小升初專題三數(shù)列和數(shù)表二

1、 小升初專題（三） 數(shù)列與數(shù)表（二）（一）知識點概述一、1·等差數(shù)列2·等比數(shù)列3·其它數(shù)列斐波那契數(shù)列：1，2，3，5，8，13（從第三項開始，每一項都等于前兩項之和）質(zhì)數(shù)數(shù)列：2，3，5，7，11，13合數(shù)數(shù)列：4，6，8，9，10，12雙重數(shù)列：1，10，2，15，3，20二數(shù)表（二）常見技巧1通項公式：直接找出項an和對應(yīng)的項數(shù)n之間的關(guān)系 2遞推：就是找規(guī)律，觀察后面的項和它前面的項之間的關(guān)系3分組：處理多重數(shù)列和周期數(shù)列的問題時，常常適用分組的思想4數(shù)形結(jié)合：（三）典型問題例題1： 一串?dāng)?shù)排列成一行，頭兩個數(shù)分別是999和1，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都

2、是它前面兩個數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)）問：這串?dāng)?shù)的前1000個數(shù)中有多少個奇數(shù)？例題2：黑板上寫有從1開始的若干個連續(xù)的奇數(shù)：1，3，5，7，9，11，13，擦去其中的一個奇數(shù)以后，剩下的所有奇數(shù)之和為1998那么，擦去的奇數(shù)是多少？練習(xí) 小明從1開始計算若干連續(xù)自然救的和，他因為把其中一個數(shù)多加了一遍，得到了一個錯誤的結(jié)果2007小剛也從1開始計算若干連續(xù)自然救的和，他因為漏加了其中的一個自然數(shù)，也得到了錯誤結(jié)果2007請問被重復(fù)計算和漏掉的兩個數(shù)之和是多少？例題3 將從1開始的自然數(shù)按照如表2-3所示的規(guī)律排成數(shù)陣，求數(shù)1000在第幾行和第幾列12910438115671216151413例題4

3、 如圖2-6所示，從第2行起，每行都是把上一行抄一遍，然后在相鄰兩數(shù)之間填入它們的和請問：第999行各數(shù)之和的個位數(shù)字是多少？分析：每一行的數(shù)都是由上一行的數(shù)得到的，先找一下它們之間的遞推關(guān)系拓展：楊輝三角形，又稱賈憲三角形，帕斯卡三角形，是三角形中的一種幾何排列 1、每個數(shù)等于它上方兩數(shù)之和2、每行數(shù)字左右對稱，由兩端的1開始向中間逐漸變大3、第n行的數(shù)字有n項，它們的和是2n-14、第行的第m個數(shù)是（組合數(shù)）楊輝三角的性質(zhì)還有很多，同學(xué)們在接下來高中和大學(xué)的課程中還會繼續(xù)學(xué)習(xí)練習(xí)題：1一組數(shù)列，前兩個數(shù)分別是1和1989，從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都是它前面兩個數(shù)中大數(shù)減小數(shù)的差那么第1989

4、個數(shù)是多少？2已知一串有規(guī)律的數(shù)：1，那么，在這串?dāng)?shù)中，從左往右數(shù)，第10各數(shù)是多少？3計算：（1）3+32+33+34+35+36（2）1+3一些數(shù)按下列規(guī)律排列：（1,1）（1,2）（2,1）（1,3）（2,2）（3,1）（1,4）（2,3）那么：（1）（5,6）排在第幾個？（2）第60個括號是多少？（3）前70各括號內(nèi)所有數(shù)的和是多少？4將自然數(shù)按從小到大的順序排成如圖2-12的螺旋形，拐彎位置處的數(shù)2、3、5、7、稱為“拐點數(shù)”，那么第45個拐點數(shù)是多少？在1978至2010中，哪個數(shù)是“拐點數(shù)”？根據(jù)前五行數(shù)所表達的規(guī)律，說明：這個數(shù)位于由上而下的第幾行？在這一行中，它位于由左向右的第幾個？6觀察圖2-14的數(shù)表，尋找規(guī)