù)y=f（x），xD，如果對(duì)于任意的xD都有f（a+x）+f（ax）=2b成立（a，b為常數(shù)），則函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（a，b）對(duì)稱(chēng)（1）用題設(shè)中的結(jié)論證明：函數(shù)f（x）=關(guān)于點(diǎn)（3，2）；（2）若函數(shù)f（x）既關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱(chēng)，又關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x（2，6）時(shí)，f（x）=2x+3x，求：f（5）的值；當(dāng)x（8k2，8k+2），kZ時(shí)，f（x）的表達(dá)式【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題設(shè)中的結(jié)論證明即可，（2）由題意可得f（x+8）=f（x）2，代值計(jì)算即可，由f（x）=f（x8）2=f（x8×2）2&#

24、215;2=f（x8×3）2×3=f（x8k）2k，然后代值計(jì)算即可【解答】解：（1）f（x）=的定義域?yàn)閤|x3，對(duì)任意x3有f（3x）+f（3x）=（2）+（2）=4，函數(shù)f（x）=關(guān)于點(diǎn)（3，2）；（2）函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱(chēng)，f（2+x）+f（2x）=0，即f（x）+f（4x）=0，又關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱(chēng)，f（2+x）+f（2x）=2，即f（x）+f（4x）=2，f（4x）=2+f（4x），即f（x+8）=f（x）2，f（5）=f（3）+2=23+3×3+2=19，x（8k2，8k+2），x8k（2，2），4（x8k）（2，6），f（x）=f（x

25、8）2=f（x8×2）2×2=f（x8×3）2×3=f（x8k）2k，又由f（t）=f（4t），f（x）=f（x8k）2k=f4（x8k）2k=24（x8k）+3（4（x8k）2k，即當(dāng)x（8k2，8k+2），kZ時(shí)，f（x）=24x+8k+3x26k1220已知數(shù)列an滿(mǎn)足其中p，qR（1）若數(shù)列前四項(xiàng)a1，a2，a3，a4依次成等差數(shù)列，求p，q的值；（2）若q=0，且數(shù)列an為等比數(shù)列，求p的值；（3）若p=1，且a5是數(shù)列an的最小項(xiàng)，求q的取值范圍【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式；等比關(guān)系的確定【分析】（1）由已知遞推式a2a1=2pq，a3a2=4p2q，

26、a4a3=8p3q，再由等差數(shù)列的定義列等式求得p=q=0；（2）q=0，則，由等比數(shù)列的性質(zhì)列式求得p=0或p=然后分類(lèi)求得數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（3）p=1時(shí)，可得當(dāng)n6時(shí)，ana50恒成立，利用作差法求得滿(mǎn)足條件的q的最大值；當(dāng)n4時(shí)，需滿(mǎn)足ana50恒成立，對(duì)n=1、2、3、4驗(yàn)證求得q的最小值，從而可得q的取值范圍【解答】解：（1）由已知遞推式可得，a1=1，a2=1+2pq；a2a1=2pq，a3a2=4p2q，a4a3=8p3q由等差數(shù)列知，a4a3=a3a2=a2a1，得p=q=0；（2）q=0，則，由，得p=0或p=當(dāng)p=0時(shí)，an+1=an，an=1，滿(mǎn)足題意；當(dāng)p=時(shí)，由累

27、加法得，滿(mǎn)足題意；（3）p=1時(shí)，當(dāng)n6時(shí)，由ana50恒成立得，q恒成立設(shè)，只需求出cn的最小值當(dāng)n7時(shí)，n23n20=n（n3）2080，有cn+1cn；當(dāng)n=6時(shí)，直接驗(yàn)證c7c6；故c6為最小值，其值為，q；當(dāng)n4時(shí)，需滿(mǎn)足ana50恒成立，對(duì)n=1、2、3、4驗(yàn)證，n=1，q3；n=2，q；n=3，q；n=4，q4綜上，421已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1（1，0）、F2（1，0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1且傾斜角為（0）的直線(xiàn)l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在x軸上方），ABF2的周長(zhǎng)為8（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）如圖，把平面xOy沿x軸折起來(lái)，使y軸正半軸和x軸確定的半平面，與y負(fù)半軸和x軸所確定的半平面互相垂直若=，求異面直線(xiàn)AF1和BF2所成角的大小；若折疊后ABF2的周長(zhǎng)為，求的大小【考點(diǎn)】直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系【分析】（1）由橢圓的定義可知：4a=8，則a=2，c=1，b2=a2c2=3，即可求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）當(dāng)=，求得直線(xiàn)方程，代入橢圓方程，求得A和B坐標(biāo)，分別求得=（0，