等邊三角形公開課用學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1等邊三角形公開課用等邊三角形公開課用第一頁(yè)，共25頁(yè)。有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。 從邊的角度：兩腰相等；從邊的角度：兩腰相等；從角的角度：等邊對(duì)等角；從角的角度：等邊對(duì)等角；從對(duì)稱性的角度：軸對(duì)稱圖形、三線從對(duì)稱性的角度：軸對(duì)稱圖形、三線(sn (sn xin)xin)合一合一 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)(fx)(fx)問(wèn)題問(wèn)題 什么叫做等腰三角形什么叫做等腰三角形? ?等腰三角形有等腰三角形有哪些哪些(nxi)(nxi)特殊的性質(zhì)呢？特殊的性質(zhì)呢？ 第1頁(yè)/共25頁(yè)第二頁(yè)，共25頁(yè)。 欣賞欣賞(xnsh(xnshng)ng)第2頁(yè)/共25頁(yè)第三頁(yè)，共25頁(yè)。從

2、上面圖片中可以看到什么從上面圖片中可以看到什么(shn (shn me)me)圖形？圖形？創(chuàng)設(shè)創(chuàng)設(shè)(chungsh)(chungsh)情境情境，導(dǎo)入新知，導(dǎo)入新知三角形、等腰三角形、等邊三角形等第3頁(yè)/共25頁(yè)第四頁(yè)，共25頁(yè)。等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形一般一般(ybn)三角形三角形定義：三條邊定義：三條邊 都相等都相等(xingdng)的三角形叫做等邊的三角形叫做等邊三角形。三角形。一般三角形一般三角形等腰等腰三角形三角形等邊三角形等邊三角形底底腰腰底腰底腰有二條邊相等有二條邊相等第4頁(yè)/共25頁(yè)第五頁(yè)，共25頁(yè)。定義定義(dngy) (dngy) 三條邊都相等的三角形是等邊三

3、條邊都相等的三角形是等邊三角形三角形創(chuàng)設(shè)創(chuàng)設(shè)(chungsh)(chungsh)情情境，導(dǎo)入新知境，導(dǎo)入新知問(wèn)題問(wèn)題(wnt)(wnt)滿足什么條件的三角形是等邊三角形？滿足什么條件的三角形是等邊三角形？ 等邊三角形等邊三角形ABC第5頁(yè)/共25頁(yè)第六頁(yè)，共25頁(yè)。 聯(lián)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形；聯(lián)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形；區(qū)別：等邊三角形有三條區(qū)別：等邊三角形有三條(sn tio)(sn tio)相等的邊，而等腰相等的邊，而等腰三角形三角形 只有兩條只有兩條. .創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境(qngjng)(qngjng)，導(dǎo)入新知，導(dǎo)入新知請(qǐng)分別畫出一個(gè)等腰三角形和等邊三角形，結(jié)合請(qǐng)分別

4、畫出一個(gè)等腰三角形和等邊三角形，結(jié)合 你畫的圖形說(shuō)出它們有什么你畫的圖形說(shuō)出它們有什么(shn me)(shn me)區(qū)別和聯(lián)系？區(qū)別和聯(lián)系？ABCABC第6頁(yè)/共25頁(yè)第七頁(yè)，共25頁(yè)。思考將等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，你能思考將等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，你能 得到什么得到什么(shn me)(shn me)結(jié)論？結(jié)論？ 從邊的角度：兩腰相等；從邊的角度：兩腰相等；從角的角度：等邊對(duì)等角；從角的角度：等邊對(duì)等角；從對(duì)稱性的角度：軸對(duì)稱圖形、三線從對(duì)稱性的角度：軸對(duì)稱圖形、三線(sn xin)(sn xin)合合一一細(xì)心細(xì)心(xxn)(xxn)觀察，探觀察，探索性質(zhì)索性質(zhì)問(wèn)題等腰三角

5、形有哪些特殊的性質(zhì)呢？問(wèn)題等腰三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢？ 第7頁(yè)/共25頁(yè)第八頁(yè)，共25頁(yè)。圖形圖形邊邊角角軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形等腰等腰三角形三角形兩邊相等兩邊相等（定義）（定義） 兩底角相等兩底角相等（等邊對(duì)等角）（等邊對(duì)等角）是（三線合一）是（三線合一） 一條對(duì)稱軸一條對(duì)稱軸等邊等邊三角形三角形三邊相等三邊相等（定義）（定義）？討論交流，大膽討論交流，大膽(ddn)(ddn)猜想猜想結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)(xngzh)(xngzh)，你能填出等邊三角形，你能填出等邊三角形對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng) 的結(jié)論嗎？的結(jié)論嗎？ 第8頁(yè)/共25頁(yè)第九頁(yè)，共25頁(yè)。對(duì)對(duì)“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并

6、且每一個(gè)角等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于都等于6060”這一結(jié)論這一結(jié)論(jiln)(jiln)進(jìn)行證明進(jìn)行證明. .探索探索(tn su)(tn su)性質(zhì)一性質(zhì)一第9頁(yè)/共25頁(yè)第十頁(yè)，共25頁(yè)。符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：ABC 是等邊三角形，是等邊三角形，A =B = =C = =60細(xì)心細(xì)心(xxn)(xxn)觀察，探觀察，探索性質(zhì)索性質(zhì) 等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的性質(zhì)： 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等(xingdng)(xingdng)，并且每一個(gè)，并且每一個(gè)角都等角都等 于于6060. .ABC第10頁(yè)/共25頁(yè)第十一頁(yè)，共25頁(yè)。證明證明(zh

7、ngmng)(zhngmng)：ABC ABC 是等邊三角是等邊三角形，形， BC =ACBC =AC，BC =ABBC =AB A =BA =B，A =C A =C A =B =C A =B =C A +B +C =180A +B +C =180， A =60A =60 A =B =C =60A =B =C =60證明證明(zhngmng)(zhngmng)性性質(zhì)一質(zhì)一已知：已知：ABC ABC 是等邊三角形是等邊三角形 求證求證(qizhng)(qizhng)：A A =B =C =B =C =60=60ABC第11頁(yè)/共25頁(yè)第十二頁(yè)，共25頁(yè)。填空填空(tinkng) (tinkng)

8、 AB=10cm , BC = _ cm AB=10cm , BC = _ cmAC = _ cmAC = _ cm A = _ = _ =_ A = _ = _ =_ 練習(xí)練習(xí)(li(linx)nx)已知：已知：ABC 是等邊三角形是等邊三角形 ABC第12頁(yè)/共25頁(yè)第十三頁(yè)，共25頁(yè)。第13頁(yè)/共25頁(yè)第十四頁(yè)，共25頁(yè)。判斷判斷 1 1、等邊三角形是等腰三角形，等腰三角形、等邊三角形是等腰三角形，等腰三角形也是等邊三角形。也是等邊三角形。( )( ) 2 2、等邊三角形每條邊上的中線、等邊三角形每條邊上的中線, ,高和所高和所對(duì)角對(duì)角(du jio)(du jio)的平分線都三線合一。

9、的平分線都三線合一。( )( )練習(xí)練習(xí)(li(linx)nx)ABC 是等邊三角形是等邊三角形 ABC第14頁(yè)/共25頁(yè)第十五頁(yè)，共25頁(yè)。細(xì)心觀察，探索細(xì)心觀察，探索(tn (tn su)su)性質(zhì)性質(zhì)思考利用所學(xué)知識(shí)思考利用所學(xué)知識(shí)(zh shi)(zh shi)判斷，等邊三角形是軸對(duì)稱判斷，等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？若是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出它的對(duì)稱軸圖形嗎？若是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出它的對(duì)稱軸. .ABC第15頁(yè)/共25頁(yè)第十六頁(yè)，共25頁(yè)。A AB BC C第16頁(yè)/共25頁(yè)第十七頁(yè)，共25頁(yè)。作圖練習(xí)作圖練習(xí)(linx)(linx)ABCABCABC1、圖1，過(guò)點(diǎn)A作等邊三角形ABC 的

10、對(duì)稱軸。2、圖2，過(guò)點(diǎn)B作等邊三角形ABC 的AC邊道高。3、圖3，過(guò)點(diǎn)c作等邊三角形ABC的AB邊的中線(zhngxin)。圖1 圖2 圖3第17頁(yè)/共25頁(yè)第十八頁(yè)，共25頁(yè)。討論交流，歸納討論交流，歸納(gun)(gun)性質(zhì)性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)(xngzh)(xngzh)，你能填出等邊三角，你能填出等邊三角形對(duì)應(yīng)形對(duì)應(yīng) 的結(jié)論嗎？的結(jié)論嗎？ 圖形圖形邊邊角角軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形等腰等腰三角形三角形兩邊相等兩邊相等（定義）（定義） 兩底角相等兩底角相等（等邊對(duì)等角）（等邊對(duì)等角）是（三線合一）是（三線合一） 一條對(duì)稱軸一條對(duì)稱軸等邊等邊三角形三角形三邊相等三邊相等

11、（定義）（定義）？ 相等相等(xingdng)(xingdng)每個(gè)角都等于每個(gè)角都等于6060第18頁(yè)/共25頁(yè)第十九頁(yè)，共25頁(yè)。 相等相等(xingdng)(xingdng)每個(gè)角都等于每個(gè)角都等于6060討論討論(toln)(toln)交流，交流，歸納性質(zhì)歸納性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)(xngzh)(xngzh)，你能填出等邊三角形，你能填出等邊三角形對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng) 的結(jié)論嗎？的結(jié)論嗎？ 圖形圖形邊邊角角軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形等腰等腰三角形三角形兩邊相等兩邊相等（定義）（定義） 兩底角相等兩底角相等（等邊對(duì)等角）（等邊對(duì)等角）是（三線合一）是（三線合一） 一條對(duì)稱軸一條對(duì)稱軸

12、等邊等邊三角形三角形三邊相等三邊相等（定義）（定義）是（三線合一）是（三線合一） 三條對(duì)稱軸三條對(duì)稱軸第19頁(yè)/共25頁(yè)第二十頁(yè)，共25頁(yè)。 ABCED如圖:等邊三角形ABC中，BD,CE是兩條中線(zhngxin)，請(qǐng)你說(shuō)出1、2、3、4的度數(shù)。4123。動(dòng)腦思考，動(dòng)手動(dòng)腦思考，動(dòng)手(dng shu)練習(xí)練習(xí)第20頁(yè)/共25頁(yè)第二十一頁(yè)，共25頁(yè)。第21頁(yè)/共25頁(yè)第二十二頁(yè)，共25頁(yè)。第22頁(yè)/共25頁(yè)第二十三頁(yè)，共25頁(yè)。拓展拓展(tu (tu zhn)zhn)升華升華 2 2、如圖，等邊三角形、如圖，等邊三角形ABCABC中，中，ADAD是是BCBC上的高，上的高，BDE=CDF=60BDE=CDF=60， 圖中有哪些與圖中有哪些與BDBD