力矩功,剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)量定理

1、3- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理1 力力的時(shí)間累積效應(yīng)：的時(shí)間累積效應(yīng)： 沖量、動(dòng)量、動(dòng)量定理沖量、動(dòng)量、動(dòng)量定理 力矩力矩的時(shí)間累積效應(yīng)：的時(shí)間累積效應(yīng)： 角沖量、角動(dòng)量、角動(dòng)量定理角沖量、角動(dòng)量、角動(dòng)量定理力的空間累積力的空間累積效應(yīng)：效應(yīng)： 力的功、動(dòng)能、動(dòng)能定理力的功、動(dòng)能、動(dòng)能定理力矩的空間累積力矩的空間累積效應(yīng)：效應(yīng)： 力矩的功、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能、動(dòng)能定理力矩的功、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能、動(dòng)能定理3- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理2ddddrFsFrFWddMW 21dMW1、力矩的功、力矩的功一力矩的功一力矩的功

2、 orvFxFrdd3-3 3-3 力矩的功力矩的功 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理3- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理3MtMtWPdddd2力矩的功率力矩的功率rFWd比較比較v FP3轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能221iiikmEv2221122()i iimrI3- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理4二剛體的功能原理二剛體的功能原理1、剛體的勢能、剛體的勢能 在重力場中，物體的勢能等于質(zhì)心的勢能；在重力場中，物體的勢能等于質(zhì)心的勢能；保守力對剛體作功等于剛體勢能增加的負(fù)值。保守力對剛體作功等于剛體勢能增

3、加的負(fù)值。 2、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能及動(dòng)能定理、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能及動(dòng)能定理21222111d22WMII21dMW剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理1211ddddIIt 3- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理521222111d22WMII3剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的功能原理剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的功能原理比較比較 21222121dvvmmrFW剛體動(dòng)能與勢能之和為剛體的機(jī)械能，剛體動(dòng)能與勢能之和為剛體的機(jī)械能，pkEEE 考慮到剛體內(nèi)力不做功，由質(zhì)點(diǎn)系功能原理得考慮到剛體內(nèi)力不做功，由質(zhì)點(diǎn)系功能原理得 0WEE外稱剛體的功能原理稱剛體的功能原理 3

4、- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理6 0WEE外稱剛體的功能原理稱剛體的功能原理 若外力矩不作功，則剛體的機(jī)械能守恒若外力矩不作功，則剛體的機(jī)械能守恒 vo以子彈和沙袋為系統(tǒng)以子彈和沙袋為系統(tǒng)動(dòng)量守恒；動(dòng)量守恒；角動(dòng)量守恒；角動(dòng)量守恒；機(jī)械能機(jī)械能不不守恒守恒 .討討 論論子子彈彈擊擊入入沙沙袋袋細(xì)細(xì)繩繩質(zhì)質(zhì)量量不不計(jì)計(jì)3- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理7子子彈彈擊擊入入桿桿ov以子彈和桿為系統(tǒng)以子彈和桿為系統(tǒng)機(jī)械能機(jī)械能不不守恒守恒角動(dòng)量守恒；角動(dòng)量守恒；動(dòng)量動(dòng)量不不守恒；守恒；3- -3 力矩的功力矩的功

5、 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理8voompTR圓圓錐錐擺擺圓錐擺系統(tǒng)圓錐擺系統(tǒng)動(dòng)量動(dòng)量不不守恒；守恒；角動(dòng)量守恒；角動(dòng)量守恒；機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒3- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理9課堂練習(xí)課堂練習(xí) 用剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理重解用剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理重解3-2例例5第二問第二問.3- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理10穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當(dāng)其受到微小擾動(dòng)時(shí)，細(xì)穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當(dāng)其受到微小擾動(dòng)時(shí)，細(xì)桿將在重力作用下由靜止開始繞鉸鏈桿將在重力作用下由靜止開始繞鉸鏈O 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)試計(jì)算細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到與豎直

6、線成動(dòng)試計(jì)算細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到與豎直線成 角時(shí)角時(shí)的角速度的角速度 3-2 3-2例例5 5 一長為一長為 l 、質(zhì)量質(zhì)量為為 m 勻質(zhì)細(xì)桿豎直放置，勻質(zhì)細(xì)桿豎直放置，其下端與一固定鉸鏈其下端與一固定鉸鏈O相相接，并可繞其轉(zhuǎn)動(dòng)接，并可繞其轉(zhuǎn)動(dòng)由于由于此豎直放置的細(xì)桿處于非此豎直放置的細(xì)桿處于非m,lOmg3- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理11MI213Iml得得sin23lgNFm,lOmg解解1 1：2sinlmgIlgdsin23dddl 2g3sin代入初始條件積分得代入初始條件積分得)cos1 (3lg3- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)

7、能定理剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理12ddsin2LlmgNFm,lOmgd2dsinlmgL LI解解2 2：tLMdddsin d2lImg lgdsin23d代入初始條件積分得代入初始條件積分得)cos1 (3lg3- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理13 解解3 3：m,lOmg0dMW0d2sinlmg21122coslImg（）21222111d22WMII）（cos12lmg)cos1 (3lg3- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理14三、剛體功能原理的應(yīng)用三、剛體功能原理的應(yīng)用 P114 例例3.3.1；3.3.23- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理15 例例1 一長為一長為 l , 質(zhì)量為質(zhì)量為m 的竿可繞支點(diǎn)的竿可繞支點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)一自由轉(zhuǎn)動(dòng)一質(zhì)量為質(zhì)量為m、速率為、速率為v 的子彈射的子彈射入竿內(nèi)距支點(diǎn)為入竿內(nèi)距支點(diǎn)為a 處，使竿的處，使竿的偏轉(zhuǎn)角為偏轉(zhuǎn)角為30o . 問子彈的初速問子彈的初速率為多少率為多少? ?解解子彈、竿組成一系統(tǒng)，應(yīng)用角動(dòng)量守恒子彈、竿組成一系統(tǒng)，應(yīng)用角動(dòng)量守恒)31(22malmamvoamv302233mamlamv3- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理剛體繞定軸轉(zhuǎn)