高中數(shù)學選修1-1模塊考試題

1、選擇題1.sinA=1“2”是4二30”的(A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件22.2.mn以0”是方程mx-ny"表示焦點在y軸上的雙曲線”的（）A.充分而不必要條件C.充分必要條件B.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件3.命題“對任意的32R,x-x1<0”的否定是(A.不存在X，R,X3-XB.存在xR,x3-x21w0C.存在XR,X3-X210D.對任意的xR,X3-X21014.雙曲線102的焦距為（A.22C.D.435.設f(x)=xlnx，若f(x0)=2，則X。In2A.B.C.D.In26.若拋物線=2p

2、x的焦點與橢圓22x_丄12的右焦點重合，則p的值為（A.-2B.2C.一4D.4丄1A.2B.3C.2D.3&已知兩點斤(-1,0)、F(1,0)，且F1F2是PF1與PF2的等差中項，則動點P的軌跡方程是（）22222222x+y-1x+y-1X+y一=1x+y=1A.169B.1612C.43D.347.已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率等于（)9.設曲線y=ax在點(1,a)處的切線與直線2x_y_6=0平行，則a=()A.1B.2C.D.-1y=10.拋物線的準線方程是1x二A.32B.“2C.132D.y11.雙曲線49=-1的漸近線方程是yJxA.3B.yx9

3、C.D.yx412.已知對任意實數(shù)一f(x),g(-x)=g(x)x0時f'(x)0,g'(x)0,則X:0時(A.f'(x)>0,g'(x)B.f'(x)>0,g'(x)£0C.f'(x)£0,g'(x)D.f'(x)£0,g'(x)£0二.填空題13.函數(shù)f(X)二xx2mx1是R上的單調函數(shù)，則m的取值范圍為22乞丄=114.已知F1、F2為橢圓259的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若F2A+|F2B=12，則AB=2215.已知雙曲線沽話一1的

4、離心率是3，則n=216.命題p:若0*a叮，則不等式ax-2ax10在R上恒成立，命題q:a-1是函數(shù)f(x)axx在(0/:)上單調遞增的充要條件；在命題“p且q”、,真命題是“p或q”、“非p”、“非q”中，假命題是3217已知函數(shù)f（X）二2x'3ax'3bx8在x=1及x=2處取得極值.求a、b的值；求f（x）的單調區(qū)間.18求下列各曲線的標準方程（1）實軸長為12,離心率為23，焦點在x軸上的橢圓;拋物線的焦點是雙曲線2216x9y44的左頂點.22119已知橢圓369，求以點P（4,2）為中點的弦所在的直線方程20統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量

5、y（升）關于行駛速度x（千米/133y=x-x+8（0£x"20）小時）的函數(shù)解析式可以表示為：12800080.已知甲、乙兩地相距100千米.(1) 當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升?(2) 當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升?21已知雙曲線xyr2-1(a0,b0)ab的兩個焦點為Fi(-2,0)、F2(2,0)點P(3,一7)在雙曲線C上.(1)求雙曲線C的方程；記O為坐標原點，過點Q(0,2)的直線I與雙曲線C相交于不同的兩點E、卩，若厶OEF的面積為22,求直線I的方程參考答案一選擇題(本大題共12小題

6、，每小題3分，共36分)1-6BBCDBD7-12ACABCB二. 填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)1，亦)13.314.815.一12或2416.、，、.三. 解答題(本大題共5小題，共48分)17(本小題滿分8分)2解:(1)由已知f(x)=6x6ax3b2因為f(x)在X及X=2處取得極值，所以1和2是方程f(x)=6x6ax3b=o的兩根故a-3、b=4(2)由(門可得f(x)=2x3-9x212x8f(x)=6x2-18x12=6(x-1)(x-2)當x:1或x2時,f(x)0，f(x)是增加的;當1£X£2時，f(x)c0，f(x)是減少的。所以，

7、f(x)的單調增區(qū)間為(A，1)和(2,3),f(x)的單調減區(qū)間為(1,2).18(本小題滿分10分)解：(1)設橢圓的標準方程為22x_.y_a2b21(ab0)由已知，2a=12a6,c4,b二a2_c2二2022所以橢圓的標準方程為3620x2(2)由已知，雙曲線的標準方程為916=1，其左頂點為(一3,°)設拋物線的標準方程為2y-2px(p0)，其焦點坐標為(詩,0)，所以拋物線的標準方程為y212x19(本題滿分10分)解：設以點P(4,2)為中點的弦的兩端點分別為A(X1,yJ、B(X2,y2)221由點A、B在橢圓369上得22x1y11-=136922x2y223

8、=1369兩式相減得:36即4(y：-y；)二-(x：-xf）4（yy2）（%-y2）=-（為x?）%-x?）顯然Xi=X2不合題意,X2由X1X2=8,y1y2=4kAB"%X1x2X1-X24（y1y2）442ABy_2=_£(x_4)所以，直線AB的方程為2即所求的以點P(4,2)為中點的弦所在的直線方程為X2y-820(本小題滿分10分)叫2.5(I)當x=40時，汽車從甲地到乙地行駛了40小時,1耗油128000403-3408）2.5=17.580（升）答：當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油175升.100小時，設耗油量為h(x)升,(2)

9、當速度為x千米/小時時，汽車從甲地到乙地行駛了X依題意得h（x）=（x3x8）二丄空12800080x1280x15（0：x豈120）h（丄800宀8。364022x640x（0：x乞120）令h（x）=0得x=80當x(0,80)時,h(x)，h(x)是減函數(shù)；當(80,120)時，h(x)A0，h(x)是增函數(shù)故當x=80時，h(x)取到極小值h(80)=11.25因為h(x)在(0,120上只有一個極值，所以它是最小值答：當汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少，最少為21(本小題滿分10分)解：(I)由已知C=2及點P(3,7)在雙曲線C上得11.25升a2b2=422解得a=2，b=222D所以，雙曲線C的方程為22(n)由題意直線1的斜率存在，故設直線1的方程為y=也2y=kx+2I22丄“由.22得(1-k?)x-4kx-6=0設直線l與雙曲線C交于EX,yj、F(X2,y)，則x1、x2是上方程的兩不等實根,=0且：=16k24(1-k)0即k2：3且k2=1這時x14k6x2rx1x221k,1kSOEF又即(為X2)2-4為X2=8222所以3-k=(k-1)1_x2xX2=224k24(2)2+2=81-k1_k4k2_20a