高中立體幾何定理及性質(zhì)

1、高中立體幾何定理及性質(zhì)、公理及其推論文字語言付號語言圖像語言作用公理1Al/用來驗證直線如果一條直線上的BlAB/7/在平面內(nèi)；兩點在一個平面A用來說明平內(nèi)，那么這條直線B面是無限延展的上所有的點都在這lP可以用來判定個平面內(nèi)。Pl點在平面內(nèi)我們說：直線在平面內(nèi)或：平面經(jīng)過直線公理2用來證明兩如果兩個平面有一PI個平面是相交關個公共點，那么它IlA系；們還有其他公共PlAy/用來證明多占且所有這些公Zz/占共線。六v、,上丄n1冃厶共點的集合是一條V八、/、°過這個公共點的直線。（那么它們有且只有一條通過這個公共點的公共直線）公理3A,B,C不共線/-/可以用來確定一經(jīng)過不在同一條直

2、A,B,C確定一個平面ZV個平面線上的三點，有且C直線AB用來證明多點共、平行關系文字語言符號語言圖像語言作用(1)公理4(平行a/ba/cb公理)b/c右平行于同一條直線的兩條直線平行(2) 線面平行的判丁中疋疋理如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。(3) 線面平行的性質(zhì)定理如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。(4) 面面平行的判丁中疋疋理如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行.(5) 面面平行的判定如果兩個平面a/baa/bb/ba/baa/b/abO/ab00/00線線平行

3、推線面平行線面平行推線線平行線面平行推面面平行垂直于同一條直線，那么這兩個平面平行。(6)面面平行的性/質(zhì)定理如果兩個aa/b平行平面同時和第面面平行推線線平行三個平面相交，那么它們的交線平行。(7)面面平行的/a/性質(zhì)如果兩個平面平行，那么其中面面平行推線面平行一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面。(8)面面平行的性質(zhì)如果一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，那么它也垂直于另一個平面。(9)面面平行的性質(zhì)平行于同一個平面的兩個平面平行。/l/直于一個平面，那么這兩條直線平行。(15)線面垂直的性質(zhì)如果一條直線垂直于一個平面，那么這條直線垂直于這個平面內(nèi)的所有直線1丄1丄aa2線面垂直推線線垂直(16)面面垂直的判疋疋理如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。ABABz八”線面垂直推面面垂直(17)面面垂直的性質(zhì)定理如果兩個平面垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。CDABABCDABLfl?rh面面垂直推線面垂直其他定理符號語言uuuuuuurAB/A'B'uuuuuuurAC/A'C'BACB'A'C'文字語言等角定理如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，并且方向相同，那么這兩個角相等最小角定理斜