鄞州實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)上數(shù)學(xué)：特殊的相交線(xiàn)——垂線(xiàn)課件ppt(共概要學(xué)習(xí)資料

1、鄞州實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)上數(shù)學(xué)：特殊的相交線(xiàn)垂線(xiàn)課件ppt(共概要A AB BC CD DO O識(shí)識(shí)“垂線(xiàn)垂線(xiàn)”當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角有一個(gè)是直角時(shí)，時(shí)，我們就稱(chēng)這我們就稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直兩條直線(xiàn)互相垂直。其中的一條直線(xiàn)叫做另一條的其中的一條直線(xiàn)叫做另一條的垂線(xiàn)垂線(xiàn)。它們的交點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)叫做垂足垂足。mn記作記作mmn n（或（或n nmm）讀作讀作mm垂直垂直n n，其中點(diǎn)，其中點(diǎn)OO為垂足。為垂足。用幾何語(yǔ)言描述為：用幾何語(yǔ)言描述為：AOC=90AOC=90ABAB垂直垂直CDCDA AC CO O識(shí)識(shí)“垂線(xiàn)垂線(xiàn)”當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)

2、角中當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角有一個(gè)是直角時(shí)，時(shí)，我們就稱(chēng)這我們就稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直兩條直線(xiàn)互相垂直。其中的一條直線(xiàn)叫做另一條的其中的一條直線(xiàn)叫做另一條的垂線(xiàn)垂線(xiàn)。它們的交點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)叫做垂足垂足。記作記作OAOAOCOC（或（或OCOCOAOA）記作記作OAOAOCOC（或（或OCOCOAOA）辯辯“垂線(xiàn)垂線(xiàn)” 通過(guò)觀察，找出圖中互相垂直的直線(xiàn)通過(guò)觀察，找出圖中互相垂直的直線(xiàn)(或射線(xiàn)或射線(xiàn))， 并用符號(hào)表示；并用符號(hào)表示；am、bnbanm已知直線(xiàn)已知直線(xiàn)m和直線(xiàn)和直線(xiàn)m外一點(diǎn)外一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線(xiàn)畫(huà)直線(xiàn)m的垂線(xiàn)。的垂線(xiàn)。mAa直線(xiàn)直線(xiàn)a就是所畫(huà)的圖形。就是所畫(huà)的圖

3、形。畫(huà)畫(huà)“垂線(xiàn)垂線(xiàn)”一靠一靠二過(guò)二過(guò)三畫(huà)三畫(huà)已知直線(xiàn)已知直線(xiàn)m和直線(xiàn)和直線(xiàn)m外一點(diǎn)外一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線(xiàn)畫(huà)直線(xiàn)m的垂線(xiàn)。的垂線(xiàn)。mAa直線(xiàn)直線(xiàn)a就是所畫(huà)的圖形。就是所畫(huà)的圖形。mA畫(huà)畫(huà)“垂線(xiàn)垂線(xiàn)”若點(diǎn)若點(diǎn)A是直線(xiàn)是直線(xiàn)m上一點(diǎn)上一點(diǎn),則如何過(guò)點(diǎn)則如何過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線(xiàn)畫(huà)直線(xiàn)m的垂線(xiàn)？的垂線(xiàn)？在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)，過(guò)一點(diǎn)有且僅有有且僅有一條直線(xiàn)一條直線(xiàn)垂直于垂直于已知直線(xiàn)。已知直線(xiàn)。一靠一靠二過(guò)二過(guò)三畫(huà)三畫(huà)思考：這樣的思考：這樣的 垂線(xiàn)能畫(huà)幾條？垂線(xiàn)能畫(huà)幾條？思考：畫(huà)一條直思考：畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)有且只線(xiàn)的垂線(xiàn)有且只有一條，這就話(huà)有一條，這就話(huà)正確嗎？正確嗎？外外上上A用用“垂線(xiàn)垂線(xiàn)”B

4、CDOEF如圖，如圖， ABCD于點(diǎn)于點(diǎn)O，直線(xiàn)，直線(xiàn)EF過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)O，且，且DOE=50求求AOF的度數(shù)。的度數(shù)。50若圖上距離與實(shí)際距離之比為若圖上距離與實(shí)際距離之比為1：10000，請(qǐng)算出，請(qǐng)算出水渠的最短長(zhǎng)度。水渠的最短長(zhǎng)度。畫(huà)畫(huà)AOm于點(diǎn)于點(diǎn)O，線(xiàn)段，線(xiàn)段AO稱(chēng)為點(diǎn)稱(chēng)為點(diǎn)A到直線(xiàn)到直線(xiàn)m的的垂線(xiàn)段垂線(xiàn)段。農(nóng)夫的煩惱農(nóng)夫的煩惱如圖，直線(xiàn)如圖，直線(xiàn)m表示一段河道，點(diǎn)表示一段河道，點(diǎn)A表示農(nóng)舍，現(xiàn)要從表示農(nóng)舍，現(xiàn)要從河河m向農(nóng)舍向農(nóng)舍A引水，問(wèn)沿怎樣的路線(xiàn)開(kāi)挖水渠，才能引水，問(wèn)沿怎樣的路線(xiàn)開(kāi)挖水渠，才能使水渠的長(zhǎng)度最短？使水渠的長(zhǎng)度最短？河道河道m(xù)農(nóng)舍農(nóng)舍AmAO為什么沿垂線(xiàn)段為什么沿垂線(xiàn)段

5、AO的路線(xiàn)開(kāi)挖的水渠長(zhǎng)度最短？的路線(xiàn)開(kāi)挖的水渠長(zhǎng)度最短？而不是沿而不是沿AB1、AB2、AB3、AB4、AB5的路線(xiàn)呢？的路線(xiàn)呢？你能設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)幫助解答農(nóng)夫的疑問(wèn)嗎？你能設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)幫助解答農(nóng)夫的疑問(wèn)嗎？1B2B3B4B5B直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連結(jié)的所有線(xiàn)段各點(diǎn)連結(jié)的所有線(xiàn)段中，中，垂線(xiàn)段最短垂線(xiàn)段最短。這條垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，這條垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度， 叫做叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。農(nóng)夫的煩惱農(nóng)夫的煩惱如圖，一艘小船在直線(xiàn)型河道如圖，一艘小船在直線(xiàn)型河道m(xù)上由上由E向向F劃行，農(nóng)舍劃行，農(nóng)舍A、B分別位于河道分別位于河道m(xù)的兩側(cè)。問(wèn)的兩側(cè)。問(wèn)（1）小船劃行到河道）小船劃行

6、到河道m(xù)的何處時(shí)，距離農(nóng)舍的何處時(shí)，距離農(nóng)舍B最近？最近？（2）小船劃行到河道）小船劃行到河道m(xù)的何處時(shí)，距離農(nóng)舍的何處時(shí)，距離農(nóng)舍A最近？最近？（3）小船劃行到河道）小船劃行到河道m(xù)的何處時(shí)，到農(nóng)舍的何處時(shí)，到農(nóng)舍A、B的距離的距離 之和最小？之和最小？ mABPQO（4）小船在河道）小船在河道m(xù)的的那一段上劃行時(shí)那一段上劃行時(shí),距離距離農(nóng)舍農(nóng)舍A越來(lái)越近，距離越來(lái)越近，距離農(nóng)舍農(nóng)舍B越來(lái)越遠(yuǎn)？越來(lái)越遠(yuǎn)？EFACBCCDAB線(xiàn)段線(xiàn)段DE的長(zhǎng)的長(zhǎng)點(diǎn)點(diǎn)C到到AB的距離的距離CDCB，因?yàn)榇咕€(xiàn)段最短，因?yàn)榇咕€(xiàn)段最短識(shí)識(shí)“垂線(xiàn)垂線(xiàn)”E畫(huà)畫(huà)“垂線(xiàn)垂線(xiàn)”點(diǎn)到直線(xiàn)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的距離垂線(xiàn)段垂線(xiàn)段最短最短

7、線(xiàn)段線(xiàn)段CD的長(zhǎng)是指的長(zhǎng)是指 ；3、點(diǎn)、點(diǎn)D到到AC的距離的距離是指是指 ；DACB4、比較線(xiàn)段、比較線(xiàn)段CB和和CD的長(zhǎng)短，并說(shuō)明理由。的長(zhǎng)短，并說(shuō)明理由。1、如圖，、如圖，ACD與與BCD互余，互余，CDA與與CDB相等且互補(bǔ)。相等且互補(bǔ)。 找出圖中所有互相垂直的線(xiàn)段，找出圖中所有互相垂直的線(xiàn)段， 并用符號(hào)并用符號(hào)“”表示；表示；2、過(guò)點(diǎn)、過(guò)點(diǎn)D畫(huà)線(xiàn)段畫(huà)線(xiàn)段AC的垂線(xiàn)；的垂線(xiàn)；基礎(chǔ)：基礎(chǔ)：作業(yè)本作業(yè)本7.77.7（2 2） 提升：提升：收集你身邊的關(guān)于兩條收集你身邊的關(guān)于兩條 直線(xiàn)互相垂直的生活實(shí)直線(xiàn)互相垂直的生活實(shí) 例，并能用今天所學(xué)的例，并能用今天所學(xué)的 知識(shí)解決它。知識(shí)解決它。 線(xiàn)段線(xiàn)段CD的長(zhǎng)是指的長(zhǎng)是指 ；3、點(diǎn)、點(diǎn)D到到AC的距離的距離是指是指 ；DACBACBCCDAB4、比較線(xiàn)段、比較線(xiàn)段CB和和CD的長(zhǎng)短，并說(shuō)明理由。的長(zhǎng)短，并說(shuō)明理由。線(xiàn)段線(xiàn)段DE的長(zhǎng)的長(zhǎng)點(diǎn)點(diǎn)C到到AB的距離的距離CDCB，因?yàn)榇咕€(xiàn)段最短，因?yàn)榇咕€(xiàn)段最短1、如圖，、如圖，ACD與與BCD互余，互余，CDA與與CDB相等且互補(bǔ)。相等且互補(bǔ)。 找出圖中所有互相垂直的線(xiàn)段，找出圖中所有互相垂直的線(xiàn)段， 并用符號(hào)并用符號(hào)“”表示；表示；識(shí)識(shí)“垂線(xiàn)垂線(xiàn)”2、過(guò)點(diǎn)、過(guò)點(diǎn)D畫(huà)線(xiàn)段畫(huà)線(xiàn)段AC的垂線(xiàn)；的垂