同底數(shù)冪的乘法公開課

1、關(guān)于同底數(shù)冪的乘法公開課現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁，共22頁 25表示什么？ 1010101010 可以寫成什么形式? 25 = . 22222105 1010101010 = .(乘方的意義）(乘方的意義）1.什么叫乘方？求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。溫故知新溫故知新溫故知新溫故知新現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二頁，共22頁(1)、(- 2)(-2) (-2 )=(- 2)( )3(2)、 aaaaa = a( ) 5(3)、 x4=x x x x77-2-)4(（）（）、（、（ 4)a)(5( 88)3( 234a現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁，共22頁an指數(shù)冪底數(shù)=aaa n個a an 表示的意義是什么？其中a、n

2、、an分 別叫做什么? an = a a a a n個a現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁，共22頁 列式：1015103怎樣計算1015103呢？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁，共22頁v 式子1015103中的兩個因數(shù)有何特點？底數(shù)相同 我們把底數(shù)相同的冪稱為同底數(shù)冪請同學(xué)們先根據(jù)乘方的意義，解答 1015 103 =（101010）（101010）15個3個 =（aaa）（aaa） = a18 思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？（完成P95探究） = 1018 aa315 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六頁，共22頁計算下列各題，請同學(xué)們觀察計算結(jié)果，下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 25

3、 22 a3 a2 5m 5n 思考：（完成P95探究）猜想: am an= ? (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) 2222222 aaaaa a 52 7555 m+n=5m+n現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七頁，共22頁八年級 數(shù)學(xué)14.1同底數(shù)冪的乘法 am an =同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。不變相加 同底數(shù)冪的乘法公式：am+n (m、n都是正整數(shù))現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁，共22頁例計算：（1） （2）（3） （4）6aa ；25xx ； 43222（- ） （- ） （- ） ；31. .mmxx 例題講解例題講解例題講解例題講解解：(1)原式= x2+5 =(2)原式=(3)原式=(4)原式=a1+6 =341

4、)2( 8)2( 82 1m3mx1m4x x7現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁，共22頁1.計算： （1）107 104 ； （2）x2 x5 . 解：（1）原式=107 + 4 = 1011 練一練練一練練一練練一練（2）原式= x2+5 = x7現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁，共22頁練習(xí)二2、下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b + b5 = b6 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y y5 = y5 ( ) b5 b5= b10 b + b5 = b + b5 x5 x5 = x10 y y5 =y6 ,y_y352 、填填空空：.x_x103 3

5、y7x現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十一頁，共22頁探索并推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì) （m，n 都是正整數(shù)）表述了兩個同底數(shù)冪相乘的結(jié)果，那么，三個、四個多個同底數(shù)冪相乘，結(jié)果會怎樣？mnmnaaa 這一性質(zhì)可以推廣到多個同底數(shù)冪相乘的情況： （m，n，p都是正整數(shù)）mnpmnpaaaa 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁，共22頁1、計算： （1）232425 （2）y y2 y3 解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）嘗試練習(xí)嘗試練習(xí)嘗試練習(xí)嘗試練習(xí)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第

6、十三頁，共22頁思考題 (x+y)3 (x+y)4 .2.計算:解:(x+y)3 (x+y)4 =a3 a4 = a3+4 公式中的 a 可代表一個數(shù)、字母、式子等.(x+y)3+4 =(x+y)7現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十四頁，共22頁溫馨提示：同底數(shù)冪相乘時，指數(shù)是相加的；底數(shù)為負數(shù)時，先用同底數(shù)冪的乘法法則計算，最后確定結(jié)果的正負；不能疏忽指數(shù)為1的情況；公式中的a可為一個有理數(shù)、單項式或多項式（整體思想）現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十五頁，共22頁 計算： (1) (-2)8(-2)7(4) (a-b)2(a-b)(2) 73(-7)7232221 11 11 1- - - - （） （） （） ； (3)現(xiàn)

7、在學(xué)習(xí)的是第十六頁，共22頁練習(xí)3計算：（1）（2）（3）（4）47abab （） （） ； 34222- - - （） （） ；54nmnm （） （） ； 357. .mnmnmn （） （） （） 運用同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十七頁，共22頁am an =am+n(m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：冪的意義:an= aa an個aam an ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù))方法“特殊一般特殊” 例子 公式 應(yīng)用現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十八頁，共22頁教科書教科書96頁練習(xí)（頁練習(xí)（2）（）（4）；）；習(xí)題習(xí)題14. .1第第1（1 1）（）（2）題）題 布置作業(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十九頁，共22頁 通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十頁，共22頁2.填空：（1） 8 = 2x，則 x = ；（2） 8 4 = 2x，則 x = ；